偏振片对杨氏双缝干涉实验影响的形象化解释

谢亮 赵小青

【摘要】用自然光作为杨氏双缝干涉实验的光源，并在光路中加入偏振片以改变光的偏振特性，用一种形象化的方法解释了干涉现象的变化情况。该教学内容有助于提高学生对光干涉性质的理解，教学效果显著，值得推广。

【关键词】杨氏双缝干涉  偏振片  形象化解释

【基金项目】本论文得到了2015年度北京市教委科研专项的资助，项目编号为：KM201510009012。

【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2015）05-0214-02

托马斯·杨通过双缝干涉实验以明确的方式确立了光波叠加原理，用光的波动性解释了干涉现象，为确立光的波动学说奠定了基础，在光学发展的历史中具有里程碑式的意义[1-2]。因此，杨氏双缝干涉实验是大学物理教学中的必讲内容。通常在初次讲解该实验时，并不太强调光的偏振性对该实验的影响，而光的偏振性是两束光产生干涉必须要满足的条件之一，即为振动方向相同。为了使学生对光干涉性质有更深层次的理解，通过在光路中加入偏振片改变光的偏振特性来分析干涉现象的变化，是一个很好的教学办法。为此，本文将以自然光作为光源并引入一组偏振片重做杨氏实验，讨论干涉条纹的变化，以一种形象化的方法来解释变化的原因，提高学生对光干涉特性的认识。在教学中我们重点分析和讨论了五个问题，以达到我们的教学目的。

光产生干涉时，必须满足“频率相同、振动方向相同、有恒定的相位差”三个条件。光的三个干涉条件是我们讨论的依据。

问题1：用自然光作为杨氏双缝干涉实验的光源，能否产生干涉条纹？

自然光的特点是各原子或分子所发出的光波波列彼此之间完全独立，没有必然的联系，属于非相干光源。因此，有的学生很容易就得出错误的判断，自然光作为杨氏双缝干涉实验的光源不能产生干涉现象，而事实恰恰相反。

图1. 自然光作为光源的杨氏双缝实验原理图

考虑到光的偏振性，自然光可以分解成为任意两个相互垂直方向的线偏振光。为了更加清楚，我们将自然光分解为平行于纸面和垂直于纸面两个方向上的线偏振光，分别用箭头短线和实心圆点表示，如图1。从S1和S2发出的两束自然光在屏幕上某点相遇后能否干涉，必须要满足的条件之一就是振动方向相同，也就是只有短线波列和短线波列相遇或者圆点波列和圆点波列相遇才能产生干涉。以图1中短线波列1和2为例，如果这两个波列是由S中同一个波列分出来的，那么这两个波列的振动方向、频率都一样，经过一定的几何路程后满足恒定的相位差，在屏上相遇就会发生干涉。这两束自然光中总能找到由同一个波列分出来的两个波列，并可以在屏上产生干涉条纹。因此，用自然光作为杨氏双缝干涉实验的光源，同样可以产生干涉条纹。

问题2：以自然光作为光源，并在S1、S2后加偏振化方向互相垂直的偏振片P1、P2，屏上有无干涉条纹？

图2. 杨氏双缝实验原理图。P1和P2为偏振片，虚线表示偏振化方向。

自然光经过一个偏振片后，将变为与偏振片偏振化方向相同的线偏振光。因此，从S1和S2发出的两束自然光经P1和P2后分别变成了如图2所示的线偏振光。这两束线偏振光振动方向相互垂直，不能满足干涉条件，在屏上相遇无法干涉。故在此条件下得不到干涉条纹。

问题3：在S1、S2后加偏振化方向互相平行的偏振片P1、P2，屏上有无干涉条纹？

图3. 杨氏双缝实验原理图。P1和P2为偏振片，虚线表示偏振化方向。

从S1和S2发出的两束自然光经P1和P2后变成了如图3所示的线偏振光。这两束线偏振光振动方向相同，并且总能找到从同一波列分出来的两个波列，在屏幕相遇产生干涉条纹。因此，在这种情况下是可以产生干涉条纹的。

