我国省际基础公共服务供给绩效分析——基于以产出为导向的三阶段DEA模型

陈 刚 赖小琼

（厦门大学经济学院 福建厦门 361005）

一、引 言

改革开放以来，我国经济取得了长足的发展，随着经济不断增长，人们对基础公共服务（如教育、医疗、社会保障等）的需求也越来越大，然而各级地方政府并不能很好地满足这种日益增长的需求。以2013年为例，按当年价格计算，全国各级地方政府预算内财政支出总额为119740.35亿元，其中基础公共服务（教育、医疗、社会保障）支出总额占财政支出总额的35.87%。广东2013年的基础公共服务投入总额为3060.88亿元，位居全国第一，而西藏的投入总额仅为220.41亿元，全国最少。从人均投入看，2013年我国人均基础公共服务投入为3169.2元，各省市的人均基础公共服务人均投入水平差异也较大，西藏的基础公共服务以人均7063.52元居首，而河北的人均基础公共服务投入最少，只有2382.51元，在全国人均投入水平以上的有13个省市。①分别为：河北、浙江、福建、山东、广东、安徽、江西、湖南、湖北、湖南、广西、四川、贵州。可以看出，我国各省市基础公共服务投入存在一定的不平衡现象，这种不平衡是政府在基础公共服务的投入不足导致的，还是政府在基础公共服务供给过程中存在一定的资源配置不合理的原因造成的（吕炜、王伟同，2008）？本文拟运用实证的方法对我国基础公共服务供给问题进行探讨。

二、文献回顾

在研究我国地方政府基础公共服务问题时，国内一些学者主要将研究的目光投向农村公共服务，还有一些学者则关注某个地区（包括城乡）整体公共服务的供给情况。国内学者在此方面取得的研究成果主要有：林万龙（2007）对农村公共服务市场化供给中的效率与公平问题进行了探讨，认为农村公共服务市场化供给与供给效率、供给公平之间不存在必然的确定性关系。张鸣鸣（2010）运用DEA方法对我国农村公共产品供给效率进行纵向评估，并深入研究数年来的财政投入状况，分析其趋势和规律。朱玉春（2010）等人利用数据包络分析（DEA）方法对2005-2007年间全国28个省市的农村公共服务效率进行了实证分析。刘海英（2011）等人运用剔除不可控因素影响的三阶段DEA方法，对2005-2009年中国城乡公共卫生服务系统的投入产出技术效率进行了分析。赵京（2013）等人运用协整分析、误差修正模型、格兰杰因果检验系统分析了政府农村公共产品投入对农业生产效率的影响。

从某个地区整体公共服务供给效率方面进行的研究有：肖朝阳（2008）等人基于结构方程构建了公共产品供给配置效率分析模型。张菀洺（2008）运用经济学的分析方法研究了公共服务的供给效率问题，强调了市场失灵状态下政府干预的必要性。陈碧琴（2009）等人针对中央和地方哪级政府提供公共服务更有效率的问题，构建了中央和地方政府提供公共产品服务相对效率的理论模型。续竞秦（2011）等人运用修正的DEA两步法，对中国大陆省级政府基本公共服务供给效率进行了核算，并给出了相关解释。付鲜凤（2012）等人运用DEA分析方法对以政府为主导的公共服务平台和以市场为主导的公共服务平台的投入产出效率进行评价。龚锋（2013）等人基于公共品供给的萨缪尔森条件界定了地方公共服务配置效率的内涵，并实证检验多维财政分权指标对中国地方义务教育和医疗卫生服务配置效率的影响。

