电液比例阀开启过程中液动力的计算

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(1.兰州理工大学 能源与动力工程学院， 甘肃 兰州　730050；2.甘肃省液压气动工程技术研究中心， 甘肃 兰州　730050)

引言

电液比例阀是电液比例控制系统的核心和主要功率放大元件，其性能的提高对电液比例控制系统的发展至关重要。电液比例阀中电磁铁推动阀芯运动，其需要克服的所有力中液动力占主要部分。液动力的计算不准确，将直接影响电磁铁推力与阀芯位移之间的精确对应关系，因此，液动力的准确计算是高品质电液比例阀设计的关键环节之一。

近年来国内外许多学者对滑阀液动力开展了研究，如意大利R.Amirante等对空心阀芯液压比例方向阀的稳态液动力进行了试验分析和理论研究[1]；冀宏等对非全周开口滑阀稳态液动力进行了研究[2]； 高俊庭等针对不同流量和阀口开度下滑阀的液动力进行了研究[3]；张杰等提出一种通过在阀套上开圆弧型流道对油液进行导流来减小液动力的方法[4]。这些研究都是在恒定的边界条件下展开的，但在比例阀开启过程中，电液比例阀并非一直处于恒定的边界条件下，之前的研究总是难以准确描述电液比例阀开启过程中液动力的变化情况。

本研究采用AMESim和Fluent联合仿真的方法，首先建立电液比例阀AMESim模型，得到阀口压力、流量的响应曲线，并将入口流量和出口压力响应曲线拟合为函数，进而将拟合函数作为边界条件，利用UDF将拟合函数动态链接至流场计算中，利用Fluent滑移网格的方法，计算得到电液比例阀阀腔开启过程中液动力的变化情况。

1　电液比例阀开启过程分析

根据国标GB/T 15623.1-2003四通方向流量控制阀试验方法[5]，利用AMESim软件中的HCD液压元件库搭建的4WRAE10电液比例阀液压系统仿真模型如图1所示。其中，阀芯上所开节流槽为半圆形节流槽，槽型参数在AMESim中设定，系统主要参数设定如表1所示。系统不加载信号时，阀芯处于中位，P、A、B、T油口各不相通；对系统给定一斜坡信号后，通过信号转换，给阀芯施加一个向右的速度，使阀芯向右移动，P-A相通，B-T相通。

图1　三位四通电液比例阀AMESim模型

液压泵排量/L·r-160电动机转速/r·min-11000溢流阀设定压力/MPa31.5阀芯移动速度/mm·s-13.15/0.04总位移/mm31.5遮盖量/mm0.25节流槽形状半圆形半径/mm4深度/mm3

设置通信间隔0.0001 s，仿真时间0.04 s。仿真得到比例阀P口流量、压力的响应曲线如图2所示。

图2　比例阀P口压力与流量响应曲线

由图2可知，压力油口P在开启过程中可近似划分为恒压和恒流两个区段。0≤t<0.003175 s时，比例阀阀芯在遮盖量区域内运动，阀口尚未打开，此时阀口流量为0，压力为溢流阀设定压力；0.003175 s≤t<0.0142 s时，阀口打开，阀口流量随着阀口开度的增大呈准线性增大，图中流量为负，表示流入，压力仍保持为溢流阀设定压力，此前均为压力恒定区段；t≥ 0.0142 s时，系统压力小于溢流阀设定压力，溢流阀关闭，油液全部流向A口，此区段为流量恒定区段。

图3给出了油口A的流量和压力响应曲线。0≤t<0.003175 s时，比例阀阀芯在遮盖量区域内运动，阀口尚未打开，此时阀口流量为0，A口压力为0；0.003175 s≤t< 0.0142 s时，A口压力、阀口流量均随阀口开度的增大而增大；t≥ 0.0142 s时，油液全部通过A口流出，压力随着阀口开度的增大继续增大。

图3　比例阀A口压力与流量响应曲线

将图2中的P口流量响应曲线简化为一个分段函数，同时将图3中A口压力响应曲线通过Origin拟合得到一个多项式函数。两函数曲线与AMESim仿真输出曲线比较如图4所示。由于本研究中的流域计算模型经过第一个时间步长运动后，阀口开度为0.2 mm，因此图4给出的是阀口开度在0.2～2.9 mm范围内的比较情况。通过UDF将两函数分别链接到Fluent流场仿真计算中，作为液动力数值计算时速度入口和压力出口的设定值。

2　Fluent计算模型与计算条件

液动力是指液压阀内的油液因流动而对阀芯产生的附加作用力。阀芯轴向受力壁面上的压力值即为阀芯受到的液动力。因此，可通过求解油液压力对阀芯受力壁面的积分来求解液动力[6]，本研究中通过对图5所示的wall 1和wall 2中两组壁面进行压力积分求得液动力。

图4　拟合函数曲线与仿真输出曲线比较

图5　积分面积示意图

2.1　计算模型

运用SolidWorks软件对电液比例阀芯和阀体进行三维建模，反算阀口开度为0.1 mm的装配模型，得到Fluent计算流域模型。根据有无相对滑动，将流域模型分为进油腔、出油腔、阀芯腔三部分[7]。对流域模型进行网格划分时，为得到更精确的解，需要进行局部细化。阀口处压降大且存在涡旋，将阀芯腔网格大小取为0.2 mm，进油腔和出油腔网格大小分别取为1 mm 和0.5 mm，各处均采用四面体网格。计算流域网格质量为0.78，网格单元总数为148万。网格划分结果如图6a所示。

