航天器总体设计中基于LSA的典型因果规则提取方法

王明微，高令飞，刘晓晨，潘 力

（1.西北工业大学 现代设计与集成制造技术教育部重点实验室，西安 710072；

2.中国空间技术研究院，北京 100094；3.航天人才开发交流中心，北京 100830）

0 引言

航天器总体设计是航天型号研制过程中的首要环节，其目的是将任务需求转化为对系统性能参数的量化描述，并确定出航天器系统的最优配置。目前，我国在航天器设计中普遍存在重视设计结果忽视设计过程的现象，总体设计过程中技术要求的分解和传递过程都被隐含在产品数据包中，单纯依靠设计人员认知能力无法准确分析出各种设计因素和设计结果之间的内涵和关联。随着一批重大工程和重点型号的启动，研制周期不断缩短，迫切需要从基于人工经验的设计模式向基于知识的设计模式方向发展。

产品设计知识可以分为设计对象知识和设计过程知识[1]。设计对象知识描述设计对象的功能、行为、结构、形状等信息[2,3]，说明设计对象“是什么”，而设计过程知识说明设计对象“为什么是这样”以及“如何成为这样”，主要包括设计过程中设计意图、设计依据和设计决策等思维信息及逻辑关系，是对设计对象不断演进过程的描述[4]。

航天器总体设计一个多阶段反复迭代求解过程，必须要准确清晰地掌握整个设计决策过程中设计元素的各种联系，做到“知其所以然”。文献[5]分析对比了设计过程性知识和因果关系知识，得出了因果关系知识在某种程度上可以当作过程性知识，并且因果关系知识在知识表达能力、决策支持能力、推理能力、衍化能力要优于设计过程性知识。因此，本文提出一种面向航天器总体设计的因果规则提取方法，采用潜在语义分析思想（Latent Semantic Analysis，LSA）[6,7]并结合经典聚类算法来提取设计要素间典型的因果映射关系。

1 基于LSA和聚类的典型因果映射规则提取

1.1 实现原理

航天产品的设计方案是由各种设计要素组成，这些设计要素不是孤立的，与其它要素存在各种各样的联系。每个设计实例可以视为以设计要素为维度的空间中的一个点，一个具体设计实例出现在这样的空间中，它对分布绝对不是随机的，而是服从某种基本的设计模式，反映了设计要素间客观存在的关联。这种设计模式隐藏于每个设计实例中，潜在地对设计要素的出现和最终设计方案的构成发挥作用。但是，由于人类在实践性的事物认知过程中具有典型的不确定性和模糊性的心理特征，导致习得的设计过程知识中的因果关系往往具有或然性。例如对于相同的设计需求，在同样约束条件下解决方案并不唯一。这种不确定性的存在，以及航天产品的复杂性，使得最终设计方案与其影响因素之间基本的设计模式被各种“噪声”所淹没。

因此，本文提出通过构造设计决策-影响因素关联矩阵，然后对该矩阵进行截断的奇异值分解（Truncated Singular Value Decomposition，简称TSVD），从而将这些“噪声”从典型设计模式结构中排除掉。这样，设计要素间的高维表示能够投影在低维的潜在语义空间中，缩小了问题规模，暴露出设计结果与其影响因素之间隐藏的因果联系。

1.2 设计决策-影响元素因果映射关系矩阵

根据航天器总体设计特点，为了反映设计者思维变化，本文将表达产品设计过程的设计要素划分为设计决策与设计影响二类。设计决策是指在设计意图和设计支持的约束下产生的设计结果，例如太阳能电池组采用帆板结构。它包括可选设计决策和最终设计决策二类，前者为实现设计意图而产生的可供选择的各种设计决策方案，后者是设计者经过比较分析后最终采用的解决方案。设计影响即为指产生设计结果所根据的准则、标准和约束，以及设计者在设计过程某个设计活动中想要获得的目标或者外部需求，例如增加太阳能电池板功率。显然，设计决策与设计影响存在隐藏的因果关系。因此本文采用构造设计决策-设计影响因果关联矩阵，描述设计结果与其影响因素之间的关联关系。

给定卫星设计实例集合T，由m个设计影响和n个设计决策构成。令矩阵A的列向量表示设计决策，矩行向量表示设计影响，矩阵元素点aij表示在T中第j个设计决策与第i个影响因素发生关联的次数，记为：

这样，aij值越大表示设计决策j与影响因素i之间出现直接联系的次数越多，关联强度越大，意味着该影响因素可能是导致产生设计决策的主要原因，具有典型性。

1.3 基于LSA和聚类的因果映射规则提取

潜在语义分析是一种基于主成分分析思想、类似于因子分析的统计方法，能够有效揭示词语间和文档间的联系，在信息检索、文档聚类/分类、信息过滤、信息抽取、自动问答系统等自然语言处理领域有效应用[7]。近年来有研究表明，LSA方法还可以挖掘以数学化精确语义为主要表达机制的工程设计中的设计模式，发现工程设计过程中参数变量、目标函数和约束函数之间的映射关系[6]。所以，本文采用LSA方法将设计决策-影响因素之间的语义结构提取出来。

设：因果关联矩阵Am×n的秩记为r，则A能够通过奇异值分解(SVD)为：

由于对于不同的设计决策Sk均是常数，所以本文将Dk的行向量视为代表设计决策的向量，即，Fk的行向量视为代表影响因素的向量，即 。

通过SVD分解和降维处理，我们得到了设计决策向量decisioni、影响因素向量factori，将二者投影到了一个向量空间中后，就可以通过聚类分析图中元素，来确定元素之间的映射关系。被分到同一聚类中的元素，表示这些元素在设计过程中关系紧密，存在映射关系；不在同一聚类中的元素则表示在设计过程中关系较弱，不形成映射关系。

2 实例验证

本文以卫星设计中太阳能电池阵的形状设计为例，对上述方法进行了验证。设计意图为电池阵形状，可选方案有圆柱、立方体、帆板三种形状，影响设计方案的约束有形状大小、可安装性、对称性等。通过对已有设计案例进行提取可建立设计决策-影响因素关联矩阵，对该矩阵进行归一化处理，结果如表1所示。

表1 太阳能电池阵形状设计的因果关联矩阵A

采用LSA方法去噪降维，降维数k取k=2，可得关联矩阵A的近似阵 。

将Fk、Dk的行向量投影在同一空间，并采用k-means方法进行聚类，结果如图1所示，聚类中心数设为2。

图1 2个聚类中心结果图

根据图1的聚类结果可以看出，设计决策“圆柱形”和“长方体”在某些性质上相似，并且最终聚类在一块；这两类决策都与“本体安装”、“形状因子大”、“无需收放太阳翼”等影响元素相关，形成因果映射关系。而设计决策“帆板”则与“可伸展”、“可调方向”等决策支持元素相关度较高，形成映射关系。

3 结论

针对航天器总体设计中对获取过程设计知识需求，本文基于LSA思想，通过截断SVD方法实现了海量设计要素的降维和噪声去除。最后通过实例表明，该方法能够有效揭示设计要素间和设计决策间的联系，实现了典型设计模式显性化，证明了方法的有效性。

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