基于粒子群优化算法的器件模型表面势求解

2015-04-29马晓峰

计算机时代 2015年3期

马晓峰

要：在研究器件建模和粒子群优化算法的基础上，提出了基于粒子群优化算法的器件模型表面势求解，从而建立整套模型参数。在粒子群优化算法的程序实现上，采用JAVA面向对象语言，封装粒子对象，进化中的粒子个体不断接近最优解。之后对经典的器件模型表面势方程进行了测试，证明了粒子群优化算法在器件建模方面的可行性。

关键词：粒子群优化算法；器件模型；表面势； JAVA

中图分类号：TP311 文献标志码：A 文章编号：1006-8228（2015）03-01-03

Abstract： Based on the research on device modeling and particle swarm optimization algorithm， proposes a solution of particle swarm optimization algorithm for device model surface potential， so as to establish a complete set of model parameters. On the particle swarm optimization algorithm program implementation， using JAVA object-oriented language， encapsulating particles， evolutionary particle individual is constantly close to the optimal solution. The classic device model surface potential equation was tested， and proved the feasibility of the particle swarm optimization algorithm in terms of device modeling.

Key words： particle swarm optimization； device model； surface potential； JAVA

0 引言

器件建模是制造工艺发展和电路设计之间一条重要的桥梁。他们的主要功能是准确的重现器件的微小特征，这对于数字，模拟，混合信号和射频集成电路的设计是至关重要的。在深亚微米工艺下，特征尺寸不断缩小，逐渐接近物理极限，MOS器件也随之出现一系列之前未曾考虑过的效应。同时供电电压也随着尺寸的减小而下降，对中间过渡区影响较大，这样就要求能够精确而物理地描述中间过渡区，这时就应该选择表面势模型。随着器件模型应用领域的普及，结合各种物理效应的建模成为必然。物理性、连续性、全面性等苛刻的电路设计要求促使表面势模型得到了进一步研究。表面势模型的优势在于模型参数较少，物理特性强，精度较高，其原理就是通过推导沟道的表面势方程，由于沟道中的粒子能很好地表征各个物理效应，之后可以根据所求解得到的表面势推导出器件模型中其他150-400个参数。然而最初为何器件模型没有直接选择表面势建模，是因为表面势建模极其复杂，除物理效应繁杂外，求解表面势方程也是一项难题。

作为一种智能计算，粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）是基于个体自身的发展与群体间的交流来完成复杂空间中最优解的搜索。PSO一方面实现了智能算法的功能，具有较好的函数优化和全局搜索，另一方面吸取了人工生命、鸟群觅食、鱼群学习和群理论的思想，省去了一些复杂的操作，使得参数减少，具有简单易用、高效实用的优点。结合器件模型中表面势方程的特点，考虑到PSO会是非常适合求解的选择，本文提出了使用粒子群优化算法进行求解，采用JAVA面向对象语言设计算法程序。程序测试结果表面该优化算法在求解器件模型表面势方程方面的可行性，有效性，具有一定的理论应用价值。

1 PSO算法及表面势模型介绍

1.1 PSO算法

PSO算法由Eberhart和Kennedy于1995年提出[1-2]，其灵感来自于自然界的鸟群、兽群、鱼群等在其迁徙、捕食过程中所表现出来的高度的组织性和规律性。在粒子群优化算法中，鸟群中的每个小鸟被称为一个“粒子”，也就是说“粒子”模拟了各个小鸟的行为特征，具有了速度和位置，根据所需求解的问题函数得到各个粒子的函数适应值，通过对解空间中各个“粒子”，也就是潜在解进行迭代搜索，只要不满足判断条件就不断更新粒子的飞行速度和具体位置，最终满足条件时得到优化结果。

粒子群优化算法之所以简单、易于实现，在于其原理更多的来源于生物，生物的活动特性往往是简单的，不同于遗传算法、神经网络、进化算法等，这些算法多参照于人类活动。粒子群优化算法参数少，仅仅需要进行速度更新和位置更新。

1.2 表面势模型

器件模型可以说是影响器件电学特性的所有相关参数的集合，器件建模是以器件的掺杂分布、几何结构、载流子输运方程（半导体方程）和材料特性为输入，以器件的电学特性为输出的处理过程的研究[4]。使用表面势方法建立MOS晶体管模型可以追溯到Pao-Sah。最新的表面势模型是基于薄层电荷模型。

2 程序设计规划

2.1 可行性研究

器件模型表面势求解本质上是函数优化问题，或者可以说就是要求进行参数的设计与优化，因此对器件模型表面势的求解可以转换为函数优化问题，粒子群优化算法在解决这类问题时具有天然的优势，非常适合。随着粒子群优化算法的进一步发展和不断的完善，其在越来越多的工程与系统设计优化问题上取得了相当成功的应用。因此，采用粒子群优化算法，设计程序求解是可行的。

2.2 关键问题

基于粒子群优化算法求解函数优化问题，如果通过面向过程的语言设计实现，程序代码方面将较为复杂，且不易于理解，出错后也不便于调试。本文采用JAVA面向对象语言设计实现，通过对类的规划设计，较为清晰的实现算法功能。关键是抽象出类的结构。同时器件模型表面势方程已建立，直接作为函数优化求解，不易实现，转换是关键问题。

2.3 程序具体设计

本程序主要由粒子，算法控制，数据初始化，界面显示等几大部分组成，各部分通过不同的类来实现其相应的功能。

3 结束语

本文在分析粒子群优化算法及对器件表面势建模深入研究的基础上，采用JAVA面向对象语言实现表面势方程的求解，为器件模型其他参数的建立奠定了基础，同时这也为器件模型中复杂方程求解提供一种新的解决思路。通过对经典表面势方程的测试表明：粒子群优化算法确实在函数优化问题上具有很强的优势和发展空间。

参考文献：

[1] Kennedy J， Eberhart R C. Particle Swarm Optimization[J]. IEEE

Int'l Conf，1995.4（1）：1942-1948

[2] Eberhart R C，Kennedy J.A New Optimizer Using Particle Swarm

Theory[M]. Nagoya：Proceedings of the Sixth International Symposium on Micro Machine and Human Science，1995：39-44

[3] 沈长云.计算智能[J].武汉船舶技术信息，1996.2（7）：108-125

[4] 曾树荣.半导体器件物理基础[M].北京大学出版社，2007.

[5] 陈磊，余志平，孙玲玲.基于PSP的对称LDD MOS管建模研究[D].杭