腹板柔细比对剪切型阻尼器耗能效果的影响研究?①

刘长国

(同济大学土木工程学院，上海200092)

0 概 述

随着对历次建筑物震害经验的不断总结和结构抗震理论研究的深入发展，消能减震技术已经逐渐成为建筑抗震领域的重要发展方向［1］.根据我国现行规范的相关规定［2～3］，消能器根据其耗能机理一般可分为位移相关型消能器和速度相关型消能器.剪切型软钢阻尼器作为位移相关型阻尼器的一种，可应用于如下工程领域:新建结构，尤其是抗震设防烈度高的建筑、复杂结构、超限建筑等;既有建筑的加固改造;重点设防类结构等.剪切型阻尼器通过钢材的弹塑性变形来耗散地震输入给结构的能量［4］，其耗能机理可用式(1)所示的动力学微分方程表示:

式中，Ca表示附加阻尼，Ka表示附加刚度.

腹板是剪切型阻尼器的核心耗能部件，一般由低屈服点钢材(如LYP225，LYP160)制作而成.为获得饱满且稳定的恢复力－位移滞回曲线，必须保证阻尼器腹板具有一定厚度，使其在弹性阶段及弹塑性阶段均不产生过大的面外屈曲.本文基于大型通用有限元软件Abaqus 对剪切型软钢阻尼器进行精细化分析，并重点研究腹板柔细比对阻尼器耗能效果的影响.

1 有限元模型建立

1.1 剪切型阻尼器的构造

剪切型软钢阻尼器一般与支撑相互连接组成耗能系统共同在结构体系中发挥作用，常用的连接方式有V 字型(Vbrace)和墙型(Hbrace)，如图1所示.

图1 剪切型阻尼器常用支撑连接形式

剪切型软钢阻尼器一般由耗能腹板、加劲肋、侧翼缘及上下翼缘组成，如图2 所示.

图2 剪切型阻尼器各组成部件

1.2 腹板柔细比参数

对剪切型阻尼器耗能效果影响最为显著的参数为腹板柔细比Rw，文献［5］中给出的建议取值为0.2 ≤Rw≤0.5.腹板柔细比以被加劲肋分割而成的“子剪切板”为研究对象，按式(2)和式(3)计算［6］:

式中，a，b 分别为子剪切板的宽度和高度，ks为四边简支板受剪弹性屈曲系数，t 为腹板厚度，τy为腹板所用软钢的抗剪屈服强度.

1.3 Abaqus 建模方法

采用通用有限元软件Abaqus 中的Standard 模块对剪切型软钢阻尼器进行分析［7］.阻尼器各部件均采用4 结点减缩积分壳单元S4R 模拟，反复荷载下钢材本构采用混合强化模型.阻尼器在反复加载过程中会经历大变形过程，需要打开软件的大变形开关Nlgeom，且应引入初始缺陷.本文中的初始缺陷考虑1/1000 的初始面外变形，采用一致缺陷模态法模拟阻尼器腹板的最不利缺陷分布［8］.具体实现过程为:首先求解结构的弹性特征值屈曲问题，然后通过Abaqus 中的关键字“*IMPERFECTION”引入以最低阶屈曲模态分布的初始缺陷，图3 为剪切型阻尼器的最低阶屈曲模态.

图3 剪切型阻尼器第一屈曲模态

图4 剪切型阻尼器的加载制度

2 数值试验设计

2.1 不同柔细比阻尼器

为研究不同腹板柔细比对阻尼器耗能效果的影响，本文设计 了Rw=0.20 ～1.00 共10 个试件.试件腹板均采用LYP225 级钢，其余部位均采用Q345B 级钢，腹板宽×高均为400mm×400mm，均不设置加劲肋，各试件情况详见表1:

表1 各阻尼器详细参数

SPD－7 5 0.70 260 SPD－8 4.5 0.78 234 SPD－9 4 0.88 208 SPD－10 3.5 1.00 182

表1 中所列剪切型阻尼器的屈服位移可按式(4)计算:

式中，h 表示阻尼器腹板高度.

图6 剪切型阻尼器Pcr/Py－Rw 曲线

图7 剪切型阻尼器腹板出平面变形

图8 剪切型阻尼器无量纲化骨架曲线对比

2.2 数值模拟加载制度

数值分析均以位移加载进行控制，加载位移取阻尼器屈服位移的倍数.本文中所取的倍数分别为0.5 倍、1.0 倍、1.5 倍、3.0 倍、6.0 倍、9.0 倍、12.0倍、15.0 倍、18.0 倍、21.0 倍、24.0 倍、27.0 倍和30.0 倍，具体加载制度如图4 所示.

