产权结构变动对经济增长的影响分析*——基于中国30省份1995—2013年面板数据的实证研究

杜浩然 黄桂田

（北京大学经济学院 北京 100871）

一、引 言

改革开放35年来，中国的产权结构发生了巨大变化，由计划经济体制下的公有制产权，向“以公有制为主体，多种所有制经济共同发展”的多元产权结构发展。2013年，中国非公有制企业数量已经占中国整个企业总数的82%，对中国GDP的贡献率为60%；非公经济为国家提供的税收占比达到69%，吸纳城镇就业占80%，吸纳新增就业占90%。可见，作为产权结构变动的直接体现，非公经济已在中国发挥了举足轻重的作用。

由于增长指标是一国经济社会发展的重要变量，那么，产权结构变动对经济增长有何影响？当前，在中国的改革全面进入攻坚期和深水区之际，党的十八届三中全会提出了全面深化改革的决定，指明了中国未来继续推进改革开放的方向。特别是全会提出积极发展混合所有制经济，允许更多国有经济和其它所有制经济发展成为混合所有制经济。在这个大背景下，我们需要对前期所有制和产权结构的改革进行全面评价，对其影响经济增长的绩效进行准确估计，从而为之后发展混合所有制经济的改革路线提供支持和启示。

本研究旨在探寻下一阶段中国经济改革的主要方向和力量源泉。具体而言，本文试图通过实证的方法详细探究两个问题：（1）到底产权结构变动和经济增长孰为因、孰为果、抑或互为因果？本文将通过计量经济学中的面板格兰杰因果检验给出一个回答。（2）从定量的角度，在考虑了因产权结构变动和经济增长可能的联立问题所引起的内生性以及各个省份的个体异质特征以后，产权结构变动对于中国经济增长的贡献程度有多大？本文将运用动态面板数据模型（DPD model）对这一问题进行研究。

本文第二部分是相关文献综述，第三部分交代本文运用的计量方法和数据来源，第四部分是面板格兰杰因果关系检验和动态面板数据模型的估计结果，第五部分是结论和政策启示。

二、相关文献综述

在已有研究中，不少学者运用实证研究的方法，对改革开放以来中国的产权结构和所有制结构变动影响经济增长的作用进行研究，得到了诸多对本研究有益的启示。

郭克莎（1994）以工业为例，详细探讨了所有制结构变动所产生的资源总配置效应，指出了中国所有制结构的变动大大促进了经济增长效率的提高，原因在于推动了经济发展的市场化和外向化。沈坤荣（1999）的研究表明，非国有经济增长引起的产权结构变动，推动了中国的产业演变和升级，并最终改善了国民经济的总体效率。乔传福（2000）结合古典市场经济、现代市场经济、马克思主义所有制理论和我国社会主义的实践进行了理论和实证分析，指出社会主义市场经济是以经济增长为函数，所有制结构为变量的一种制度格局。葛新元、王大辉、袁强、方福康（2000）提出了计算各种经济结构变化对经济增长贡献的方法，运用国有、集体、个体和其它形式四种所有制形式的工业总产值数据，计算了1980—1997年产权结构的变化对中国经济增长的贡献。其结论显示，样本区间内9.5%的工业总产值年均增长是由所有制形式调整贡献的。

此外，刘伟和李绍荣（2001）通过研究中国1993—2000年的数据后认为，中国的国有制比重下降，以及非国有制比重上升，非国有经济已成为经济增长的主力，从GDP占比和增长率贡献中可以证明；所有制结构的变化提高了生产要素的效率，尤其是资本的效率。杨天宇、袁江（2005）分阶段考察了产业结构、所有制结构和城乡二元结构变量对于中国经济增长的贡献，揭示出产业结构和所有制结构变迁促进了经济增长但影响力不断减弱、城乡二元结构变迁反映了“农村哺育城市”发展模式的强化等现象。洪名勇（2005）将所有制结构调整作为关键变量引入萨缪尔森动态经济增长模型，利用中国数据进行了实证研究，得到中国的所有制结构调整对经济增长产生了重要影响。赵金锁（2008）利用工业领域的非国有化率构建了一个“自由度”指标，可以表征该领域产权结构的变化，指出中国经济总体自由度不断提高；经济自由度的变化速率与政府制度供给行为相关；产权制度变迁程度与经济绩效呈高度正相关。路征（2008）利用改革开放以来我国省际面板数据对所有制结构变迁与地区经济增长的关系进行实证分析后发现，一定时期地区经济增长与公有制比重并不一定存在显著的负相关关系。

