侧边约束对复合材料加筋板屈曲及后屈曲特性的影响

韩 涛，徐荣章，包 飞

(1.沈阳飞机设计研究所 结构部，沈阳 110035； 2.北京航空航天大学 航空科学与工程学院，北京 100191)



侧边约束对复合材料加筋板屈曲及后屈曲特性的影响

韩 涛1，徐荣章2，包 飞1

(1.沈阳飞机设计研究所 结构部，沈阳 110035； 2.北京航空航天大学 航空科学与工程学院，北京 100191)

对侧边受到简支约束和固支约束的复合材料工型加筋板进行轴压试验和数值模拟，研究侧边约束对加筋板屈曲及后屈曲特性的影响，并进一步探讨分析结构破坏机理。轴压试验中使用影像云纹实时监测加筋板失稳模态，数值模拟基于ABAQUS使用Hashin层内失效准则和界面单元模拟脱粘建立有限元模型。计算结果与试验结果相吻合。研究表明不同侧边约束下加筋板具有相似的失稳模态和破坏模式，尽管侧边固支加筋板失稳载荷高于侧边简支加筋板，但其承载能力并无明显提高；加筋板结构承载主要由筋条决定，而筋条蒙皮大面积脱粘发生在结构失效之后。

复合材料加筋板；固支；简支；屈曲；后屈曲

纤维增强复合材料因其比强度比刚度高、可设计性强、疲劳特性好、耐腐蚀等许多优异特性，近年来被广泛运用到飞机结构设计中[1-2]。飞机机翼机身结构多为加筋结构，加筋结构主要破坏模式是丧失稳定性。Ovesy等[3]使用有限条素法对加筋结构稳定性进行了研究，Stamatelos等[4]特别研究了加筋结构的局部失稳问题。复合材料加筋板在局部失稳后仍具有较强的承载能力，既后屈曲承载。研究表明，充分利用加筋板后屈曲承载能力可以大幅提高结构承载效率[5-6]。胶接成型加筋板破坏通常是由界面脱粘引起，Falzon和Orifici等[7-8]对节线与反节线上弯矩和扭矩引起的复合材料加筋板脱粘问题进行了深入研究，探讨了筋条与蒙皮间界面上的传载机理。Lanzi和Oh等[9-10]利用内聚力单元有效模拟了加筋板的脱粘过程。

工程中加筋壁板实际受载时受到各种约束，包括翼肋和隔框支撑使得加筋板两端面介于简支和固支约束之间[11-12]，长桁或梁的限制使得加筋板侧边处于简支或固支状态[13]，对此类约束下加筋板的轴压特性国内外均缺乏深入研究。本文利用试验与数值模拟手段，分别对侧边受到简支和固支约束的复合材料加筋板轴压特性进行研究，分析对比不同侧边约束下加筋板稳定性和承载能力，为更加安全有效设计加筋壁板结构提供指导。

1 试验对象及方法

1.1 试验对象

试验选用的复合材料加筋板为典型的三加筋结构形式，筋条剖面为工型，试验件基本尺寸如图1所示。为避免试验过程中端部压溃，试验件两端各有一长为50 mm的灌封区试验件采用国产碳纤维T300制成，基体为环氧树脂BA9913，固化后单层厚度0.125 mm，材料属性见表1所示。根据工型加筋板的成型特点，将其分为图2所示的A～E共5个区域，A、B、C和D区域铺层相同均为[45/-45/0/-45/0/45/0/0/90]，E区域铺层为[45/-45/0/-45/0/45/0/90]s。试验件共6件，侧边简支约束一组3件，侧边固支约束一组3件。

图1 试验件基本尺寸

图2 工型筋条剖面图

E11/GPaE22/GPaG12/GPaν12单向带130．09．054．680．305XT/MPaXC/MPaYT/MPaYC/MPaS12/MPa1569114054．7156118Cohesive界面Knn=Ktt=Kss/(N/m)t0n/MPat0t=t0s/MPaGcn/(kJ/m2)Gcs=Gct/(kJ/m2)10680900．71．4

