基于变权TOPSIS法多属性威胁评估与任务调度*1



基于变权TOPSIS法多属性威胁评估与任务调度*1

赵均伟a，赵建军b，欧阳中辉b

(海军航空工程学院a.研究生管理大队; b.兵器科学与技术系，山东 烟台264001)

摘要：多机多目标协同空战模式下，针对动态空战态势信息的实时威胁评估和攻击任务调度问题，首先提出了空战威胁评估指标，将各评价指标相对优属度作为决策矩阵，建立基于多属性决策的优势评估模型。基于熵权法确定目标属性客观权重，基于群组AHP法确定目标属性主观权重，目标属性主客观权重进行融合得到组合权重。然后建立能够全面反映多因素对最终评估影响的变权TOPSIS多属性决策模糊威胁评估模型，并阐述了变权TOPSIS方法的计算步骤。利用蚁群算法进行任务调度。最后给出实例，仿真结果验证了该方法的可行性和有效性。

关键词：TOPSIS；威胁评估；任务调度；熵权法；群组AHP

0引言

在现代战争中，随着高技术在军事上的应用，各种作战平台的速度快、航程远、机动性强，使得战场态势的变化更加复杂，作战平台与作战系统需要处理信息量大大增加，同时对处理的实时性也提出了更高要求。利用多传感器技术，多基地雷达对空域进行全方位、多层次的侦察，实现从不同侧面、不同层次发现目标，但同时也会造成“海量”的数据信息。如何从海量信息中提取出有效、有用的知识用于威胁估计，已成为一项迫切需要解决的问题[1-2]。

目前对威胁估计的研究方法很多，主要有到达时间判定法、相对距离判定法、相对方位判定法、线性加权判定法、变权理论法、属性分析法、神经网络方法以及模糊数学方法等[3-6]。TOPSIS(technique for order preference by similarity to ideal solution)决策理论综合考虑了目标威胁中的多个因素，能够全面地反映多因素对最终评估的影响，已成为目标威胁研究的一个热点[7-8]。

1基于多属性决策的优势评估模型

在红蓝编队协同空战的作战模式下，实时动态空战态势信息包括红蓝的相对速度、相对角度、距离、高度、空战能力指数、相对能量优势指数等。

图1中，qij为蓝机j的进入角，以相对目标线右偏为正；φij为红机i的位置角，以相对目标线右偏为正；rij为红机i与蓝机j的距离；hij为红机i与蓝机j的高度差，hij为红机i的高度-蓝机j的高度；vi为红机i的速度；vj为蓝机的j速度；rmi为红机i的导弹最大射程；rri为红机i的雷达最大探测距离；rmtj为蓝机j的导弹最大射程；rrtj为蓝机j的雷达最大探测距离。

图1　敌我双方的空战态势示意图Fig.1　 Schematic diagram of the two sides　　　of the air combat situation

多属性决策是指备选方案为有限个，并且备选方案的特征、功能或行为由多个属性描述的决策问题。确定方案集及属性集是多属性决策的首要问题，设多属性决策问题的任务分配方案集为A={A1,A2,…,An}，属性集为G={G1,G2,…,Gm}。方案Ai对属性Gj的属性值为yij(i=1,2,…,n；j=1,2,…,m)，由yij构成的矩阵Y=(yij)n×m称为决策矩阵。方案集是决策分析的客观对象，决策矩阵提供了分析问题的基本信息，各种决策方法均以决策矩阵作为分析的基础。

2目标优势属性评估指标函数

(1)

(2)

根据红蓝双方战机导弹最大射程和雷达最大探测距离分2种情况进行讨论：

1) 当蓝机j的性能优于红机i， 即rmi

(3)

2) 当红机i的性能优于蓝机j， 即rmtj

(5)

(6)

式中：Ci，Cj分别为红机i与蓝机j的空战能力指数，可以通过式(7)计算得到

C=[lnB+ln(∑A1+1)+ln(∑A2)]ε1ε2ε3ε4，

(7)

式中：B为机动性能参数；A1为火力参数；A2为探测能力参数；ε1为操纵效能系数；ε2为生存能力系数；ε3为航程系数；ε4为电子对抗能力系数。

3组合权系数确定

为克服主观因素影响，客观反映各因素之间的权重比例，本文采用熵权法求权重[9]。熵是对系统状态不确定性的一种度量，采用熵的概念来衡量空袭目标的威胁程度，能够比较客观准确地计算出权重。

3.1基于熵权法的目标属性客观权重

计算步骤如下[10]：

Step 1：设有m个评价对象(空中目标)集合M={T1,T2,…,Tm}，n个评价指标(威胁因素)集合N={W1,W2,…,Wn}，构造目标决策矩阵X，X=(xij)m×n,i∈M,j∈N，xij表示第i个目标的第j个指标值。

Step 2：目标决策矩阵每列数据的归一化，得到规范化目标决策矩阵。

Step 3：求目标属性权重，目标属性熵权归一化：

Step 4：求解指标的差异度，得出第j个威胁目标的客观属性权重：

3.2基于群组AHP(analytic hierarchy process)法的目标属性主观权重

Step 2：计算各个决策专家判断矩阵的归一化向量

Step 4：寻找一致性程度值dij中最大者dxy，并将对应的2类Gx，Gy合并为一个新类Gg+1=(Gx,Gy)。

Step 5：若g=2(k-1)，转Step 9，否则转Step 6。

Step 6：在类集合中去处除Gx，Gy，并加入新类Gg+1。

Step 7：计算所构成新类两两之间一致性程度值

di,q+1=max{dix,diy},i≠x,y.