刘瑞明（2011）利用中国各省1985—2008年的数据，对导致中国各地区增长轨迹的差异和经济差距进行了经验研究。他指出，初始国有比重越高的地区，后续年份的平均增长率越低，可能陷入历史锁定效应；而初始国有比重较低的地区，国有比重的下降显著促进了地区经济增长。王红玲（2001）对中国工业各行业所有制结构的计量分析结果表明，各行业的所有制结构均发生着显著变化，非公有程度能更显著影响行业的增长速度与生产效率。丁永健等（2011）利用改革开放以来中国的省际面板数据，运用面板VAR模型，对地区工业所有制结构与经济增长之间的动态关系进行了实证研究，证明了随着改革的深入，各地区的所有制结构和经济增长间存在滞后三期的负相关关系，但其相互影响系数随滞后期数的增加而递减。李方正（2014）选取了消费结构、产业结构、金融结构以及所有制结构等指标，研究了经济结构调整和经济增长的关系，通过VAR模型的构建，得到长期经济增长与所有制结构呈反向变化，短期来看所有制结构不平衡对经济增长呈负向反应。

系统回顾国内学者的相关研究文献，可以发现，已有研究主要的不足体现在三方面：

第一，产权结构和经济增长可能存在互为因果的关系，导致代表产权结构的变量可能具有内生性。一般认为，产权结构变动是制度变迁的代理变量，而制度经济学认为，制度变迁和经济增长之间存在互为因果的关系，导致产权结构变量具有内生性。研究者们虽然在经济增长的理论部分都肯定了产权结构的内生性，但在实证分析模型中，少有研究加以考虑。这不仅违反了新制度经济学的经济增长理论，偏离了经济增长的实际状况，更重要的是，忽略制度指标的内生性，将会导致整个计量模型估计结果的可信度大大降低。因为我们知道，OLS估计方法的一条重要假设是随机误差项与解释变量之间的非相关性。也就是说，这些研究者的实证分析模型都是建立在错误的假设基础之上的，因此估计的结果值得怀疑。

第二，大多数研究采用的是全国性数据或某一特定地区数据，没有考虑到或无法考虑地区之间经济增长的差异性。由于没有深入到整个国民经济运行的内部，因此不能对改革开放以来制度变迁对经济增长的重要影响做出精确评价。张雁南（2006）、刘瑞明（2011）、丁永健等（2011）在此方面有了一定进展，运用了省际面板数据分析，但选用的计量方法以及估计的可信性值得商榷。此外，大量研究仅考察了工业领域产权结构变动的增长效应，不能全面说明包含多部门的宏观经济情况。

第三，研究者往往采用静态模型对制度变迁影响经济增长的路径进行刻画，忽略了经济增长变量本身可能具有的可持续（persistent）特点，这可能因为遗漏关键变量影响模型参数的估计。根据不完全观察，国内尚无学者将经济增长变量的滞后项加入面板数据模型里考察其动态的影响。

