基于电接触特性的电枢臂形状优化设计

杜翔宇,刘少伟,关 娇,时建明

(1.空军工程大学 防空反导学院,陕西 西安 710038;2.空军工程大学 信息与导航学院,陕西 西安 710051)

电磁轨道发射技术是一种借助电磁力做功的新概念发射技术,在军事领域具有广阔的应用前景。相较传统双轨电磁轨道炮,四极电磁轨道炮可以在中心区域形成电磁屏蔽,更加适用于对智能抛体的发射。作为电磁轨道炮发射过程中的运动部件,电枢与发射器轨道的接触特性极大影响电磁轨道炮的性能。为了获得良好的枢轨接触特性,工业上常采用过盈配合的方式。过盈配合不仅是发射装置抛体装填的必然要求,而且通过过盈配合,还可以增大枢轨接触压力,避免刨削、烧蚀等对发射不利的因素的产生,因此发射装置枢轨过盈配合成为当前研究的热点。

目前,针对枢轨过盈配合的研究,主要集中在枢轨之间的物理接触特性上。如车英东等使用有限元仿真的方法分析了枢轨初始接触状态和预紧力对电磁轨道发射装置起动特性的影响,证明了优化电枢启动过程接触状态对改善电流分布和缓解烧蚀有重要意义;冯登等采用过盈配合的方法对枢-轨初始接触特性展开仿真研究,并进行了实验验证,结果表明合理的过盈设计确实会改善轨道炮的发射性能;张永胜等提出了一种优化电枢臂弯曲形状的计算方法,并依据期望的接触压力对电枢臂的形貌进行设计。

上述对电枢与轨道的物理接触特性研究已十分深入,但在研究枢轨接触对发射装置电流分布的影响时,只考虑了枢轨之间的物理接触现象,假设电枢与轨道的接触是完全接触,即对于电枢与轨道上的两点,只要其空间坐标相同,就认为这两点之间可以导通电流。这一假设显然与枢轨之间的实际电接触情况不同,并且可能造成很大误差。因此,本文基于Cooper-Mikic-Yovanovich接触理论对发射过程中枢轨间电接触特性进行了研究,采用反向加载法设计了基于期望电接触特性的电枢过盈量,并对改进电枢结构在发射过程中的接触特性和温度特性进行了仿真分析,验证了该结构的性能。

1 无过盈电枢性能分析

本文对四极电磁轨道炮进行分析,其结构主要包括四条尺寸完全相同的平行导轨和适配该导轨的电枢。发射装置相对的两条轨道通大小相等的同向电流,相邻的两条轨道通大小相等的反向电流,根据安培定律,导轨附近会受到电流激励,形成环形磁场,电枢受激励磁场和电流的作用运动。

1.1 模型参数

发射器模型结构如图1(a)所示,其中虚线代表电流流向,实线箭头表示电枢运动方向。发射装置中,轨道长度为500 mm,厚度为6 mm,宽度与电枢臂宽度相同,为8.48 mm。电枢质量为26.8 g,结构尺寸如图1(b)和图1(c)所示。电枢和轨道的材料参数如表1所示。

图1 发射器、电枢结构尺寸

表1 仿真所需材料属性

1.2 轨道炮发射过程分析

电磁轨道炮发射过程中,电流和磁场相互作用产生洛伦兹力,推动电枢运动并引起电枢与轨道间接触状态的改变。本文采用峰值为200 kA、脉冲宽度为0.5 ms、上升沿时间为0.02 ms的电流源作为激励。通过有限元仿真的方法分析电磁轨道炮的发射过程。图2所示为电枢运动特性。可以看到,电枢在0.5 ms内被加速至586.04 m/s的高速,该过程中电枢与轨道间导通峰值达200 kA的电流,电枢与轨道之间的接触现象属于高速滑动电接触,会对电枢与轨道造成严重的损伤。

图2 电枢运动特性

滑动电接触过程既受初始装配影响,也受运动过程中电磁力的影响,作用机理十分复杂。通过仿真,得到电枢运动过程中在电磁力作用下电枢与轨道之间接触压力的大小,如图3所示。

