PMU最优配置及其在舰船电力系统中应用研究

王家林　詹金林

摘 要：针对舰船电力系统的特点和在潮流方程求解中存在的问题，借鉴在陆地电力系统中配置相应的PMU将使潮流方程直接可解的思想，实现采用遗传和粒子群优化算法的基于潮流可解最优PMU配置方案算法。并对其在舰船电力系统中的有效性和适用性进行了比较，可为舰船电力系统配置PMU提供参考。

关键词：舰船电力系统；PMU最优配置；遗传算法；粒子群优化算法

中图分类号：TP163 文献标识码：A

Abstract：According to the characteristic of the shipboard power systems and the problem in the load flow computing，by using the ideology of the method of placing synchronized phasor measurement units in power network to realize analytical solution of power flow node by node， the arithmetic of Genetic Algorithm and Particle Swarm Optimization based on proper placement of PMU were realized. The validity and applicability of these two arithmetics in the shipboard power systems were compared； it also offers the reference for the proper placement of PMU in shipboard power systems.

Key words：shipboard power systems；optimal PMU placement；genetic algorithm；particle swarm optimization

1 引 言

随着舰载高能武器的发展以及对舰船作战能力、操纵性稳蔽性等要求的进一步提高，西方国家在舰船全电力推进基础上提出一种将日常供电系统、重要负载供电系统与推进供电系统一体化的动力平台——舰船综合电力系统（IPS）。综合电力系统将舰船发电、供电、推进和舰载设备用电集成在一个统一的系统内，相应地，采用综合电力系统的大中型舰船对电力系统的监控和管理提出了更高更复杂的要求[1-2]。同步相量测量是应复杂电力系统实时动态监控的需要而兴起的一项技术——同步相量测量装置（Phasor Measurement Unit， PMU）可以在安装地点对电力系统相应的各种参数进行同步的采集和实时的计算，并根据不同的电力系统监控模式，将检测数据传送给监控网络中数据需求节点。而现有的陆用SPM技术其电磁兼容性，稳定性，抗干扰及安全性方面均不能适应大型舰艇电力系统环境的特殊要求，在研制出适用于舰船综合电力系统的PMU装置的基础上，结合舰船综合电力系统潮流计算方法研究现状，寻找以最少PMU 台数及最佳安装位置实现潮流可解配置方案将具有较大的现实意义。文献[3]构造了PMU配置的评价函数，并采用遗传算法对PMU配置方案进行优化；文献[4]提出了计及PMU支路电流相量的潮流方程直接可解法，并采用粒子群优化算法解决了PMU 的最优配置问题。本文针对舰船综合电力系统网络的特点，实现文献[3][4]中采用遗传和粒子群优化算法的基于潮流可解的最优PMU配置方案算法，并对其有效性和适用性进行了比较。2 考虑潮流方程直接可解的陆用PMU最优配置方案研究概况

陆用PMU利用GPS系统提供的高精度授时信号，实现了对电力系统各个节点数据的同步采集，如果每个节点都安装PMU，则可以对整个系统进行

实时监测。但是，由于经济上的原因，目前乃至相当长一段时间内，不可能在系统的所有节点均装设PMU。故此，PMU优化配置问题受到了国内外学者的广泛关注。PMU优化配置方法主要有考虑系统可观测性、基于改进状态估计准确性、考虑系统同调性、考虑潮流方程直接可解等方面的不同方法，主要阐述考虑潮流方程直接可解的PMU配置的原理和方法，其他方法不再赘述。

3 舰船综合电力系统特点与潮流计算方法

由于舰船综合电力系统为有限惯性系统， 电站、配电和用电环节之间存在强耦合。电力系统网络主配电板下层方向配电网络呈辐射状，且具有弱网状结构。系统X/R较小，电缆长度短等固有特性，它与典型陆用电力系统存在较大的差异，如大功率脉冲负载、负载变化显著、非线性成分增加、传输电缆较短、元件暂态过程的时间跨度大等[6]。