为了弥补已有研究的不足，本文在前人研究的基础上从以下三个方面完善产权结构变动与经济增长关系的计量模型，使其更加精确，更具代表性：（1）本文构建一个包含了3个结构变动指标加权平均而成的产权结构变动综合指标，对产权结构变动和经济增长之间的因果关系进行实证检验，通过面板格兰杰因果检验，运用系统广义矩估计（system GMM）的方法，验证二者之间是否存在联立互为因果的特性，进而验证产权变动变量在经济增长方程中是否具有内生性。（2）本文所分析的数据是基于全国30个省份从1995年至2013年19年的宏观面板数据，这些数据为我们分析各地区之间经济增长的差异性提供了强有力的支持，同时有效克服了仅关注某一部门的局限性。（3）为了克服计量模型中的内生性，同时刻画经济增长变量本身具有的持续特点，本文将引入动态面板数据模型（DPD model）对产权结构变动影响经济增长的程度进行估计。

三、计量方法以及数据

（一）面板格兰杰因果检验

本文最终的目的在于估计产权结构变动对于经济增长的影响。但产权结构变动和经济增长之间可能互为因果，因此产权结构变动变量可能具有内生性。在这一部分中，我们将运用面板格兰杰因果检验对这两个变量可能存在的双向因果关系进行考察。

近年来，计量经济学界对于面板格兰杰因果检验的应用逐渐增多，因为这种方法应用于面板数据模型中，可以显著地增加自由度，进而增加估计的有效性。运用面板格兰杰检验的方法，我们进行如下的模型设定：

其中，lnity代表中国i省t年的人均GDP的对数，itInst代表i省t年的产权结构变动，和代表省际之间的个体异质项，uit和εit代表均值为0的随机干扰项。

格兰杰因果检验的核心思想是，未来的事件不会对目前和过去产生因果影响，而过去的事件才可能对现在及未来产生影响。因此，对于A、B两组时间序列变量而言，给定变量A过去的数值，其可能引起另一个变量B当前值的变化，而A的未来值却不可能引起B当前值的变化。但是，A在B之前发生并不意味着A会引起B的发生，我们需要控制其它对于相关的可以用来解释B的变量。标准格兰杰检验假设，在面板数据中，这些控制变量的信息可以从B的过去值以及样本的个体异质项中反映（Justesen,2008）。

因此，方程（1）的基本含义是，在ln y的过去值和个体异质项被控制的条件下，如果包含在Inst过去值的信息可以显著地解释当期的ln y，此时Inst是ln y的格兰杰原因。这也就意味着，产权结构变动将显著引起中国的经济增长。相似地，在方程（2）背后的含义是，在Inst的过去值和个体异质项被控制的条件下，如果包含在ln y过去值的信息可以显著地解释当期的Inst，此时ln y是Inst的格兰杰原因。

至此，可以发现我们关注的重点在于在给定显著水平下，方程（1）中的kδ和方程（2）中的kγ是否显著地异于零。这里存在四种可能的情况：如果kδ和kγ都不显著异于零，我们认为ln y和Inst互不相关。如果kδ显著异于零而kγ不是，我们认为Inst引起了ln y的变化，但是相反的作用不存在。如果kγ显著异于零而kδ不是，我们认为ln y引起了Inst的变化，但是相反的作用不存在。最后，如果kδ和kγ同时显著异于零，我们说Inst和ln y之间存在着双向的因果关系，也就是说，产权结构变动和经济增长之间内生地相互引起。

我们运用了两种假设检验的方法来检验经济增长和产权结构变动的相互作用。第一种是标准的格兰杰因果检验，即检验系数的联合显著性（所有系数联合均等于零）。在计量应用中，如果Wald检验的结果显示，kδ（kγ）如果联合显著异于零的话，便可认为Inst（ln y）是ln y（Inst）的格兰杰原因。但是，这种检验最大的问题在于不能区分暂时的或是永久的格兰杰因果关系。也就是说，在系数联合显著异于零的情况下，A被认为是B的格兰杰原因，但其系数之和可能等于零。这样的情况也就意味着A的一个永久变化只引起B的一个暂时的波动，并不能引起Y的永久变化（Drobny,1988），因此不能更全面的反映格兰杰因果关系。

