对所在学校学生数学作业订正习惯的调查与分析

明建国++卞侠

[摘 要] 本文通过对所在学校学生的调查发现，学生对作业订正的价值认识明显不到位，大部分学生没有良好的作业订正习惯，学生在作业订正方法上普遍缺乏指导，且学生作业订正习惯与教师的重视程度具有明显的相关性.

[关键词] 数学作业；错误；订正习惯；现状

问题的提出

2012年下半年，因为学校工作的需要，笔者中途接手了学校八年级一个班的数学教学. 在接手这个班两个月之后，我们迎来了一次期中考试. 看到期中试卷时，笔者对考试结果十分自信且充满期待，因为卷面所涉及的知识点都在我的“把握”之中，甚至很多题目几乎是学生作业中的原题再现. 然而，后来的阅卷结果却让笔者大跌眼镜：即使是试卷上那些基本上算是“原题再现”的题目，学生的正确率都很低，根本不像之前曾经做过！也就是说，之前做过的作业几乎没起作用. “郁闷”之余，笔者将学生的作业本拿出来对照、统计，结果发现，试卷上“原题再现”的题目正确率不但不比之前作业中的正确率高，反而低了很多！这一现象很容易让笔者做出这样一个推断：学生在作业后根本没有进行有效的、实质性的作业订正. 另外，因为有些学生作业本身就是抄袭的，所以试卷上的正确率不但不高于作业中的正确率，反而低了许多！

事实上，在此之前，笔者就经常在考试后听到身边的同事们这样抱怨：“这道题，做过三四遍了，还错！”“这个题目，做过了，讲过了，居然还是错一大片”“这个题目，只是变化了几个数据，学生又不会做了！”也就是说，学生在考试中表现出“一错再错”的现象在笔者所在学校已经非常普遍，这样一个现状促使笔者关注学生的作业订正情况.

调查研究

1. 调查目的与内容

调查的目的在于了解所在学校学生数学作业订正习惯的现实状况，对学生的调查包括学生的错误观、订正观、订正方法、影响因素等方面.

2. 调查对象与调查形式

调查采取问卷式调查与访谈式调查相结合的方法，调查对象为笔者所在学校（地处苏北地区的一所农村中学）的八年级学生. 笔者所在学校八年级共有6个班，三位数学教师，分别从每位数学教师所任班级中抽取一个班，分别记为甲组、乙组、丙组. 这样的抽样既体现了一般性，又有助于我们了解不同教师对学生作业订正情况的影响. 本次调查的总样本容量为182.

3. 问卷设计及结果统计方法

问卷总共设计了6个问题，全部为封闭性问题，以便于统计. 调查结果的统计采用微软Excel统计软件；对结果的分析，采用定量与定性分析相结合的方法.

4. 调查结果及其分析

（1）学生的“错误观”

学生对作业中的错误的认识情况见表1.

（A. 作业有错很正常，订正作业是学习的一部分；B. 作业有错很丢人，作业订正相当于多一次作业，要避免；C. 做作业的时候，不会做的请教别人或者参考别人作业，提高正确率，这样就可以减少作业订正）

有约15%的学生选择B，有约40%的学生选择C，两者总和占了样本的一半以上. 从这里就能看出，有相当一部分学生对作业订正乃至作业中的错误缺乏正确的认识，也正是因为这种错误认识，导致学生作业中普遍存在“抄作业”和消极订正的现象.

“作业有错是丢人的”吗？其实，有效的作业，离不开错误. 从作业的目的来看，作业不仅应当是程序性知识的简单再现式巩固，更应体现对“教”与“学”的诊断作用，体现在对学生认知结构“顺应”的催化上. 这些作用的体现，使得我们在布置作业时，尽可能地在作业内容的选择上体现层次性和多元的指向性. 层次性和多元指向性要求作业中既有简单的知识再现，也要有适度的能力提升，还要有挑战性的问题解决. 这样的作业，才是笔者所说的“有效作业”. 显然，这样的作业必然少不了“错误”. 如果一份作业所有学生都“会”，并且都能做对，这个作业的作用与价值也就存在着明显的局限. 从这个意义上来说，“作业有错是丢人的”这种认识是一种错误的认识. 这种错误认识，在学生中广泛存在，很多数学教师没有注意到这一点. 另外，选择C的学生（40%）虽然从“请教别人”的角度来看存在一些积极意义，但事实上，这种指向“提高正确率”“减少作业订正”的“请教”往往都是匆匆忙忙地直接照着别人的作业抄过来，这样的作业在当时似乎“懂了”“会了”，却不是真正地领会. 更为糟糕的是，作业中原本暴露出的问题在这种处理方式下很容易被忽略，因为现实中很多学生拿到批阅后的作业本，几乎不会对做对的题目（包括那些通过“请教”或“参考”别人而做对的）作后期关注.