综上所述，导致基础公共服务短缺的原因有两个：一是各级政府在基础公共服务上的直接投资不足导致了供给不足；二是政府在提供基础公共服务过程中的供给绩效水平不高，导致了基础公共服务产出没有实现最优。现有大部分研究测算地方基础公共服务绩效水平时，并没有考虑环境因素和随机误差因素的影响。因此，本文采用以产出为导向的三阶段DEA模型，运用我国31个省市2003-2013年的面板数据，对它们的基础公共服务供给绩效进行系统分析，测算各省市政府基础公共服务供给的真实绩效水平，以便进一步提升各省市基础公共服务的资源有效配置。之所以选择以产出为导向的三阶段DEA模型，本文认为这更符合我国的实际情况，在政府提供基础公共服务供给过程中，环境变量因素对各地方政府的决策行为所产生影响较少，主要还是通过影响项目进行过程来影响产出，进而影响地方政府的基础公共服务供给的绩效水平。

三、模型选取

三阶段DEA方法是Fried（2002）等人提出的一种新的效率评价模型，它克服了一阶段DEA方法无法衡量影响效率因素和二阶段DEA方法给定影响因素函数的形式和无法剔除环境影响因素的缺点。Fried等人认为生产的低效率不仅受管理因素的影响，还受环境与随机误差等外生因素的影响，三阶段DEA模型的目的就是剔除环境和随机误差的影响，从而更加真实的反映各决策单元的效率水平。

第一阶段：传统DEA模型（BCC模型）

在该阶段本文使用我国31个省市的基础公共服务初始投入和产出数据进行传统的DEA分析。为使研究更加接近实际，本文在此阶段选用规模报酬可变的BCC模型进行分析。鉴于BCC模型理论已经相对成熟，本文在此就不再介绍BCC模型的运行机制。

第二阶段：随机前沿分析（SFA）模型

Fried等人认为，第一阶段分析得出的各变量的松弛变量受环境因素、随机因素和管理效率三部分的影响。但传统DEA模型并未将这三部分因素对效率值的影响加以区分。而第二阶段通过构建类似SFA模型可以分别观测出三个因素的影响，从中剔除环境因素和随机因素的影响。以产出导向为例，设有n个决策单元，每个决策单元均有m种产出，假定有p个可观测的环境变量，分别对每个决策单元的投松弛变量进行SFA分析，构建如下SFA回归方程：

为剥离外部环境和随机误差的影响，本文选择对那些处于较好外部环境或运气较好的决策单元增加产出。基于最有效的决策单元，以其产出量为基础，对其他各样本产出量的调整如下：

第三阶段：BCC模型分析

针对第二阶段进行调整后的产出数据 yi*k代替原来的产出变量 yik，再次采用BCC模型计算个决策单元的效率值。该阶段得出的效率值已经剔除了环境因素和随机因素的影响，能够客观的表示我国各省政府在提供基础公共服务产品的效率大小。

四、变量的选取及数据获取

（一）变量的选取

根据研究需要，本文对投入变量、产出变量和环境变量进行简单地说明。

1、投入变量

本文参考中国（海南）改革发展研究院课题组（2009）和续竞秦（2011）相关研究，选取我国各省政府教育经费支出、医疗卫生支出及社会保障支出总和作为投入变量。本文将选取各省预算内的三者支出总和作为各省的基本公共服务投入水平。没有使用预算外支出数据和将其作为三个独立的投入变量主要从三个方面进行考虑：（1）各省预算外支出数据的可获得性难度较大，不能有效的取得较为准确的数据；（2）中国各地区的预算外支出主要用于非服务性项目支出，对于改善民生服务的作用较小（吕炜、王伟同，2008）；（3）政府在基础公共服务方面的支出计划状况也在政府绩效水平的评价范围之内，因此，用三者支出总和作为投入变量更能客观的测算政府绩效水平。

2、产出变量

本文依据借鉴相关研究以及考虑实际数据的可获得性，用小学和初中学校数、小学和初中在校人数以及小学和初中教师数表示教育方面的产出指标；用卫生机构数、卫生机构床位数和卫生技术人员数表示医疗卫生方面的产出指标；用养老保险人数、失业保险人数和医疗保险人数表示社会保障方面的产出指标。