图3 发射过程中枢轨接触压力变化

与图2对比可以发现,枢轨接触压力随时间的变化趋势与加速度随时间的变化趋势相近,这与文献[17]中通过实验和理论分析得到的经验公式相互吻合。其原因在于枢轨接触压力和电枢加速度均由洛伦兹力引起,电枢沿直线运动过程中洛伦兹力各分量对电枢的作用效果始终不变。此外,从图中还能看出,加速度先于枢轨接触压力达到峰值,且二者达峰时刻均晚于脉冲电流的达峰时刻。这是由于脉冲电流达峰后,电枢仍处于轨道末端,电流在轨道上的导通区域较小,激励出的磁场范围也较小。而枢轨接触压力随时间变化规律与加速度随时间变化规律存在差异的原因可能在于速度趋肤效应对洛伦兹力分布产生影响,进而导致接触压力变化。

2 基于电接触特性的过盈电枢设计

2.1 电接触理论

由于加工工艺等实际因素的影响,电枢与轨道的接触面并不是完全光滑的,通电时枢轨接触面上不同区域的导电效率也不同。依据A-spot接触理论,电枢与轨道的实际接触情况是如图4所示的点接触。

图4 A-spot接触界面

由于非光滑接触面上的接触点的分布是随机的,因此难以直接计算。YOVANOVICH、MIKIC等分别提出了基于点接触的不光滑接触表面的电流导通模式,即Cooper-Mikic-Yovanovich相关性理论。该理论假定接触界面上电流完全导通,但根据接触情况的不同,电流的导通效率不同。电流导通效率由收缩电导率表征,该参数与接触界面上的接触压强、接触材料的硬度、接触面粗糙平均高度、接触面粗糙平均斜率等有关。收缩电导率定义为

(1)

式中:为两接触物体电导率的算术平均值。

式(1)中,接触压力可以通过调整电枢臂过盈量改变,其余参数则为材料固有属性或接触特性,难以调整。通过合理地设计电枢臂的过盈尺寸可以有效改善电枢与轨道间的电接触效率、减轻电流集中现象的产生。同时,合理的过盈量设计也可以缓解烧蚀现象的产生、减小转捩现象出现的可能性。

2.2 典型时刻枢-轨接触特性分析

电磁轨道炮的发射过程会对轨道造成严重的损伤,损伤形式包括转捩、刨削等。其中,刨削是由电枢运动过程中接触面不光滑、磨损不均衡引起的,通常发生在电枢高速运动的阶段。分析图2中显示的电枢运动速度曲线可以看出,在枢轨接触压力达到峰值的0.16 ms之后,电枢发射也进入高速阶段。由于此阶段接触压力较大,运动速度较高,枢轨接触状态最为恶劣。其中,在=0.16 ms时刻,枢轨接触压力最大,电枢刚刚开始高速运动,通常是轨道刨削损伤开始的位置。因此,本文依据该时刻枢轨接触状态对电枢的过盈尺寸进行设计。该时刻良好的枢轨接触状态可以有效抑制轨道的刨削损伤,增加轨道寿命。

根据安培定律,除了流经轨道上的电流会激励出磁场外,流经电枢臂的电流也会产生磁场,与流经轨道的电流相互作用时,会使电枢臂受到电磁力,该力的作用效果为促使电枢臂向外扩张。对于促使电枢向前运动的电磁推力,通常只需要知道其大小,即可求解电枢的运动特性。而对于电枢臂受到的垂直轨道方向的电磁力,由于其与过盈配合产生的挤压力一起构成了接触压力,因此还需对其分布情况进行讨论。

基于1.1节描述的模型进行仿真,得到电磁力作用下电枢臂与轨道接触表面受到的接触压力分布云图。在电枢与轨道的一个接触面上,电枢臂受到的接触压力的大小为1 254.0 N。为了获得电枢臂上各物理量的精确取值,在电枢臂中轴线上截纵向标记线A,在电枢臂不同位置截横向标记线B,C,D,E,如图5所示。

图5 电磁力作用下的接触压力分布

从图5可以看出,在电枢臂上,电磁力作用下电枢臂上的接触压力分布整体呈电枢臂末端大、靠近电枢头部处小的趋势,其最大值位于电枢臂中轴线末端,大小为52 MPa;图6所示为截线B,C,D,E上接触压力大小,可以看出该接触压力的分布呈中间大、两边小且轴对称的趋势;同时,在靠近电枢头部时,电磁力作用下电枢臂几乎不受接触压力的影响。

