初中数学“微研究”的思考与实践

谢裕宏

[摘 要] 初中数学教学需要进行微研究. 专业的数学教研工作需要研究者自身具有“微研究”的“微意识”“微实践”与“微反思”，通过微意识去驱动微实践，基于微实践进行微反思. 初中数学教学中的“微研究”是一个麻雀虽小却五脏全俱的研究工作，围绕“微”开展研究，去思考研究对象、研究环节、研究场所，并树立向下接地气的认识，以最终形成“微成果”，是“微研究”的应有之义.

[关键词] 初中数学；微研究；思考；实践

不知不觉当中人们已经进入了一个“微”时代，这个微时代首先是由信息技术引导的，从“微博”到“微信”，然后竟然不知不觉当中就有了“微电影”，在教育领域当中竟然又有了“微课”. “微”以如此迅雷不及掩耳之势而席卷了社会的各个领域，作为站在时代发展最前段的教育人自然应当给予高度重视，在笔者看来这实际上是人们接受新事物的一种方式转变. 于是，从微课开始入手，便会发现原来教学当中可以通过“微”的研究，来使得传统的教学方式发生一个不大不小的革命. 笔者试以初中数学教学为例，谈谈如何在微教学中提高教学效益，促进自身的专业成长.

初中数学教学“微研究”要建立

“微意识”

应当说学校内的教学进入微时代是落后于信息领域的，这可能是因为长期被应试束缚的教学难以第一时间感受到外界的变化，这也反映了“微意识”的缺失. 心理学的研究告诉我们，人的行为总是受意识引导的，意识决定了直觉，直觉决定了思维，思维决定了行动. 因此初中数学教学中要实施微教学，首先得有微意识. 在笔者看来，微本身有着切口小的意思，因此微意识应当是一种从更小切口去关注初中数学教学的意识. 那么在哪些具体的环节中应当可以生成微意识，并在微意识的作用下有可能实现微教学、微研究呢？笔者结合日常的教研工作梳理了一下，感觉以下两个方面可能是比较现实的突破口.

一是微对象. 这里所说的微对象是指数学教学研究的对象不必过多过广，传统意义上的教学研究都是正规场合，少说也是一个教研组或者一个备课组，而微对象视角下的微研究则不一定，一两个人、两三个人即可以开展研究. 举一个最简单的例子，现在不少学校都配备了录播室，那么在听课的时候一两人居一角即可开展讨论，这既不会影响上课教师与学生，又可以抓住上课某一环节进行即时的研究. 由于微对象，故保证了微研究所需要的即时特性.

二是微环节. 这里所说的环节主要是指课堂教学的环节，以往的数学教学中教师关注的可能是教学的宏观结构，或者是学生的最终分数，但对于学生具体的学习细节关注可能不够，而这种细节实际上就应当是微研究开展的基础，即笔者所说的微环节. 比如说笔者在一篇文章中看到作者介绍了这样的一个教学细节：其问一位学生“-2的相反数是多少”，学生回答的是“-”. 这一问答引发了笔者强烈的兴趣. 在教学研究中，笔者发现不少教师面对这一问题时会一带而过，而这次可能由于有了微研究的意识，笔者感觉这可能是一个值得研究的细节. 结合作者在文章中的描述，结合笔者自身遇到的相关例子，笔者判断该学生对“相反”的理解停留在一种相对特别的水平上，他是理解的数的书写形式上的相反，与“倒数”中的“倒”生成了一样的理解，而“相反数”与“倒数”在数学上的含义是完全不一样的，但学生建构的结果就是一样了. 这提醒初中数学教师，关注学生的数学知识建构过程远比关注学生的学习结果要重要，而这一结论来自于什么？恰恰来自于对这一微环节的微教研.

其实，微意识的关键在于通过形成意识去捕捉可供微研究的内容，而在微研究的过程中又可以强化微意识，这是一种相辅相成的关系.

初中数学教学“微研究”要进行

“微实践”

具体到初中数学教学实践中，“微研究”常常是基于“微实践”的，因为在笔者看来，数学教师的专业成长总是有生长点的，这个生长点不是建立在自身的闭门造车上，而是基于师生互动的教学实践当中，但由于一线数学教师的教学任务较重，教学压力较大，想一下子有一个系统的提高几乎是不可能的，可能的途径倒在于在教学中寻找一个突破口，这个突破口越小往往研究相对越容易，因此在实际教学中寻找一个可供微实践的要点并进行微研究，是提高教学效益、促进自身专业成长的良好办法.