1.2 试验方法

试验采用WAW-2000A型电液伺服万能试验机进行加载，试验固定加载速率为1.0 mm/min。图3为模拟翼肋支撑作用的试验加载图，在距试验件中心上下各200 mm筋条一侧蒙皮和背面蒙皮处施加简支支撑。使用如图4所示专用夹具提供侧边约束，夹具设计为活动U型槽内套活动钢制垫块可保证整个压缩过程中侧边蒙皮上下表面完全受到约束。距试验件左右两侧边12 mm处圆弧形刀口垫块限制蒙皮离面位移提供简支约束，而侧边25 mm区域使用方形垫块限制蒙皮面外变形提供固支约束。为保证压缩传载均匀，在试验机上压盘与试验件间设计一梯形等强梁，将压盘区域的载荷均匀施加在试验件灌封区。轴压试验中使用影像干涉云纹法对试验件工作段失稳模态进行实时监测。试验结果在本文第三节与有限元结果一起给出。

图3 试验加载系统和夹持系统

图4 侧边夹具

2 有限元模型

2.1 有限元模型

使用ABAQUS建立有限元模型，对加筋板在压缩载荷下的屈曲及后屈曲进行数值模拟。有限元模型的几何尺寸和铺层顺序与试验件一致，模型中蒙皮和筋条采用SC8R连续壳单元离散，可以真实地反映加筋板厚度方向的几何尺寸，模型中共有2 340个复合材料连续壳单元。筋条与蒙皮间建立厚度0.01 mm的胶接界面，界面采用基于内聚力的Cohesive界面单元(COH3D8)模拟，共3 600个。蒙皮和胶接界面以及筋条与胶接界面间绑定(Tie)约束连接，因此在线性特征值分析中不会出现嵌入现象；在后屈曲分析中则通过引入通用接触(General contact)来防止界面破坏后的子板侵入。有限元模型两端50 mm长度段分别与特征点耦合(Couple)，用于模拟灌封区影响，一端施加固定约束，另一端仅放开加载方向自由度；模型上下1/4处通过限制蒙皮离面位移模拟翼肋支撑作用，模型两侧通过距侧边12 mm的线位移约束模拟侧边简支，或距侧边25 mm的面位移约束模拟侧边固支。模型材料参数见表1所示。

图5 有限元模型

图6 复合材料双线性损伤演化模型

2.2 复合材料损伤模型

使用二维Hashin损伤判据判断试验件复合材料层内损伤的发生。Hashin准则将复合材料单向带的层内失效区分为纤维失效与基体失效，并使用单层内应力来判断其是否失效。这一准则已经成功应用到复合材料单向带层板的强度预测上。其失效准则如下：

纤维拉伸(σ11≥0)：

(1)

纤维压缩(σ11<0)：

(2)

基体拉伸(σ22≥0)：

(3)

基体压缩(σ22<0)：

(4)

2.3 胶层单元损伤模型

胶层单元使用基于牵引力-位移关系建立的连续损伤机制。胶层单元中的作用力为法向正应力tn、切向剪应力ts和tt。在线弹性-线性软化本构模型中，胶层作用力定义如式(5)中所示：

(5)

式中Kii(i=n,s,t)为胶层模型中3个应力分量对应的刚度系数；εi(i=n,s,t)为胶层的3个应变，当胶层厚度为T0时，εn=δn/T0，εs=δs/T0，εt=δt/T0；其中δi(i=n,s,t)分别表示胶层模型3个方向上的位移。

本文使用二次应力准则来判定胶层损伤的起始，如式(7)：

(6)

损伤起始后采用基于能量的BK-Law混合模式的线性刚度衰减模型，如式(7)所示：

(7)

式中满足：Gequ/Gequc≥1时，损伤发生扩展。式中Gequ为当量应变能释放率，Gequc为临界应变能释放率，断裂韧性GIC、GIIC和GIIIC参数一般由实验测得，具体取值参考表1。

3 结果及分析

3.1 屈曲特性

试验中压缩载荷超过试验件的临界失稳载荷后，蒙皮随即发生局部失稳，根据云纹图像可以直观确定失稳模态及失稳载荷，侧边简支和侧边固支加筋板表现出相似的失稳特性如图7(a)所示。加筋板侧边和中间蒙皮区域基本同时失稳，且均在上下支撑刀口间形成纵向3个半波，但侧边简支加筋板失稳载荷较早为55 kN，而侧边固支加筋板在68 kN才出现失稳。数值模拟也得到相似的结果如图7(b)所示，试验及数值模拟结果见表2。侧边固支约束降低了结构侧边自由度，增大了结构稳定性。

