APP下载

电动汽车用永磁同步电机滑模预测控制

2015-03-12符晓玲刘旭东

微特电机 2015年11期
关键词:滑模转矩电动汽车

符晓玲,刘旭东

(1.昌吉学院,昌吉831100;2.山东大学,济南250061)

0 引 言

永磁同步电动机(以下简称PMSM)具有功率密度大,效率高、可靠性好等特点,在电动汽车应用领域存在巨大的发展潜力[1]。根据永磁体的放置方式不同,PMSM 分为内置式PMSM 和表面式PMSM。表面式PMSM 制造工艺简单、成本低,内置式PMSM因具有凸极效应而产生磁阻转矩,使其具有更宽的调速范围,目前应用于电动汽车驱动的PMSM 以内置式为主[2]。在基速以下,常用的电动汽车用PMSM 矢量控制方法包括最大转矩电流比控制和id=0控制。最大转矩电流比方法能保证系统电流的最大利用,但存在d 轴电流和q 轴电流的耦合,运行速度较慢,降低了系统的动态性能[3]。因此,本文采用id=0 的控制方法,只需要控制q 轴电流便可实现电机的控制,该方法由于没有直轴分量,损失了磁阻转矩,但是当电机运行于中低速范围时,仍能保持较高的运行效率。

另外,电动汽车是一类异常复杂且难以控制的系统,其行驶工况复杂多变、随机性强,而且对动、稳态性能指标要求极为苛刻,再加上PMSM 本身的多变量、强耦合、非线性等,传统的PI 的矢量控制方法难以满足电动汽车驱动系统的性能要求。因此,研究PMSM 的高性能转速和转矩控制具有重大的现实意义。近年来,一些先进的控制策略已逐步用在了PMSM 的转速和电流控制中,如反馈线性化[4]、滑模控制[5]、自适应控制[6]、无源性控制[7]、智能控制[8]、反步控制[9]、预测控制[10]等被应用到PMSM控制系统中,并取得了大量的研究成果。

模型预测控制作为一种新的控制方法,利用系统的输入输出数据预测未来时刻的输出,再通过优化含有输出变量和参考轨迹的目标函数,得到预测控制律,具有控制效果好、鲁棒性强、对模型精确性要求不高等优化,得到越来越多的研究人员的重视。目前已应用在机器人、电机、功率变换器等控制领域[11-13]。同样,模型预测控制方法在PMSM 控制中也证明了其有效性,文献[14]中详细介绍了三种PMSM 电流预测控制方法并做了比较;文献[15]提出了基于自动微分理论的PMSM 电流预测控制,将PMSM 的模型按泰勒级数展开,通过计算泰勒级数灵敏度,实现模型预测控制;文献[16 -17]提出了基于无差拍算法的电流环预测控制方法,文献[17]中并引入了鲁棒电流控制算法,提高系统的抗扰动性能。目前在PMSM 的预测控制方法中,大多是针对电流环的预测控制,或者是将电流环和转速环统一建模,采用非级联结构的预测控制,而针对转速环的预测控制方法较少,文献[18]中在转速环和电流环分别采用模型预测控制,并在转速环中引入了干扰模型,提高了系统抗扰性能;文献[19]提出了基于预测函数方法的PMSM 转速环控制,但是为了提高抗扰动性能,引入扩展状态观测器来观测扰动量,并采用前馈补偿的方法设计了补偿控制器。

本文在PMSM 模型预测控制中,结合滑模控制的强鲁棒性,提出了一种新型的基于滑模预测控制[20-21]的PMSM 转速跟踪控制方法。目前该方法已应用在三相变换器、伺服系统、高速飞行器等领域[22-24]。通过建立滑模预测模型、反馈校正、滚动优化等,得到滑模预测控制器,即最终的q 轴电流参考值。最后,通过仿真证明了该方法的有效性,结果表明,通过与传统的PI 控制方法相比较,该方法具有更好的转速跟踪性能和抗扰动性,适用于电动汽车驱动系统等负载转矩多变的情况。

1 PMSM 的滑模预测模型

PMSM 的矢量控制通常采用转速环和电流环级联的控制结构,本文主要研究基于滑模预测控制方法的转速环控制问题。

1.1 PMSM 的数学模型

为了建立滑模预测模型,首先需建立PMSM 的数学模型。按转子磁场定向理论,PMSM 在dq 同步旋转坐标系下的数学模型可表示:

式中:Ld和Lq为d-q 同步旋转坐标系下的定子电感;id,iq,ud,uq分别为d-q 坐标系下的定子电流和电压;Rs为定子电阻;p 为极对数;ω 为转子机械角速度;Φ 为永磁体产生的磁链;J 为转动惯量;T 为电磁转矩;TL为负载转矩;b 为摩擦系数。

对于PMSM,采用id=0 的控制方法,由式(1)的第三式和式(2)得:

