请让孩子知道为什么
2015-05-11蒋培杰
蒋培杰
今天看到读初二的小侄女做这样一道题： 。她几乎不加思考就写出了以下解答：
看到这个解答我心里很高兴，但身为数学老师的我忽然意识到有什么地方不太对劲：为什么这么快？于是，我在这个题的基础上稍加改变，给小侄女出了另一道题： 。
看到这道题目，小侄女皱起了眉头，作出了努力思考的样子。果然，她不会做。为什么就这么一个小小变化，她就不会了？我心里琢磨着，肯定是老师的讲解出了问题。于是，我问：“为什么不会了呀？刚才那个不是做出来了吗？就按同样的方法去做呀。”小侄女听到这话，又埋下头开始“思考”了：还是刚才的样子，皱着眉头。
“刚才你会做的那道题目，老师是怎么讲的？”我开始“调查”小侄女的学习过程，我感觉小侄女应该不懂解决这道题目的原理。小侄女挠着头的回答还是大大地出乎了我的意料，“老师说，你就是这么做就行了，从上一步到这一步，就是这样做。”原来，小侄女最初能够做出那道题目，是因为“就是”把老师给出的解题过程“默写”了出来，或者顶多也是“仿写”吧，而事实上，她真的并不知道为什么要这么解答。
看到这样的情况，作为数学老师的我心里很不是滋味：为什么不教给孩子们“为什么要这么解”呢？为什么要让孩子机械记忆，去做毫无意义的机械训练呢？看着小侄女困惑的眼神，我只能压抑住内心的波澜，开始引导她：“三个数的和的平方你可能不会，但是你一定会做两个数的和的平方，比如， 。”小侄女这下高兴了，因为她会做这个：“这个是完全平方公式，我会， 。”
“非常好，你还不错啊！”我没有放过这个培养孩子信心的机会。
“现在我们来看三个数的和的平方 。如果能‘变成两个数的和就好了，我们会。三个能变成两个吗？”我看看小侄女，还是迷茫的样子，我再问：“这里的 都是什么？”
小侄女略略思索了一下，说：“是字母！”
“字母代表什么？”我不得不问这个问题，因为字母表示数对初二的孩子而言并非容易的事情。
小侄女不說话，我继续问：“这三个字母能做加减乘法，说明它们是？”小侄女这下毫不犹豫，“只有数才能做运算”。——虽然于数学而言，这个讲法值得商榷，但为帮助孩子理解，这时其实是不必深究的。
“对啦！现在我们只有把它们都当成数才能运算，所以？”小侄女马上反应过来，“所以它们都是数！”“既然它们都是数，那数和数相加结果还是数吧？”
“当然是啦！”
“那好！ 是数吗？”
“是啊，两个数相加，结果还是数。”
“既然 是一个数， 也是一个数，那 不就是 与 两个数的和的平方了吗？两个数的和的平方我们不是会算吗？”
“哦，原来是这样啊， 整体看成一个数，两个数的和的平方，那就是完全平方公式了。哈哈，我懂了，叔你真棒！”
这孩子很聪明，反应很快，立马把刚才我出的问题解出来了。但我还是不放心，于是出了第二道题： 。
这次小侄女还是不加思考，很开心地写出了这样一个解题过程：
看到这个解答，我是真的很高兴了：这孩子学得真快！但是，心里还是有些不太舒畅，不吐不快：小侄女有我指导，那其他学生呢？老师们，同样是教，为什么不让学生知道为什么呢？作为数学老师的我们，至少有责任让学生领略到一点点真正的数学吧？
（责编 白聪敏）
