发展学生估算能力三策略

◎福建省南靖县靖城中心小学　张文成

发展学生估算能力三策略

◎福建省南靖县靖城中心小学张文成

估算在数学学习和日常生活中有着非常广泛的应用。教师要善于优化各种估算教学策略，创设发展估算意识和能力的活动场景，深入分析数学问题中的数量关系，切实理解和掌握数量关系，并能够运用数量关系解决实际问题，让学生在解决数学问题的过程中，培养估算意识和能力。

估算能力；活动情境；数感；生活

估算是数学学习的重要部分，也广泛运用在日常生活中。因此，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，帮助学生形成良好的数感是非常重要的。

一、创设活动情境，拓展估算思路

“结合具体情境进行估算，并能解释估算的过程；在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，并养成估算的习惯。”教师要依据学生身心特点，挖掘教材深刻内涵，创设有利于学生分析数量关系的估算活动的情境，让学生在设置的情境中理解数、估算数值，并运用概念、判断、推理等思维方式，对事物数量、算式结果等做出大致的分析与推断。我们只有用心拓展学生的估算思路，选择各种各样的估算方法，让学生通过观察、估算与交流等数学活动，细致地分析数量关系，理解或表述具体情境中的数量关系，才能使学生的思维更具灵活性。通过引导学生亲自参与学习过程，解释自己或者其他同学都采用了什么样的估算方法，都是如何进行估算的，以发展学生数学思维的深刻性，感悟数学问题中的数量关系，从而解决数学问题，训练学生的数学思维，发展学习数学的能力。

例如，“分数的大小比较”教学实例，教师引导学生掌握了运用通分比较分数大小的方法，运用多媒体屏幕出示：①怎样比较11/14和23/51的大小？学生甲：“把这两个分数先进行通分，通分后再比较它们的大小。”学生乙：“我们可以用分数与除法的关系，把这两个分数先化成近似的小数，再来比较它们的大小。”教师点拨并启发：“这两种方法不够简便，大家认真思考，还有哪些方法让我们直接判断出这两个分数的大小？”学生丙：“先找出一个数作为参数，利用这个参数，我们就能直接比较出这两个分数的大小。”学生丁：“假如我们以1/2作为参数，那么11/14＞1/2，23/51＜1/2，也就可以得出了，11/14＞23/51。借助这种估算比较的方法，我们可以直接判断两个分数的大小。”教师继续在屏幕上出示：②比较4/11和11/15的大小。学生通过观察，经过独立思考和交流探讨，借助2/5进行比较，判断出4/11＜11/15。学生在估算活动情境中思维逐渐深入，对数学问题间的数量关系进行分析，运用估算方法解决了问题，激发学习数学知识的乐趣，感悟数学问题中的数量关系，强化了估算的意识。

二、联系生活实际，强化估算认知

教师要引导学生探究估算的思考过程和方法，经过比较、分析、综合、归纳抽象的数据符号，深化学生的良好数据感和量化能力，提取和加工数学问题中的有关数据，实现“能估计运算的结果，并对结果的合理性做出解释”的学习活动目标，使学生形成良好的数感能力和量化能力。教师要善于利用生活实际，让学生结合自己的生活经验和直觉，分析问题的数量关系，强化对数据的认知，形成较强的量化能力，运用估算的技能解决生活中的实际问题。如哪种情况下应该估多，哪种情况下应该估少，促使学生自主进行判断。只有通过不断地解决问题的训练活动，内化估算技能，才能有效地巩固和强化学生估算认知能力。

例如，学生学习了“平均数应用题”，教师利用学生熟悉的情境，在屏幕上出示：南靖县实验小学三年级②班8位同学通过测量，其中5个男同学的平均身高是144厘米，3个女同学的平均身高是136厘米，这8位同学的平均身高是多少厘米？很多学生没有认真审题和思考，往往列出这样的算式：（144+136）÷（5+3）。教师应该让学生先进行估算，这8位同学的平均身高大约在什么范围之内？然后引导学生通过思考与分析数量关系，进行了估算与探讨，学生判断出这8位同学的平均身高大于136厘米，小于144厘米，总结与综合后，列出并计算正确的平均身高：（144×5+136×3）÷（5+3）=141（厘米）。又如，估算52×49时，教师创设成生活实际情境的题目：三年③班52个学生到南靖土楼旅游区游览，每个学生的门票价格为49元，班主任准备了2500元，够吗？部分学生列出算式：52×49≈2500元，2500元够用了。部分学生质疑2500元不够用，他们认为把52看成50少看了2，2×50=100；而把49看成50，多看了1，1×52=52，100比52大，所以班主任准备2500元不够用。

三、重视数感培养，提升估算能力

教师要重视引导学生建立明确的数的概念，让学生进行一些有效的数学活动，培养学生的良好数感，进而提升学生的估算意识和能力。学生在解决数学问题过程时，学会了运用分析、综合、比较、归纳、抽象和概括等数学思维方法，对数学问题的数量关系进行细致分析与研究，努力寻找解决问题策略，增强了解决问题的策略意识。学生能够运用数学的方式去思考，并能够解决数学问题，通过比较、分析、综合和归纳等方法，将抽象的数学符号内化成为学习策略，进而形成数学认知能力。这既提升了学生的估算能力，又能发展成为解决数学问题的能力。

例如，“大数的认识”中例6的教学实例，教师先展示出太阳和地球的图形，让学生自己去观察图形，交流能从中得到的种种信息。当学生读出了太阳与地球的直径时，学生很难读出这两个大数之间的倍数关系，教师讲解以“万”作单位，结合“四舍五入”的方法，引导学生把太阳和地球直径改写成为以“万”作为单位的近似数，学生经过探究活动后，教师继续列举出生活中许多大数，让学生估计这些大数的范围，如：从南靖县城到福州距离多少米？蜜蜂一秒钟飞行5米，一小时飞行多少米？然后，再让学生填写适当的单位：小明体重约35（），身高约145（）；教室面积约48（），长8（）。学生理解了数量关系，又形成了良好的数感，并且培养了估算意识与估算能力。又如，“千米的认识”教学案例，教师让学生在操场上运用测量工具，测量出100米的实际长度，要求学生先估估这100米的长度需要多少步，用自己的脚步量一量，学生通过实践操作、观察与分析，发现走100米的路程需要300步，那么，走3000步就是1千米；且走100米需要3分钟的时间，那么，用同样的速度来走30分钟的路程就是1千米；接着，提出问题：我们学校的教学大楼距离校门口有100米，来回走一趟就是200米，那么，来回走5趟就是1千米，请大家利用课间走一走这1千米的路程，估计1千米的长度，运用各自方法进行验证。学生在实践活动中分析数量间的关系，深化了数学认知，培养了良好的数感，发展了估算意识和能力。

在小学数学教学中，教师要善于创设生活实际问题情境，引导学生在解决活动中，通过对数量关系的分析，寻找解决问题的策略，发展和提高自身的估算能力。

（责任编辑：陈志华）