浅谈科学多元高效的数学课堂教学模式的特征

唐昌荣

摘 要：何为高效的数学课堂教学模式？从学生数学学习情境的创设、引导学生经历数学知识的建构、关注课堂的生成和注重信息技术的使用四个方面通过具体的案例揭示高效数学课堂的特征。

关键词：高效；课堂教学；特征

教学有法，但无定法，教学没有简单而套用固定的模式，我们无法准确地去度量每种教学模式课堂下的有效度，但能不能尽可能地去把握好课所具有的一些显性特征，从而促进我们对优质数学课堂教学模式的理解，从我所听的若干节高效的数学课中，我发现它们都有一些共同的特征。

一、注重学生数学学习的情境创设

新教材强调“模块式”的教学，教学模式的设计是必不可少的。教学模式设计的特征之一是要提供真实与逼真的情境，以反映知识在真实生活中的应用方式，数学是现实的，学生从现实生活中学习数学，再把学到的数学知识运用到现实生活中去，高效的数学课堂特别注重学生数学学习的情境创设，通过创设情境，激发学生的求知欲，下面以一课例来分析合适情境的创设对教学的影响。

投影展示：“金阳广场”是一个边长为四百米的正方形休闲广场，在此广场的四个角上建有A、B、C、D四个生活小区。小区欲安装煤气管道，但煤气公司只答应将煤气主管道安装到A小区，而其余三小区的煤气管道将由他们自筹资金铺设与A小区联通。 请我们为生活小区设计铺设煤气管道的方案，使得管道总长最短，应如何设计？

师：请学生认真阅读所展示的内容，仔细分析其中的含义，然后分组（六人一组，共8个组）讨论，注意揣摩设计思想。讨论之后每组派一代表将讨论的结果口头表述出来。

这是贵阳市的一节市级研讨课的课堂引入，本课从例金阳广场生活小区安装煤气管这一生活问题入手，教师立足于所创设的情境，从解决问题的需要出发，灵活有序地组织启导学生，通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式从事一系列具体的数学活动，亲身经历了提出问题、解决问题的全过程，使学生真正成为最佳方案的“发现者”和“创造者”，亲身感受到发现与创造的苦和乐，也体会到数学应用的广泛和奇妙，教学的知识目标、能力目标、情感目标均得到了较好的落实。

二、注重引导学生经历数学知识的建构过程

弗赖登塔尔说：“数学教育方法的核心是学生的再创造。”教师不应该把学生当做一个已经完成的形式理论来教，不是把各种定义、规则、算法灌输给学生，而是创造合适的条件，让学生在学习数学的过程中，用自己的体验，用自己的思维方式，重新创造有关的数学知识，建构自己的知识体系。

我们来看下面的两个关于辅助角公式的教学片断

案例一：师：我们知道，那么我们能不能把两个三角函数化成一个三角函数名的形式呢？

提出问题：求函数的最大值？师：构造直角三角形，当作角邻边，当作角对边，则斜边为邻边，所以函数的最大值为？师：请同学们应用公式解决下面两个问题……

案例二：师：我们知道，那么我们能不能把两个三角函数化成一个三角函数名的形式呢？

提出问题：求函数的最大值

学生：可以转换为所以函数的最大值为1；

师：求函数的最大值。

学生：观察本题和上题的联系，对提出后可转化为，所以函数的最大值为2。

师：提出问题：求函数的最大值，你是如何转化的？为什么要这样变形？然后讨论如何求函数的最大值

比较两种教学方式，第一种：教师推导出公式后，利用大量的时间来应用公式，学生通过反复的训练熟练了公式的使用，从而能解决试卷上的考题；第二种：教师创设了一个递进式的问题情境，引导学生去发现公式，所花的教学时间较长，学生对公式的使用也不如第一种教学好，但事实是这样吗？

