基于粗糙集理论的电传动牵引电动机评价研究

金 晶

(吉林铁道职业技术学院，吉林132200)

0 引 言

常见电传动系统靠电力实现能量传递，往往采用柴电机组发电，分配传动到轮边牵引电机驱动，传统的变速箱等机械太过沉重而被取代，这区别于混合动力汽车发动机+电池的动力供给传递方式。自卸车广泛被用作露天矿山的主要运输工具［1］，因电传动方式成本低、效率高、维修方便，在百吨级以上自卸车中多被采用，且装甲车、机车等领域也多有应用，形式稍有区别。电传动系统中牵引电机特性对整车动力参数影响尤为突出，牵引电机与整车综合性能匹配和评价成为亟需解决的问题，有必要建立一个以牵引电机为核心的综合评价体系。

在实际生产和选购中厂家对牵引电机往往以单体进行考虑，满足基本特性要求即可，而没有嵌入到整个电传动系统中统筹考虑，只依靠台架试验或基本参数匹配进行测试，较难保证评价的准确性和客观性。国内外对自卸车电传动评价方面的研究较少，多针对混合动力系统燃油等多方面进行分析评价［2～4］，国内北京理工大学王伟［5］等利用灰色关联度及实验模拟对电机进行了性能评价;而在国外Livint Gheorghe［6］等针对混合动力汽车控制算法进行分析评价，Sung Chul Oh［7］利用硬件在环的方式针对电动车电机提出了评价分析，以上这些研究都没有围绕电传动系统展开。

本文充分利用本单位在设计中积累的自卸车各方面数据，根据矿用自卸车用牵引电机及电传动系统特点，提出了根据电传动系统组成及能量传递的不同方面来分别提出评价指标，主要包括电动机厂家、柴电机组厂家、轮边减速器厂家和电传动系统集成厂家，以电传动试验和计算机仿真平台为评价测试手段，采用粗糙集理论的评价方法，建立了针对不同类型及特点的电动机机综合性能评价体系，综合电传动系统中对驱动电机需求，又突出各类型电动机特点，以此检验各种电机性能。

1 应用于电传动系统的电动机评价流程

电传动系统对电动机需求基本一致，为了突出矿用自卸车对电机的需求特点及对比不同类型电机特点的优劣，本文充分考虑电传动各厂家及相互影响，提出三纵向两横向交织的评价网络。本网络围绕电传动车辆的牵引电动机，其三纵向主要指牵引电动机厂家、电传动系统厂家和整车集成厂家，两横向主要指驱动电机台架测试和各工况下计算机仿真平台。计算机仿真平台的建立是因为针对各个类型电机的全部工况展开实测分析过于复杂，可通过软件仿真验证各工况下特性。台架试验在已有试验条件基础上尽可能多地测试驱动电机系统真实性能参数。体系图如图1 所示，本评价框架的提出，旨在包括整个电传动系统，同时又突出牵引电机的重要性，数据范围广而精炼。

图1 牵引电机评价体系图

2 驱动电机评价流程

电传动自卸车用驱动电机主要类型有:交流感应电机、无刷直流电机、有刷直流电机，永磁同步电机和开关磁阻电机也有应用实例［8］，这五种驱动电机在牵引领域中各有应用，各自结构设计、装配和控制也不尽相同，较之于混合动力汽车，电传动的驱动电机同时在控制算法下还承担了部分转向功能。三大类的评价指标主要包括电机本体及控制指标、电传动系统配合指标及循环工况配合指标三大类。其中异步电机应用最为广泛，为了评价直观和充分利用已有数据，先采用异步电机多组数据进行对比展开讨论。

2.1 电机本体及控制指标

电动轮自卸车是将电动机直接置于车轮轮毂内，这样就与制动器及轮边减速器等多个传动环节结合为整体，此安装和传动形式对电机的体积提出了较高的要求，在满足基本额定工况要求的基础上，考虑矿用自卸车大吨位、大负荷的特点，同时要强调过载能力和恒功范围，综合提出以下六个指标即:高效区范围、过载能力、恒功区范围、操控响应时间、成本及体积。其中过载能力及操控响应时间都是指在额定工况下的数据。应用于电传动系统的牵引电动机突出特点是体积要求严格，在完成功率要求的基础上能够装配到轮毂限定直径范围内，并与轮边减速器形成有效配合;往往矿区的长时上下坡工况又要求牵引电机能够适应长时低转速大扭矩的输出工况，电传动牵引电动机的这些特别要求也需要在指标中得到突出，以区别其它领域电机特点。