图6 电枢臂截线B,C,D,E上接触压力分布

电枢所受的电磁力除了受电枢在轨道上的位置影响外,还取决于电枢上的电流分布,在不采用过盈装配的情况下,电枢上的电流分布情况如图7所示。

图7 电枢区域电流分布

从图7中可以看出,电枢臂上最大电流密度达到2.24×10A/m,在电枢臂上电流分布呈现出电枢臂末端区域大于靠近电枢臂头部区域的现象;同时在电枢臂同一水平截线上电枢臂中部电磁力大于两侧电磁力,且近似成对称分布,这种分布规律与电磁力作用下接触压力的分布规律接近,其原因在于电磁力的大小与电流密度相关。在电枢臂与电枢头部连接处,电流集中分布在弧形导流结构顶端,这与传统的电枢臂与电枢头部直角连接的构型不同。在电枢头部,电流主要分布在边缘处,在中心位置电流密度很低。

2.3 电枢过盈量设计

过盈量的设计依据是理想接触压力。为了保证发射过程中电枢与轨道接触良好、不发生接触分离现象,应使接触压力充分大,然而接触压力过大则会引起严重的磨损和烧蚀。因此,根据MARSHALL提出的“1 g/A”经验法则,在保证接触良好且具有一定容差的条件下,枢轨接触面上最小接触压力应为

=166×10189

(2)

该公式基于“铜-铜”接触实验得出,并在后续采用不同接触材料的发射试验中验证了其准确性。当接通峰值200 kA的电流时,可以求得所需总接触压力的大小为1 734.0 N。该电枢臂表面积为424.3 mm,假设接触面上接触压力分布均匀,则所需接触压强为4.09 MPA。对过盈电枢而言,该接触力由过盈配合作用下的初始接触压力与电磁力作用下的接触压力共同提供。

根据1.2节电枢受力分析可知,电磁力作用下电枢臂受到的接触压力大小为1 408.5 N,不足以保证发射过程中电枢与轨道的良好接触。为此,必须通过设计合理的过盈量提供足够的接触压力。

下面对接触力的分布进行讨论。根据欧姆定律,阻抗越小,电流越大。对于枢轨接触系统而言,阻抗包括导体内部的阻抗和接触阻抗,其中,接触阻抗可以用收缩电导率表征。由于电枢电阻远小于轨道电阻,因此当不考虑接触阻抗,即采用非过盈电枢时,电流会集中于电枢臂尾端和电枢喉部。因此,为了缓解电枢上的电流集中现象,通过上述定性分析,本文设计了如图8所示的接触压力分布,其接触压力大小为325.5 N,平均接触压强为0.77 MPa,压强峰值位于电枢臂头部向下20 mm处,大小为17.6 MPa。

图8 枢轨接触界面理想接触压力分布

采用这种分布的优势在于:增大电枢喉部区域接触面上的电接触效率,减小电枢臂尾端的电接触效率,与电枢和轨道内部的电阻相配合,可以使电流在电枢区域分布更加均匀。

为了使过盈电枢装配、通电后获得的接触压力与理想接触压力接近,采用对无过盈量的电枢进行反向加载的方式实现电枢过盈量的设计。反向加载方法的基本原理:假设电枢臂为悬臂梁,当电枢臂受到载荷作用变形时,可以求解其变形的挠度曲线,挠度曲线表征了电枢臂的弯曲形状。将该挠度曲线作为过盈电枢臂外轮廓线加工过盈电枢,当过盈电枢装配进轨道时,枢轨接触面上受到的接触压力的大小应与使电枢臂弯曲变形的载荷大小相同。

对理想接触压力和侧向电磁力作用下的接触压力求差可以得到期望的过盈装配作用下的初始接触压力分布情况,采用反向加载的方法,将该压力加载至电枢臂上,得到电枢臂变形情况。绘制图5电枢臂上标记线A的变形情况,得到如图9的电枢臂变形挠曲线。

图9 枢臂变形挠曲线

从图9可以看出,电枢臂最大变形仅0.08 mm,相较一般的过盈电枢尺寸要小得多,这也意味着该电枢在运动过程中产生的阻碍发射的摩擦力和导致烧蚀的摩擦热也会减小。

根据加载后电枢的变形情况,可以获得电枢的过盈尺寸,设计得到的过盈电枢形貌如图10,图中显示的是电枢变形的大小。为将电枢臂变形情况更清楚地展示出来,图10电枢臂变形尺寸被放大了10倍。

