多目标对单矢量水听器俯仰角测量的影响研究

梅继丹，孙大军，吕云飞，兰华林，师俊杰

（哈尔滨工程大学 水声技术重点实验室，哈尔滨 150001）

多目标对单矢量水听器俯仰角测量的影响研究

梅继丹，孙大军，吕云飞，兰华林，师俊杰

（哈尔滨工程大学 水声技术重点实验室，哈尔滨 150001）

单矢量水听器可以对单目标进行俯仰角的测量，当出现多目标时会使得俯仰角测量结果出现误差，文章通过理论推导给出了多目标情况下对俯仰角测量的影响。结果表明，当出现多目标时，尽管在两目标俯仰角相同的情况下，利用传统的俯仰角测量公式测得的结果仍是错误的，测量结果会比实际俯仰角值大。当两目标俯仰角不同时，测得的俯仰角结果也并不像水平方位角那样是合成方位，测得的俯仰角值可能大于两目标任意俯仰角值，具体值则跟两目标的水平方位夹角有关。最后，通过仿真和实验对上述分析结果进行了验证。

矢量；俯仰角估计；多目标

0 引 言

声矢量技术是在最近十余年来水声界发展最迅速的新兴研究方向之一。仅在2001至2008年期间，国内发表的中文矢量文章就有两百五十余篇。国外从上一世纪90年代声矢量传感器技术研究热潮逐渐兴起。国内的相关工作可追溯到上一世纪90年代初，但真正较深入开始研究的时间在1998年以后[1]。在大部分经典矢量文献中都表明，在矢量信号处理中利用有功声强在x，y，z轴上的正交投影可以估计声源的水平方位角以及声源与z轴的夹角即俯仰角[2-3]，可在全空间上对声源进行无模糊定向。但上述方法的前提是自由场空间，且空间范围内仅有一个目标的情况下测量模型才是精确的，这个条件是比较苛刻的。目前已有大量文献对于空间存在多目标情况时对水平方位角测量的影响进行了研究[4-5]，结论表明对于平均声强流法，测得的水平方位角将是多目标的合成方位，对于互谱直方图统计的方法则可以分辨非同频段的连续谱目标，基于LOFAR线谱或DEMON调制谱的谱线差异可以分辨多个线谱目标[6]，当然还有一些基于自适应滤波处理的方法或将声压振速通道视为基阵不同阵元接收信号的模拟阵处理类方法用来分辨同频段的非相关源多目标，但大多离实际应用相距甚远。

目前关于多目标对俯仰角测量[7]的影响研究较少见，本文以平均声强器法为例，推导了在理想自由场空间，无噪声情况下，多目标对俯仰角测量的影响。与水平方位角结论不同，俯仰角获得的测量结果并不是多目标的合成角，理论推导及仿真皆表明对具有相同俯仰角值的多目标俯仰角进行测量，获得的结果也不会与实际值相一致，而是大于实际俯仰角值，多目标具有不同俯仰角时，若多个目标的俯仰角值较小且相接近，则测量结果将大于任意俯仰角值。

此外，现实的海洋环境是不能避免噪声和多途影响的，文献[8]曾表明，对于一个海洋波导环境来说，尽管在单目标的情况下，利用俯仰角测量公式获得的俯仰角测量结果仍与真实值有较大差别，事实上高频信号测量获得的俯仰角仅仅是多途后的合成俯仰角方位，低频信号由于简正波的作用俯仰角测量结果更是复杂的合成结果，并不具有切实的实际意义。因此，在利用单矢量水听器进行目标俯仰角测量时由于的测量结果可信度相当低，对俯仰角的测量结果必须慎重对待。