3、环境变量

虽然学界对于影响政府效率的诸多因素的实证结果并不一致，但普遍认为财政、政治和教育等变量对政府效率具有某种影响。本文借鉴续竞秦（2011）关于环境变量的选取，考察以下因素对基础公共服务供给效率的可能产生的影响：（1）财政自主权。虽然中国地方政府没有设定辖区内税率和税基的权力，但由于各地经济发展水平和产业结构的不同，各地地方政府在地方财政税收收入方面仍表现出很大的差异。较富裕地区地方政府拥有更多的财政资源，往往较少地依赖上级政府的转移支付，从而具有更高的财政支出自主权；而欠发达地区地方政府具有较低的财政自主权，因为他们更多的依赖上级政府的转移支付。本文用地方财政总收入中地方税收收入所占的比重来刻画地方财政自主权；（2）居民受教育程度。Milligan（2004）认为辖区内居民受教育程度的提升会改善其民主参与意识与政治行动能力，从而提升其政府监督的能力，并最终促使地方政府改善公共服务供给效率。本文采用6岁及以上人口中高中及大专以上人口所占比例来度量居民受教育程度；（3）人均GDP。Baumol（1967）研究发现地区经济发展水平与政府公共服务攻击绩效也有着很大的关系。本文地区实际GDP与总人口比重表示地区人均GDP；（4）人口密度。Athanassopoulose（1998）和Afonso（2008）等人研究发现人口密度也对政府公共服务绩效水平有着一定的影响。本文采用每平方公里人口数来衡量人口密度；（5）城市化水平。同样的基础公共产品资源投入对于城镇和乡村来说所产生的效果必然存在着一定的差异，各地区的经济人口结构是否对政府提供基础公共服务产生影响，目前还没有学者进行相关研究。本文用地区城镇人口占总人口的比重表示其城市化水平；（6）地区虚拟变量（D0、D1、D2）。续竞秦（2011）等人认为我国东、中和西部地区在资源禀赋和发展水平等方面存在巨大差异。本文借鉴中国统计局将我国分为东部、中部、东北和西部四大经济区域的方法，在模型中引入东部（D0）、中部（D1）和东北（D2）三个虚拟变量来区分四个区域之间不可观测因素对地方政府基本公共服务供给效率可能产生的影响。

（二）数据与经验检验

鉴于数据的可获得性，本文所分析主体的实际情况，结合本文所选分析工具的特点，本文分析2003-2013年我国各省或直辖市政府在提供基础公共服务供给绩效。投入变量中的三个指标的数据均取自各年《中国统计年鉴》。此外，本文仅选取了各省预算内支出水平。各产出变量和环境变量数据选自各年《中国统计年鉴》以及各省份统计年鉴。为消除通货膨胀因素对相关变量的影响，文中所涉及到的与通过膨胀因素有关的变量均以2003年为基期cpi进行折算。

考虑到各个指标数据单位不同可能会对分析结果产生影响，本文借鉴Afonso（2006）等人提出的无量纲化数据处理方法，本文采用的数据处理方法为：将各项子指标除以各自的平均值来进行标准化处理，以消除不同单位的影响，得到均值为1的无量纲子指标。

结合上一节变量说明以及所获得的数据，本文将回归模型设置为：

式中，Crste表示第一阶段各省市每年的综合效率值，FD表示财政自主权系数，education_level表示受教育水平，rper_gdp表示实际人均GDP，population_density表示人口密度，city_level表示是城市化水平，D表示区域虚拟变量，其中D0为东部地区，D1为中部地区，D2为东北地区。得出以下回归方程表达式：

回归结果显示，模型（5）的回归效果较好，除去常数项，财政自主权、受教育水平、实际人均GDP、城市化水平以及东北地区虚拟变量（D2）等变量都通过了显著性检验，且通过自相关性（D-W）检验，表明模型不存在自相关问题；拟合优度达到了0.8204，表明一个地区的基础公共服务供给效率和地方政府财政自主权、当地实际人均GDP、城市化水平有着较大的联系；由于财政自主权和受教育水平的回归系数为正，说明各地区的财政自主权越大，受教育水平越高，其基础公共服务供给的综合效率越高，越容易高估当地政府在基础公共服务供给时的真实综合效率；而实际人均GDP和城市化水平的回归系数为负，表明经济越发达的地方政府的基础公共供给效率越低，本文认为这可能是由于地方经济发达地区的基础公共服务投资基数较大，出现规模报酬递减导致的。