相反，问题1中的A选项（作业有错很正常，订正作业是学习的一部分）是一种更为科学合理的认识. 特别地，笔者在调查后对问题1中选择A的学生进行了进一步研究. 因为问卷是不计名问卷，所以无法通过问卷了解学生的其他信息，但笔者在问卷调查后又在其中一个班级（笔者本人所带的一个班级）进行了访谈式调查，结果发现本题选A的学生中成绩优秀的较多. 这进一步说明，学生对作业错误订正的认识作为“学习观”的一个重要组成部分，对于学生的学习效果有明显的影响.

（2）学生的作业“订正观”

学生对作业订正的认识情况见表2.

（A. 作业有错要订正，这是老师要求的；B. 作业订正是一个习惯，没想过为什么；C. 既然自己错了，就要搞清问题）

问题2的设计在于了解学生对作业订正的认识情况. 这个问题对于大部分学生来说，似乎是一个“哲学问题”：尽管学生可能每天都在做，但很多学生却从来不曾思考过这个问题. 然而，这个看似不重要的问题却是决定学生作业订正效果的一个根本性问题. 从调查结果来看，各有22%的学生选择A（作业有错要订正，这是老师要求的）和B（作业订正是一个习惯，没想过为什么），笔者认为，这个结果说明接近一半的学生对作业订正的价值可能没有明确的自我意识，他们或是将作业订正看做是教师的强制要求，或是将作业订正作为一项无意识的行为. 将这个结果与问题1对照，我们不仅能发现前后的一致性，更能对问题1中选择B（作业有错很丢人，作业订正相当于多一次作业，要避免）和C（做作业的时候，不会做的请教别人或者参考别人作业，提高正确率，这样就可以减少作业订正）的学生在行为层面、认识层面上找到对应的、合理的解释：因为他们“作业订正是一个习惯，没想过为什么”“有错要订正，这是老师的要求的”，所以他们认为“作业有错很丢人”“作业订正相当于多一次作业，要避免”，并且“做作业的时候，不会做的请教别人或者参考别人作业，提高正确率，这样就可以减少作业订正”. 也就是说，正是因为学生没有认识到订正的价值，才会逐渐生成错误的“错误观”. 认识的不到位，是导致行为偏差和行为低效的根本原因.endprint

（3）学生作业订正习惯与具体订正方法

学生作业订正习惯与具体订正方法见表3、表4和表5.

（A. 从来不订正；B.有时间就订正，时间紧就算了；C. 作业本发下来立即订正，不会做的先照其他同学抄上，以后再听老师讲；D. 等老师讲评，搞懂后再订正；E. 作业本发下来立即试着订正，不会做的请教同学或老师）

有将近一半的学生选择A，B，C，从这个结果可以看出，有相当一部分学生在作业订正习惯上存在明显的不良倾向. 选择B（有时间就订正，时间紧就算了）的学生显然没有将作业订正作为一项重要的学习方式，这些学生认为完成新的作业任务比订正作业更为重要. 虽然这一点可能与教师的要求密切相关，但这也从一个侧面反映了对作业订正缺乏重视是普遍存在的现象. 事实上，及时“修补”认知上的缺漏比完成一份新的作业任务来得更为重要，甚至我们可以认为如果作业的错误得不到及时纠正，等同于无效作业. 选C（作业本发下来立即订正，不会做的先照其他同学抄上，以后再听老师讲）和D（等老师讲评，搞懂后再订正）的学生，虽然略有区别（比如前者可能更注重形式），但他们有一个共同之处，即都是过分依赖老师. 事实上，学生在进入初中以后，学习内容的增加，同时每个学科的平均课时数的减少，导致教师不可能有足够的时间对学生每天的作业进行细致地讲评，更多时候，教师只能对作业中的共性错误做简单的提醒. 在这种情况下，很多学生还是停留在小学阶段那种“张着嘴等着老师来喂”的状态，学习效果必然大打折扣. 比如，笔者就发现不少学生作业没订正，在询问的时候，他“理直气壮”地说：“老师没讲，我还是不会啊！”相对而言，笔者认为，选E（作业本发下来立即试着订正，不会做的请教同学或老师）的学生是一种更为科学、更为务实的订正方法. 然而，从调查结果来看，虽然这部分学生占大部分，但并没有明显的优势.

（A. 主要是写出正确的解答，按老师要求工整地写出正确解答过程；B. 主要是查出自己的错误点，找出自己当时错误的原因；C. 主要是反思自己的错误过程，找出学习上的不足之处，提醒自己）

问题4的设计意图在于了解学生订正的具体工作指向. 学生对“订正主要是哪个方面的工作”的回答，能够说明学生作业订正有多大的实效性. 从调查结果来看，虽然大部分学生选择B或C，但我们可以发现，有两成以上的学生在作业订正上似乎过于注重形式或者“老师的要求”，不到四成的学生能够在具体的订正中有反思和自省，笔者认为这个比例显然过低.

