数学解题能力提升刍议

吴春华

摘要：数学解题能力是数学学科的重要能力，是教学质量的核心指标。对于如何提升学生数学学科的解题能力，不少师生乃至家长都有一些不甚准确的理解。本文从七个方面加以阐述，提出帮助学生提升数学解题能力的七大途径。

关键词：数学;解题能力

中图分类号：G427文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2015）01-018-1

一、培养兴趣，乐于解题训练

兴趣是最好的老师，在数学学科中，有时候，适当的难度，巧妙的思路，甚至出其不意的解题方法，都能使学生增加学习数学的兴趣。为什么不少学生能够流连往返于看似近乎枯燥的解题过程，乐在其中？难度能够激发挑战，角度能够开阔思路，无穷变化让探究本身充满乐趣，冥思苦想之后的豁然开朗，让人享受高峰体验，都是常人难以理解的乐趣。

二、规范解题，提升解题质量

规范就是要做到教育学生不粗心大意，不跳跃思考，不跳跃计算，保持思维的严谨性和连续性。这些当然十分重要，也是必须的。但是，这仅仅是规范解题的一部分，是从学的过程来理解的。而学的过程是受到教的过程的深刻影响的。所以，笔者的理解就是规范解题一定要从教的过程来理解、来做起。规范解题前提是规范命题、规范选题、示范做题。规范命题是对考试而言，规范选题是对教学、练习而言。对教师而言，规范选题，这个选题不仅仅是精选例题，典型示范，更表现为学生练习选题要求题量适中，难度适宜，范围合适，同样也表现为规范时间、规范对象、规范形式。规范选题要有针对性，这种针对性不仅仅是考虑教育内容，更要考虑教育对象。如果日常教学真能做到这点，必将真正遏制过量、超量、超难训练。过量、超量、过难的训练，本质上就是教师欠缺教学自信，对教学规律理解不深，对学情把握不准。规范作业形式以前很少有人提及，作业形式当然多种多样，有书面作业、口头作业，有自主作业，也有合作作业，而从规范过程来看，务必强调训练过程中的独立作业。这里当然不是否认合作作业的好处，独立作业本身从反馈过程来说，是最有效的反馈，值得教师重视。

三、重视感情，增加解题色彩

学生的解题情感是十分丰富的。从投入来看，有喜欢和厌恶之分;从过程来看，有顺利和困难之别，顺利时的轻松和困难时沉重都是客观存在的;从结果看，有正确和错误两种情况，伴随的是喜悦和失落;从品质来看，有粗心和仔细，粗心时的懊恼，仔细时的踏实。数学训练不是死记硬背，不是死打硬拼，要讲究思维。思维不得法，不到位，无法破解结果，到不了目的地，这有时就是一种痛苦，一种折磨。但是，奥妙之处就在于用对了公式，用对了方法，所带来的解题快乐、感悟突破是难以用语言表述的。这是思维的快乐、探究的快乐、成功的快乐。故而，我们时常会发现，有的题目其他学生错了，只有一个学生做对了，尽管他也不是十分优秀，但是由该题成功解答所带来的高峰体验必将伴随这个学生相对时间，而且也同时带动他对其他题目的解题动力。当然，教师要格外当心学生的消极情感。不能让消极情感长时间弥漫，不能让学生长时间为消极情感所左右。特别是当重要考试遭受失败之后，要做好化解工作。屡败之后，更是要做好安慰分析工作。

另外，笔者要指出的是，学生的解题色彩也是丰富多彩的。有的学生喜欢难度，碰上挑战就来劲;有的学生喜欢新奇;有的学生解题追求简洁简单;有的学生喜欢琢磨另样解法;有的学生喜欢比拼，有比速度的，有比解法的。当然，也有学生喜欢一板一眼，追求规范严谨。作为个人喜好，教师不必加以评判。但是，面对高利害关系的考试，教师要作出必要的提醒，以解题准确作为追求的直接目标。

四、交流合作，提升解题境界

教学过程中，教师通过例题示范，剖析解题过程。而平时解题则更多的是个人行为。但是，学习过程中，加强师生交流，生生合作，很有价值。特别是生生合作，彼此交流解题思路，交流解题心得，往往能够做到取长补短，收益颇多。师生交流，也是如此。一般而言，教师居高临下，对于学生问题，往往看得比较清楚，故而教师点拨犹如指点迷津，学生往往有豁然开朗之效。当然，教师点拨，也有方法技巧，很多时候，不能教师说了算。因为，解题能力的提升，本质上是学生知识能力建构的过程，教师起的是一个引导者的角色。甚至可以讲，能力问题基本上不是教师教出来，而是学生自己体悟出来的，通过训练提升出来的。

五、尊重规律，调节解题进程

解题有规律，这个规律要尊重。要尊重学生兴趣爱好，要尊重学生认知水平，要适量适度，要合身合适，要有难度搭配。事实表明，过量学生厌，过难学生畏，过频学生怨。解题进程要循序渐进，不能急功近利。实际情况是不少学生练怕了，练烦了，这就是过犹不及的产物。中国教科院有研究表明，练习过了一定量，就会出现边际递减效应。当然，适当的练习、必要的练习本身就是符合规律的。学生从接受新知到熟练运用，需要一个过程。这个过程很不简单，把这个过程简单化是不少师生容易犯的错误。

六、克服瓶颈，提高解题质量

就一般教学过程来说，学生瓶颈表现为新授课作业还可以，但是，综合运用就差一些，迁移能力就更差一些。表现为听得懂不会做，会做但是错。不少师生都很困惑，但是问题出现在何处？这个问题要回答好很难。笔者的观点是说到底是基础的问题，基础的问题又往往是公式概念定义掌握得不够好的问题。而在这方面不少师生往往采取对于相关概念是一背了之，其实基础的东西不仅仅是记忆背诵的问题，也同样包括运用的问题，这是对基础知识采取了简单化的处理所致。瓶颈处的东西，往往因人而异。有学生知识不全，有学生思考不全，有学生分析不准。瓶颈处的化解，是体现教师功力的地方。长期困惑不解的地方，一时迷糊不清的地方，要引起教师高度警惕。瓶颈破解要在知识处、能力处、情感处着力，一朝破解，就会进入能力发展的快速期。