1 单矢量水听器俯仰角测量方法

在平面波条件下，声压与三个振速分量除了一个常数以外，波形相同。为叙述简单起见，将该常数设为1，则三维矢量传感器输出数学模型可表示如下：

可用时间平均代替集合平均求解过程，此时水平方位角和俯仰角可由下述公式给出：

为水平声强流谱。Iz为垂直声强流谱。有多目标情况时，常采用频域直方图法测量。此时，声压振速互谱分别表示为：

式中：“*”表示取共轭，此时，有功声强流谱可表示如下：

“Re”表示取实部，此时各频点水平方位角和俯仰角可由下述公式给出：

可再通过直方图统计的方法获得频段内各频点的俯仰角直方图统计结果。

2 多目标对单矢量水听器俯仰角测量的影响

当测量范围内存在多个目标时会对俯仰角分布产生影响，下面以双目标情况为例建立模型如下，当存在双目标时接收到的数学模型如下：

为简便省略时间，此时水平声强流Ir为：

垂直声强Iz为：

通常当目标距离稍远时目标俯仰角都比较小，近似相等，为了简化推导过程，设φ1=φ2俯仰角相等的情况下根据单目标的俯仰角计算公式有：

由（12）式可见，当存在相同角度俯仰角双目标时按照原始单目标俯仰角计算公式测量将导致测得的俯仰角变大。

3 仿真及实验结果分析

仿真条件：目标1水平方位角30°、俯仰角3°，目标2水平方位角120°、俯仰角分别为3°和5°。两目标等信噪比都为5 dB。积分时间10 s。采用平均声强器法俯仰角测量结果如下。

由图1可见，由于噪声的作用，仿真测量值有一定的波动，但从整体测量结果来看，当两目标俯仰角相同时，测量结果明显大于实际俯仰角真值。在图1（b）仿真条件下，两目标俯仰角不同，测量结果大于任意目标俯仰角的值，可见俯仰角的测量结果并一定不是两目标俯仰角的合成值。

实验条件：利用布放于海底的单矢量水听器进行水平方位角及俯仰角测量，实验区域海深约43 m。海深测量频段100～250 Hz。目标为远距离行船（距离大于5公里，俯仰角真值小于0.5°）俯仰角测量结果如图2所示。

图1 时域平均声强器法仿真结果Fig.1 The simulation results of time domain acoustic intensity averager

图2 时域平均声强器法实验结果Fig．2 The experiment results of time domain acoustic intensity averager

俯仰角测量结果图中的红线和蓝线分别为两套不同的矢量水听器测量设备测得的俯仰角结果。由图，根据水平方位角的测量结果大致判断目标的个数，图2（a）、（b）趋向于单目标的情况，两个矢量水听器的测量结果都在2°以下范围内波动，图2（c）、（d）趋向于双目标的情况，俯仰角测量结果明显变大，符合上述理论推导规律。但是上述测量结果并不能代表俯仰角真实值，由于现实的海洋环境是复杂的，不能避免噪声和多途影响，对于一个海洋波导环境来说，尽管在单目标的情况下，获得的俯仰角测量结果也仅仅是多途的一种合成效果，并不具有切实的实际意义。文中给出的实验结果仅仅是理论推导及仿真结果的一种近似。目标在5公里以外的距离上，坐底设备的多途合成后俯仰角也趋近于零度。

4 结 论

由上述理论推导，仿真及实验结果来看，利用单矢量水听器要获得良好的俯仰角测量效果是比较困难的。从理论上看，就算排除噪声及海洋多途效应的影响，当存在多余一个目标的情况下，仍然无法获得正确的俯仰角测量结果，仿真及实验结果都证实了这一点。而且现实的海洋环境是不能避免噪声和多途影响的，对于一个海洋波导环境来说，尽管在单目标的情况下，利用俯仰角测量公式获得的俯仰角测量结果也仍与真实值有较大差别，事实上高频信号测量获得的俯仰角仅仅是多途后的合成俯仰角方位，低频信号由于简正波的作用俯仰角测量结果更是复杂的合成结果，并不具有切实的实际意义。因此，在利用单矢量水听器进行目标俯仰角测量时由于测量结果可信度相当低，对测量结果务必要慎重对待。

[1]孙贵青,李启虎.声矢量传感器研究进展[J].声学学报,2004,29(6):481-490. Sun Guiqing,Li qihu.Progress of study on acoustic veetor sensor[J].Acta Acustica,2004,29(6):481-490.

