旋转型行波超声波电动机磨损控制研究

阮玉镇，郑 伟

(福建工程学院，福州350118)

0 引 言

旋转型行波超声波电动机是一种利用行波连续推动转子运行的新型超声波电动机。它有别于传统的电磁效应式电机，超声波电动机利用压电陶瓷的逆压电效应进行驱动，具有惯性小、响应快、低速大转矩、无电磁干扰、无输入电机自锁等优点，在超高精密测量仪器、智能机器人、航空航天、汽车专用电器等非连续运动领域拥有广阔的应用前景，近年来已成为机电领域的一个研究热点，倍受科技人员的关注［1-3］。如何提高超声波电动机寿命，研究超声波电动机定转子接触界面，降低超声波电动机的磨损是超声波电动机研究的一个重要课题。要研究超声波电动机的磨损，需要对超声波电动机的摩擦接触界面模型进行分析［4］。目前超声波电动机的接触模型有许多［5］，但是除了南京航空航天大学的赵向东等学者提出超声波电动机非线性摩擦接触模型［6］，其他大多数模型都是基于线性模型。国内外学者对此进行了大量的研究工作［7-11］，但大多数没有考虑超声波电动机定/转子的接触形态，主要集中在超声波电动机定转子的摩擦材料特性。本文根据超声波电动机非线性模型中的粘滑现象，应用Mindlin 接触模型，对试验超声波电动机进行分析，提出超声波电动机定转子摩擦的复合状态物理模型，应用固定参数PID 和专家PID 控制法，并通过两台超声波电动机的磨损试验来验证，提出适合减小超声波电动机磨损的控制方法。

1 定/转子摩擦界面模型

目前，大多数学者将摩擦材料简化为一系列弹簧来对超声波电动机定/转子的摩擦界面进行建模，这样所得到的模型为线性模型。该模型可以有效分析超声波电动机的传动原理，但是对于超声波电动机磨损机理的微观研究是不利的。考虑到在理想运行状态下的超声波电动机，其定/转子在任意时刻的空间状态保持同一形态，故本文在空间固定时对定/转子摩擦状态的时域分析。假设超声波电动机定子工作在反共振频率点，且保持不变，应用Mindlin［12］的接触模型，将其模型近似为图1 形状，这时定/转子接触区切应力可表示:

式中:p1(x)表示弹性变形范围内粘着区的切应力分布:

式中:μ 为摩擦材料静摩擦系数;p0为超声波电动机预压力;c 为粘着区范围;a 为图1 中定转子接触边界宽度。

图1 超声波电动机定/转子接触模型

p2(x)为滑移区内的滑动切应力，表示:

式中:μ 为摩擦材料静摩擦系数;p0为超声波电动机预压力;a 为图1 中定转子接触边界宽度。

根据模型，当行波的波动速度与转子运动速度相同时超声波电动机处于理想运行状态，因此处于图1 中的2、3 区中运行的定/转子的速度相同，两者之间处于相对静止状态，属于粘着区。而1、4 区属于微滑区，其中行波的波速和转子速度两者存在转速差。据此，超声波电动机在同一个接触时刻时具有4 种不同的接触状态:定/转子刚刚开始接触时，定/转子是处于滑动状态;转子开始转动，但转速未达到定子的转速，这时处于粘滑状态;定/转子速度达到相同，它们处于相对静止状态;定/转子分离状态。这4 种状态对应不同的磨损，而根据不同的控制方法，是否能减小某些磨损大的区域，而增大有效驱动的区域是本文试验所关注的。

2 试验过程和结果分析

2.1 转速控制方法

超声波电动机本身具有的明显非线性特性，难以建立精确的数学模型，为达到好的转速控制效果，研究人员提出了模糊控制、神经网络自适应控制、预测自校正控制等先进控制方法，但是这些控制策略的算法往往非常复杂，导致控制系统的软硬件实现困难。由于PID 控制具有较强的鲁棒性，对系统模型要求不高，并且控制系统容易实现等特点。为了比较不同控制方法对超声波电动机摩损的影响，本文采用固定参数PID 控制法与简单专家PID 控制法［13］分别进行试验。

