浅谈中学教学中的数学猜想

胡秀明

摘 要：数学猜想是根据已经存在的数学知识和数学事实，对未知量及其关系作出的失真判断，具有科学假说性。数学猜想既是数学研究常用的一种科学方法，又是数学发展的一种重要形式。而且，猜想有利于开拓学生的思维，使他们能更为快捷地寻找解题思路。

关键词：数学猜想；教学；能力

所谓数学猜想是根据已经存在的数学知识和数学事实，对未知量及其关系作出的失真判断，具有科学假说性。数学猜想既是数学研究常用的一种科学方法，又是数学发展的一种重要形式。下面结合教学，谈几点认识。

一、数学猜想对中学数学教学的指导作用

中学教育无论对于老师还是学生而言都是一项伟大的教与学的工程，因此，教师作为指引者就显得尤为关键。数学教学的目的是使学生掌握基础知识和基本技能，培养学生分析问题和解决问题的能力。

为了达到这个目的，我们必须带领学生“再创造”，虽然知识是前人证明和研究出来的，但我们更应该让学生也像那些科学家们一样学会自己发现，这就需要我们教师去引导和帮助。“再创造”实际上就是重视数学猜想，一般用已学过的旧知识进行归纳和类比推理，然后层层递进，经过“推理—结论—修正—新结论”……如此往复地进行完善，最终获得良好的结果。

二、数学猜想的分类

1.实验猜想

根据教材的特点组织一些有趣的实验，让学生在实验中获得事物表面的、外部联系的认识，取得感性材料，再对这些材料加工整理，使认识结构发生变化，从中发现新知识，作出猜想，然后再从理论上予以证明，使学生较好地掌握新知识。

2.归纳猜想

我们知道，共性寓于个性之中，通过个性可以反映共性。因此，对某些事物中个别事物的属性进行归纳概括，从而去猜想该类事物所共同具有的属性。

3.类比猜想

类比法是根据两个或两类对象某些特点的相同或相似，然后判断它们的其他特点也相同或相似的思维形式。在数学教学中，用这种形式可由两命题中条件的相似去猜想结论的相似，去猜想推理方法的相似；还可以由两个概念的相似去猜想解题思路的相似。如，学习分式时与分数作类比，学生可猜想分式的基本性质及四则运算法则；学习含有字母系数的一元一次方程时与常数系的一元一次方程作类比，可猜想出含有字母系数的一元一次方程的解法。

以上几种是中学数学中最常用的猜想，猜想有利于开拓学生的思维，使他们能更为快捷地寻找解题思路。这将有效地提高学生分析问题、解决问题的能力，使他们更聪明，更富有创新精神。

编辑 王团兰endprint