五、实证分析

（一）第一阶段DEA实证结果

利用DEAP2.1软件对我国2003-2013年间31个省区市基础公共服务的效率水平与规模报酬所处状态进行分析，结果如表1所示。由表1可以看出，以四大经济区域进行划分：在不考虑外在环境变量和随机因素的情况下，2003-2012年我国各省市基础公共服务的三种效率均值分别为0.947、0.97、0.976，东部地区为0.915、0.967、0.947，东北三省为0.97、0.974、0.996，中部地区为0.959、0.972、0.987，西部地区为0.963、0.972、0.991。

表1 2003-2013年各省市第一阶段基础公共服务供给的相关效率水平

（二）第二阶段SFA回归结果

将第一阶段得出的决策单元中各产出变量的松弛量作为被解释变量，将前述6个环境变量对数化后作为解释变量，软件Frontier4.1给出的SFA回归结果见表2（下页）。表2分析结果显示，九个产出的松弛变量的γ值均比较高，均通过了10%显著水平检验，说明本文所选环境变量对各省市政府对基础公共服务的供给效率均有着一定的影响。因此，需对各省份的所有产出变量进行环境因素和随机因素剥离分析。

进一步考察各环境因素对九种产出松弛变量的系数，由于环境变量是对各产出松弛变量的回归，所以当回归系数为正时，表示增加环境变量值有利于增加产出的松弛量，即有利于增加各产出或降低投入，进而对绩效有正的影响，剔除环境变量因素后，绩效就会变小；反之则相反。下面逐一说明六种环境变量对各产出松弛变量的影响。

财政自主权。该变量对小学和初中学校数、小学和初中在校人数等松弛变量均产生了正的影响，说明财政自主权越高，对这些产出的松弛变量正影响越大，各省市的基础公共服务的供给效率就越高。本文认为：一方面，财政自主权越高的地方政府对地方财政资源的支配权越大，在基础公共服务方面的配置也越灵活，地方政府能够更好地根据本地人民对基础公共服务的实际需求，对公共服务资源进行更加合理的配置，进而提升了绩效水平；另一方面，财政自主权低的政府，在财政资金的使用上更多的依赖于中央政府的财政扶持，而中央政府扶持程度越高，地方政府使用这些财政扶持资金时面临的限制条件就越大，对这些财政资源的配置也越不灵活。中央政府的财政扶持往往具有很强的专项性，这限制了地方政府对财政资源的配置，不能够实现这些财政资源的有效利用，导致了地方政府供给绩效的偏低状况。

表2 2003-2013年各省市基础公共服务供给的SFA回归结果

居民受教育水平。该变量对失业保险人数和医疗保险人数的松弛变量有显著影响，且对这两个松弛变量的回归系数均为负，这说明居民受教育水平的提升使得这两个变量的产出水平有一定的降低。

人均GDP。从本文的研究可以看出，实际人均GDP的增加对小学和初中学校数、小学和初中在校人数等松弛变量产生正的影响，对医疗保险人数的回归系数为负，且这些变量的t检验值均通过了显著性检验。这说明，人均GDP对各省市政府的教育和医疗卫生有着正的促进作用，对社会保障具有负面作用，对各地区基础公共服务供给绩效的影响取则决于对三者影响程度的大小。

人口密度。该变量对小学和初中在校人数、小学和初中教师数等松弛变量均有正的影响，且在10%显著水平下通过了检验。本文认为，地方人口密度越大，当地政府花费更多的财政资源和精力在基础公共服务方面，提升了供给的规模效率水平，这与我国的实际情况相符合。

城市化水平。该变量对小学和初中学校数、养老保险人数等松弛变量的回归系数均为正，且通过了5%显著水平检验。而对卫生机构床位数则产生了负影响，而城市化水平提升对各地区基础公共服务供给效率的影响则取决于对三者的影响程度。