以“平方根”的教学为例，通过什么样的环节来引入平方根的一般表达形式，是一个很细却也很值得思考的问题. 这个问题切口不大，且有不少的教学实践作为研究的素材，因此可以说是一个可供微研究的微实践. 笔者比较了近年来接触到的几次不同的教学实践：一位教师先通过一个示例，并得出平方根的概念，然后给出一组习题先让学生自主判断，如4的平方根是多少，0的平方根是多少等等，在学生自主学习之后再引导学生归纳，得出平方根的一般表达形式；另一位教师则引导学生进行了推理与逆推理：4的平方是多少？在学生回答之后再反问学生：如果一个数的平方是16，那么这个数是多少？同时还进行了变式训练. 然后引导学生对上述关系进行描述，这时学生会写出42=16，但对于16的平方根是4和-4则无法书写，于是教师引入了根号的教学……

对于这一教学环节的微研究或可如此进行：为什么会有不同的引入思路？不同的思路会有什么样的不同结果？如何评价不同的思路？

不同的思路往往对应着教师不同的教学观点，经过与上课老师的接触并结合自身的教学研究经验，笔者判断前一位教师受当下自主学习等新理念的影响，试图让学生在已有知识的基础上得出平方根的相关知识；而后者则是基于传统的讲授教学，但该讲授又不是机械的讲授，而是基于思维与逆向思维的有意义的讲授. 而通过笔者在课上对学生的学习反应来判断，前者用时较长，但学生的体验比较充分，而后者效率较高，学生的思维比较完整. 应当说两个不同教学方式中，学生的收获是不一样的. 但有一点值得玩味，两位教师上课之前都没有刻意考虑自身的教学结果，只是从教学方式的新颖性与自己的教学习惯角度进行了选择，这说明教师的教学理念还没有真正地落到“以学定教”上来，如果教师能够在教学方式选择之前，先去研究自己所教的学生已经有了什么，还需要什么的话，那这样的教学可能更具目的性.

以上微研究的过程对象限于与上课教师的交流，内容限于教学引入的方式，评估依据限于学生的学习效果，笔者以为这样的微研究是麻雀虽小，却也五脏俱全. 同时，该研究的过程与结果也给教研工作一个启示：在关注教师教学质量的同时，要关注如何引导教师去提高教学质量. 在笔者看来，教学质量的提升与教师的专业成长应当是同步的，初中教学研究在小学、初中、高中阶段属于低谷，教师虽注重教学质量，但容易忽视提升教学质量更为有效的途径. 由此微研究拓展开去，笔者以为区域教学研究的重点之一，应当是抓住教师有形的教学与无形的教学思考，去引领教师的教学研究. 自然，引导教师进行微研究，也应当是必然的思路.

初中数学教学“微研究”要实现

“微反思”

“微研究”与“微反思”实际上是一体的，之所以将“微反思”分离开来，实际上是想在“微研究”的基础上，去追问一些本源性的问题.

其一，“微研究”的场所可以什么样的？从一个专业教学研究者的视角来看，数学学习是数学教师与学生之间基于数学知识的互动过程，课堂是主要场所，但在微研究的微意识作用下，笔者以为这个场合还可以拓展到虚拟空间中去，现在的学生不都有微信和QQ吗？建立一个群或者讨论组，那学习就有可能发生了，微教学也就可能发生了. 如果微教学与微研究真能吸引学生的注意力，是不用担心学生到了网络上会受到其他因素的影响的.

其二，“微研究”应当如何向下延伸？微研究的一个目的是接地气，教研员要接教师的地气，教师要接学生的地气，从一个小的切口进入并接上地气，那这样的研究就一定具有深度. 向下延伸还意味着研究者地位的平等，意味着可以畅所欲言，既是接地气，那参与研究者都可以充分表达自己的想法，哪怕是最肤浅的想法. 事实上在笔者建立的研究群中，发言水平高低不一的现象并不鲜见，教师所引用的学生数学学习的例子也是千差万别，但实际上只要仔细分析，都可以寻找到研究的亮点，尤其是对学生的学习复杂程度会有更为广泛的理解.

其三，“微研究”要凝聚成“微成果”. 微研究并不是宏大叙事，其结果也不必追求放之四海而皆准，尤其是对于一线教师而言，要引领其锁定一点，“微”要成为研究的核心！只要将微研究成为一种常态，那就一定能够聚沙成塔、集腋成裘，而这正是“微研究”的要义所在.endprint