精实：让数学教学行进在理想与现实之间

【摘 要】“精实教学”追求平实、真实、扎实、精心、精致、精要的数学教学，着眼于建构平实的课堂生态、真实的学科情境、扎实的学科素养，立足于精心的教学态度、精致的教学设计、精要的讲练演绎，努力达成情智兼容、知能并重、多元共生的教学目标。

【关键词】数学教学；精实内涵；目标指向

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1005-6009（2015）02-0052-04

【作者简介】董裕华，江苏省海安高级中学（江苏海安，226600）副校长，江苏省特级教师，教授级中学高级教师，“江苏人民教育家培养工程”培养对象。

华东师范大学陈玉琨教授有一个著名的论断：没有成绩，过不了今天；只有成绩，过不了明天。这是目前高中教育教学的一个真实写照。一直以来，我的教育教学和管理工作都突出两个字：“精”“实”。“精”与“实”相得益彰，缺一不可。“精实数学”尊重教育规律，尊重学生的成长规律，尊重学科发展规律，既为学生学习打下坚实的基础，又为减负增效提供可行的路径。

一、我对“实”和“精”的理解

我所理解的“实”，意为“平实、真实、扎实”。平实是一种品质，真实是一种状态，扎实是一种作风，只有将这“三实”落在实处，那么知识的传授、技能的训练、素养的提升才能真正到位。

1.平实。

课堂教学是学生学习的主渠道和基本形式。平实的课堂没有花架子，没有与课堂无关的语言和行为，没有哗众取宠的调侃和媒体展示，所有的教学手段都是为教学服务、为学生服务。而在很多“豪华”的课上，精彩的音像资料、热闹的合作探究、逼真的师生表演，能用的统统搬上，课堂教学让人眼花缭乱，这样的教学反而给人“哗”而不实的感觉。在展示课、竞赛课中，教师往往将一节教学内容中最能出彩的部分都集中在45分钟里拿出来，这样的课平时常规教学不能复制，同样给人不平实的感觉。难怪许多教师在观摩学习课后感叹：“课上得很精彩，但我们上不起，学不了。”

我认为，课堂教学以实效为本，还是平实为好。我们要倡导课堂教学现代化手段的运用，但不要“画蛇添足”；要倡导课堂教学的不断创新，但不要“买椟还珠”。课堂教学的最佳途径应该是“简约而不简单”。

2.真实。

数学教人求真，是由数学的本质决定的。这里的“真”就是真实。教学过程中，我们不能忘记数学的本性——严谨性和逻辑性，同时还要遵循真实性原则。华东师大吴刚平教授指出：“真实的教学情景是具体的、动态生成的和不确定的，需要在教学过程中呈现出来，不是为了欣赏。真实的课堂应该面对学生真实的认知起点，展现学生真实的学习过程，让每一个学生都有所发展，真实的课堂不能无视学生的学习基础，不能把学生当作白纸和容器，随意刻画和灌输，真实的课堂不能课前操练，课中表演，少数参与，多数旁观。”数学教学需要给学生提供真实的问题情境，贴近他们认知的真实状态，引发他们的数学思考。在真实的课堂上，学生的学习过程应该是从不懂到懂，不会到会，从初步感知到深刻认识，从学会到会学，从会学到乐学；教师的一言一语都应该是真情的自然流露，而不是故作姿态的虚情讨好和故弄玄虚的自我展示。教育要强化真实，只有真实，才有真知。教师要用自己的真知灼见，去启迪学生的真情实感，才能让学生的自主性得到充分的尊重，个性得到充分的张扬，才能做到陶行知先生所说的“千教万教教人求真，千学万学学做真人”。