地区虚拟变量。我国东部的虚拟变量对九个产出的松弛变量均产生了负的影响；中部地区的虚拟变量对小学和初中学校数等松弛变量产生了负的影响；东北地区的虚拟变量对小学和初中在校人数、小学和初中教师数等变量产生了负影响。这说明我国各省份所在的地理位置对基础公共服务供给绩效也有着一定的影响。此外，西部地区的12省份的基础公共服务供给绩效要高于其他三个地区的省份。

由于各环境变量对于各省市基础公共服务产出的松弛变量均有影响，可能导致一些面临较好经营环境或运气的地区政府具有较佳的效率表现，而一些面临较差经营环境或运气的地区基础公共服务供给效率表现较差。因此，必须调整原产出变量，使所有地区政府面对同样的经营环境与经营运气，进而考察其真实基础公共服务供给效率水平。

（三）第三阶段DEA实证结果

根据式（3）调整投入变量，并将调整后的产出值与原始投入再次代入BCC模型进行分析，得到第三阶段各决策单元的效率值及规模报酬状态，如表3所示。

表3 2003-2013年第三阶段各省市相同环境下基础公共服务供给相关效率水平

对比第一阶段和第三阶段的DEA分析结果，可以看出剔除环境因素和随机影响因素后，各省市政府基础公共服务供给效率有了很大的改变，从各省的供给效率的均值来看，第三阶段的三种效率均值相比第一阶段均有略微的降低。可知，调整后各省份的综合效率水平总体上有所下降，且由纯技术效率和规模效率的共同变化影响所致。

从各省分情况看，调整后，处于综合效率前沿的省份由原来的10个增加到12个。中、西部省份的供给绩效有明显的增加，而东部和东北地区省份的供给绩效均有所降低。对比调整前后，从综合效率上看，相比于第一阶段分析结果，东部地区所有省市、辽宁和四川等13个省市的综合效率有所降低，黑龙江和陕西等11个省市的综合效率水平有明显的提升，吉林和江西等6个省份的综合技术效率均达到技术前沿水平。

比调整前后，在剔除环境变量和随机因素影响后，2003-2012年我国各省市三种供给绩效均值分别为0.903、0.95、0.946，东部地区为0.738、0.859、0.858，东北三省为0.954、0.977、0.976，中部地区为0.98、0.988、0.992，西部地区为0.991、1、0.991。从经济区域层面看，由于环境因素和随机因素的存在，中部和西部地区的供给绩效均被低估，东部和东北地区各项指标均被高估。

（四）变量调整前后区域供给效率比较：Bootstrap方法

Bootstrap方法是由Simar（1998）等人为进行DEA研究而提出的一种统计方法。本文利用stata13分别对投入调整前后四大经济区域以及全国供给绩效的三个指标值进行90%和95%水平的置信区间估计。在研究中，为取得准确的分析结果，本文将Bootstrap次数B设为1000，分析结果如表4所示。