2.2 电传动系统配合指标

电传动系统能量传递从柴电机组燃油能量途径发动机、发电机到整流逆变，最终经过机械部分轮边减速器与轮胎将能量最终输出。系统充分高效运行需整个系统各部分都能尽量运行稳定在高效区。本文在电动机自身高效区的定义基础上提出了效率发挥程度指标，分别为柴电机组高效利用指标和轮边减速器高效利用指标。其中电动机自身高效区间ηmo_eff定义:

式中:Nmo_i为电动机工作点落于高效区点数;Nmo为电动机总的工作点数。

根据电动机与柴电机组对应转速关系ide_mo，对于柴电机组高效利用指标ηde_eff_i有:

式中:Nmo_de_i为电动机与柴电机组同时工作点落于高效区点数;Nde_i为柴电机组总的高效工作点数。

对于轮边减速器高效利用区间与柴电机组高效区间利用公式同理，需计算电动机高效转速范围内占轮边减速器的高效范围大小。

2.3 循环工况配合指标

矿用自卸车行驶工况恶劣复杂多变，评价电机是否适合及匹配整个系统的设计还要重点考虑其车况的基本速度、转速，在此提出，即车况高效利用区间ηR_eff_i:

式中:NR_mo_i为常见行驶工况电动机高效点数;Nmo_i为电动机高效区间工作点数。

3 粗糙集评价方法

由于自卸车电传动系统的研究正处于技术研究阶段，高效与准确等指标的平衡存在许多不确定因素，涉及面较广。常见主观赋权法太过宽泛，而加权平均法对数据没有得以突出，模糊数学理论对复杂的指标体系权重难以准确应用。数据处理需求小，这是粗糙集理论较之其它评价最为显著特点，且无需提供集合之外任何数据，其思路是针对已有知识库分析隐藏在数据中的事实。粗糙集理论正是一种处理不确定性和不完整性知识的数学工具，历史经验数据及相互交织的重要程度加以处理，以区别对待数据序列及属性的重要性［9］。评价方法一般按照如下步骤:

3.1 功能属性

围绕核心评价目标，建立决策属性集合D ={y}，主要关心电传动系统评价;其评价组成条件属性集合C={c1，c2，…，cn}。对于电机评价各类指标某个确定评价对象的某个指标值综合评分可归类，进入知识系统的成为一条单独信息，依次定义uk=(c1k，c1k，…c1k，yk)，进而得到论域U ={u1，u2，…，um}，则uk构成的信息总表即后期对象加以处理的关系数据模型，进而凸显某类电机更适应电传动。电传动系统中数据繁多，功能属性的确定需围绕电传动系统，并结合各类型电机特点同时展开。

3.2 功能属性数据处理

指标评分的属性指标终究粗糙集理论是以数字量化处理为基础，对不易量化的类可采取打分的形式，对易量化的指标数据以实际测度值为精准评分依据。同时统一数量级及消除量纲，以避免各类指标数值的改变对评价目标的影响差异，因此评分方法如下:

当指标越大越好时:

当指标越小越好时:

如前所述，数据需量化处理展开讨论，离散化的数据才能应用粗糙集理论。本文选取等距离法对数据进行离散化的处理，以有效快速计算，提高精度。属性的区间长度的确定如下:

3.3 确定不同指标属性权重

在初始提出的各评价指标中我们人为赋值其重要性，采用粗糙集理论则是突出各自不同的重要性，同时可引入新属性观察指标变化特点进一步确认新系统中各权重。其重要度原则就足以定位多指标评价的权重［10-11］。知识D(决策属性指标)对知识C(评价指标集合)的依赖程度:

计算各评价指标的重要性σ(ci):

各评价指标的权重系数:

4 应用实例及实验

4.1 属性及评价体系确定

以不同吨位的16 台矿用自卸车牵引电机特性数据为样本，1 ～6 为感应电机;7 ～10 为永磁同步电机;11 ～13 为无刷直流电机;14 ～16 为开关磁阻电机。基于以上分析，首先建立条件属性集合C ={c1高效区范围，c2过载倍数，c3恒功区范围，c4转矩响应时间，c5成本，c6体积，c7柴电机组高效利用范围，c8轮边减速器高效利用区范围，c8路况高效利用范围};建立各电机决策属性集合D ={y 电机评价指标平均得分}，C 如表1 所示。