方法1:采用固定参数PID 控制法，其增量式可以表示:

式中:u(k)为控制器输出，本文采用超声波电动机驱动电压的频率作为控制量;e(k)为给定转速与实际转速的误差;Kp，KI，KD分别为PID 控制器的比例、积分、微分系数。

方法2:首先定义转速误差变化量Δe(k)=e(k)-e(k-1)。结合实验经验，设计如下控制专家规则:

规则1:若e(k)Δe(k)＜0，则计算控制量:

规则2:若e(k)Δe(k)≥0，则根据式(3)计算控制量:

对于上述两种方法，取参数Kp=4.5，KI=4，a=0.2，b=8 进行试验。

2.2 试验过程与结果分析

磨损试验被试超声波电动机采用两台南京航空航天大学精密驱动研究所开发研制TRUM60 型，在试验之前，测得超声波电动机摩擦材料的基体为CuO、Resin、PTFE 和Kaolin 的复合体，其动摩擦系数为0.15。电机驱动器采用研究所开发的UDM-1型驱动器，两台被测超声波电动机同时空转运行间歇工作即每运行0.5 h 后停止5 min，在试验过程中实时记录电机每旋转30 圈运行的时间和相应转速，以及累计运行时间。

最终采用固定参数PID 控制的超声波电动机累计共运行了1 565 h，电机的转子定子表面如图2、图3 所示。采用专家PID 控制的超声波电动机一共运行了1 619 h，其转子定子表面照片如图4、图5 所示。首先分析转子上的材料摩擦情况，从图2 的转子外观可以看出，与转子运行方向相同的方向上，摩擦材料的表面出现拉痕和磨槽;同时从图6 的转子SEM 上看出材料表面存在月牙痕，其方向与转子运行方向大致垂直。超声波电动机的定子如图3 和图5 所示，观察实物照片可以发现，铜制定子上出现犁沟磨痕，并且粘有转子摩擦材料。这说明超声波电动机失效现象中，由于定子本身材料的脱落产生的状态改变，对超声波电动机的性能有影响;并且转子摩擦材料中镶入了定子的脱落微粒，加速转子磨损，引起转子摩擦材料的脱落，同样影响电机的性能。同时经过比较可以发现，相对于专家PID 控制的电机，采用固定参数PID 控制的电机定子和转子表面有较多的污垢，这是由转子和定子的材料脱落附着在上面形成的，说明专家型PID 控制法对于减少电机磨损有一定作用。

图2 采用固定参数PID 控制的超声波电动机转子表面

图3 采用固定参数PID 控制的超声波电动机定子表面

图4 采用专家PID 控制的超声波电动机转子表面

图5 采用专家PID 控制的超声波电动机定子表面

图6 转子表面月牙痕

综合上述现象，从图3 和图5 中看出，超声波电动机在运行初期时，超声波电动机的两种控制方式对超声波电动机的磨损影响不大，随着超声波电动机磨损试验继续进行，发现超声波电动机有一些磨损，用专家PID 参数控制法的转子摩擦材料的磨损比较小，并且从实验相同时间情况下，从转子脱落在电机壳体上的摩擦材料粉末也比固定参数PID 控制电机的粉末少，在设计专家规则时考虑到这种情况，可以及时调整参数，降低磨损。

3 结 语

本文通过对超声波电动机定/转子摩擦材料的摩擦过程，应用非线性模型进行分析，并利用不同PID 控制方法对超声波电动机进行磨损试验。根据试验结果，对比不同控制方法下磨损情况进行了分析，得出了如下结论:采用合适的专家规则在线整定修正PID 参数，可以进一步提高超声波电动机的寿命，对降低超声波电动机的磨损有指导意义。

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