表4（1） 投入调整前后四大经济区域综合效率均值及置信区间的对比情况

表4（2） 投入调整前后四大经济区域纯技术效率均值及置信区间的对比情况

表4（3） 投入调整前后四大经济区域规模效率均值及置信区间的对比情况

从表4可知，从经济区域上看，调整后，全国基础公共服务供给的平均综合效率、平均纯技术效率以及规模效率均在95%和90%两种类型置信区间均有明显的降低，使得我国各省市政府基础公共服务供给的平均综合效率有所减少，在提出环境因素和随机因素的影响后，各个经济区域变化情况如下：（1）东部地区平均纯技术效率均值从0.967减少到0.859，平均规模效率值由0.947减少到0.858。可知，东部地区的平均纯技术效率和规模效率被高估，导致了该区域的平均综合技术效率被高估；（2）东北三省的平均纯技术水平从0.974增加到0.977，平均规模效率从原来的0.996降到0.976，东北三省的平均综合效率由原来的0.97减少到0.954，可知，东北三省的平均规模效率被高估，导致该区域省份的平均综合效率被高估；（3）中部地区的纯技术效率从0.972增加到0.988，规模效率也由0.987增加到0.992，中部地区省份的平均综合效率整体略有提升。这说明，环境变量存在导致了中部地区省份的纯技术效率和规模效率被低估，从而导致了该地区的平均综合效率被低估；（4）西部地区的平均纯技术效率从原来的0.972增加到1，而该地区的平均规模效率却没有发生变化。可知，西部地区省份的平均规模效率被低估了，并最终导致了西部地区省份的平均综合效率水平被低估；（5）全国地区，我国平均综合效率由0.947降到0.903，而中部和西部地区的平均综合效率是增加的，而东部和东北两地的平均综合效率下降幅度较大。这说明，环境变量对东部和东北两地的影响程度要大于中部和西部。

本文认为可以从以下几个方面对以上结果进行解释：（1）我国东部地区各省份的基础公共服务建设已相对完善，再增加其投入量，较之其它地区来说，对当地所起到的效果已经不明显。以2003年为基年，截止到2013年，不考虑折旧情况下，我国东部地区人均基础公共服务累计投入量最高，已经累计达到19553.74元。表1和表3分析结果显示，东部地区各省份均出现规模报酬递减特征，这说明，随着东部地区各省份投入的不断增加，其绩效水平是递减的。因此，影响我国东部省份绩效水平不高是基础公共服务较为完善导致规模报酬递减所致；（2）中部地区六省份实际人均累计投入只有12106.54元，远小于其他三个地区和全国平均水平，且从表1和表3中可以看出，西部地区六个省份中，调整前，除去已达到技术前沿层面的省份，只有安徽省的基础公共服务投资呈现出规模报酬递减特征。调整后，除安徽和山西外其余省份均达到技术前沿水平，而河南和湖北两省在2003-2013年间实际人均累计投入只有10509.69元和12017.81元，相对较低。说明这两个省份的基础公共服务投入还没有达到最优规模水平，限制了中部地区的供给效率的提升；（3）东北三省是我国老工业基地，从长远看，其基础公共服务建设水平和完善程度要远高于中部和西部地区，但较之东部地区却有所不足。调整后，东北三省中，不考虑已经达到技术前沿水平的吉林省，辽宁省的规模效率（0.929）小于纯技术效率水平（0.951），且呈现出规模报酬递减特征，这说明辽宁省绩效水平不高是由于其投入规模过大而导致了规模效率递减造成的。而黑龙江的各种效率指标均大于辽宁省，且规模报酬呈现出递增特征，这说明，限制黑龙江基础公共服务供给效率的主要因素是投入规模没有达到最优和技术效率不高。（4）西部地区十二个省份的基础公共服务建设均超过最优规模，呈现出规模报酬递减特征。调整后，西部地区十二省份的纯技术效率均达到技术前沿水平，有七个省份的规模效率达到技术前沿水平，其余五个省份的供给规模已超过最优水平，出现规模报酬递减特征。可以看出，规模效率相对不高是导致西部地区基础公共服务供给效率偏低的主要因素。本文认为西部地区基础公共服务之所以出现此种状况，主要得益于我国重要政府1999年以来提出并实施的西部大开发战略。西部大开发战略的实施不仅为西部省份带来了大量的投资，还带来了更为先进的管理技术和生产技术，从而使得西部地区的基础公共服务供给得到了快速的发展。

六、结论与建议

本文采用以产出为导向的三阶段DEA方法对我国2003-2013年间31个省市的政府基础公共服务供给的综合效率、纯技术效率和规模效率水平进行了系统性分析，得出以下几点重要结论：

（一）我国各地区基础公共服务供给的综合效率、纯技术效率和规模效率均受到所选环境因素和随机因素的影响，在剔除这些因素的影响后，各地区供给绩效的三个指标均有明显的降低，综合效率的降低是受纯技术效率和规模效率降低的共同影响所致。这说明，环境因素和随机因素对供给绩效产生了一定的影响，如果不考虑这些因素，可能会高估我国基础公共服务供给绩效水平。

