应用GOTHIC8.0程序分析AP1000核电厂PCS传热传质过程

王国栋

（上海核工程研究设计院，上海 200233）

应用GOTHIC8.0程序分析AP1000核电厂PCS传热传质过程

王国栋

（上海核工程研究设计院，上海 200233）

研究应用GOTHIC8.0程序分析AP1000核电厂非能动安全壳冷却系统（PCS）传热传质过程，通过理论计算和程序分析两种方式对分析结果进行比较和评价。研究结果表明：GOTHIC8.0程序的DLM-FM模型适用于模拟安全壳内蒸汽在安全壳内壁面的冷凝传热传质过程，Film模型适用于模拟安全壳外水膜的蒸发传热传质过程。GOTHIC8.0程序可用于分析AP1000核电厂PCS传热传质过程，为AP1000核电厂在设计基准事故（DBA）下安全壳响应分析提供了另一种可行的工具。

AP1000；PCS；安全壳响应；WGOTHIC；GOTHIC；传热传质

GOTHIC程序是一高度集成的模拟多相流动和传热传质过程的先进计算程序，该程序经过长期发展，具备完善的验证过程和丰富的工业界使用经验。该程序可对多组分、两相流积分形式的质量、动量和能量守恒方程进行求解，可在集总参数模式、二维或三维分布参数模式建立模型，也可同时使用这几种模式建立模型。20世纪90年代，为了进行AP600核电厂在设计基准事故（DBA）下安全壳的响应分析，指导非能动安全壳冷却系统（PCS）的设计，美国西屋公司审查了当时的主要安全壳分析程序后，最终选择了GOTHIC。在GOTHIC4.0基础上，西屋公司进行了程序模型改进和二次开发，并将修改后的程序命名为WGOTHIC。西屋公司目前用于AP1000核电厂DBA后安全壳压力响应分析的程序为WGOTHIC4.2。与此同时，GOTHIC也发展到目前的8.0版本。和GOTHIC4.0相比，GOTHIC8.0能更为现实、合理地模拟物理现象，如蒸汽冷凝的扩散层模型、三维热阱模型、改进的氢气燃烧模型和增强的三维控制容积划分能力等。本文应用GOTHIC8.0分析PCS的传热传质过程，并将分析结果与WGOTHIC4.2的分析结果进行比较和评价。

1 AP1000核电厂PCS传热传质模型

1.1 PCS设计特征

AP1000安全壳是核电厂包容放射性物质的最后一道屏障，能阻止假想DBA后从一回路系统外逸的裂变产物释放到环境中，确保核电厂周围居民的安全。AP1000安全壳排热过程的本质特征在于仅依靠重力和自然循环的作用，结合蒸汽在安全壳内壁冷凝形成液膜、钢壳储热和导热、安全壳外壁水膜蒸发等传热传质过程，持续可靠地移出安全壳热量，维持安全壳的完整性［1］。AP1000核电厂采用钢制安全壳结构，安全壳外的屏蔽厂房由钢筋混凝土组成。屏蔽厂房一方面能阻止外界物体撞击，另一方面是PCS空气流道的重要组成。发生假想的DBA后，在浮升力的驱动下，外界空气从屏蔽厂房空气入口进入环腔下降段（由屏蔽厂房和导流板组成）。随后，空气折流180°进入环腔上升段（由安全壳钢壳和导流板组成），最终空气通过屏蔽厂房的高位排气孔排出。

1.2 PCS传热传质模型

典型的PCS模型需考虑安全壳内壁蒸汽自然对流和冷凝传热传质过程、安全壳外壁水膜区的强制对流和蒸发传热传质过程以及外壁没有被水膜覆盖的干壁区的强制对流传热过程。基于此，本文建立了两类PCS传热传质模型，一类适用于WGOTHIC4.2，另一类适用于GOTHIC8.0。图1为适用于WGOTHIC4.2的PCS传热传质模型。安全壳内部空间采用1个控制容积来模拟（长、宽、高分别为30.5、30.5、61m），边界条件4F表示破口质能释放；安全壳外环腔上升段均分为10个控制容积（每个控制容积长、宽、高分别为125.4、0.3、6.1m）。由于安全壳外壁面未全部覆盖水膜，假设水膜的覆盖率为90%。采用10组热阱模拟钢壳壳体，其中1a1～1a10表示外壁面覆盖有水膜的热阱，2a1～2a10表示外壁面不覆盖水膜的热阱。