表1 各类电机评价参数

续表

4.2 数据处理

观察电机评价指标可知，其都是数据可量化的指标，转矩响应时间和成本为越小越好，其余均反之。对于评价指标的上下限值的选取要广泛对比各个厂家指标以及相关国家标准，应用于电传动系统也会带来要求和实用的不同，需加以区别对待。最终确定各评价指标的上下限值如下:

4.3 权重确定

利用式(10)计算各指标的得分，如表2 所示;各属性区间可根据式(6)及定义，在一定范围内量化并离散得到结果，如表3 所示。

表2 电机量化评分

表3 系统简化表

续表

由表3 得:

U/indD={(1，2，3，4，5，6，9，12，14，15，16)，(7，8，10)，(12，13)}

U/indD 表示参照D 列构成的等价关系集合，U/indC 等依次类推。

推导得相应条件下的属性集合正域:

根据式(7)、式(8)得到决策属性对相应知识评价指标的依赖程度:

按照式(9)得到各个权重指标为:

分析最终权重指标可知:恒功区范围及体积大小会较大的影响电机的综合评价指标，而过载倍数、响应时间、成本及路况利用系数各种电机评价指标相差不大，应当予以相对削弱。分析电传动系统发展不断演变和采用的电机形式也会发现最初的直流电机因为维护复杂、功率密度低而被逐步替代，控制过于复杂则成本会进一步提升，永磁电机会凸显自身优势。

取原来平均分最高的7 号永磁同步电机为例进行分析，可知E7=74.99，在原来的基础上更进一步凸显了优势。总体来说永磁同步电机的评价指标在成本及控制指标方面并不是十分优秀，但其良好的综合高效利用率使得其综合评价指标较高;另一方面感应电机虽然成本较低，但综合利用效率却较低，无法发挥出系统的最高效率。开关磁阻电机及无刷直流电机基于控制系统的成熟性不够，高效区不够，当前综合评价指标在本领域并不高，但具有广阔的普及前景。由此分析可知，此体系可以方便用于多电机综合评价。对于各类型电机特性在试验基础上可结合仿真软件迅速获得，图2 为一台试验所用异步电机转速—转矩特性曲线，进而方便提取数据离散化处理分析。

图2 软件仿真电机转速—转矩特性

对于实际路况高效利用及柴电机组、轮边减速器的高效利用，必须结合实车和台架实验进行测量和分析，如上图3 所示进行电传动实验。图4 为轮边电机及测功机实物照片。

图3 柴油发动机及发电机组

图4 轮边电机及测功机

如前所述，表3 中数据为厂家提供基本设计数据。实测数据和厂家数据是相互验证关系，为了试验的简化和方便，对于某些电机的数据可以通过仿真软件数据加以填充。在试验过程中可以根据实际情况调整发动机工况以适应电动机输出特性，观察多个特性点是否满足高效要求，并与实车测试结果相结合。表4 为实车测量数据。

表4 实测循环工况数据

通过对实测数据的对比我们发现，对于路况利用效率差别并不大，权重应当适当降低，而相对于电传动这种区别于混合动力汽车的传动方式中柴电机组和轮边减速器利用效率差别相当大，应当给予充分重视，调整权重后，永磁同步电机的优势进一步显现出来，这也映证了我们粗糙集理论体系评价的准确性。

5 结 论

(1)根据电传动系统主要部件及能量传递特点建立了评价指标体系，一系列评价指标的提出使电机评价更为客观实用。

(2)提出基于粗糙集方法综合评价矿用自卸车牵引电机的方法，将评价指标利用到粗糙集评价体系中。以粗糙集展开赋权并显示性能指标的重要性，突出了应用于电传动系统牵引电机不同类型的特点，方便于选型及优化，缩短了开发周期。

(3)综合了台架试验数据、仿真结果及生产厂家实车采集三方面数据，验证了应用粗糙集理论下牵引电动机评价方法的准确性。观察发现永磁同步电机具有较高的综合评价指标，研究价值较高。

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