基于伺服电动机的电子凸轮控制系统研究

涂晓曼，邹俊忠，张 见

(华东理工大学，上海200237)

0 引 言

凸轮机构是一类可以将主动轴的匀速运动转为从动件变速运动的机械装置，它主要由凸轮、从动件和机架三部分构成。只要根据实际要求合理设计出凸轮轮廓，就可以实现任意复杂的非线性运动，包括直线往复运动、往复摆动，以及各类不等速运动［1］。但是由于凸轮机构高副点、线接触的特性，且存在易磨损、难维护、加工麻烦和输出缺乏柔性的先天不足，使得机械凸轮正日益被电子凸轮所取代［2］。电子凸轮相对机械凸轮的优势在于:可根据需要方便地更改加工轨迹;有效地减少机械凸轮由于磨损所带来的机床噪声;可采用虚拟主轴的方式节省资源;可以降低机械凸轮的制造、装配与维护成本。目前，电子凸轮已在纺织行业，如细纱机改进;印刷包装行业，如高速模切机(裁剪机)、胶印机/套印机;高速绕线机;高速肥皂切割机;自动机床等方面得以广泛应用［3］。

本文研究的电子凸轮控制系统主要由基于DSP的数字伺服驱动器和永磁同步伺服电动机等组成。借助DSP 强大的运算处理能力，可以进行运动轨迹规划、运动程序编译和凸轮指令插补运算等。同时，数字伺服驱动器可以与伺服电动机、光电编码器一起构成位置环、速度环、电流环的三闭环控制［4］，在伺服系统的平台上实现电子凸轮功能。

1 电子凸轮设计原理与步骤

电子凸轮属于多轴同步运动，这种运动是基于主轴和一个或者多个从轴的系统。这里的主轴，指的是获取整个系统时间基准的轴。实际应用中，需遵循以下步骤:

(1)合理设计凸轮曲线。电子凸轮曲线描述的是主从轴的位置对应关系，主从轴的位置分别作为曲线的横纵轴，也可以时间为横坐标以从轴位置为纵坐标设计。常用的凸轮轮廓曲线有正弦曲线、简谐运动曲线等，或按照实际需求在保证电机不发生抖动的情况下选取相应运动规律。当曲线设计好后，需要从中取出数量一定的主从轴位置对应点，并将其存储于凸轮表中，作为插值算法的基准条件。

(2)主、从轴设定。这里的主轴既可以是实体轴，也可以采用虚拟轴。虚拟轴的情况比较简单，只需按照一定的间隔向从动电机的伺服驱动器发送位置指令即可。当采用实体轴时，需要在主轴上安装位置编码器，硬件连接较为复杂。

(3)伺服系统精准跟随位置指令。当伺服驱动器接收到位置指令后，根据位置环、速度环、电流环三闭环串级控制结构，合理选择PID 参数，以实现精准定位。

2 系统总体方案与硬件架构

2.1 实验系统总体结构

本实验的目的是验证电子凸轮位置指令换算的可行性与结合伺服平台后的精确性，考虑到研究的通用性，本文采用实体轴作为主轴，系统总体结构如图1 所示。其中，主轴伺服驱动器带动主电机运行，利用光电编码器实现主轴电机的位置反馈，并将此位置反馈作为电子凸轮表计算模块的输入，然后经过电子凸轮的叠加作用得到位置指令并向从轴伺服驱动器发送。同时，主从轴的驱动器将编码器反馈回的位置信息打包向上位机发送。通过实时监控比对主、从轴伺服电动机的位置，来验证电子凸轮算法的准确性和有效性。为了节约硬件资源，将电子凸轮功能整合在从轴驱动器的DSP 芯片上，以实现电子凸轮插值算法和伺服电动机空间矢量控制。

图1 电子凸轮系统总体结构

2.2 伺服驱动器硬件方案

本实验主、从轴伺服驱动器采用相同的硬件方案，以市场上常见的工业缝纫机伺服方案为基础进行优化。首先，采用SVPWM 电压输出方式，功率器件采用6 路IGBT(参考型号SGS23N60UFD);其次，功率管的逆变驱动器采用IR2136S，该器件集成了6个IGBT 高电压栅驱动器，开关时间仅为400 ns，高低端输入隔离，并有内置过流比较器、欠压锁定和故障逻辑锁定，保证了对功率电路的稳定控制;IR2136S 前端采用光耦隔离整流;最后，使用TI 的2803x 系列DSP 作为PWM 信号源，开关频率20 kHz(死区时间2.5 μs)，并使用ACS712T -20A 霍尔传感器以同频率实施电流AD 采样。该电路组成的电流闭环系统，空载带宽200 ～400 Hz。主轴自转时，将主轴电机实际位置通过串口通讯发送至从轴，经过电子凸轮表计算后获得从轴位置指令。图2 为驱动器硬件示意图。

图2 驱动器硬件示意图

2.3 位置反馈设计

本系统的位置反馈装置采用360 线增量式光电编码器，线数比通用伺服略低，但能满足位置检测需求。360 线编码器位置分辨率为0.25°，一个机械周期1 440 个QEP 脉冲。该编码器和驱动器组成的速度闭环带宽可达100 Hz，PMSM 伺服可在10 ～5 000 r/min 内保证速度精确。本系统内0 ～5 000 r/min的加速时间为135 ms。为保证精度，电子凸轮的位置计算表中使用少于100 个采样点较为适宜。