图6　网格划分及流域划分结果

开启过程中，进油腔和出油腔总保持不动，阀芯腔以阀芯移动速度沿着阀芯轴向移动。将阀芯腔中与进油腔和出油腔接触的壁面设定为interface 1，将进油腔和出油腔中与阀芯腔接触的壁面设定为interface 2，如图6b所示。

2.2　计算条件

采用瞬态解析方法，将进油腔和出油腔设置固定不动，阀芯腔设置为滑动单元，滑动速度为阀芯移动速度3.15 mm/0.04 s。时间步长为阀芯每移动0.1 mm所用的时间。湍流模型选取k-ε模型，油液密度ρ=860 kg/m3，运动黏度ν=4×10-5m2/s。水力直径由模型尺寸确定。入口边界为速度入口，出口边界为压力出口，取值均由UDF导入函数确定。

3　CFD计算结果分析

图7给出了阀芯逐渐打开的过程中，阀口的流量和液动力随阀口开度变化情况。可以看出，随着阀口开度增加，阀口流量先增大后保持恒定。在阀口流量增加区段，液动力的大小随着阀口开度的增大呈近准性增大，在阀口流量恒定区段，液动力的大小随着阀口开度的增大呈双曲线规律减小。液动力为负，表示液动力的方向使阀口趋于关闭。

对于一般液压阀，阀芯受到的液动力主要为稳态液动力FS，通过变形，将流量和流速公式代入后，其表达式为[8]：

(1)

式中，ρ为流体密度；q为阀口流量；CV为速度系数；θ2为射流角；Cd为流量系数；w为阀口面积梯度；x为阀口开度。

图7　阀口流量与液动力随阀口变化曲线

式(1)中负号表示液动力的方向与v2cosθ2相反。由于比例阀开启过程中射流角θ2变化不大，忽略流量系数Cd的变化，可近似认为KS为常数。

由式(1)可知，液动力的大小与阀口流量的平方q2成正比，与阀口开度x成反比。结合图6，在阀口流量准线性增加区段，随着阀口开度增大，流量迅速增大，流量平方的增长率远大于阀口开度的增长率，因此，随着阀口开度的增大，液动力迅速增大；在阀口流量恒定区段，液动力的大小与阀口开度x成反比，液动力随着阀口开度的增加呈双曲线规律减小。在整个阀芯开启过程中，随着阀口开度的增加，液动力先快速增大后逐渐减小。在流量准线性增加区段和流量恒定区段转折点出现液动力的最大值。

在比例电磁铁有效的工作行程中，线圈电流一定时，输出力保持恒定。比例电磁铁产生的电磁力需要克服的最大液动力出现在流量准线性增加区段和流量恒定区段转折点处。因此，该转折点处的液动力最大值对比例电磁铁的设计具有重要意义。

图8给出了阀口开度为0.4 mm、0.9 mm和2 mm时的阀口对称截面压力分布云图。在阀口流量准线性增加区段(0.2 mm≤x<0.9 mm)，阀口开度小，压差大，阀口处压力分布极不均匀，阀口流速极大，由于阀口流量随着阀口开度增大而快速增加，液动力随之快速增大；在阀口流量恒定区段(0.9 mm≤x≤2.9 mm)，随着阀口开度增大，流动变化趋于平稳，压力分布逐渐均匀，阀口压差减小，阀口流速减小，液动力随之减小。

图8　压力分布云图

4　结论

(1) 本研究通过AMESim和Fluent的联合仿真，提出一种电液比例阀开启过程中液动力的计算方法。首先搭建电液比例阀AMESim模型，将得到的入口流量和出口压力响应曲线拟合为函数，作为边界条件，通过UDF动态链接至流场计算中，利用滑移网格方法计算出阀腔阀芯受到的液动力；

(2) 随着阀口开度增加，电液比例阀中一个阀腔的液动力先增大后减小，当处于阀口流量准线性增加区段时，液动力的大小随着阀口开度呈准线性增大；当处于阀口流量恒定区段时，液动力的大小随着阀口开度增大呈双曲线规律减小。当一个比例阀中存在多个阀腔时，可计算各阀腔中阀芯受到的液动力，再叠加，获得整个比例阀阀芯所受液动力；

(3) 电液比例阀匀速打开时，单个完整阀腔的液动力的最大值出现在流量增加区段和流量恒定区段转折点处，此处的液动力最大值对于比例电磁铁的设计具有重要意义。

参考文献：

[1]R Amirante，G DelVescovo，A Lippolis. Flow Force Analysis of an Open Center Hydraulic Direction Control Valve Sliding Spool[J].Energy Conversion and Management,2006,47(1):114-131.

[2]冀宏，傅新，杨华勇.非全周开口滑阀稳态液动力研究[J].机械工程学报,2003,39(6):13-17.

[3]高俊庭，殷晨波，叶仪.非全周开口的液压滑阀内部流场的CFD解析[J].液压与气动,2013(5):58-61.

[4]张杰,安骥.基于Fluent的滑阀液动力补偿的研究[J].机电工程技术,2014,43(1):41-44.

[5]GB/T 15623.1-2003，液压传动电调制液压控制阀 第1部分:四通方向流量控制阀试验方法[S].

[6]张海平.纠正一些关于稳态液动力的错误认识[J].液压气动与密封,2010,30(9):10-15.

[7]曹志宏.电液比例方向阀静动态性能测试研究[D].杭州：浙江大学,2013.

[8]郭熛，解宁，郭津津,等.滑阀液动力研究及结构分析[J].液压气动与密封,2012,32(4):11-15.