图10 过盈电枢形貌

3 过盈电枢性能分析

对于非光滑的枢轨接触表面,利用Cooper-Mikic-Yovanovich相关性理论进行分析,可以求得接触面上表征电流导通情况的收缩电导率的分布情况。

①状态1:无过盈电枢通200 kA电流后,接触压力达到最大值时,接触面上收缩电导率分布情况,即仅在电磁力作用下的接触面收缩电导率分布;

②状态2:过盈电枢不通电时接触面上收缩电导率分布情况,即仅在初过盈装配引起的初始接触压力作用下的接触面收缩电导率分布;

③状态3:在图8设计的理想接触压力作用下接触面上的收缩电导率分布情况;

④状态4:装配图10所示过盈电枢时通200 kA电流后,接触压力达到最大值时,接触面上收缩电导率分布情况,即电磁力和过盈装配共同作用下接触面收缩电导率分布。

图11 接触界面收缩电导率分布情况(单位:S/m)

可以看出,采用第2节的方法对电枢臂形状进行优化设计后,枢轨接触界面的电流导通情况明显改善,电流分布更加接近理想状况,电流损失更小,符合预期目标。

在此基础上,对通电后电磁轨道发射装置进行仿真,分析发射装置电枢上的电流分布情况和接触面总接触压力分布情况,结果如图12所示。图12(a)为电流密度模,图12(b)为电流密度在,,3个分量上的模。

图12 过盈配合条件下电枢区域电流分布情况

从图12中可以看出,在采用了改进的电枢臂过盈结构以后,电枢臂上电流集中现象明显改善,最大电流密度为0.72×10A/m,而采用非过盈电枢结构时电枢臂上最大密度为2.24×10A/m。显然,装配过盈电枢时,电枢臂上的电流密度远小于采用非过盈电枢结构时的电流密度,但电枢臂上的平均电流密度要大于采用非过盈电枢结构时的电流密度。此外,电流集中区域也发生了改变,电枢臂中部电流密度较大、尾部较小,分布更加均匀。该构型电枢加电后电流密度最大的区域位于弧形导流结构顶端,最大值为1.20×10A/m,与采用非过盈电枢结构时基本相当。可以看出,采用该构型过盈电枢结构确实可以改善电枢区域电流分布、缓解电流集中现象。此外可以预见的是,采用该构型电枢结构时,轨道炮在发射过程中产生的焦耳热和摩擦热也会相应减小。焦耳热的产生源于电流的损耗,因此可以从电流损耗观察电枢上焦耳热的产生情况,进行仿真验证,结果如图13所示。

图13(a)为装配非过盈电枢时发射装置电枢区域电流损耗情况,图13(b)为装配第2节设计的过盈电枢时发射装置电枢区域电流损耗情况。为了使现象更加明显,对电流损耗值取自然对数进行了绘图。可以看出,电流损耗集中区域与电流密度集中区域分布基本一致,装配非过盈电枢时,最大电流损耗明显高于装配过盈电枢时的电流损耗,且装配过盈电枢时,电流损耗密度分布更加均匀。此外,装配过盈电枢时,过盈量最大的电枢臂尾端电流损耗密度较小,相应的烧蚀现象也会减轻,因此,在发射过程中电枢臂的磨损也会减轻,电枢臂结构在发射过程中更可能得到保持。可以预见,发射过程中,电枢区域的焦耳热分布应与电流损耗密度分布近似,因此采用该构型电枢可以有效减轻烧蚀现象。

图13 电枢区域电流损耗

4 结束语

枢轨接触面的电接触特性影响通电时电枢区域的电流分布情况,进而影响发射过程中焦耳热的产生和分布,因此研究枢轨接触面上的电接触特性具有十分重要的意义。电接触特性受枢轨初始接触特性影响,也与发射过程中电磁力垂直轨道方向的分量有关。本文基于电接触特性设计了枢轨接触面上的理想接触压力分布,并采用反向加载法设计了相应的电枢臂过盈量和电枢结构。通过仿真验证,采用该结构电枢可以有效改善通电条件下电枢区域的电流分布、缓解电流集中现象,并改善发射过程中的焦耳热集中现象。该方法可为电枢过盈量设计和形状设计提供参考。