问题4：屏前放偏振片P3，其偏振化方向与P1、P2成45°夹角，P1和P2偏振化方向相互垂直，屏上有无干涉条纹？

图4. 杨氏双缝实验原理图。P1， P2， P3为偏振片，虚线表示偏振化方向。

该问题实际是对问题2的追问，自然光经过P1和P2后变成偏振化方向相互垂直的两束线偏振光，这两束线偏振光在屏上相遇肯定不能发生干涉。但是，如果在屏前放置偏振片P3，使得两束光的偏振化方向变为相同的方向，此时屏幕上能否产生干涉条纹呢？很多学生的回答是肯定的，但事实恰恰相反。为何振动方向相同的两束光相遇不能发生干涉呢？这里我们必须要考虑到产生干涉的另外两个条件：频率相同、有恒定的相位差。经过P3后，两束线偏振光虽然振动方向相同，但是无法找到从同一波列分出来的两个可以产生干涉的波列。因为它们分别是由短线偏振光和圆点偏振光转变而来的，而短线波列和圆点波列不可能是从同一个波列分出来的。也就意味着经过P3后的两束线偏振光虽然振动方向相同，但是频率是不相同的，而且相位差也不一定恒定。所以，此时仍然不能产生干涉条纹。

为了更加形象地描述这个问题，我们用穿不同颜色衣服的小人儿表示不同的偏振化方向，红小人儿表示短线偏振光，绿小人儿表示圆点偏振光。这也就意味着只有当红小人儿和红小人儿相遇，或者绿小人儿和绿红小人儿相遇时才有可能产生干涉现象。自然光经过P1后变为红小人儿表示的线偏振光，经过P2后变为绿小人儿表示的线偏振光。红小人儿经过P3后仍然为红小人，绿小人儿经过P3后仍然为绿小人儿，这就像是一个人经过一扇门后他所穿的衣服是不可能发生变化的。所以，相同颜色的小人儿不可能在屏上相遇，也就不能产生干涉条纹。

问题5：以问题4的光路为基础，在光源S后面加放偏振片P，其偏振化方向与P3平行，屏上有无干涉条纹？

图5. 杨氏双缝实验原理图。P， P1， P2， P3为偏振片，虚线表示偏振化方向。

在这种情况下，到达屏幕上的两束线偏振光偏振方向是相同的，那么此时能否产生干涉条纹呢？经过上面四个问题的考验后，很多学生回答该问题时就显得很不自信了。为了清晰地表示光线偏振方向的变化情况，我们将空间分成四个区域1、2、3、4，如图5所示。1区域为两束自然光，经过P后变为2区域的线偏振光。2区域的线偏振光不仅偏振方向相同，而且可以找到从同一波列分出来的相干波列，因为1区域的短线偏振光和圆点偏振光都可以通过P，这是回答该问题至关重要的一点。所以，2区域的线偏振光经过P1， P2， P3后变为振动方向相同的两束线偏振光，而且从中可以找到同一波列分出来的相干波列，继而可以发现干涉现象。

为了形象地对该问题进行解释，我们仍然利用不同颜色的小人儿表示不同的偏振方向。1区域为红小人儿和绿小人儿组成的自然光，经过偏振片P后，红小人儿和绿小人儿都可以通过。因此，2区域为红小人儿和绿小人儿混合而成的线偏振光。3和4区域的线偏振光是由2区域的线偏振光转变而来的，也就同时包含红小人儿和绿小人儿。最终，相同颜色的小人儿在屏幕相遇时就会发生干涉现象。因此，在此条件下是可以产生干涉现象的。

总结：把偏振片引人杨氏双缝干涉装置对偏振光的干涉进行了讨论。通过层层递进的五个问题，激发并引导学生们加深了对自然光的认识和对光的相干条件的理解。利用一种形象化的方法，将抽象的理论呈现在学生面前，在大学物理和物理实验的教学实践中会取得良好的效果。值得一提的是，利用多媒体PPT课件讲解该问题效果会更好。

参考文献：

[1]马文蔚等. 物理学[M]. 北京：高等教育出版社， 1999.

[2]姚启钧. 光学教程[M]. 北京：高等教育出版社， 2002.

作者简介：

谢亮（1984-），男，山东淄博人，北方工业大学理学院讲师，博士学位，主要从事大学物理教学及磁性功能材料等方面的研究工作。