由此我们引入第二种假设检验的方法——检验系数之和是否显著异于零，以考察滞后解释变量对于被解释变量累积影响的显著性（Justesen，2008），作为传统格兰杰因果检验——联合显著性检验的补充：如果方程（1）中滞后Inst的系数之和，即Σδk显著异于零，我们认为Inst永久地引起了ln y的变化。同理，如果方程（2）中滞后ln y的系数之和，即显著异于零，我们认为ln y永久地引起了Inst的变化。

在计量理论中，格兰杰因果检验对滞后期的选择比较敏感。在考虑适当的滞后期选择中，Holtz-Eakin,Newey,and Rosen（1988）认为滞后项的期数不应超过总时间长度的1/3，否则的话由于存在过度识别的问题，使得协方差矩阵不能被正确地估计。在研究之中为了得到足够的自由度，我们采用了Justesen（2008）的方法，在模型中只包括了解释变量和被解释变量的最多两期（即1期或2期）滞后项。因此，在我们的格兰杰因果检验中有4种可能的形式。这里，我们运用AIC和BIC准则来选择最优滞后项期数。

方程（1）和方程（2）中同时包括了滞后的被解释变量和解释变量，以及不可观测的个体异质项。由于随机扰动项和滞后的被解释变量相关，会导致内生性的存在，因此使用混合OLS的方法进行参数估计会导致有偏且不一致的估计。为了克服这一问题，面板数据模型的标准步骤是通过一阶差分的方法清除不可观测的个体异质项。但是，由于随机扰动项的差分项和一些滞后被解释变量的差分项相关，要想得到一致的估计量需要运用工具变量（IV）。这里，差分广义矩估计（GMM）方法和系统广义矩估计（GMM）方法通过运用滞后值作为工具变量，可以很好地解决这一问题。在本文中，我们运用了系统GMM的方法，因为其相较差分GMM方法而言加入了水平矩条件，运用了更多的工具变量，因此估计具有更强的有效性。

（二）产权结构变动对于经济增长影响的估计——动态面板数据模型

为估计产权结构变动影响经济增长的程度，首先需要通过经济理论推导计量模型。根据通常的研究方法，假定有如下的“柯布—道格拉斯”总量生产函数：

其中，Y表示总产出，A表示技术进步，L表示劳动力投入，K表示资本投入。从函数形式上看出，该技术进步属于劳动增加型的技术进步——即哈罗德中性技术进步。①技术进步的主要作用在于节约劳动时间和减少劳动强度，相当于增加劳动力供给，因此我们选择哈罗德中性技术进步的形式。该函数形式具有规模报酬不变的性质，满足新古典生产函数的假设。将方程两边同除以L得到密集形式的生产函数：

其中，Inst为产权结构，γ为其相应的系数。

其中，y表示人均产出，用人均 GDP来表示；A表示技术进步；k表示人均资本投入，用人均资本存量来表示；Inst表示产权结构，用产权结构变动综合指标来衡量；α、γ为其对应的系数，i和t分别表示地区和时间下标，ln表示自然对数。由于广义技术进步是无法观测的，而它又直接影响到参数估计的结果，所以作为一种折衷的办法，我们在此假设各地区之间的技术进步水平是不同的，①这里假设各地区的技术进步水平不同也是符合中国国情的。并假定：

对上述模型的两边取自然对数并与面板数据分析结合起来，得到如下标准线性形式：

其中C为常数，iv为特定地区的平均技术进步程度，itu为技术进步的变动，它随时间变化，但与资本和制度因素不相关，从而可以被假定为均值为零的随机误差项。则此时得到的计量模型为：

同时，由于经济增长指标——人均GDP具有一定的持续特点，上一期的人均产出可能直接对下一期的人均产出具有影响，因此我们使模型动态化，将人均产出对数（被解释变量）的滞后m期项加入解释变量中，即为动态面板数据模型，模型形式为：