（二）在剔除环境因素和随机因素对各地区供给绩效影响以后，我国各地区供给绩效水平还有待提升，全国各省份平均综合效率水平均为0.903，且是由于纯技术效率和规模效率双重影响所致。这表明，目前我国基础公共服务投入的整体水平不高，是由于各地区投入均出现规模报酬递减，且技术水平不高造成的。应当减少规模报酬递减省市的供给规模，加大规模报酬递增省市的供给规模，并加大各省市在供给过程中的技术水平，使得总体供给绩效水平得以提升。

（三）从区域角度来看，我国地方基础公共服务供给绩效存在着明显的地区差异，即西部地区最优，其次是中部地区和东北三省，东部地区最差。这表明，因西部大开发战略的实施，较之其他地区，西部大开发战略的实施不仅为西部地区带来了大量的投资，也带来了更为先进的管理技术和生产技术，提升了纯技术效率水平，从而使得西部地区的基础公共服务得到了快速的发展。而中部地区和东北三省则由于部分省份供给规模不足，限制了其综合绩效的提升。东部地区则是由于供给规模过大而出现了规模报酬递减，最终降低了地区综合绩效水平。

1.吕炜、王伟同：《发展失衡、公共服务与政府责任——基于政府偏好和政府效率视角的分析》[J]，《中国社会科学》2008年第4期。

2.林万龙：《农村公共服务市场化供给中的效率与公平问题探讨》[J]，《农业经济问题》2007年第8期。

3.张鸣鸣：《我国农村公共产品效率评价——基于DEA方法的时间单元检验》[J]，《经济体制改革》2010年第1期。

4.朱玉春、唐娟莉、刘春梅：《基于DEA方法的中国农村公共服务效率评价》[J]，《软科学》2010年第3期。

5.刘海英、纪红军：《中国农村地区公共卫生资源投入比城市地区更无效吗》[J]，《农业技术经济》2011年第1期。

6.肖朝阳、赵定涛、王爱学：《基于结构方程模型的公共产品供给配置效率研究——以科技类公共产品为例》[J]，《软科学》2008年第11期。

7.张菀洺：《政府公共服务供给效率的经济学分析》[J]，《数量经济技术经济研究》，2008年第6期

8.陈碧琴、傅强：《基于帕累托偏好的公共产品服务相对效率的理论模型》[J]，《管理世界》2009年第8期。

9.续竞秦、杨永恒：《地方政府基本公共服务供给效率及其影响因素实证分析——基于修正的DEA两步法》[J]，《财贸研究》2011年第6期。

10.龚锋、卢洪友：《财政分权与地方公共服务配置效率——基于义务教育和医疗卫生服务的实证研究》[J]，《经济评论》2013年第1期。

11.Fried H.O.Lovell C.A.K.,Schmidt S.S.,and Yaisawarng,S.“Accounting for Environmental Effects and Statistical Noise in Data Envelopment Analysis”[J],Journal of Productivity Analysis,2002（17）:157-174.

12.Milligan K,Mmretti E,Oreopoulous P.“Does Education Improve Citizenship?Evidence from the United Statesand United Kingdom[J],J ournal of Public Economics,2004,88（9/10）:1667-1695.

13.Baumol W J.“Macroeconomics of Unbalanced Growth:The Anatomy of the Urban Crisis[J],American Economic Review,1967,57（3）:415-426.

14.Athanassopoulous A,Triantis K.“Assessing Aggregate Cost Efficiency and the Related Policy Implicationsfor Greek Local Municipalities”[J],INFOR,1998,36（3）:66-83.

15.AFONSO A,FERNANDES S.“Assessing and Explaining the Relative Efficiency of Local Government:Evidencefor Portuguese Municipalities”[J],Journal of Socio-Economics,2008,37（5）:1946-1979.

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