[2]Peter Tichavsky,Kainam Thomas Wong,Michael D.Zoltowski.Near-field/far-field azimuth and elevation angle estimation using a single vector hydrophone[J].IEEE Trans.on Signal Processing,2001,49(11):2498-2510.

[3]Shchurov V A.Vector acoustics of the ocean[M].Vladivostok:Dalhauka,2003:13-14.

[4]惠俊英,刘 宏,余华兵,等.声压振速联合信息处理及其物理基础初探[J].声学学报,2000,25(4):303-307. Hui Junying,Liu Hong,Yü Huabing,Fan Minyi.Study on the physical basis of pressure and particle velocity combined processing[J].Acta Acustica,2000,25(4):303-307.

[5]姚直象,惠俊英,王德俊,等.单矢量水听器时域和频域双目标分辨能力比较[J].声学技术,2004,23(1):222-226. Yao Zhixiang,Hui Junying,Wang Dejun,Cai Ping.Performance comparing about two target partition by single vector hydrophone in time-domain&frequency-domain[J].Technical Acoustics,2004,23(1):222-226.

[6]姚直象,惠俊英,殷敬伟,杨 娟.基于单矢量水听器四种方位估计方法[J].海洋工程,2006,24(1):122-127. Yao Zhixiang,Hui Junying,Yin Jingwei,Yang Juan.Four approaches to DOA estimation based on a single vector hydrophone[J].Ocean Engineering,2006,24(1):122-127.

[7]吴艳群,胡永明.矢量水听器宽带多途信号仿真及俯仰角估计性能研究[J].声学技术,2009,28(5):577-581. Wu Yanqun,Hu Yongming.Simulations of broadband multipath signals for vector hydro-phone and the orientation performance study[J].Technical Acoustics,2009,28(5):577-581.

[8]吴艳群,胡永明.Pekeris波导中矢量水听器定向性能分析[J].兵工学报,2009,30(11):1484-1487. Wu Yanqun,Hu Yongming.Directional performance of acoustic vector sensors in Pekeris Waveguide[J].Acta Armamentarii,2009,30(11):1484-1487.

Research on the influence of the multi-targets on the single vector hydrophone elevation measurement

MEI Ji-dan,SUN Da-jun,LÜ Yun-fei,LAN Hua-lin,SHI Jun-jie
(Science and Technology on Underwater Acoustic Laboratory,Harbin Engineering University,Harbin 150001,China)

A single vector hydrophone can be used to measure the single target elevation angle.When multi-targets appear,the results of the elevation angles will have some error.This paper presents the influence of the multi-targets on the elevation angle measurement theoretically.The conclusion shows that the measurements using the conventional formula are wrong when the multi-targets appear in the same elevation angle.The measurement results will be larger than the actual elevation angle.When the elevation angle of the targets are not same,the measured elevation angles are not the azimuth angle obtained by the synthetic angle of the multi-targets.The measured values may be greater than each elevation angle and have relation with the angle of multi-targets azimuth angles.Finally,the results of the above are testified by simulation and experiment.

vector;elevation angle estimation;multi-targets

TB566

A

10.3969/j.issn.1007-7294.2015.10.015

1007-7294（2015）10-1289-05

2015-01-23

国家863重点项目（2011AA090502）和国家自然科学基金（61501133）共同资助

梅继丹（1983-）女，博士，副研究员，硕士生导师，E-mail:meijidan@hrbeu.edu.cn；

孙大军（1972-）男，博士，教授，博士生导师，E-mail:sundajun@hrbeu.edu.cn。