运用方程（9）表示的动态面板数据模型主要有以下原因：首先，正如之前所言，人均GDP往往是具有持续特点的，前几期的人均产出可能直接对下一期的人均产出具有影响，这一点在学界基本已形成共识。其次，从人均产出到产权结构变动可能具有反向的因果关系，因此OLS方法可能存在内生性问题导致估计量不一致，动态面板数据模型可以通过GMM方法，运用数据的动态特性产生适当的工具变量，以解决内生性的问题。

在估计方程（9）时还可能产生一些计量方面的技术问题。首先，个体异质项可能和解释变量相关。其次，将滞后的被解释变量加入模型中，可能引起序列相关。再次，研究中所使用的面板数据省份数目较大（30），而时间维度较短（19），会产生一定的统计问题。

如果直接运用混合OLS（POLS）的方法估计方程（9），可能导致有偏且不一致的估计量，而Arellano-Bond GMM估计量可以用来解决上述问题。在计量理论中，Arellano-Bond GMM估计量（差分GMM估计量）有以下特点：第一，这种方法使用内生变量的滞后值作为工具变量，以解决内生性的问题。第二，这种方法通过一阶差分法消去个体异质项，避免个体异质项和解释变量相关。第三，为了解决序列相关的问题，这种方法使用过去的数值作为滞后被解释变量的工具变量。第四，这一估计量专门为个体数目较大，而时间维度较短的面板数据设计（Mon-Chi Lio et al.，2011）。

在本文的研究中，我们使用系统GMM估计量来估计方程（9），实际上使用了Arellano-Bond GMM估计量的扩展版本——Arellano-Bond系统GMM估计量。这一估计量同时使用了差分方程和水平方程的信息，可以得到更多的工具变量和矩条件，以增加估计的有效性。本文的计量结果均通过STATA软件得到。

（三）数据来源和指标说明

本文所用的数据主要来自1995—2013年《中国统计年鉴》及中经网统计数据库，经综合整理校对所得。综合考虑指标的代表性及数据的可得性，我们选取了30个省份，①本文选取了除重庆之外的其它所有大陆省份（含直辖市、自治区），不包含重庆的原因在于可用的资本存量数据缺失。从1995年到2013年共19个年份的3个指标。这3个指标的详细说明及计算方法如下：人均产出（或人均GDP）表示单位劳动的产出水平，反映了劳动生产率的变化。它在数值上等于国内生产总值除以全体就业人口数。人均资本存量表示单位劳动的资本投入量，反映了资本与劳动力这两种最重要的生产要素之间的投入比例关系，在数值上等于资本存量②本文根据张军等（2004）测算的1978年中国各省物质资本存量、固定资产投资价格指数以及他们估计出的9.6%的资产重置率重新计算了各省从1995年到2013年的固定资本存量。和全体就业人口数之比。对于最关键的产权结构变动综合指标，我们参考张雁南（2006）的做法，将“非国有工业产值占全社会工业总产值的比重”③计算方法为：（规模以上工业总产值-规模以上国有及国有控股工业企业工业总产值）/规模以上工业总产值。但由于工业总产值数据仅到2011年，对于2012年和2013年的这一指标，我们用主营业务收入代替工业总产值进行计算。、“非国有经济组织固定资产投资占全部固定资产投资的比重”④计算方法为：（全社会固定资产投资－国有经济组织固定资产投资）/全社会固定资产投资。和“城镇非国有单位从业人员占城镇总就业人员的比重”⑤计算方法为：（城镇总就业人员数－城镇国有单位就业人员数）/城镇总就业人员数。但由于相关指标的分省数据仅发布到2010年，对于2011至2013年的这一指标，我们以2010年各省数据为基准，用全国总的这一指标变化比例作为调整权重，近似得到这三年各省份的该指标数据。三方面的指标综合起来。⑥综合前人的研究成果，这里将“非国有经济组织固定资产投资占全部固定资产投资的比重”的权重设为0.4，将“非国有工业产值占全社会工业总产值的比重”及“城镇非国有单位从业人员占城镇总就业人员的比重”的权重均设为0.3，据此得到一个衡量产权结构变动的综合指标。这种衡量方法考虑了产值、投资、就业等多个维度的产权结构变动，能更全面地反映产权结构的变动状况，弥补了国内相关领域计量分析指标中的不足。各变量的描述统计如表1所示。

