Ansoft HFSS在微波技术与天线教学实践中的应用

陈晓辉　郭欣欣　裴进明安徽工程大学电气工程学院　安徽芜湖　241000

Ansoft HFSS在微波技术与天线教学实践中的应用

陈晓辉郭欣欣裴进明
安徽工程大学电气工程学院安徽芜湖241000

摘要：在微波技术与天线课程的教学过程中，由于数学公式复杂、场结构难以观察，给学生学习带来一定困难。该文利用电磁结构分析软件Ansoft HFSS对矩形波导中的TE10模、电基本振子的辐射场、天线二元阵的方向图进行仿真求解，以可视化方式展示场结构与方向图。理论分析与仿真实验相结合，加深学生对课程基础知识的理解。

关键词：微波技术；天线；教学；仿真；HFSS

微波技术与天线课程是通信工程专业一门重要的专业必修课，该课程以电磁场与电磁波理论为基础，研究电磁波的传输和变换过程，主要内容包括：微波传输线的概念和方程求解、微波网络基础与常用元器件、电磁辐射理论、各类天线的工作原理与特性分析等。[1]

在这门课的教学过程中，首先由于电磁场各场矢量满足的是空间偏微分方程组，求解过程复杂，对学生的数学基础要求较高；另外电磁场求解的结果是三维空间中场矢量表达式，难以直接进行观察和研究，要求学生具有较好的空间想象能力[2]，因此学生普遍缺陷学习的兴趣和主动性。

另外一方面，在研发设计领域，电磁仿真软件已经成为各类微波器件重要的设计工具。比如Ansoft公司的高频结构仿真软件HFSS(High Frequency Structure Simulator) 是一款基于有限元方法的三维电磁仿真软件，能够全波分析求解任意形状三维无源结构的电磁特性，同时具有功能强大的数据后处理能力。[3]在课堂教学中，我们应用HFSS的电磁场可视化功能，理论分析与仿真实验相结合，以图形和动画的形式展示空间中的电磁场结构。教学实践表明，这样不仅可以加深学生对基础知识的理解，而且还能让学生了解利用HFSS进行电磁结构设计和分析的基本方法，提高学生的学习效率和积极性。本文以矩形波导中TE10模的特性分析、电基本振子的辐射场结构、天线二元阵的方向图乘积定理为例，介绍HFSS在微波技术与天线课程中的应用。

1　矩形波导中的TE10模

由金属材料制成，截面为矩形的规则金属波导称为矩形波导，它是微波技术中常用的传输系统之一。设矩形波导的宽边长度为a，窄边长度为b，建立如图1所示的坐标系。利用分离变量法求解波导内的场结构，可知波导内存在多种TE波和TM波，其中TE10模具有最大的截止波长，因此成为矩形波导的主模，该模式场结构简单稳定、频带宽、损耗小，大多数矩形波导都工作在TE10模式。

图1　矩形波导及其坐标

TE10模的截止波长λcTE10=2a，相邻高次模TE20模的截止波长λcTE10=a，因此TE10模单模工作的波长范围是

各场分量的表达式为

式中，Ex，Ey，Ez为电场分量，Hx，Hy，Hz为磁场分量，ω为信号角频率，β为相移常数，μ为填充介质磁导率，而波导波长

以上这些公式抽象而复杂，不便于学生的理解。下面以BJ-32波导为例，通过HFSS仿真研究其场结构和传播特性。波导宽边a=72.14 mm，窄边b=34.04 mm，长度l=288.56 mm，两端设为波端口，建立仿真模型。

根据(1)式，该波导中TE10模单模传输的波长范围是72.14 mm<λ<144.28 mm，频率范围是2.08GHz

图2　矩形波导中各模式的传输系数

图3为波导中电场和磁场的分布图，可以看出电场只有y轴上的分量，且波导中心达到最大值，两侧达到最小值；磁场有z轴和x轴上两个分量，z轴分量在两侧达到正负最大值，x轴分量在中心达到最大值，场结构分布规律与式(2)相一致；而且还可以从图中测量两个波峰间的距离为174.04 mm，与式(3)的波导波长的计算结果一致。这些仿真结果将复杂的公式形象化，直观地向学生展示了波导中的场结构，有利于学生对波导内电磁波传播特性的理解和掌握。

图3　矩形波导TE10模场分布图

2　电基本振子辐射

电基本振子是指一段高频电流直导线，其长度l远小于波长λ，其半径a远小于l，同时振子沿线的电流处处等幅同相。任意线天线均可视为由电基本振子组合而成，因而对电基本振子辐射特性的分析是重要的天线理论基础。[4]

