基于多域参数的频率捷变雷达信号分选新方法*1



基于多域参数的频率捷变雷达信号分选新方法*1

郭利荣，何明浩，郁春来，王冰切

(空军预警学院,湖北 武汉430019)

摘要：针对频率捷变雷达信号分选准确率不高的问题，提出了一种新的频率捷变雷达信号分选算法。将频谱主峰图归一化中心矩和时频域能量分布归一化值构成相参特征向量，用SVM分类器实现自动分选。仿真结果表明，该方法在较低信噪比下仍能获得较为满意的分选准确率，当信噪比为5 dB时，信号分选准确率达到96.33%，验证了所提出方法的有效性。

关键词：多域参数；频率捷变雷达信号；支持向量机(SVM)；信号分选

0引言

频率捷变雷达已在当前军用雷达中广泛运用[1]，现有装备对信号分选五大参数的应用是较为普遍的方法，典型信号处理方法主要是对信号进行稀释，再进行精分选。当频率捷变时，尤其是宽带雷达信号的捷变宽度大，直接导致分选准确率的降低。

针对此问题，已有多位学者进行相关研究，有利用脉内特征参数的[2-3]，有增加分选特征参数的[4-5]。从目前的研究成果来看，这些方法都具有特定的效果，总的来说就是要提高分选准确率。针对新体制雷达信号，增加新的分选特征参数，并对特征参数进行组合有利于改善信号分选的能力。对于频率捷变雷达来说，现用的都是采用相参体制，对于信号的相参特征，许多学者进行了相应的研究。郭利荣在文献[6]中提出了一种基于脉冲相位线性度的雷达辐射源信号分选新方法，通过检测脉冲相位与时间的线性关系来实现信号相参性判别，并将这一判别准则应用于雷达辐射源信号分选中，有效实现雷达辐射源信号准确的分选。孙鹏在文献[7]中从新体制雷达所采用相参发射信号的特点出发，挖掘出了雷达信号的相参特征，并对该特征参数的数学模型及提取方法进行研究。赵葆昶在文献[8]中研究了雷达信号的相参特性，通过提取该特征参数，来解决信号分选中“增批”的问题。

本文结合目前的情况，提出了一种基于多域相参特征参数的频率捷变雷达信号分选新方法。在实际雷达应用中，不仅考虑频率捷变，还要考虑脉冲积累，对于这些雷达保持相位的关联至关重要。所以，为了高效准确地实现频率捷变雷达信号的分选，采用现代信号处理技术，提取频域和时频域相参特征参数，并组合形成多域相参特征参数向量，最后将特征参数向量输入分类器中实现频率捷变雷达信号的分选任务。计算机仿真结果表明新方法具有优越的性能。

1多域相参特征参数的提取

实现雷达信号高效准确分选的多域相参特征参数，须选择合适的特征。不同域的特征反映信号不同的特性，多域相参特征参数的提取有利于提高信号分选的准确率。

相参特征的研究主要从时域、频域、时频域和变换域入手。在时域内，由于频率捷变雷达信号的波形复杂，频率参数变化，且噪声的影响较大，难以体现频率捷变雷达信号的相参特性；在变换域内，频率捷变雷达信号中的高斯噪声可以得到较好的抑制，但信号经过变换后所表现的规律是不稳定的；而频率捷变雷达信号特征在频域和时频域可以稳定可靠地表现出信号的本质特征。因此，在频域和时频域内，分别应用频域的离散傅里叶变换(discrete Fourier transform,DFT)和时频域的Wigner-Vill变换(Wigner-Vill distribution,WVD)方法，对脉间频率捷变雷达信号的相参特征进行提取。

1.1频域相参特征参数

(1) 频域相参特征模型

数字信号处理的常用方法有互相关法、谱分析法、小波变换法等，其中谱分析方法应用较多。在谱分析法中，DFT变换具有较高的处理增益，对雷达信号进行DFT变换，能够分析雷达信号在频域的分布特征。因此，采用DFT变换方法构建频率捷变雷达信号频域相参特征模型。

对于侦察接收到的频率捷变脉冲信号中，假设Kij=Tijfs为第i和j脉冲之间的采样点数，Tij=Tj-Ti为第i和j脉冲之间的时间间隔，fs为信号的采样频率，经过采样得到第i和j脉冲的重构信号为

(1)

将式代入DFT表达式[9]，化简可以得到重构信号S的DFT为

(2)

式中：ωi=2πFi；ωj=2πFj。

如果式(2)中脉冲i脉冲j来自于同一部雷达辐射源，则脉冲i和脉冲j是相参的，即发射脉冲i和脉冲j的雷达辐射源的初始相位相同[7]，即脉冲i和脉冲j的初相具有稳定的关系，满足