图1 应用于WGOTHIC4.2的PCS传热传质模型Fig.1 PCS heat and mass transfer model for WGOTHIC4.2

用于GOTHIC8.0分析的PCS传热传质模型的几何参数和边界条件与WGOTHIC4.2的完全相同，不同之处仅在于钢壳内、外壁面的冷凝、蒸发模型，选择合适的DLM模型模拟蒸汽在钢壳热阱内壁面冷凝换热过程，选择Film模型模拟钢壳热阱外壁面水膜蒸发换热过程（对应WGOTHIC4.2的热阱1a1～1a10），选择Force Convection模型模拟钢壳热阱外壁面对流换热过程（对应WGOTHIC4.2的热阱2a1～2a10）。

2 分析结果及讨论

采用WGOTHIC4.2和理论计算两种方法分析简化的PCS模型的传热传质特性，验证程序和理论计算结果的一致性。然后采用理论和GOTHIC8.0计算两种方法分析钢壳内壁面的冷凝传热传质特性和钢壳外壁面水膜蒸发的传热传质特性，评价GOTHIC8.0单独模拟蒸发和冷凝传热传质过程的适用性。最后，分别采用WGOTHIC4.2和GOTHIC8.0分析典型PCS模型传热传质特性，综合评价GOTHIC8.0模拟蒸发和冷凝传热传质过程的适用性。

2.1 简化的PCS模型传热传质特性分析

为了简化计算过程，建立了一简化的PCS模型，认为安全壳外水膜的覆盖率为100%。发生假想的DBA后，蒸汽以恒定流量注入安全壳空间。安全壳内蒸汽和钢壳内壁面水膜以自然对流方式进行传热传质。其传热系数hc，in采用湍流自然对流经验关联式：

其中：k为气空间的导热系数；L为安全壳高度；Gr为以高度L为特征参数的格拉晓夫数；Pr为气空间的普朗特数。

自然对流传热量Qc，in为：

其中：A为钢壳壁面面积；Tcont为安全壳内气相温度；Tsurf，in为安全壳内冷凝水膜表面的温度。

蒸汽凝结的质量流率mcond采用Kreith［2］定义的公式：

其中：p、pstm，cont、pstm，surf，in分别为安全壳内总压、蒸汽分压和壁面水膜表面的蒸汽分压；Dv和k分别为边界层扩散系数和导热系数；R为气体常数；plm，air，in为边界层空气的平均分压；Mstm为水蒸气的摩尔质量；T为气空间温度；Sc为气空间施密特数。

蒸汽凝结传热量Qcond为：

其中，hfg为蒸汽的液化潜热

钢壳壁面水膜传热采用Chun和Seban经验关联式［3］，层流水膜Nu采用下式计算：film

湍流水膜Nufilm采用下式计算：

水膜的换热系数hfilm采用下式计算：

其中：νfilm为水膜的黏度；g为当地重力加速度。

水膜的传热量通过下式计算：

采用一维稳态导热方程计算钢壳导热量Qshell：

其中：kshell为钢壳导热系数；Tw，in为钢壳内壁面温度；Tw，out为钢壳外壁面温度；δshell为钢壳厚度。

安全壳外空气的强制对流换热系数采用Colburn经验关联式［4］计算：

其中：hc，out为安全壳外壁面对流换热系数；Tri为安全壳外气空间温度；Tsurf，out为安全壳外壁面水膜温度。

水膜的蒸发量mevap采用Kreith定义的公式［2］计算：

其中：Dv为安全壳外气空间扩散系数；pstm，ri，out为安全壳外气空间蒸汽分压；pstm，surf，out为安全壳外水膜表面蒸汽分压。水膜蒸发传热量Qevap为：

其中，hfg为水的汽化潜热。

根据能量守恒，安全壳内蒸汽传至内壁面水膜表面的热量（Qc，in＋Qcond）、内壁面水膜传热量（Qfilm，in）、钢壳导热量（Qshell）、外壁面水膜传热量（Qfilm，out）和外壁面水膜传至空气的热量（Qf，out＋Qevap）相等，即：

通过上述方程，结合气体热力学方程pV＝nRT，即可计算安全壳压力。

缺齿蓑藓11个地理居群的遗传距离在0.0873 ～ 0.2363之间，平均为0.1508。浙江天目山居群和浙江温州乌岩岭居群遗传距离最小，浙江嵊泗列岛居群和台湾南投县居群的遗传距离最大。