表1 主要数据的描述统计

我们将所有省份按2010年⑦由于2011至2013年的部分数据来自样本外近似，因此我们选择数据更为准确的年份进行刻画。的人均GDP对数分为了三组：即lny小于10，大于10小于10.5，或者大于10.5，lny由低到高变化体现了中国不同省份经济发展程度的递进。可以看出，在经济最发达的省份中，产权结构变动综合指标一般较大，最高为江苏省（0.857）；而在经济相对最不发达的省份中，产权结构变动综合指标一般较小，最低为甘肃省（0.413）。可以看到，产权结构变动和经济增长存在着正相关。事实上，全部样本中lny和Inst的相关系数为0.781，可见二者存在着较为明显的正相关关系。

下文试图通过精确的计量方法明确：lny和Inst两个变量如此高的相关系数是否和它们之间可能的双向因果关系有关？产权结构变动对于经济增长的作用是否显著？如果是显著且正向的，说明恰当的产权结构变动对于促进经济发展、提高人民生活水平具有重要的推进作用。

四、计量分析结果

这一部分首先对方程（1）和（2）进行面板格兰杰因果检验，对每个方程的检验都将有4种设定形式。随后运用4种选择工具变量的方法估计动态面板数据模型（方程（9）），得到产权结构变动对于经济增长的影响系数。

（一）面板格兰杰因果检验的结果

首先汇报的是面板格兰杰因果检验的结果。这里运用了Arellano–Bond系统GMM方法。对于方程（1）和方程（2），我们对每一个方程均设定了4种形式进行检验：即每个方程中lny和Inst的滞后期数为1或2。

为了解决内生性和序列相关的问题，我们运用了各变量16阶和更高阶的滞后项作为工具变量。从16阶滞后项开始作为工具变量的一个重要原因是为了遵循一条公认的经验规则：为了克服工具变量太多的问题，模型中所使用的工具变量的数目一定不能超过面板数据中个体（小组）的个数——这个研究中此数字为30。而通过选择各变量16阶和更高阶的滞后项作为工具变量，在对方程（1）和（2）一共8种形式的检验之中，工具变量的数目均不超过省份个数，因此意味着潜在的工具变量过多问题并不存在。

对方程（1）进行面板格兰杰因果检验的结果如表2上半部分所示。正如前面所言，这里最主要的问题在于，检验kδ是否等于0——我们同时运用了检验联合显著性的标准方法（原假设是所有系数kδ联合等于0）以及检验系数和的方法（原假设是kδΣ等于0）。正如表2上半部分所显示，在对Inst影响lny的4种形式的检验中，除去lny采用一阶滞后、Inst采用二阶滞后的形式在系数和检验不显著之外，所有联合显著检验及系数和检验均在10%的水平上显著，拒绝Inst不会影响lny的原假设。同时结果显示，滞后的Inst项的系数均显著为正。AIC和BIC值意味着，最优的模型设定是Inst滞后1期且lny滞后1期（即[1/1]）的形式，这一形式的检验结果相对更为可信。因此我们认为，中国的产权结构变动显著地推动经济增长——即前者是后者的格兰杰原因。

对方程（2）面板格兰杰检验的结果汇报如表2的下半部分所示。这时最主要的问题在于，检验γk是否等于0——我们同样运用检验联合显著性的标准方法（原假设是所有系数γk联合等于0）及检验系数和的方法（原假设是等于0）。结果显示，无论是标准的联合显著检验还是系数和检验均在1%的水平上显著，强烈地拒绝了Inst不受lny影响的原假设，同时滞后lny项的系数均显著为正，可见中国的经济增长同样会显著促进产权结构变动——即前者是后者的格兰杰原因。AIC和BIC值意味着，最优的模型设定同样是Inst滞后1期且lny滞后1期（即[1/1]）的形式。