(3)

式中：φ0为发射脉冲i和脉冲j的雷达辐射源的初始相位；τ=T0为侦察设备与雷达辐射源之间距离造成的信号传播时间延迟。

假设Ai=Aj=A，则重构信号的DFT变换结果即信号频域相参特征模型为

(4)

(2) 频谱主峰图像预处理

对频域相参特征模型进行仿真，可得到信号频谱主峰图，要提取这一图像特征，首先要对频谱主峰图像进行预处理。预处理的目的是为了降低噪声和冗余信息的影响，增强信号的有用信息，准确地从频谱主峰图中提取适用于雷达信号分选的有效特征。因此，将重构信号DFT变换后的频谱主峰图转换成灰度图后，合理地运用图像处理方法对频谱主峰图进行预处理。频谱主峰图预处理具体方案如图1所示，图中以相参脉间频率捷变雷达信号(SNR=10 dB)为例，描述了频谱主峰图预处理的流程。

图1　频谱主峰图预处理流程图Fig.1　Process of spectrum-main image pretreatment

(3) 归一化中心矩的提取

(5)

由仿真得到的信号频谱主峰图是一数字图像，只需将得到的数字图像代入归一化中心矩η02的表达式中，即可计算出频谱主峰图归一化中心矩特征。

(4) 特征提取算法的步骤

频谱主峰图归一化中心矩特征提取算法的具体步骤为：

Step 1： 将侦察设备接收到的一串脉冲信号中选取任意2个脉冲信号进行重构；

Step 2：对重构信号进行DFT变换得到频域特征模型；

Step 3：对重构信号频域相参特征模型进行仿真得到频谱主峰图；

Step 4：对重构信号频谱主峰图进行预处理，得到二值图像；

Step 5：提取重构信号频谱主峰图归一化中心矩η02。

1.2时频域相参特征参数

(1) 时频域相参特征模型

时频分析之母是Cohen类时频分布，WVD是其中的一种，具有最简单的形式、理想的时频聚集性等优点，反映了信号能量随时间和频率的分布，是针对非平稳信号处理的有效途径。雷达信号是典型的非平稳信号，因此，采用WVD方法构建频率捷变雷达信号时频域相参特征模型。

不考虑噪声的情况下，将式(1)代入WVD离散化表达式[9]，化简可以得到重构信号S的WVD为

2[ej2π(Fi-Fj)ne-j2πFjKijej(φi-φj)+

(6)

如果式(6)中脉冲i和脉冲j来自于同一部雷达，则脉冲i和脉冲j是相参的，即发射脉冲i和脉冲j的雷达辐射源的初始相位相同[7]，即脉冲i和脉冲j的初相具有稳定的关系，满足式(3)关系。

那么重构信号的WVD即信号时频域相参特征模型为

2[ej2π(Fi-Fj)ne- j4πFjKijej2π(fi-fj)T0+

(7)

(2) 时频矩阵二值化

由于时频变换的结果正比于信号的能量[11]，经过二值化处理得到的矩阵B中，数值为1的点表示能量大于阈值T的元素点，即信号能量点。将重构信号WVD处理后的时频矩阵W进行二值化处理，得到二值化矩阵B，然后对二值矩阵B中各元素点即信号能量点的分布规律进行提取，就可以实现时频域相参特征参数的挖掘。特征提取的主要思想为：

首先，提取每个脉冲信号在时频面上的能量分布值，即

Pn=∑bij,bij∈第n个脉冲.

(8)

然后，将提取的能量分布值进行归一化处理，即

(9)

式中：N为脉冲个数。

(3) 特征提取算法的步骤

时频域能量分布归一化值特征提取算法的步骤为：

Step 1: 将侦察设备接收到的一串脉冲信号中选取任意两个脉冲信号进行重构；

Step 2: 对重构信号进行WVD得到时频矩阵；

Step 3: 对时频矩阵进行二值化处理，得到二值矩阵；

Step 4: 对二值矩阵中各脉冲能量点的分布规律进行提取，即提取能量分布值；

2基于多域参数的分选方法

为实现频率捷变雷达信号高效准确的分选，增强分选方法的可靠性，利用提取的频域和时频域相参特征参数进行组合，并基于组合而成的多域相参特征参数进行频率捷变雷达信号的分选。

2.1分类器的选择

经典的分类算法均是在训练样本数量比较充分的情况下可以实现满意的分类效果，对于训练样本不多的分类问题，这些分类算法就无法适用。统计学习理论中的一种分类识别方法——支持向量机(support vector machine，SVM)，成为研究的热点并被广泛的运用于模式识别、回归分析和特征提取等方面。

