多排行星变速机构构型及功率流分析

许爱芬，陈雨青

(1.军事交通学院军事物流系，天津300161;2.军事交通学院研究生管理大队，天津300161)

循环功率流的存在不仅使行星轮系产生额外的啮合摩擦损失，降低传动效率，还可能使行星轮系发生自锁［1］。因此，行星轮系的功率流分析一直备受专业学者的关注［2－4］。

三排行星变速机构的优秀构型主要有两种:一排双级式+两单级式并联和一排单级式+两单级式并联［5］。为了研究方便，将前者称为对标构型，后者称为对比构型。本文以此两种构型为研究对象，基于功率流图法，结合其运动特性和转矩方程，对其功率循环进行分析、计算和对比，旨在为重型车辆行星变速机构的自主设计提供一定的理论及数据支撑。

1 构型分析

1.1 对标构型结构

如图1所示，最前排为单排双级结构，后两排为辛普森结构，二者之间采用串联的连接方式。该机构共有5个换挡执行元件 C1、C2、C3、C4和C5。根据杠杆法分析，可以实现6速。行星齿轮排的特性参数及各挡位的传动比见文献［5］。

图1 对标构型的传动原理示意

1.2 对比构型结构

如图2所示，最前排为单排单级结构，后两排为辛普森结构，二者之间采用串联的连接方式。该机构共有5个换挡执行元件 C1、C2、C3、C4和C5。根据杠杆法分析，同样也可以实现6速。

图2 对比构型的传动原理示意

1.3 两种构型特性参数

为了保证对比构型的充分替代性，即保持对比变速器的结构(齿圈、行星轮和太阳轮的齿数)和传动比大致不变，应该对其速比配置进行研究并与对标构型进行对比分析，得出对比构型行星排特性参数的最佳值，这部分内容见文献［6］。两种构型的特性参数及其传动比汇总见表1。

表1 对标构型和对比构型传动参数汇总

2 功率循环分析

2.1功率流图法的基本原理

在功率流图法中，以三角形表示单排行星排，三角形的3个顶点分别表示行星排的3个基本构件，箭头表示各个构件的功率流向。如图3所示，若以px为第x个行星排:如果该顶点的构件为输入功率，箭头就指向三角形中心;反之，箭头指向顶点，表示该顶点的构件输出功率。

如果构件在某一受力点上所受转矩和其旋转方向相同，即转矩和转速的乘积为正，则功率为正，表示此构件在该处输入功率;反之，功率为负，表示此构件在该处输出功率。制动件转速为零，不传递功率。图3中，s为太阳轮，q为齿圈，j为行星架。

2.2 转矩计算的基本理论

当仅考虑行星齿轮机构中齿轮啮合摩擦损失，且行星齿轮机构匀速运动时，令分别表示第i(i=1，2，3)行星排中行星轮对太阳轮、齿圈、行星架的转矩。

由单排单级行星排和单排双级行星排的转矩的计算公式分别得到如下关系式［7］:

图3 单排行星排的功率流图

单排单级行星排:

式中:ηHi为第i排行星齿轮机构行星架固定，从齿圈到太阳轮或从太阳轮到齿圈的传动效率，单排单级时 ηHi=0.97，单排双级时 ηHi=0.95;Xi为反映行星排序列第i排功率流向的指数，其数值的计算见文献［8］。

本文以对标构型中较复杂的D3挡位为例说明转矩的计算过程。由D3挡位(C1、C3接合)的动力传动路线(如图1所示)及公式(1)、(2)可以得出D3挡位下3个行星排各轮的转矩表达式。

第1行星排:

由变速箱整体平衡得

式中:T为输入转矩;TCi(i=1，2，…，5)为制动转矩，表示第i制动器制动时，该制动器作用在对应构件上的转矩;Tj1、Tj2、Tj3(j=1，2，3)分别为第 j行星排中太阳轮、齿圈和行星架上的输入转矩。