由此可见，通过以上的面板格兰杰因果检验，我们可以得到，经济增长和产权结构变动存在着双向因果关系。因此，后文在对产权结构变动变量影响经济增长的效应进行研究时，应充分考虑因双向因果关系而产生的内生性问题。

表2 面板格兰杰因果检验的结果

（二）动态面板数据模型回归结果

在方程（9）所设定的动态面板数据模型之中，考虑了经济增长和产权结构变动存在的双向因果关系，同时将人均资本作为控制变量加入模型中，来估计产权结构变动对于经济增长影响大小。在这里，我们首先要确定被解释变量的滞后阶数m。由于应用系统GMM方法必须要求原模型中的随机扰动项itu不存在序列相关——亦即扰动项的一阶差分不存在二阶或更高阶的序列相关。如果被解释变量的滞后阶数m为1或2，经检验模型估计结果均为itu存在序列相关，此时由于模型设定的问题，系统GMM方法是不可以被使用的。若m=3，此时检验的结果是itu的一阶差分不存在二阶序列相关，即itu不存在序列相关，方可以使用系统GMM方法。因此，我们在解释变量中引入被解释变量的三阶滞后，以解决扰动项序列相关的问题。此时，动态面板数据模型被设定为：

估计结果如表3中所示，其中包含了五个具体的回归模型。模型（1）是通常应用的混合OLS方法，为后面的DPD模型提供一个基准，这里没有考虑产权结构变动变量的内生性问题，删除了滞后的被解释变量和个体异质项后直接进行回归，此时有效的样本数量为570。模型（2）至（5）中，我们均运用了Arellano–Bond系统GMM方法来估计动态面板数据模型，此时有效的样本数量为480。

通过混合OLS的方法估计模型（1）的结果如表3的第一列所示。此时，调整后的2R为0.9610，意味着人均资本和产权结构变动这两个解释变量可以解释相当程度的人均GDP数据。正如所预料的那样，lnk的系数显著为正，表明人均资本高的省份拥有更高的经济发展水平。而我们所关注的Inst系数为0.897，在1%的水平上显著，表明产权结构变动对经济增长有显著的促进作用。但是正如前面的面板格兰杰因果检验所显示的，人均GDP的增长会对产权结构变动指标具有反向的促进作用，这也使得OLS方法存在内生性的问题，会高估产权结构变动对于经济增长的影响。

在模型（2）至（5）中，解释变量Inst被视为内生变量，同时人均GDP的持续特点也通过其滞后项的引入被考虑进来。这里，假设lnk为前定变量（而非严格外生的变量），也就是说，lnk和当期及未来的随机扰动项无关，但可能和过去的扰动项相关。

为了解决内生性和序列相关的问题，需要对工具变量进行使用。本文没有引入额外的工具变量，只是利用了已有变量的滞后项或差分滞后项作为工具变量进行模型估计。模型（2）至（5）选择的工具变量有所差别：在模型（2）中，对于lny和Inst，我们选择了其16阶滞后项作为工具变量，对于前定变量lnk，选择其14和15阶滞后项作为工具变量；在模型（3）中，对于lny和Inst，选择其15阶滞后项作为工具变量，对前定变量lnk，则选择其15和16阶滞后项作为工具变量；在模型（4）中，对于lny和Inst，我们选择了其14阶滞后项作为工具变量，对于前定变量lnk，选择其17和18阶滞后项作为工具变量；在模型（5）中，对于lny和Inst，选择其13阶滞后项作为工具变量，对于前定变量lnk，则选择其17和18阶滞后项作为工具变量。这样选择工具变量的重要原因是满足前面提到的经验规则：保证模型估计中所使用的工具变量（IV）数不超过面板数据中个体（小组）的个数——本研究此数字为30：模型（2）至（5）使用的IV数分别为27，28，26，30，均不超过省份的数目30，因此不存在工具变量过多的问题。