SVM理论源于对数据二值分类问题的处理，其依据为Vapnik提出的结构风险最小化原则，也就是一种在有限训练样本得到的决策规则情况下，对于独立的测试集仍能达到小误差的方法[12]。对于一个凸二次优化问题，SVM算法能够保证极值解就是全局最优解，在没有先验信息的条件下，SVM算法可以找到最优超平面分割面，且利用少量的支持向量SVM算法就能正确地表示这一结果，传统方法的三维空间划分可以用这个结果进行取代。SVM算法对于解决小样本、非线性及高维模式识别等问题，具有结构简单、全局最优、泛化能力强等优点[13]。因此，选择SVM分类器可以成功解决经典分类算法存在的不足，提升分选方法的分类性能。

2.2分选方法的流程

分选方法的流程如图2所示。

图2　分选方法的流程图Fig.2　Process of sorting algorithm

3仿真分析

3.1仿真条件

侦察接收的一串脉冲信号中，经粗分选后，仍有3个脉冲的归属性无法进行判别。实际上，第1组：脉冲2单独来自一雷达辐射源；第2组：脉冲1和3是频率捷变脉冲信号且来自同一雷达辐射源。仿真实验参数如表1所示，其中脉冲1和脉冲2的参数只在相位信息上存在差异，利用常规五大参数和脉内特征参数的分选方法对这2个脉冲信号进行分选，会误将脉冲1和脉冲2分选为同一雷达辐射源发射的脉冲信号；其中脉冲1和脉冲3的参数不仅在相位信息上存在差异，其中心频率不同，利用常规五大参数和脉内特征参数的分选方法对这2个脉冲信号进行分选，易将脉冲1和脉冲3分选为不同雷达辐射源发射的脉冲信号。利用现有的分选方法对这2个脉冲信号进行分选会导致分选准确率接近0。为解决这一问题，利用组合而成的多域相参特征参数实现这3个脉冲信号准确的分选。

3.2实验分析

图3　频域相参特征参数分布情况Fig.3　Distribution of frequency domain coherent　　　characteristic parameters

图4　时频域相参特征参数分布情况Fig.4　Distribution of time frequency domain　　　coherent characteristic parameters

参数脉冲序号脉冲幅度中频/MHz脉冲宽度/μs两个脉冲到达时间间隔/μs采样频率/MHz初始相位第1组2128205070第2组11282050703123205070 脉冲1和3具有相参特性,2组脉冲之间不具有相参特性

图5　不同信噪比下信号分选准确率Fig.5　Signal sorting accuracy under different SNR

图3和图4给出了预处理后的频域和时频域相参特征参数的分布情况，从图中可直观明了地看出相参特征参数的聚类性，脉冲1和脉冲3的特征分布聚集为一类，2组脉冲的特征具有明显的分界。这一仿真结果与设置的仿真条件一致，验证了所提取的多域相参特征参数可应用于频率捷变雷达信号分选中。

图5给出了基于多域相参特征参数的频率捷变雷达信号分选准确率与信噪比之间的关系图，随着信噪比的增加，分选准确率逐渐增加。当信噪比为0 dB时，分选准确率达到90%；当信噪比为5 dB时，分选准确率达达到96.33%。这一结果说明了新方法具有良好的抗噪性能，验证了新方法的有效性。

4结束语

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Sorting of Frequency Agility Radar Signal Based on Multi-Domain Parameters

GUO Li-rong, HE Ming-hao, YU Chun-lai, WANG Bing-qie

(Air Force Early Warning Academy,Hubei Wuhan 430019,China)

Abstract:As the correct sorting rate of the frequency agility radar signals is not high, a novel sorting algorithm for the frequency agility radar signal is proposed. The spectrum-main image normalized central moment and energy distribution normalized values in time-frequency domain are constructed as coherent feature vector. And the support vector machine (SVM) machine is applied to automatic sorting. Simulation results show that the proposed approach can achieve satisfactory accurate sorting in low signal noise ratio (SNR). Even for SNR=5 dB, the overall correct sorting rate of the frequency agility radar signal is 96.33%. The validity of the approach is demonstrated by experimental results.

Key words:multi-domain parameters; frequency agility radar signal; support vector machine(SVM); signal sorting

中图分类号：TN958.6；TP391.9

文献标志码：A

文章编号：1009-086X(2015)-05-0178-06

doi:10.3969/j.issn.1009-086x.2015.05.029

通信地址：730102甘肃省兰州市榆中县定远镇歇家嘴村93993部队E-mail：guolirongs@163.com

作者简介：郭利荣(1988-)，男，福建建瓯人。硕士生，研究方向为电子对抗信息处理。

*收稿日期：2014-06-18；修回日期：2014-08-28