单相串励电动机换向火花与运行特性研究

倪有源，赵 亮，陈 浩

(合肥工业大学，合肥230009)

0 引 言

单相串励电动机具有体积小、转速高、起动转矩大以及使用方便等优点，广泛应用于起动机、家用电器和电动工具等领域中［1-2］。因此，对单相串励电动机的研究具有十分重要的工程价值。

近年来，国内外的专家学者对单相串励电动机进行了一些研究，包括建模方法［3-4］、参数和性能计算［5-6］、优化设计［7-8］、转速控制方法［9］以及测试方法［10］等。

由于换向火花对单相串励电动机的电刷磨损较为严重，径向力对电机的振动也会产生影响，为此有必要对其进行研究。本文采用二维瞬态有限元法计算了电机的换向电流，得出火花因数及其对应的火花等级。然后计算了单相串励电动机的机械特性、工作特性以及在不同电刷位移角下的径向力。最后对样机进行性能测试，实测值与计算值具有较好的一致性。

1 单相串励电动机火花等级的计算

单相串励电动机主要由定子和转子构成。定子包括定子铁心、定子绕组以及电刷装置等，转子包括电枢铁心、电枢绕组、换向器以及转轴等。单相串励电动机的二维截面如图1 所示。

图1 单相串励电动机截面图

单相串励电动机也称为交直流两用电动机。电机的额定数据如表1 所示。该电机的主要结构参数如表2 所示。

表1 电机的额定数据

表2 电机主要结构参数

对于单相串励电动机，其换向火花会导致换向延迟或者电刷磨损等一系列的不良影响，但是换向火花容易观察却不容易检测。本文利用有限元法计算出换向电流，便于采取相关的措施如偏转电刷位移角度以减小换向电流，保证换向的正常运行。利用有限元法进行仿真计算，得出电机的换向磁场的气隙径向磁密波形，如图2 所示。

图2 气隙径向磁密波形

单相串励电动机的换向电流包括直线换向电流和附加换向电流。当换向进行到β'号元件时，其换向电流:

式中:ia为电枢电流;βt为定值，表示换向过程，其范围为0 到1;βaint为刷盖系数;ik为附加电流。

刷盖系数:

式中:INT 表示取整;b 为电刷宽度;K 为换向片总数;Dk为换向器直径。

对于单叠绕组，其附加电流:

式中:p 为极对数;a 为并联支路对数;Δe 为换向元件中的电动势;Rb为电枢与换向器的接触电阻;Rc为换向元件的电阻。

式中:ek和er分别为旋转电动势和换向电抗电动势;Nc为换向元件匝数;va为电枢表面线速度;le为电枢长度;Bσav为气隙平均磁密;Tk为换向周期;LR为合成漏感。

式中:λ 为总漏磁导。

图3 槽型图

对于小型单相串励电动机转子采用如图3 所示的梨形槽时，漏磁导包括:槽比漏磁导λs、谐波比漏磁导λσ、齿顶比漏磁导λt以及端部比漏磁导λe。

式中:t1为相邻两槽中心线的距离。

式中:la为绕组端部长度;le为电枢长度;K1的值与端部绑扎材料有关，此处为0.5。

由式(10)可计算总漏磁导

换向元件的电感:

式中:μ0为真空磁导率。

火花因数［11］:

式中:vk为换向器表面线速度;βk为换向器片距;lb为电刷长度。

因此，可得出该电机的火花因数为0.505，对应的火花等级为1.5 级。分析结果与实际情况相符。

2 单相串励电动机的运行特性

2.1 单相串励电动机的工作特性

单相串励电动机的电压方程及感应电动势分别:

式中:U 为端电压;Ea为电枢绕组的感应电动势;Ra，Rf分别为电枢绕组和励磁绕组的电阻;Ia为电枢电流;Ce为电动势常数;Φ 为每极磁通;n 为电机的转速。

由式(13)和式(14)，可得到单相串励电动机的转速特性:

单相串励电动机的电磁转矩:

式中:CT为电机的转矩常数。

单相串励电动机的效率:

式中:pFe，pmec，pCuf以及pCua分别为电机的铁耗、机械损耗、励磁绕组铜耗以及电枢绕组铜耗。

利用上述各式，计算得出单相串励电动机的工作特性分别如图4 ～图6 所示。

2.2 单相串励电动机的机械特性

单相串励电动机的机械特性是指在额定电压下转速和电磁转矩的关系。

转速和电磁转矩的表达式:

由式(18)和式(19)，可得:

式中:电机的磁化曲线近似用直线表示为Φ =KsIa，Ks为比例常数。

于是，可得到单相串励电动机的机械特性如图7 所示。由图7 可以看出，单相串励电动机的机械特性为软特性，即随着电磁转矩的增加，单相串励电动机的转速迅速下降。

图7 单相串励电动机的机械特性

2.3 单相串励电动机径向力的计算

依据麦克斯韦张量法［12］，体积V 内磁质所受的合力:

式中:T 为磁场的张力张量;S 为包围磁质的任意一个闭合曲面。对于二维问题，该积分面可简化为一条闭合曲线。

选取气隙中的一条闭合曲线为积分路径后，定子所受径向力如下:

式中:h 为定子铁心叠片长度;Br为径向磁密;Bt为切向磁密。

利用Maxwell 2D 软件，计算得出电刷位移角为0°下的气隙径向磁密和切向磁密。再由式(22)，即可得出径向力如图8 所示。

图8 电刷位移角为0°时的径向力

径向力的存在会导致电机转动不平衡，从而产生振动及噪声，对电机性能产生一定的影响。通过改变电枢绕组的借偏角度，也即电刷逆转向改变一定角度，可使得电枢绕组产生直轴电枢反应，对气隙主磁场起去磁作用，进而削弱电机的径向力。对单相串励电动机的电刷逆转向偏移一定角度后，计算得到不同电刷位移角下的径向力平均值列于表3中。可以看出，随着电刷位移角的增加，径向力随之减小。

表3 不同电刷位移角下的径向力

3 样机测试

目前，单相串励电动机性能测试主要使用各种力矩测试系统在电机输出端直接耦合标定的加载转矩，从而测出电机的性能［10］。图9 为电机定转子实物照片，图10 为电机测试系统。利用二维有限元法，计算值与实测值比较列于表4 ～表7 中。从表4～表7 中可以看出，实测值与计算值具有较好的一致性。

图9 电机定子和转子实物

图10 电机测试系统

表4 电流与转速的计算值和实测值

表5 电流与效率的计算值和实测值

表6 电流与转矩的计算值和实测值

表7 机械特性的实测值和计算值

4 结 语

本文利用商用软件ANSYS 中的Maxwell 2D 模块，采用二维瞬态有限元法计算了单相串励电动机的换向电流，从而得到火花因数以及对应的火花等级，结果与实际情况相符。接着采用有限元法计算得出单相串励电动机的机械特性和工作特性，然后采用麦克斯韦张量法计算电机不同电刷位移角度下的径向力。最后，样机的实测值与理论计算值一致性较好，验证了计算结果的有效性。

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