将负载转矩作为扰动变量,采用零阶保持器方法,将式(3)离散化得:

令e(k)=ω(k)-ωd(k),其中,ωd(k)为给定转速:

1.2 PMSM 的滑模预测模型

根据滑模控制理论,控制器的设计包括:(1)寻找一个具有期望性能的滑模面;(2)构造合适的控制律,使得系统误差状态能够到达滑模面,并在之后保持在滑模面上,首先定义包含电机转速误差的切换函数:

令u(k)=iq(k),由式(6)和式(8)得:

由此可得经p 步预测后的模型:

同理可得在k-p 时刻预测k 时刻的模型:

2 PMSM 的滑模预测控制器设计

基于上一节中建立的PMSM 滑模预测模型,下面将根据预测控制理论,通过反馈校正、滚动优化、以及设计的参考轨迹,求得最终的电机转速跟踪控制器。

2.1 反馈校正

考虑到实际电机模型中存在的非线性,参数时变以及外部干扰等,使得预测模型与实际的电机输出有一定的误差,利用s(k)与smp(k|k -p)的差值对k+p 时刻的滑模预测输出值sm(k +p)进行反馈校正,经过校正后的滑模预测模型输出:

式中:ξp为反馈校正系数。

2.2 参考轨迹

通过设计参考轨迹,使得系统状态沿着期望的轨迹达到设定的转速值,取参考轨迹:

式中:0 <β <1,sd为切换函数期望值,sd=0,从而滑模预测参考轨迹:

2.3 滚动优化

为了实现电机转速的快速跟踪控制,定义包括参考轨迹与预测模型误差,以及转速环控制量u(k)的性能指标函数:

式中:N 和M 分别为预测时域和控制时域,本文中,取N=6,M=1;λj为权重系数。根据文献[20],通过对性能指标Ja最小化,可求得PMSM 转速环的滑模预测控制器:

其中:

3 仿真结果

为了验证本文设计的PMSM 滑模预测控制器的有效性,在MATLAB 下建立PMSM 控制系统的仿真模型,PMSM 的参数如表1 所示。

表1 PMSM 的参数

在滑模预测控制中,取采样时间Ts=0.2 ms,预测时间T=1 ms,λ1=0.95,α=0.95,A =0.998 8,B=0.744 5。图1 为200 rad/s,负载转矩20 N·m,取不同的β 值时的转速响应曲线。从图1 中看出,β值越小,电机转速响应越快,但过快的响应速度会使转速产生超调。

图1 不同β 值时的转速响应曲线

为了验证本文提出的滑模预测控制方法的有效性,将其与传统的PI 矢量控制方法相比较,两种方法取同样的限幅值,电流环采用相同的PI 参数,两种方法都达到较好的控制性能,在滑模预测控制中取β=0.95。图2 为给定电机转速为200 rad/s,负载转矩为20 N·m,两种方法对应的转速响应曲线。

图3 为滑模预测控制方法对应的dq 轴电流响应曲线。从图2 中可以看出,采用滑模预测控制方法超调量小,且能够更快地达到期望转速。

图3 电机起动时dq 轴响应曲线

为了验证该方法的鲁棒性,电机稳定运行在200 rad/s,在t=0.5 s 时,负载转矩由20 N·m 突变为25 N·m,图4 为电机负载转矩突变时,PI 控制和滑模预测控制两种方法的转速变化曲线,图5 为采用滑模预测控制方法对应的dq 轴电流变化曲线。

由图5 中可以看出,电机负载转矩突然增大时,对应的dq 轴电流立即增大。与此同时,转速出现较小的波动,但是与PI 控制方法相比,采用滑模预测控制方法,转速恢复时间更快,能够快速地消除负载变化的影响,具有更强的抗负载扰动性能。而采用PI 控制时,转速恢复慢,不利于电动汽车等负载转矩频繁变化且对动态性能要求高的场合。

图2 ~图5 的仿真结果表明,相比与传统的PI控制方法,本文提出的PMSM 滑模预测控制方法具有更好的转速响应性能和抗扰动性能。

4 结 语

本文提出了一种基于滑模预测控制方法的电动汽车用PMSM 的转速跟踪控制方法,用于PMSM 的转速环控制,通过建立基于速度误差的滑模预测模型,然后根据预测控制理论,经过反馈校正和滚动优化,求得电机转速控制器。从仿真结果可以看出,本文设计的滑模预测控制器能够快速地跟踪电机期望转速,且具有较强的鲁棒性能,可有效减小电机负载变化对电机性能的影响,进而有助于提高电动汽车驾乘的舒适性和动态响应性能。

[1] EHSANI M,GAO Y M,GAY S E,et al.现代电动汽车、混合动力电动汽车和燃料电池车——基本原理、理论和设计[M].2 版.倪光正,倪培宏,熊素铭,译.北京:机械工业出版社,2012.