3.扎实。

“扎实”就是指课堂教学中应关注学生到底学到多少，感悟、体会到多少，学生有没有真正参与到学习过程中来、在学习过程中提升自己的能力。课堂教学的目的，是让学生获得知识技能，掌握学习方法，激发思维活力，提高认知感悟水平，形成再学习的能力。要实现这一目标，需要一步一个脚印地扎实教学。扎实的基础知识和基本技能是学生进一步探索数学规律、探寻数学思想和方法，发展数学能力的基础。有的教师课讲得很好，但学生最后学习成绩不好，“中看不中用”；有的教师上公开课、竞赛课“花样”很多，课上完后，教师还得给学生重讲一次。这种做法，有违教学规律，容易贻误学生。叶澜先生认为，一堂好课应该是有意义的、扎实的课。初步的意义是学生学到了新的知识；再进一步是锻炼了他的能力；再往前发展是在这个过程中有良好的积极的情感体验，使他产生更进一步学习的强烈的要求；再发展一步，在这个过程中他越来越会主动地投入到学习中去。这四个层次递进的要求，就是衡量课堂教学是否扎实的基本标准。教学工作要尽量兼顾各目标要求，不能顾此失彼，更不能“捡了芝麻丢了西瓜”。

我所理解的“精”，意为“精心、精致、精要”。精心是一种态度，精致是一种过程，精要是一种方法。这“三精”是切实减轻学生过重课业负担的前提和基础。

1.精心。

精心就是追求最好和最适合的自我要求。数学课堂从其内部构成要素来看，是由教师、学生、教学内容、教学媒体等多种要素构成的一个复杂系统。这些要素相互联系、相互作用又相互制约，需要教师精心设计和细致调配。山东省教育厅曾出台《关于规范教师教育教学行为的若干意见》，提出教学工作要做到“八个精心”：一是精心制订学期学段教育教学计划。二是精心开发课程资源。三是精心备课。包括研究课程标准和教材，分析学生课堂学习的认知前提和情感前提，合理确定教学目标，准确把握教学重点难点，预测学生的认知障碍，科学设计课堂作业，选择适合的教学手段、学生学习方式和教学组织形式。四是精心上课。善于根据教学内容、课型、学情的不同，运用适宜的教学模式进行教学。五是精心设计作业，及时矫正纠错。六是精心组织考试与评价。七是精心指导学生课外学习与生活。八是精心对课程资源开发、教案设计、上课、作业教学、考试、学生学习与生活指导等教育教学活动进行反思，总结经验，找出问题，明确方向。

2.精致。

精致教学是符合教育规律的教学。“精致”乃精巧细致，“巧”是教育智慧的体现。精细化是精致教学的基础，精致教学重视过程规范和细节完善，倡导精细的过程观，即追求教育教学的每个领域、每个过程和每个环节的整体精细、精致、规范与完美，实现学生在知识、能力、情感、人格、价值观等方面的相互支持、融合与统整，进而实现学生的主动、生动、个性化的健康和谐发展。

教学过于精细化的最大弊端是见物不见人，而精致教学目中有人，致力于每个学生的主动、生动和全面发展，关注每个学生的学业进步和身心健康，谋求学生各方面和谐发展，不仅注重学生的学科进步，更注重学生的行为习惯和品德素养。精致教学关注并尊重学生间客观存在的个性差异，强调教学目标的个性化和精准化，努力为每个学生量身定制适合发展的目标；强调教学过程面向所有而不是部分学生，更不是个别学生，充分挖掘学生多方面的潜能，使不同层次的学生在原有基础上都能获得最大限度的发展。

3.精要。

“精要”意为精粹切要、精练扼要。教学中的“精要”就是抓准重点，突破难点。

一是教师的课堂是精要的，课堂上的每一个问题、每一句话都不是可有可无的。哪些东西该讲、讲到什么度，需要几道题、几道什么样的题才能达到巩固知识、形成能力的目的，都需要经过认真的思考。课堂上的简单重复练习，或是超出学生水平、能力的问题，都是低效甚至无效的劳动。经常有学生很疑惑：有些问题平时会做，到了期中、期末考试怎么就突然想不起来了？这是因为平时学习的内容没有真正弄懂弄通，形成了夹生饭。很多时候，我们都在“炒夹生饭”，带来的浪费不计其数。