设电基本振子沿z轴放置，建立球面坐标系，其远区场的场分布为

式中，Eθ，Eφ，Ez为电场分量，Hθ，Hφ，Hr为磁场分量，k为电磁波的波数，λ为电磁波的波长，电基本振子的E面和H面方向函数分布为

利用HFSS建立的电基本振子的仿真模型如图4所示，信号频率1 GHz，振子长度30 mm，设置电流激励，幅值1A。仿真可以得到天线的E面和H面方向图如图5所示。

图4　电基本振子仿真模型

图5　电基本振子的方向图

这些仿真结果与公式(4)(5)相一致，帮助学生迅速地建立起天线方向性的这一抽象概念，并且了解电基本振子辐射的方向性。从图中可以看出，天线的辐射在θ=90°的H面上具有全向辐射特性，而在φ=90°的E面上具有定向辐射特性，辐射零点出现在±z轴方向。

3　二元阵与方向图乘积定理

为了加强天线的定向辐射能力，可以将结构相同的单元天线按照一定方式组成天线阵列，最简单的天线阵是二元阵。设某二元阵的两个单元天线以间隔d 沿y轴放置构成，天线2相对于天线1的电流关系为

表示天线2的电流振幅是天线1的m倍，而相角超前ξ角度，那么两个天线的合成场

式中，E1(θ，φ)表示单元天线的辐射场，而ψ=ξ+kdcosδ表示天线2的辐射场在(θ，φ)方向上相对于天线1的相位差，δ为电波射线与天线阵轴线(y轴)的夹角。天线阵的合成方向函数为

式中

第一项f1(θ，φ)是单元天线的方向函数，称为元因子；第二项fa(θ，φ)称为阵因子，它取决于两天线的电流比及相对位置。这样二元阵的方向函数等于单元天线的方向函数与阵因子的乘积，这就是方向图乘积定理。

以两个1 GHz电基本振子作为单元天线，相距0.25λ构成二元阵，激励电流Im2=Im1ej0.5π，根据(9)式，天线阵阵因子

天线阵的归一化方向函数

HFSS可以在单元天线基础上自定义天线阵列，本例以电基本振子作为单元天线，阵列定义文件如表1所示，将其导入HFSS后得到二元阵的方向图如图6所示，从图中可以看出由于电基本振子的E面波瓣宽度小于H面波瓣宽度，乘以相同的阵因子后，二元阵的E面方向性仍强于H面。

通过这些仿真结果有助于学生理解天线阵的基本原理和方向图乘积定理的意义。通过控制激励电流的相位就可以改变天线阵的方向性，这是相控阵的基本原理。另外学生还可以结合教学内容，按照表1的文件格式，对边射阵、端射阵等其他天线阵列写出定义文件，进行仿真分析。

图6　二元阵的方向图

4　结束语

各类仿真软件能够进行快速电磁计算，并对结果进行可视化输出，目前已广泛地用于各类天线与微波电路设计实践之中。本文利用Ansoft HFSS实现微波技术与天线教学中一些基础知识的可视化教学，以仿真实验形式验证相关理论，加深学生对电磁波传播特性的认识，激发学生学习兴趣，并为后期的生产实习和毕业设计做准备。

参考文献

[1] 刘学观,郭辉萍.微波技术与天线[M].第三版.西安:西安电子科技大学出版社,2012.

[2] 朱希安.教学与科研项目结合提升教学效果的实践研究[J].中国电力教育,2014(2):62-63.

[3] 龚克,袁迎春.基于Ansoft HFSS的矩形波导可视化教学[J].电气电子教学学报,2012,34(3):118-120.

[4] 宋铮,张建华,黄冶.天线与电波传播[M].第二版.西安:西安电子科技大学出版社,2011.

Application of Ansoft HFSS in the Teaching of Microwave Technology and Antennas

Chen Xiaohui, Guo Xinxin, Pei Jinming
Anhui Polytechnic University, Wuhu, 241000, China

Abstract:In the teaching process of microwave technology and antennas, some difficulties for students may lie in the complex mathematical formulas and invisible electromagnetic fields. To address the problem, the TE10 mode of a rectangular waveguide, the radiation field of an electric short dipole and the field pattern of a two element array were analyzed and graphically represented by Ansoft HFSS in this paper. The combination of theory and simulation could add students’ understanding to the basics of the course.

Key words:microwave technology; antenna; teaching; simulation; HFSS

基金项目：2015年度安徽工程大学高等教育研究课题资助项目。

作者简介：陈晓辉，硕士，讲师。郭欣欣，硕士，讲师。裴进明，博士，副教授。

收稿日期：2015-04-15