[2] 陈丹亚,贾要勤,杨仲庆.电动车驱动用IPM 永磁同步电动机控制方法综述[J].微特电机,2010,38(2):44 -48.

[3] 电动车用PMSM 的快速转矩电流响应控制方法[J]. 微特电机,2015,43(1):54 -57.

[4] GRCAR B,CAFUTA P,ZNIDARIC M. Nonlinear control of synchronous servo drive[J]. IEEE Trans. on Control Systems Technology,1996,4(2):177 -184.

[5] 张碧陶,皮佑国.基于分数阶滑模控制技术的永磁同步电机控制[J]. 控制理论与应用,2012,29(9):1193 -1197.

[6] LI S H,LIU Z G. Adaptive speed control for permanent -magnet synchronous motor system with variations of load inertia[J].IEEE Trans. on Industrial Electronics,2009,56(8):3050 -3059.

[7] PETROVIC V,ORTEGA R,STANKOVIC A M. Interconnection and damping assignment approach to control of PM synchronous motors[J]. IEEE Trans. on Control Systems Technology,2001,9(6):811 -820.

[8] YANG Y,VILATHGAMUWA D M,RAHMAN M A. Implementation of an artificial-neural-network-based real -time adaptive controller for an interior penmanent magnet motor drive[J]. IEEE Trans. on Energy Conversion,2003,39(1):96 -104.

[9] YU J P,GAO J W.Adaptive fuzzy tracking control for a permanent magnet synchronous motor via backstepping approach[J]. Mathematical Problems in engineering,2010,17(4):242 -256.

[10] BLOLGNANI S,BOLOGNANI S,PERETTI L.Design and Implementation of Model Predictive Control for Electrical Motor Drives[J].IEEE Trans. on Industrial Electronics,2009,56(6):1925-1936.

[11] SUNG J Y,YOON H C,JIN B P. Generalized predictive control based on self - recurrent wavelet neural network for stable path tracking of mobile robots:adaptive learning rates approach[J].IEEE Trans. on Circuits and Systems,2006,53(6):1381 -1394.

[12] JAROSLAW G,HAITHAM A R.Speed sensorless induction motor drive with predictive current controller[J]. IEEE Trans. on Industrial Electronics,2013,60(2):609 -709.

[13] 杨勇,阮毅,叶斌英.三相并网逆变器无差拍电流预测控制方法[J].中国电机工程学报,2009,29(33):40 -46.

[14] MOREL F,LIN -SHI X F,RETIF J M. A comparative study of predictive current control schemes for a permanent-magnet synchronous machine drive[J].IEEE Trans. on Industrial Electronics,2009,56(7):2715 -2728.

[15] 高丽媛,卢达,赵光宙.应该自动微分的永磁同步电机预测控制[J]. 电机与控制学报,2012,16(10):38 -43.

[16] 王宏佳,徐殿国,杨明.永磁同步电机改进不差拍电流预测控制[J]. 电工技术学报,2011,26(6):39 -45.

[17] 牛里,杨明,刘可述. 永磁同步电机电流预测控制算法[J].中国电机工程学报,2012,32(6):131 -137.

[18] CHAI S,WANG L P,ROGERS E.A cascade MPC control structure for a PMSM with speed ripple minimization[J].IEEE Trans.on Industrial Electronics,2013,60(8):2978 -2987.

[19] LIU H X,LI S H.Speed control for PMSM servo system using predictive functional control and extended state observer[J]. IEEE Trans. on Industrial Electronics,2012,59(2):1171 -1183.

[20] XIAO L F,SU H Y,CHU J. Sliding mode prediction tracking control design for uncertain systems[J].Asian Journal of Control,2007,9(3):317 -325.

[21] HOUDA B M,SAID N A. Discrete predictive sliding mode control of uncertain systems[J]. International Multi -Conference on Systems,Signals and Devices,2012:1 -6.

[22] CURKOVIC M,JEZERNIK K,HORVAT R. FPGA -based predictive sliding mode controller of a three - phase inverter[J].IEEE Trans. on Industrial Electronics,2013,60(2):3050 -3059.

[23] 尹洋,夏立,宋立忠.网络直流伺服电机滑模预测控制[J].电力自动化设备,2011,31(6):65 -69.

[24] 高海燕,蔡远利.高超声速飞行器的滑模预测控制方法[J].西安交通大学学报,2014,48(1):67 -72.

猜你喜欢

滑模转矩电动汽车
基于Ansys Maxwell 2D模型的感应电动机转矩仿真分析
纯电动汽车学习入门(二)——纯电动汽车概述(下)
电动汽车
基于组合滑模控制的绝对重力仪两级主动减振设计
使用SGCMGs航天器滑模姿态容错控制
现在可以入手的电动汽车
EHA反馈线性化最优滑模面双模糊滑模控制
容错逆变器直接转矩控制策略
MIMO仿射型极值搜索系统的输出反馈滑模控制
电动车用PMSM的快速转矩电流响应控制方法