3.2 后屈曲特性

蒙皮失稳后结构依靠筋条承载进入后屈曲阶段，这一阶段内结构出现不同的损伤声响，随载荷增加蒙皮面外变形加剧使得筋条扭转，但直至破坏筋条均未发生失稳。试验和数值模拟均表明两组加筋板具有相似的破坏模式，如图8所示。损伤集中出现在加筋板中央反节线附近，破坏后3根筋条全部折断，筋条蒙皮大面积脱粘分离。结合表2可知，尽管侧边固支加筋板失稳载荷比侧边简支加筋板高23.6%，但侧边固支加筋板破坏载荷仅提高2.2%。这是由于加筋板结构承载能力主要由筋条决定[14-15]，而直至破坏筋条均未出现失稳，故蒙皮局部失稳先后对结构承载无明显影响。

图7 复合材料加筋板失稳模态

类型屈曲屈曲载荷离散系数数值计算后屈曲破坏载荷离散系数数值计算侧边简支组55kN6．8%68kN267．5kN4．8%250．3kN侧边固支组68kN3．4%77kN273．4kN0．7%265．2kN

试验件破坏过程迅速并不能有效观测结构损伤起始及扩展过程，通过数值模拟可以有效辅助分析结构破坏机理。图9为有限元模拟结构在破坏前，破坏时以及破坏后结构损伤情况。结果显示破坏前蒙皮和筋条上缘条出现局部纤维基体损伤，而胶层界面未出现损伤，结构破坏时蒙皮和筋条上缘条损伤扩大，且筋条腹板出现严重损伤，而胶层界面仍未出现损伤，结构破坏后筋条蒙皮中央附近大面积损伤，且胶层界面出现损伤并迅速扩展。渐进损伤分析表明加筋板结构承载失效由筋条腹板折断引起，而筋条蒙皮脱粘发生在筋条折断结构失效之后。

图8 试验件破坏模式

图9 数值模拟结构渐进损伤图

4 结论

(1)基于ABAQUS应用Hashin层内失效准则和Cohesive界面单元建立有限元模型，可以有效模拟复合材料加筋板屈曲失稳和后屈曲承载过程，模拟结果与试验结果相吻合。

(2)侧边简支和侧边固支约束加筋板表现出相同的失稳模态和破坏模式，均在支撑刀口间形成3个纵向失稳半波，最终损伤集中出现在中央反节线附近区域。

(3)侧边固支加筋板失稳载荷比侧边简支加筋板的高23.6%，但其承载能力仅提高2.2%。

(4)渐进损伤分析表明加筋板结构承载主要由筋条决定，筋条蒙皮脱粘发生在筋条腹板折断结构承载失效之后。

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(责任编辑：吴萍 英文审校：林嘉)

Effect of side boundary constraint on buckling and post-buckling behaviors of composite stiffened panels

HAN Tao1，XU Rong-zhang2，BAO Fei1

(1.Structure Department,Shenyang Aircraft Design and Research Institute,Shenyang 110035,China；2.School of Aeronautic and Engineering,Beihang University,Beijing 100191,China)

Axial compression test and numerical simulation are conducted on the composite stiffened panels with simply supported and clamped sides to study the effect of side constraint on panels′ buckling and post-buckling behaviors,and then the damage mechanism of panels are further discussed and analyzed.Moiré interferometry is used to monitor the buckling mode in the test.A finite element model is developed using the software of ABAQUS by means of Hashin intralaminar failure criteria and cohesive element to simulate debond.The calculated values are in conformity with the test values.The study indicates that the composite stiffened panelsunder different side constraints have similar buckling models and collapse patterns.Although the collapsing load of the composite stiffened panels with clamped side is higher than that of the composite stiffened panels with simply supported side,the ultimate load of the formerhas not significantlyincreased.The capacity of stiffened panels is determined by the stiffener,and the cohesion between stiffener and skin debonds rapidly after collapse.

composite stringer-stiffened panels;clamped;simply supported;buckling;post-buckling

2014-04-22

韩涛(1959-)，女，辽宁沈阳人，研究员，主要研究方向：结构设计，E-mail:601hantao@sina.com。

2095-1248(2015)05-0048-06

V257；TB330.1

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2015.05.006