在使用工具变量的情况下，Hansen检验可以用来检验IV的有效性。它的原假设是：工具变量作为一个整体和残差不相关，即具有外生的特点。正如表3所示，对于模型（2）至（5）而言，Hansen检验的结果全部为统计上不显著，表明我们应当接受工具变量作为一个整体有效的原假设。另外，正如前面所言，系统GMM方法必须要求随机扰动项itu的一阶差分不存在二阶序列相关，即itu不存在序列相关。正如表3所示，AR（2）检验的结果也全部在统计上不显著，表明我们应当接受扰动项的一阶差分不存在二阶序列相关——即扰动项不存在序列相关的原假设，这也说明系统GMM方法是可以被使用的。

在模型（2）至（5）之中，正如我们所预料的，lnk的系数是显著为正的，资本的产出弹性在0.165和0.221之间，表明人均资本高的省份经济发展水平也较高。lny的滞后项系数均为显著，说明了人均GDP具有较强的持续特点，对模型的动态刻画是合意的。

另外，在模型（2）至（5）中我们关注的是实证结果支持了产权结构变动能促进经济增长的结论——这四个模型中，Inst的系数分别为0.573，0.423，0.502和0.502，且都在1%的水平上显著，这表明，产权结构每向上变动一个百分点，人均GDP的对数将相应增长0.423%至0.573%。同时，这个结论也意味着，混合OLS方法由于不将内生性的问题考虑在内，会高估产权结构变动对于经济增长的作用（0.897远大于0.573）。

五、研究结论及重要启示

本文运用“柯布—道格拉斯”生产函数，通过构建了一个由3个结构指标加权平均而成的产权结构变动综合指标，运用中国30个省份从1995年至2013年的面板数据以及计量方法，分析了产权结构变动和经济增长之间的相互关系。

首先，通过面板格兰杰因果检验，我们得到产权结构变动和经济增长是互为因果的关系。一方面，中国产权结构以及所有制结构的变动，会影响经济的增长，这可能通过要素转移、制度激励等渠道实现。另一方面，经济增长也会对产权变革产生推动作用。同时，检验的结果也意味着，如果不考虑由这两个变量的联立关系而引起的内生性，那么很可能高估产权结构变动对于经济增长的作用。

其次，为了解决上面提到的内生性问题，运用了动态面板数据模型估计产权结构变动对于中国经济增长的影响程度。这种方法同时考虑了人均GDP本身具有持续性的动态特点。实证研究的结论是，产权结构变动对中国的经济增长具有显著的正向影响，产权结构每向上变动一个百分点，人均GDP的对数将相应增长0.423%至0.573%。这说明，前期推动产权结构和所有制结构的改革绩效是显著的，且仍具有发展空间。另外，我们还得到了人均资本增加会对产出有显著的正影响，人均GDP具有较强的持续特点等其它有益的结论。

这些结论对我们具有重要的政策启示。首先，在中国改革已进入深水区的今天，全面深化改革面临严峻挑战。本文的研究表明，经济增长对于产权结构改革具有反推动作用，国家可以通过产业政策、税收政策、再分配政策等方式补贴改革落后的地区，拉动区域经济增长，从而推动产权结构变动。全面深化改革绝不可以忽略经济增长指标，仅仅为了改革而改革，这样只会起到事倍功半的效果。

更重要的是，研究表明，中国过去30余年的改革开放推动的产权结构发展和变动，在促进经济增长方面具有显著的正向绩效。同时，这种正向的绩效在当前未调整到位，仍有进一步发展的空间。因此，党的十八届三中全会提出允许更多国有经济和其它所有制经济发展成为混合所有制经济，国有资本投资项目允许非国有资本参股，允许混合所有制经济实行企业员工持股，形成资本所有者和劳动者利益共同体。通过推进产权结构变动，中国将进一步释放改革红利，促进经济增长。

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