图2示出安全壳环腔上升段不同空气流量下应用WGOTHIC4.2和理论计算的稳态安全壳压力的响应。从图2可看出，理论计算结果与程序计算结果符合良好，WGOTHIC4.2可用于分析PCS传热传质过程，同时也表明理论计算的冷凝和蒸发传热传质过程是可信的。

图2 安全壳上升段压力响应比较Fig.2 Comparison of containment pressure response

2.2 仅考虑蒸汽冷凝的传热传质特性分析

GOTHIC8.0的DLM模型采用传热传质比拟的方法，计算蒸汽冷凝量和显热传递。根据程序技术说明书［5］可知，蒸汽冷凝量的关系式为：

将式（15）略作整理，即可得到Kreith经验关联式（式（3））。另外，在GOTHIC8.0中，DLM模型共有4个选项，其中DLM模型选项假设水膜传热方式为导热，满足稳态导热定律，DLM-FM模型选项既包括了边界层内形成雾的特性，又包括了湍流水膜强化换热特性。

为了重点分析安全壳内壁面的冷凝传热传质过程，安全壳外壁面边界条件设为恒壁温（分别为60.0、104.4、和126.7℃），钢壳的导热系数设置为很大的数值，安全壳内壁面选择相应的DLM模型。图3示出DLM模型不同选项和理论计算的安全壳压力响应。由图3可看出，安全壳内壁面选择DLM模型计算的安全壳压力高于DLM-FM模型，这种差别在壁面温度取低值或蒸汽释放量取高值时尤为明显。分析认为：壁面温度取高值或蒸汽释放量取低值时，蒸汽冷凝量偏低，水膜厚度较薄，水膜传热热阻和蒸汽凝结热阻相比不占据主导地位，可以忽略；安全壳外壁面温度取低值或蒸汽释放量取高值时，蒸汽冷凝作用偏高，水膜变厚，水膜热阻不能忽略。由于DLM模型仅认为水膜传热方式为导热，没有考虑湍流水膜的强化换热作用，因此，采用DLM模型计算的安全壳内压力偏高。DLM-FM模型考虑了自然对流边界层可能形成雾的现象，雾的形成增加了边界层的密度，强化了对流换热，因此，采用DLM-FM模型计算的安全壳内压力偏低。

图3 不同DLM模型与理论计算结果比较Fig.3 Comparison of calculation results of different DLM models and theory

图3还表明，理论计算结果介于GOTHIC8.0程序DLM模型和DLM-FM模型的计算结果之间。在理论计算中，未考虑边界层内雾形成对传热的强化作用，这导致通过理论计算的安全壳压力响应大于选择DLM-FM模型的GOTHIC8.0计算结果，这种差别在安全壳外壁面温度取低值时尤为明显。根据GOTHIC8.0技术说明书［5］，绝大部分冷凝模型都是基于DLM-FM模型进行验证的，所以采用DLM-FM模型能更真实地模拟蒸汽在安全壳内壁面的冷凝传热传质过程。

2.3 仅考虑外水膜蒸发的传热传质特性分析

在GOTHIC8.0中，没有专门用于分析水膜蒸发传热传质特性的模型，只能通过Film模型选项来简化分析安全壳外水膜蒸发特性。根据程序技术说明书［5］可知，该模型包括湿壁模型（WWM）和内置传热包（BHTP）两部分。前者用于计算水膜的覆盖率，后者用于计算某覆盖率下的传热传质特性。需要指出的是，BHTP假定水膜传热方式为水膜导热，没有考虑水膜对流和表面波动对传热的强化作用。

为重点分析安全壳外壁面水膜的蒸发传热传质过程，安全壳内壁面边界条件设为恒壁温（分别为82.2、87.8、和93.3℃），钢壳的导热系数设置为很大的数值，安全壳外壁面选择蒸发模型的Film模型。图4比较了环腔上升段不同空气流量下，由GOTHIC8.0和理论计算的安全壳钢壳外壁水膜的蒸发量。如前所述，在GOTHIC8.0中，水膜的传热方式简化为导热，这使水膜的热阻变大。而理论计算采用Chun和Seban的经验关联式［3］，该关联式已考虑了水膜对流和表面波动对换热的强化作用。因此，应用GOTHIC8.0计算的蒸发量结果偏小。