3 电子凸轮软件实现

3.1 凸轮表设计

在电子凸轮的实际产品中，往往需要在从轴上加一些机械装置使得从轴的转动化为推杆的直线往返运动。以滚珠丝杠为例，安装在从轴上的螺杆每旋转一周，螺母前进一定距离;当螺杆反转时，螺母后退。由于本文旨在验证电子凸轮样条插值算法和结合伺服平台后的精确性，故为简便起见，以主轴位置为横轴、从轴位置为纵轴设计凸轮函数为二次抛物线，并在该抛物线上等间隔地选取50 对点作为凸轮表，具体抛物线函数如下:

3.2 插值算法软件实现

本文选取三次样条曲线插值算法［5］来实现凸轮主从轴位置指令映射。其具体软件实现上分为离线计算和在线计算两部分。离线计算主要用于计算插值函数的系数基本值，在线计算是计算当前输入对应区间内的分段样条插值函数以及当前所对应的函数值，也即从轴位置指令值。实验中选取50 对点的数据表格以及两侧点的一阶导数作为初始条件。

在线计算，首先要判断当前位置点x0处在［xj，xj+1］哪一段中，判断好后根据离线计算求出的参数求出［xj，xj+1］段的插值函数Sj(x)，再计算此函数得到y0=Sj(x0)。

为保证插值计算精度稳定，DSP 的C 代码里使用单精度浮点作为采样点、中间变量的数据格式。但由于TMS320F2803x 是定点DSP，浮点运算效率低，所以实验特地考察了在线计算的运算耗时。经DSP 内部测算，在线模插值块的运算时长约为200 μs，故设定其运算周期1 ms，与速度检测、速度环PI频率一致。

3.3 伺服软件实现

本实验对伺服电动机的控制方案采用传统的磁场定向控制加三闭环模式，软件架构以TI的HVPM_Sensored 例程为基础，增加了低速位置响应模式。本系统中主轴和从轴控制器的指令模式均为位置模式。为增加系统对低速指令曲线的响应，软件添加了离线惯量自适应机制［6］，并在每个运算周期内适配了速度和转矩前馈、变速摩擦补偿算法、电流指令陷波滤波和分段线性PI 参数算法等模块，每个模块都预设了速度分段，整定了1 ～10 r/min 和10 ～200 r/min 两套参数。经调整过的伺服系统能够实现良好的低速位置跟踪。

4 实验设计与数据分析

4.1 实验设计

本文所采用的实验平台如图3 所示。其中电机选用400 W 4 极磁瓦转子隐极式永磁同步电动机。主轴驱动器的SCITX 连接从轴的SCIRX，主轴和从轴的SCITX 分别连到上位机数据采集端，采集周期是10 ms。主从驱动间通过SCI 进行通信(简易ModBus协议，波特率9600b/s);从轴接收到串行数据包解析后，输入1 ms 计算周期的电子凸轮插值运算，得到的输出再作为从轴电机的位置指令。连接好系统后，以一个GPIO 输入为信号，主从轴同时启动位置模式三环运算，上位机并行采样主从轴的电机位置实际值。

4.2 实验结果分析

将主从轴编码器反馈回的位置数据用MATLAB仿真软件进行绘图，即以主轴实际位置为横轴，以主轴当前位置所对应的从轴理论位置与实际位置为纵轴，得到实验结果如图4 所示。为了便于对实验结果进一步分析，上升段与下降段分别选取部分离散实验数据如表1 所示(保留两位小数)。

图3 实验平台实物图

图4 主从轴对应位置数据

表1 主从轴对应位置数据

从图4 可看出，从轴能够较好地实现预先设计的电子凸轮曲线运动。当主轴匀速转动一圈时，从轴基本实现了位置的二次曲线变化，与理论值差距很小，后半周期在误差范围内已基本重合，起始、终止点误差也满足需求。

由图4 也可看出几点不足。首先是前半段减速过程中从轴的滞后，可能是由主从轴之间SCI 通讯误差与数据运算处理带来的延时造成。第二是位置输出精度不够高，原因在于电子凸轮插值算法使用了浮点运算，挤占了计算周期导致三环的频率无法提升。

5 结 语

本系统设计的基于伺服电动机的电子凸轮控制系统，将伺服系统的精准定位和数控领域的样条插值算法相结合，既可以有效缓解机械凸轮易磨损难加工的局限，又为伺服驱动器的功能拓展提供了简便方法。该系统经过实践验证，精度满足要求，可操作性强。后期改进方向:改进主从轴通讯方式，提高波特率，以提升指令精度;优化电子凸轮算法，简化指令周期，提高伺服运算效率;采用PROM 扩展内存，从而保存多组凸轮离散数据，进而扩展多条备用曲线。

［1］ 王程，贺炜.凸轮机构CAD/CAM 研究的回顾与展望［J］. 机械传动，2008，32(6):119 -123.

［2］ 张直勇，施浒立，潘玉良.软件凸轮［J］.杭州电子工业学院学报，2004，24(1):43 -47.

［3］ 王富东.数字化凸轮及其实现［J］. 机械设计，2003，20(4):47-48.

［4］ 阮毅，陈伯时.电力拖动自动控制系统［M］. 第4 版. 北京:机械工业出版社，2010:269 -271.

［5］ 许小勇，钟太勇. 三次样条插值函数的构造与MATLAB 实现［J］.自动测量与控制，2006，25(11):76 -78.

［6］ 郭宇婕，黄立培，邱阳.交流伺服系统的转动惯量辨识及调节器参数自整定［J］. 清华大学学报(自然科学版)，2002，42(9):1180 -1183.