二是学生的练习是精要的，作业中的每一道习题都不是可有可无的。著名数学特级教师王连笑先生指出：数学练习“量不在多，典型就行；题不在难，有思想就灵”。好题目不在于题目的难度和新颖程度，而在于符合学生的学习实际，在于方法的典型意义，在于击中教材的重点，在于抓住平时学习中的“常见病”“多发病”，紧扣知识的易混点、易错点。教师布置作业时，要有弹性空间，让学生选择取舍。基础较好的学生，可以主动放弃那些重复的、已经掌握的题目，重在自己的薄弱环节；基础较差的学生更要学会舍弃，要清楚自己最需要做的事，明白“把简单的事情做好了就是不简单”的道理。

二、“精实数学”的目标指向

“精实数学”着眼于建构平实的课堂生态、真实的学科情境、扎实的学科素养，立足于精心的教学态度、精致的教学设计、精要的讲练演绎，努力达成“情智兼容、知能并重、多元共生”的教学目标。

（一）情智兼容

中国传统文化是和合文化，中国哲学观是天人合一。同样，我们“教”与“学”过程中的“知识和能力”与“情感态度和价值观”也是阴阳虚实的有机整合，它们是通过过程和方法去实现的，是工具性（显性知识）和人文性（隐性知识）的统一，是科学精神和人文精神的融合。

丰富的情感、积极的态度、正确的价值观是学生数学学习的基础。教学过程中，让学生积极参与数学探索和创造活动，认识数学与人类生活的密切联系，感受数学的严谨性及数学对人类历史发展的作用，建立学好数学的信心，不断获得成功体验，锻炼克服困难的意志，形成实事求是的态度以及质疑和独立思考的习惯，都是情智兼容的具体体现。

1.让学生认识数学的价值，激发求知欲，增强学习的内驱力。

好奇心、求知欲是人的重要素质，它可以让人不断地学习、不断地发展，走进科学的殿堂。通过用数学解决现实生活问题的例子，引导学生观察生活情境，学会搜集和处理信息，学会观察、实验、归纳、类比和推断，用数学的眼光看身边的事物，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用，引发他们主动学习的愿望，从而积极、主动地投入到数学学习活动中去，培养他们“数学好玩、数学有用、数学能学好”的学习态度，激发他们热爱数学的感情。

2.让学生学会探究、反思、交流，增强钻研与合作的能力。

基本的思维能力、科学态度、理性精神是未来公民生存与发展所需要的最基本也是最重要的素质，数学教育具有义不容辞的责任。当学生面临困难时，引导他们寻找解题思路，并在解决问题的过程中总结所获得的经验；当学生对自己或同伴所得到的“数学猜想”没有把握时，要求并帮助他们为“猜想”寻找证据；当学生有疑问时，鼓励他们为自己的怀疑寻求证据，以否定或修正他人的结论作为思维的目标。即使学生的怀疑被否定，也应当对其尊重事实、敢于挑战“权威”的意识给予充分的肯定，鼓励学生敢于和善于发表自己的看法。健康、宽松、平等、民主、自主、自信的数学学习活动情境，独立思考与合作交流的学习方式，是学生非智力因素的发展和健康人格形成的必备的条件。

（二）知能并重

传授知识与培养能力的关系问题，是国内外教育界长期争论的问题。在争论中提出了多种不同的见解，其中有两种对立的观点：一种认为，知识是能力的基础，没有知识就没有能力，掌握了知识，自然就会有能力，传授知识比培养能力更重要；另一种认为，培养能力比传授知识更重要，“授之以鱼，不如授之以渔”。持这两种观点的人，都有不少理由正面论证自己，但又很难有力地否定对方。我以为，传授知识与培养能力的关系可以这样理解。

1.知识与能力之间是相互关联的。

学生对基础知识理解得越深刻，掌握得越牢固，相应的技能越熟练，越有利于能力的发展。离开了掌握知识的活动，能力的培养就成为无源之水、无本之木。同时，能力发展又是掌握知识的重要前提。掌握知识的快慢、难易以及巩固的程度又依赖于一定的能力，没有一定的认知能力就不能掌握知识，知识掌握受能力的制约。能力越发展，知识掌握得越好。而且掌握知识的目的，也在于发展能力。因此，传授知识与培养能力是对立的统一，它们相互联系，相辅相成，两者都是教学的基本任务，都很重要，不应有轻重之分；两者应是同时进行的，不能有先后之分。