图9 等效粘滞阻尼系数计算示意

图10 各阻尼器不同位移等级等效粘滞阻尼系数

3 计算结果分析

3.1 滞回曲线

本文对Abaqus 模拟得到的滞回曲线进行无量纲化处理，即横坐标采用屈服位移的倍数u/uy，纵坐标采用屈服荷载的倍数P/Py.

由图5 中的滞回曲线可以看出，当Rw≤0.40时，滞回曲线饱满，耗能能力强，与阻尼器的结构作用相匹配;当0.4 ＜Rw≤0.5 时，滞回曲线出现轻微的捏拢现象，工程中需慎重使用Rw在此范围的阻尼器;当Rw＞0.5 时，滞回曲线出现非常明显的捏拢现象，已不适合于阻尼器的工程应用.

3.2 屈曲荷载与屈服荷载

图6 给出了本文所模拟的10 个阻尼器的“弹性屈曲荷载/屈服荷载－柔细比”关系曲线.

由图6 可知，虽然SPD－1 ～SPD－10 的Pcr/Py均大于1，但耗能效果差异较大.就本文所计算模型而言，Pcr/Py≥8.0 时，耗能效果理想.

3.3 阻尼器出平面变形

剪切型阻尼器腹板的出平面变形可在一定程度上反应阻尼器的耗能稳定性，如图7 所示.

3.4 骨架曲线

将各阻尼器首次加载曲线和滞回曲线上每次循环的峰值点连接起来可得到骨架曲线［9］.图8 给出了不同Rw 值的骨架曲线.

水平加载位移较小时，各阻尼器的骨架曲线基本重合;水平加载位移继续增大时，各阻尼器的骨架曲线出现明显的差异，说明屈服之后过大的面外屈曲会明显影响较小柔细比阻尼器的滞回耗能.

3.5 等效粘滞阻尼系数

等效粘滞阻尼系数he 为试件所耗散的能量与让等效弹性体产生相同位移需要输入的能量的比值，其具体定义参照图9 及式(5)［10］.

式中，Si为1 圈滞回曲线的面积.

图10 给出了各阻尼器等效粘滞阻尼系数的计算结果:

等效粘滞阻尼系数可以较好的反映滞回曲线的饱满程度，当Rw≤0.40 时，he 较大且无明显的衰减;当0.4 ＜Rw≤0.5 时，he 仍能维持较高水平，但出现了明显的衰减趋势;当Rw＞0.5 时，he 出现较大程度的降低.

4 结 论

通过对10 个剪切型软钢阻尼器承受低周往复荷载下的数值模拟，得到以下结论:

(1)通过合理的设计，剪切型软钢阻尼器能具有较好的耗能效果，可成熟地应用于消能减震结构中;

(2)滞回曲线、骨架曲线和等效粘滞阻尼系数可从不同角度评价阻尼器的耗能效果;

(3)腹板柔细比∶ Rw 对阻尼器耗能效果影响显著，Rw 越小，耗能效果越好;

(4)为保证剪切型软钢阻尼器稳定的耗能能力，建议腹板柔细比的取值范围为Rw≤0.40.

［1］ Mitsuru Sugisawa，Hideji Nakamura.Development of Earthquake－Resistant ，Vibration Control，and Basic Isolation Technology for Building Structures［J］.Nippon Steel Technical Report，1995，(66):37－46.

［2］ GB 50010－2010.建筑抗震设计规范［S］.

［3］ JGJ 297－2013.建筑消能减震技术规程［S］.

［4］ 陈之毅，葛汉彬，宇佐美勉，袁勇.反复荷载作用下剪切板阻尼器的抗剪极限强度［J］.沈阳工业大学学报，2011，02:219－225.

［5］ 陈之毅，葛汉彬，宇佐美勉，袁勇.剪切板阻尼器的滞回性能参数研究［J］.土木工程学报，2008，11:13－17.

［6］ 肖鹏.低屈服点剪切耗能板滞回性能研究［D］.同济大学，2005.

［7］ 庄茁，由小川.基于ABAQUS 的有限元分析和应用［M］.北京:清华大学出版社，2009.

［8］ 宋建永，张树仁，吕建鸣.波纹钢腹板剪切屈曲分析中初始缺陷的模拟和影响程度分析［J］.公路交通科技，2004，05:61－64.

［9］ 马颖，张勤，贡金鑫，等.钢筋混凝土柱弯剪破坏恢复力模型骨架曲线［J］.建筑结构学报，2012，33(10):116－125.

［10］ 宋中霜.低屈服点钢剪切板阻尼器耗能性能研究［D］.哈尔滨:哈尔滨工业大学，2013.