（A. 订正完成后，以后就不再看它了；B. 订正完成后，每过一段时间，我都会再回顾一下；C. 订正完成后，我只在考前复习时才回顾它）

从问题5的调查结果来看，有三成学生作业订正后“以后就不再看它了”，这个结果说明学生对作业订正的后期效果缺乏关注. 很多数学教师发现学生常有“一听就懂，一做就错”“一错再错”的表现，其实，根本原因就是学生“听懂”后没有及时地进行“消化”和“反刍”，“一错”没有进行及时地反思、再深化，当时似乎“懂了”，其实并没有真懂，一段时间后又回到了原来的状态. 郑毓信教授曾明确指出：学生在学习的过程中存在“真懂”与“假懂”之分. 例如，对于一个较为复杂的数学定理来说，教师一步步地把它证明出来了，每步也都看明白了，但对于学生来说，这显然还不能说是“真懂”. 同样地，对于一个数学问题来说，当学生在教师的讲解下“听懂”了，或者当时“会做”了，这其实并不是真懂. 一段时间之后，如果这个问题是原型重现的话，可能凭借之前的印象能“再现”出解题过程，但如果题目稍作形式的变化，之前的认知局限性很可能再次表现出来. 其实，如果学生在老师或同学的帮助或指点下解决了问题，之后能及时温习，每隔一段时间回顾一下，就不会出现“一错再错”的情况. 现实中，很多学生在平时的学习中没有这种自觉意识. 值得注意的是，调查结果显示，超过三成的学生能在“考前复习时”回顾之前的作业，这说明，“考试”是促进学生作业订正的一个有效措施. 也就是说，适当利用考试来营造一种紧张气氛，对促进学生良好学习习惯的养成是可行的.

（4）教师对学生作业订正的影响

（A. 很重视，对作业订正要求很明确；B. 不重视，我们经常不订正作业；C. 一般，只是偶尔提及作业订正）

问题6的设计意图在于了解教师对学生作业订正的关注情况. 本次调查虽然只涉及3位教师（表中每一组对应一位数学教师），但是笔者对问卷中的每个问题都做了分组统计，这样做的目的在于比较不同教师对学生作业订正方式、订正习惯的影响. 从前面5个问题的统计结果可以看出，三组样本在总体上体现出一致性的同时，组间差异也十分明显：甲、乙两组样本中选A的比例高于丙组，我们可以认为甲、乙两组所属数学教师对学生作业订正的重视程度高于丙组. 但是从问题4和问题5的数据对比中我们又可以得到这样的结论：虽然教师对学生作业订正“重视”并且“要求明确”，但是很可能对作业订正的价值认识缺乏指引和教育，“要求”可能是生硬的，也就是说，学生可能大多是“遵照执行”，而不是一种自觉行为.

初步结论

总结上述结果分析，笔者得到以下结论：

1. 学生对作业订正价值认识明显不到位

这一点，笔者已在前文中作了分析. 认识上的不到位，导致学生作业中普遍存在“抄作业”和消极订正的现象，这也是学生在考试中频频出现“一错再错”现象的根本原因. 这种认识的不到位至少表现在两个方面：一是“错误观”，有相当一部分学生不能正确看待作业中的错误；二是订正的目的性方面，不少学生对“为什么要订正”的认识不到位. 尽管从问卷调查的客观数据来看，这个结果比笔者预想得好，但调查的结果还在很大程度上印证了我们之前基于经验与观察得出的推断.

2. 至少有六成学生没有良好的作业订正习惯

笔者得出这个结论主要依据问卷中的问题3，并综合了问题4和问题5的结果. 学生在作业订正习惯方面表现出的欠缺之处主要表现为对作业订正没有主动性；作业订正流于形式而缺乏深刻性，“为订正而订正”的现象普遍存在；对作业中的错误缺乏应有的“后期关注”.

3. 学生普遍缺乏作业订正方法指导

诚然，学生在学习方法上难免存在差异，但调查结果显然让我们看到了学生在数学作业订正方法上的一致性太差. 这说明，包括笔者在内的很多数学老师对学生的作业订正缺乏“细节上的指导”. 也就是说，很多学生在作业订正上的问题不仅仅是认识上的问题，还是方法上的问题，他们不知道如何进行有效订正. 尽管本次调查的样本容量很小，样本的代表性也很局限，但我们仍能从调查的结果中发觉这一点.

4. 不同任课教师对学生作业订正习惯有明显影响

本次调查的每一个问题的结果都分组统计. 从调查结果来看，尽管各组样本在总体上体现出了一致性，但组间区别还是明显存在的. 这就说明教师对学生作业订正的习惯存在影响，这也很好地说明，对学生作业订正习惯进行外部干预是可行的. 这让笔者对本课题的深入研究充满信心！endprint