2.4 PCS传热传质特性分析

采用WGOTHIC4.2和GOTHIC8.0分别分析PCS模型的传热传质特性，并以安全壳压力响应为对象进行比较。在分析中考虑上升段空气流量分别为51、102和153kg／s 3种工况下，安全壳内不同蒸汽释放量所对应的安全壳压力。

图4 外壁水膜蒸发计算结果比较Fig.4 Comparison of calculation results of outside wall film evaporation

图5示出3种空气流量下，分别应用WGOTHIC4.2和GOTHIC8.0计算不同蒸汽释放量下的安全壳压力响应。由图5可见：在低蒸汽流量下，应用GOTHIC8.0计算的安全壳压力略低；在高蒸汽流量下，应用GOTHIC 8.0计算的安全壳压力略高。分析认为，在低蒸汽流量下，蒸汽在安全壳内壁面的冷凝作用占主导地位。此时，边界层内雾的形成强化了传热作用，采用DLM-FM模型的GOTHIC8.0预测的安全壳压力偏低。在高蒸汽流量下，安全壳外壁面水膜的蒸发作用占主导地位。此时，采用Film模型选项的GOTHIC8.0没有考虑水膜对流和水膜表面波动对传热的强化作用，使安全壳外水膜蒸发量变低，因此，GOTHIC8.0预测的安全壳压力偏高。

图5 安全壳压力响应比较Fig.5 Comparison of containment pressure response

3 结论

本文分别应用WGOTHIC4.2、GOTHIC8.0和理论计算3种方式对PCS的传热传质特性进行了计算和评价，以研究应用GOTHIC8.0分析AP1000核电厂PCS传热传质特性的可行性，主要结论如下。

1）GOTHIC8.0的DLM-FM模型考虑了边界层内雾形成对传热的强化作用，采用该模型模拟安全壳内蒸汽在钢壳内壁面的冷凝传热传质过程更为真实合理。

2）在GOTHIC8.0中，没有专门用于分析水膜蒸发传热传质特性的模型，只能通过Film模型来简化分析。在后续工作中，还需考虑水膜传热强化因子来真实反映水膜传热过程。

3）与WGOTHIC4.2的计算结果相比，在低蒸汽流量下，采用GOTHIC8.0的DLM-FM模型和Film模型能更真实合理地分析安全壳压力响应；在高蒸汽流量下，GOTHIC8.0能更保守地分析安全壳压力响应。因此，GOTHIC8.0适用于分析PCS传热传质特性，可为AP1000核电厂DBA后非能动安全壳响应分析提供另外一种可行的工具。

［1］ 林诚格，郁祖盛，欧阳予.非能动安全先进核电厂AP1000［M］.北京：原子能出版社，2008.

［2］ KREITH F.Principles of heat transfer［M］.2nd ed.USA：International Textbook Company，1965：549-561.

［3］ CHUN K R，SEBAN R A.Heat transfer to evaporating liquid films［J］.J Heat Transfer，1971，93（4）：391-396.

［4］ COLBURN A P.A method of correlating forced convection heat transfer data and a comparison with fluid friction［J］.Int J Heat Mass Transfer，1964，7（12）：1 359-1 384.

［5］ RAHN F.GOTHIC：Containment analysis package technical manual，NAI Version 8（beta1）［R］.USA：Electric Power Research Institute，2010.

Analysis of Heat and Mass Transfer Process for AP1000 NPP PCS Using GOTHIC8.0 Code

WANG Guo-dong
（Shanghai Nuclear Engineering Research ＆Design Institute，Shanghai 200233，China）

The GOTHIC8.0code was used to analyze heat and mass transfer process for passive containment cooling system（PCS）of AP1000NPP，and the analysis results were compared and evaluated by theoretical calculation and code analysis.The results show that the DLM-FM model is adopted to model the condensation process on the inside wall of containment，the Film model is used to model the evaporation process on the outside wall film of containment.It shows that GOTHIC8.0code is applicable to analyze heat and mass transfer process for PCS of AP1000NPP and it is possible to be another tool to analysis AP1000NPP containment response during DBA.

AP1000；PCS；containment response；WGOTHIC；GOTHIC；heat and mass transfer

TL364.4

：A

：1000-6931（2015）01-0083-06

10.7538／yzk.2015.49.01.0083

2013-11-08；

2014-10-08

王国栋（1980—），男，山东东营人，高级工程师，博士，核反应堆热工水力与安全分析专业