2.知识与能力之间存在本质差异。

知识和能力是两个不同的概念，各有不同的内涵。知识是人们对客观事物及规律的认识所做的概括，是从实践活动中总结出来的，是客观规律在头脑中的反映；能力是心理过程的个别特点，它是在实践活动中形成和发展起来并保证活动顺利完成的个性特征的综合，是获取经验的心理发展水平。知识掌握和能力发展不一定同步，许多事实说明，同样的考试分数在不同学生身上有着不同的含义。有的学生分数高发展水平也高，表现为善于观察，反应敏锐，思维有条理，能综合运用所学知识，创造性地解决问题；有的学生分数高是靠死记硬背得来的，理解能力差，思路狭窄，常常知其然不知其所以然，即所谓“高分低能”。

3.知识与能力之间可以相互转化。

能力形成依赖于知识的掌握，但学生能力的发展并不是在传授知识的过程中自发地进行的。知识和能力之间的转化需要具备一定的条件。学生的学习活动对能力发展并不都起促进作用，有时还会起阻碍乃至抑制作用。学生数学能力的高低主要取决于对数学方法的掌握程度。数学思想方法是数学的精髓，它伴随学生知识的增长、思维的发展逐渐被学生所理解和接受。我们要创造有效的条件和方式，让学生在收获数学知识的同时，领悟分析问题和解决问题的方法，体会并掌握数学的基本思想和思维方式。

（三）多元共生

1.教学目标的多元化。

教师与学生是教学活动的双主体，是具有多样性的丰富个体。课堂活动是师生共建“生命意义”的过程。教师通过对学生进行指导，展现知识才能，使学生身心各方面得到发展，教师的价值得以体现，体现了“教学相长”的意蕴。对教师而言，每一次教学，都是对教学本质认识的进一步深化，对教学经验的更多积累，对教学活动的进一步创造，对某种教学模式操控的进一步熟练。对学生而言，参与每一次教学活动，除了被要求掌握系统的科学知识外，还包括：对所学到的知识获得灵活运用的能力，通过学习活动进行学习的能力，在与他人的合作学习过程中培养“交流与合作”的精神，以主体的身份在学习活动中逐渐形成对“客体”的主动性，在学习活动中逐渐养成积极的态度、正确的人生观价值观等。师生在丰富多样的环境中共同发展，是师生之间共生、共存统一关系的形象写真。

2.教学方式的多元化。

多元化的教学内容和多元化的教学对象，决定了教学方式的多元化。现代教学中流行的教学模式，大多强调教学的模式化、程序化、稳固化，无视模式的适用条件和范围，使模式本身缺少针对性。在教学活动过程中不存在一种固定不变的方法与途径，教师应该选择适合自己的教学方法，应该坚持“教学有法，教无定法，教有定规，贵在得法。”教学有规律可循，任何教学方法都不能违背教学规律，要从具体实际出发开展活动。不同的问题要用不同的方法去解决，只有符合教学规律和教学实际的方法才算“得法”。

3.教学评价的多元化。

当下的许多教学评价都以考试成绩作为主要甚至唯一的考量指标。山东省教育厅副厅长张志勇曾坦率地说：“高效课堂”的提出本身就是服务于知识教学的。如果我们仅仅把高效课堂看作是快速、高效地掌握知识的场所，那么，绝不会有真正的“高效课堂”。寻找高效课堂的真谛，就必须回到育人的课堂。因此，我们的教学评价，既要关注对学生理解数学概念、数学思想等过程的评价，也要关注对学生运用数学思维提出、分析、解决问题等过程的评价，还要关注学生与人合作的态度、表达与交流的意识和探索的精神，关注学生的健康和发展。■