潮流计算用以分析舰船电力系统在某一时间断面，系统各状态变量值与系统内的功率分布情况，其计算结果为系统稳定性分析、保护与重构等提供初始条件和判别依据。同样，潮流分析在舰船能量管理模块中对系统在线状态计算、系统状态预估等具有重要的意义。常规潮流计算方法如牛顿-拉夫逊法和快速解耦等方法不收敛。但舰船电力系统与陆用电力系统配电网络类似，因此，可借鉴陆用配电网潮流计算方法来进行舰船电力系统潮流分析。可采用的方法有：回推-前推算法、Zbus法、回路阻抗法、改进牛顿法等。其回推-前推算法对于纯辐射型网络或弱环网络编程简单，求解速度快，但处理网孔能力较差，随着网孔数量的增加，算法收敛性变差，Zbus法处理PV节点的能力较弱， 求解时间较长， 算法效率低；回路阻抗法虽然处理网孔能力较强， 但处理PV 节点的能力依然较弱；改进牛顿法仍然对初值的选取敏感。

针对潮流计算方法的不足，根据舰船电力系统网络结构在部分节点上配置PMU，测出这些节点的电压相量，使得潮流方程组可以直接、快速、高精度求解是非常有意义的。

4 基于潮流可解的不同结构电力网络最优PMU配置方案算法实现与比较

目前，传统的舰船电力系统的网络结构为辐射网结构，随着舰船综合电力系统的提出，对带状网电网结构形式也展开了大量的研究，以最大限度保证供电连续性和可靠性。本节基于这两种典型的舰船综合电力系统网络，实现文献[3][4]中采用遗传和粒子群优化算法的基于潮流可解的最优PMU配置方案算法，并对其有效性和优越性进行了比较。

4.1 辐射状电力系统网络最优PMU配置方案算法实现

由表1可以看出，遗传算法和粒子群优化算法求解得到的最佳PMU数量是一致的，但粒子群算法求解得到的配置方案较遗传算法多.由于舰船空间和其他设备等的影响，PMU装配地点受到限制，较多的配置方案将更有助于基于潮流可解的PMU配置的实现.

4.2 带状电力系统网络最优PMU配置方案算法实现

如图2所示为38节点带状电力系统网络配置了3个电站， 文献[7]指出：由于舰船电力系统存在强耦合关系，加之各类电压调节器的作用，各发电机之间连接线路很短，因此认为各电源母线电压保持在同一水平，发电机间连接线上的电流可忽略，由此，多电源问题可以等效为单电源问题，则图2可等效为图3。该系统中1号母线为系统平衡节点，2号和3号母线为PV节点。根据网络结构，对于遗传算法参数，本文选择遗传种群规模为50，交叉概率为0.5，变异概率为0.1，最大迭代次数为1000。对于粒子群优化算法参数，本文选择C1=1.0、C2= 2.0、W=0.9，粒子群大小为50，迭代次数为1000。

由表3可以看出，粒子群优化算法较遗传算法求解得到的需配置的PMU数量少，从这个角度上讲，就本算例来说，粒子群优化算法较遗传算法更优。

5 总 结

本文针对舰船电力系统的特点和在潮流方程求解中存在的问题，借鉴在陆地电力系统中配置相应的PMU将使潮流方程直接可解的思想，实现了采用遗传和粒子群优化算法的基于潮流可解最优PMU配置方案算法。并对其在舰船电力系统中的有效性和适用性进行了比较，就本文算例来说，粒子群优化算法较遗传算法得到少的需配置的PMU数量和较多的配置方案。可为舰船电力系统配置PMU提供参考。

参考文献

[1] JAYABALAN R， FAHIMI B. Naval shipboard power system[C].IEEE Vehicle Power and Propulsion Conference. New York， 2005：86-90.

[2 ] 马伟明.综合电力系统[J ].海军工程大学学报，2002 ，14 （12） ：53-59.

[3] 卫志农.孙国强，常宝立，等.考虑电力系统潮流直接可解的同步相量量测单元最优配置[J]. 电网技术，2005，29（1）：65-68.

[4] 卫志农，常宝立.孙国强，等.一种新的考虑电力系统潮流直接可解PMU最优配置[J].继电器，2005，33（21）：36-40.

[5] 王克英，穆钢，韩学山，等.使潮流方程直接可解的PMU配置方案研究[J].中国电机工程学报， 1999， 19 （ 10） ： 14-17

[6] 康军.舰船综合电力系统潮流算法研究与状态估计探讨[D].武汉：海军工程大学，2009.

[7] THOMAS L B，SHANI A L. Distribution load flow methods for shipboard power systems [J].IEEE Transactions on Industry applications， 2004， 40（5）：1183-1190.