Step 8：返回Step 3，继续合并剩余的类，并置g=g+1。

Step 9：确定最终得出的类的个数和类。

3.3主客观属性权重结合

(8)

式中：fi(η)表示权重ω与客观权重η之间的偏差；gi(θ)表示权重ω与主观权重θ之间的偏差，构造总偏差最小的单目标优化模型

(9)

用拉格朗日法求得唯一解：

ωj=αηj+βθj，j=1,2,…,l，

(10)

式中：α+β=1，α,β分别为主客观权重影响因子，其确定原则是依据信息获取的精确程度，如传感器数据信息的完整性和可信度，对专家的信任程度，并结合实际作战情况来确定。该权重综合考虑客观和人为主观因素，能够比较全面地反映属性的相对重要程度。

4TOPSIS多属性决策模糊威胁评估建模

“逼近于理想排序法”(TOPSIS)是系统工程中有限方案多属性决策分析中一种常用决策技术，借助多属性问题的正理想解和负理想解对评价对象进行排序，它是解决威胁评估问题的理想方法。计算步骤如下[11-12]：

设属性值构成的决策阵U=(uij)n×m，其中n表示目标个数，m表示目标的属性个数，uij表示第i个目标的第j个属性值，加权规范决策矩阵V，其元素vij为

vij=ωjuij.

(11)

正理想解A*和负理想解A-分别为

(12)

目标到正理想解和负理想解的距离为

(13)

目标到理想解的相对接近度Pi为

(14)

显然，0≤Pi≤1，若目标与A*越接近，则Pi越接近1，威胁度越大。根据Pi值的大小可得出各批目标的威胁程度排序。

5仿真分析

态势参数、参战飞机导弹与雷达参数、各评价指标相对优属度分别如表1～3所示。

设共有3个决策专家运用AHP方法对目标5个属性：空战能力、角度、距离、高度、速度进行评价，得出以下3个判断矩阵为

3个判断矩阵满足一致性检验要求，各个判断矩阵的归一化向量为

表1　态势参数

表2　参战飞机导弹与雷达参数

表3　各评价指标相对优属度

表4　各战机优势属性主客观权重表

表5　不同组合情况下的威胁评估排序

将目标到理想解的相对接近度作为优势函数值进行攻击任务调度，优势函数值如表6所示。

表6　优势函数值

采用蚁群算法(ρ=0.9，Q=100 0，nc=50)，给赋相同的数值100；攻击任务调度运算结果如下：战斗机1打敌机4，战斗机2打敌机5，战斗机3打敌机1，战斗机4打敌机6，战斗机5打敌机3，战斗机6打敌机2。求得最优解时，E=1.141 69，S=3.636 71。

6结束语

针对编队协同空战的特点，把威胁因素分为5个评价指标，分别为敌我的相对速度、相对角度、距离、高度和空战能力指数。采用变权TOPSIS法多属性多目标威胁评估。基于熵权法确定目标属性客观权重，基于群组AHP法确定目标属性主观权重，目标属性主客观权重进行融合得到组合权重。利用蚁群算法进行攻击任务调度，最后算例的结果表明了该算法的合理性和有效性。

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Multiple Attribute Threat Evaluation and Task Scheduling Based on Variable Weights TOPSIS Method

ZHAO Jun-weia， ZHAO Jian-junb， OUYANG Zhong-huib(Naval Aeronautical Engineering Znstitute,a. Graduate Students’ Brigade;b. Ordnance Science and Technology Department， Shandong Yantai 264001， China)

Abstract:Under multi-machine multi-objective cooperative combat mode for real-time threat assessment and attack dynamic scheduling problem of air combat situation information, firstly the aerial threat assessment indicators are proposed, then the evaluation index relative membership degrees are used as a decision matrix to establish superiority evaluation model based on multi-attribute decision making. Entropy method is used to determine the target attribute objective weights, the target group attributes subjective weights are determined based on AHP (analytic hierarchy process) method, and objective and subjective attributes of target weights are fused to obtain a combination of weights. Then a multi-attribute decision making fuzzy TOPSIS (technique for order preference by similarity to ideal solution) threat assessment model which can reflect multiple factors affecting final assessment is built and the calculation procedure TOPSIS method is described. Task scheduling is completed with ant colony algorithm. Simulation results show the feasibility and effectiveness of this method.

Key words:technique for order preference by similarity to ideal solution(TOPSIS);threat accessment;task scheduling;entropy method;group AHP(analytic hierarchy process)

中图分类号：N945.1；V271.4

文献标志码：A

文章编号：1009-086X(2015)-05-0104-07

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.05.018

通信地址：315806浙江省宁波市北仑区大矸街道倪家弄95号92214部队E-mail：13606448230@163.com

作者简介：赵均伟(1984-)，男,浙江仙居人。工程师，博士，研究方向为作战指挥一体化技术。

*收稿日期：2014-04-15；修回日期：2014-10-29