认真分析着两种教学设计所体现的教育价值观，教学是关注学科还是关注人，以学科为本的教学把学科凌驾于教育之上，凌驾于人之上，以学科为中心，考试为目的，第一种教学设计更多体现了以学科为主的设计理念，注重学生对学科知识的记忆、理解和掌握，对学生在教学活动中的探究，情感的关注不够，第二种教学设计关注学生的情感体验，关注学生对知识的获取过程，关注学生在知识的获取中的质疑、判断、比较、合作、批判。

这两种教学设计体现出教师对结论与过程的关系的认识，数学的学习不仅仅要注重知识和技能本身，也要重视获取这些知识和技能的过程，要体现知识的来龙去脉。

三、高效的数学课堂特别要时刻关注课堂的生成

课堂的主体是学生，教师只是课堂的组织者、引导者，教师要根据教学过程中学生的情况随时调整自己的教学，要善于抓住教学中学生出现的问题。

案例：课题“平面向量的基本定理”

本节课的教学环节、教师的每一个提问、每一道例题的选取是经过精心设计的，以“神舟七号升空”作为引入，创设了一个引人入胜的情境，通过解决旧问题，已知向量与不共线（作向量使，在让学生解决这道问题之后，教师很自然地提出问题，已知向量与不共线），能否用向量来表示？问题的提出很自然，从复习过渡到新课起承，很连贯，在老师给出了平面向量的基本定理时，教学中出现了意外，教学片段如下：师：同学们由刚才的例题的处理我们得出的结论，如果是平面上两个不共线的向量，那么平面上的任何一个向量，请问：是否唯一？没想到有学生站起来回答：“不唯一，因为在用表示时有多种表示方法”答案出乎老师的意料。

师：其他同学是否有异议，数学科代表你有什么看法？生：我也认为不唯一，在用表示时有多种表示方法。师：我们来分析一下，因为是确定的向量，在用表示时根据平行四邊形法则……所以是唯一的。

学生在这个地方犯错，显然出乎教师的意料，可能考虑到时间的问题，考虑到后面还有很多教学内容要处理，因此，李老师就赶紧指出学生的错误，把教学拉到自己预设的轨道上来。

这一案例带有一定的普遍性，对其反思可以帮助我们揭示其中隐藏的多问题，试想若教师不直接解答，而是又把皮球踢给学生，留出时间让学生思考探索讨论，最后的结果是教师的教学计划被打乱，教学就缺少了例题讲评、练习巩固、小结等环节，教师的教学任务没有完成，教学预设的目标没有实现，如果这样，这节课还是好课吗？

一节优秀的数学课应该是内容决定形式，还是形式决定内容，

教学的各个环节一定都要有吗？教学中是“以教定学”还是“以学定教”，教师教学的最终目的是什么？不是教师教了多少知识，而是学生获得了什么样的发展，衡量一节课是否出色完成教学目标，关键还是看学生从这一节课中得到了什么，所以，教学的出发点和最终的落脚点都是学生，因此，虽教师课前对课堂进行了精心的布局，设定了相关的教学目标，但课堂的主体是学生，教学的过程是师生交往互动的过程，学生带着自己的知识、经验、思考、灵感、兴致参与课堂活动，教学中自然会出现很多教师料所未及的情况，所以，教学目标应是开放、灵活的，教师要善于根据课堂教学中出现的情况调整自己的教学目标。教学中要根据学生的学习情况来确定自己的教学目标，“以学定教”。

四、注重信息技术的使用

《国家中期教育改革和发展规划纲要》指出：“信息技术对教育的发展具有革命性影响，必须予以高度重视。”数学教学中教师要鼓励学生利用信息技术手段主动学习、自主学习，运用信息技术手段去分析、解决问题。

高效的数学课堂特别注重信息技术的使用，把过去“讲给你听”“演示给看”改变为“组织你做”，组织学生利用技术去独立发现问题、解决问题，利用技术使学生有更多动手、动脑去发现和探索的机会，提高学生学习的积极性，使整个课堂“活”起来。

参考文献：

张英伯.中学数学案例研究[M].北京：北京师范大学出版社，2009.

编辑 黄 龙