负载给输出端的转矩为T负=－M＇33。综合以上各式，可以解得

结合变速器的工作实际，总输入转矩T分如下4种情况进行计算。

(1)按最大涡轮转矩(3 525 N·m)计算，即T=3 525 N·m。

(2)行星变速机构输入轴的功率和转矩分别为对标构型变速箱的最大总输入功率(447 kW)和最高输入转速(2 500 r/min)，得其输入转矩为

式中:P为变速箱输入功率;n为变速箱输入转速。

(3)行星变速机构输入轴的功率和转矩分别为对标构型变速箱的最大总输入功率(447 kW)和额定输入转速(2 100 r/min)，得其输入转矩为

(4)按涡轮的额定转矩(2 300 N·m)计算，即T=2 300 N·m。

表2、表3分别汇总了T=3 525 N·m时，对标构型和对比构型各行星排转矩的计算结果，其他工况数据从略。

表2 T=3 525 N·m时对标构型各行星排转矩的计算结果 N·m

表3 T=3 525 N·m时对比构型各行星排转矩的计算结果 N·m

2.3 转速计算的基本理论

根据单排单级［9］和双级［10］行星齿轮机构的运动特性方程可得

式中:nj1、nj2、nj3、nj4分别为第 j组行星排的太阳轮、齿圈、行星架和行星轮的转速;nin、nout为输入轴和输出轴的转速;αj为第j组行星排的特征参数;ij为第j组行星排的传动比。

由式(3)可以得出各工况下行星排运动特性的联立方程，即可求得相应基本构件的转速。表4、表5分别汇总了对标构型和对比构型各行星排基本构件的转速。图4、图5是两种构型各自转速对比图。

表4 对标构型各挡位转速计算结果汇总

表5 对比构型各挡位转速计算结果汇总

图4 对标构型各工况转速对比

图5 对比构型各工况转速对比

对比图4、5可知，对标构型和对比构型基本构件的最高转速均在D6挡位，基本构件均为共用轴的第2、3排的太阳轮。但是前者最高转速相对于后者要高1.86%，这对于其配合的运转件的寿命来说是不利的。

2.4 对标构型的功率流分析

对标构型各构件在各挡位时的转速、力矩均为已知，根据其乘积即可确定其功率的流动方向(见表6)。

根据表6，可以绘制出对标构型各挡下的功率流向图，由于篇幅有限，此处只列出D3、D5和倒挡的情况(如图 6 所示)。图中:si、qi和 ji(i=1，2，3)分别表示第i排的太阳轮、齿圈和行星架;pi(i=1，2，3)为第 i排行星排。下同。

表6 对标构型各构件在各挡位下的功率流向汇总

图6 对标构型D3，D5和倒挡位的功率流向图

2.5 对比构型的功率流分析

同理，可以求得对比构型各挡位功率的流动方向(见表7)。根据表7，可以绘制出各挡位的功率流向图(如图8所示)。

表7 对比构型各构件在各挡位下的功率流向汇总

对比分析图6、7可知，两种构型在D5挡位均存在循环功率。表8汇总了不同工况下(输入转矩不同)其循环功率占输入功率的百分比。

图7 对比构型D1、D3和倒挡位的功率流向图

表8 两种构型不同工况下的功率循环对比

3 结论

(1)两种构型均存在功率循环，循环功率约为输入功率的1/5到1/7，符合设计要求;

(2)对比构型的循环功率要低于对标构型，传动效率要高于对标构型;

(3)对比构型在结构上优于对标构型，具有理论可行性，是对标构型较为理想的替代结构。

［1］ 段钦华.2K－H型行星轮系内部的功率流与自锁［J］.机械传动，2001，25(3):30-33.

［2］ 滕培智，杨波.行星轮系变速器传动比和力矩计算与功率流图［J］.重型机械科技，2006(2):18-20.

［3］ 卢存光，段钦华.2K－H型行星轮系的功率流、效率与自锁［J］.机械设计与研究，2007，23(4):39-41.

［4］ 卢存光，段钦华.封闭式行星轮系中功率流的图解法［J］.机械传动，2007，31(6):76-78.

［5］ 许爱芬，温秉权，高波.CX31自动变速器行星变速机构结构分析［J］.机械传动，2014，38(1):147-149.

［6］ 许爱芬，贾巨民，温秉权.CX31自动变速器行星变速机构速比配置研究［J］.机械传动，2014，38(6):142-147.

［7］ 秦思成.现代工程机械设计技术及应用［M］.北京:化学工业出版社，2014:85-95.

［8］ 许爱芬，贾巨民，温秉权，等.多行星排齿轮变速机构构型及效率研究［J］.机械传动，2014，38(12):158-160.

［9］ 刘学厚，黎巨泉.行星传动设计［M］.北京:北京工业学院出版社，1988:8-9.

［10］ 蔡兴旺.汽车构造与原理:下册:底盘、车身［M］.北京:机械工业出版社，2004:53-55.