重视错例在数学教学中的作用

◎福建省莆田市涵江区江口育才小学 王金辉

重视错例在数学教学中的作用

◎福建省莆田市涵江区江口育才小学 王金辉

学生在作业中出现错误是常有的。错误也是一种宝贵的教学资源。通过对错题的分析可以增强学生的学习信心，加深对知识的理解记忆，因此要重视错例，化弊为利，变废为宝。

教学资源；错例；学习信心

在教学中，我们经常会发现学生在作业中出现错误，有一部分学生对于相同的错误屡犯不止。因此，我们在实际的教学中要将学生的这种错误作为一种资源，因势力导，巧妙利用，使学生尽可能地减少错误，提高教学效率。笔者根据多年的教学实践，谈几点个人的看法。

一、错例能增强学生的学习信心

错例分析的作用是正例示范所不可替代的。教师通过错例分析，找到错题的症结所在，进行辅导、改进，再让学生进行相应的练习，这样，学生的正确率就会提高，加上教师的鼓励，学生的学习信心就会大大增强。

例如，教学“简便运算”时，笔者让学生做了这样的一道题，计算（3/8+2/7）×8×7请两位同学来板演，其中一位同学的做法是：

（3/8+2/7）×8×7＝3/8×8+2/7×7＝3+2=5

他的做法显然错了。当教师点评这位同学的做法时，有些同学在笑，有些同学在说：“他的做法好简单啊！”我问其他同学：“他这道题的做法错在哪里呢？”这下，课堂气氛一下子活跃起来了，同学们七嘴八舌地说：“他把乘法分配律分配错了，分配不均匀。”这位同学听后，一下子明白了错误，不好意思地低下了头。于是教师适时提醒同学们乘法分配律要分配完整，要正确理解分配律的含义。然后又请刚才那位同学上来重做，他马上就订正过来了。教师就顺势表扬了这位同学，对他说：“你刚才的做法虽然错了，但你这种寻求简便的思想，是自己思维真实的展示，给了我们有益的启示。”这位同学听了，露出了自信的笑容。在以后的数学课上，他都学得特别认真，学习信心大大增强，课堂上也能大胆发言。

二、错例能加深学生对知识的理解记忆

数学的每个章节都有一些基本概念、法则、公式和性质等，学生在学习新内容时，往往因为忽略其间的关键词语，或者对其符号意义不明而造成错误，这时的错例就能加深学生的理解和记忆。

例如，教了小数乘除混合运算时，许多学生受到简便运算习惯影响，不知不觉将容易计算的部分放在一起先计算，学生计算0.3×0.2÷0.3×0.2=0.87+0.13×3=时，出现了这样一种错误算法：

0.3×0.2÷0.3×0.2=0.6÷0.6=1

0.87+0.13×3=3

教师先把这个错例写在黑板上，接着请这位同学讲出算理：在乘加混合运算中，可以先算乘法，再算加法，那么在乘除混合运算中，也可以先算乘法，再算除法。然后引导大家结合具体事例，讨论这种算法为什么是错的。通过讨论得出：在乘加混合运算中，先算乘法，再算加法，因为乘法和加法不是同一级运算；但在乘除混合运算中，不可以先算乘法，再算除法，应该按先后顺序进行运算，因为乘法和除法是同一级运算。就这样，教师在纠正学生错误的过程中，学生就理解掌握了小数乘除混合运算的规律。

三、错例能引导学生发现问题

教师讲清了概念，学生记住了概念，并不等于真正理解和掌握了概念，还要通过计算和解决问题，用实践来加以检验。教师精心设计一些易错题让学生练习，是一个发现教学上存在问题的重要途径。

例如，利用商不变的性质进行有余数的除法计算时，教师提问：“在一个除法算式里，被除数和除数同时扩大2倍，商和余数怎么样？”很多学生不加思考地回答：“商和余数都不变。”这时，教师不表态，就让学生计算这样一道题，700÷125。不少学生这样算：

700÷125

＝（700×8）÷（125×8）

＝5600÷1000

＝5……600

学生很快发现：余数怎么比除数大了？说明解答肯定有问题，并促使他们自觉寻找问题所在。接着，教师让大家开展讨论。使学生深刻地认识到：商不变性质中的“商不变”不能理解成为“商和余数都不变”。即被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数以后，商是不变的，但余数却变了。变化的规律是：被除数、除数扩大（或缩小）几倍，商是不变的，但余数也跟着扩大（或缩小）相同的倍数。

总之，错例是一种重要的课程资源，我们要善待错题，要以严谨的态度，科学的教学方法，合理地利用错例，化弊为利，经常让学生进行改错练习，变废为宝，拓宽学生的思维，提高学习的积极性。

陈志华）