自适应陷波滤波器抽油机专用电表研究

焦裕玺，黄鹤松，孙 东，马 坤，刘向东，肖志勇

（1.山东科技大学电气与自动化工程学院，山东 青岛 266590；2.胜利油田技术检测中心，山东 东营 257000）

自适应陷波滤波器抽油机专用电表研究

焦裕玺1，黄鹤松1，孙 东2，马 坤2，刘向东2，肖志勇2

（1.山东科技大学电气与自动化工程学院，山东 青岛 266590；2.胜利油田技术检测中心，山东 东营 257000）

为保证抽油机在运行过程中的高可靠性，需要对电压、电流等参数进行实时监测。该文基于先进的自适应陷波滤波器理论，以DSP系统为核心，设计一种具有频率自适应功能，能实现电能谐波分析和电能双向计量的多功能抽油机专用电表。仿真和现场测试表明，该电表抗干扰能力强、计量准确度高，可广泛应用于抽油机采油动态监控和实时评价系统。

陷波滤波器；频率自适应；谐波；双向计量；抽油机

0 引 言

自适应陷波滤波器可以根据被处理信号，自动调节自身模型参数，以确定最优陷波频率，实现频率的实时测量与跟踪，在国外已得到广泛的研究和应用[1-3]。在我国，研究者将多组自适应陷波滤波器级联使用，对合成信号进行频域分析。将该技术应用于电力系统，可实现对电能的精准分析[4-5]。

抽油机工作时的非线性载荷特性以及变频设备在机械采油工艺中的广泛应用，致使电网遭受谐波污染[6]。常用谐波分析算法如快速傅里叶变换、加窗插值修正的快速傅里叶算法等，在变频工况下的谐波计量误差较大[7]。目前常用数字式电表无计负功的功能，不能对抽油机发电电能进行准确计量，而且不同的处理方式得到的发电电能计量结果差别也较大[8]。针对以上问题，本文在瞬时功率理论基础上，提出了基于陷波滤波器（adaptive notch filter，ANF）的抽油机电参、谐波和发电电能计量新方法。

1 系统设计

基于电表对数据处理性能的要求，选取TMS320F28335数字信号处理器（DSP）作为核心控制器，硬件电路设计包括信号调理电路、模数转换器、存储器、时钟电路、显示模块、通信模块以及电源模块等。系统硬件框图如图1[9]所示。

图1 系统硬件框图

经过电压电流互感器处理后的信号为双极性正弦信号，负值部分不能被模数转换器测量，因此通过信号调理电路将采集的数据信号变为可被测量的0～5V信号。

为准确计量系统1～50次谐波，采样频率应遵循香农采样定理，即信号采样频率至少为最高频率的2倍。ADS8365为6通道同步采样的16位逐次逼近数据采集芯片，最高频率为250kHz，采用电压电流同步采样，可避免因彼此相位不同而产生的计量误差。

电表完成对采集数据的计算和分析之后，通过GPRS无线通信模块将相关数据传送到信息中心，从而实现对抽油机采油系统的动态监控与实时评价。

2 电参数计算方法

对电压信号u（t）进行离散化采样，可得离散化序列{un}，此时有：

由电路理论可知，电压有效值为

相邻两次采样的时间间隔为ΔTn，第n个时间间隔的电压采样瞬时值为un，一个周期内的采样点数为N。若相邻两次采样的时间间隔相等，即ΔTn为常数，取总采样时间为T，则有

由于抽油机供电系统均采用三相三线制，因此有关功率的计量采用两表法，三相总有功功率为

同理可得电流有效值为

以上计算方法都是根据各参量的定义获得，要使计算准确，就必须保证总采样时间T为电信号周期的整数倍，即需获得电信号基波的频率，利用自适应陷波滤波器可确定基波频率。

3 谐波计量原理

对于谐波分量一般采用谐波含有率（HR）来评价其谐波指标，定义h次电压或电流谐波分量的幅值（或有效值）与基波分量的幅值(或有效值)之比为h次谐波含有率，用百分数表示，即：

第h次谐波电压含有率：

第h次谐波电流含有率：

自适应陷波滤波器的数学表达式如下：

h取值为1时，即基波时的ANF内部原理图如图2所示。假设式（11）中u（t）为电压信号，即u（t）=Asin（wt+φ），则式（11）有唯一解：

-hθxh——h次谐波分量的正交分量；

θ——计算的频率，当h=1时得到的频率即为基波频率[10]。

利用公式：

可以得到h次电压谐波的幅值，将h取值分别为1～50的ANF并联使用，就可计算出各次电压谐波含有率。同理可计算出电流谐波含有率。

图2 ANF内部原理图

4 发电电能计量原理

抽油机电动机是典型的电感性负载，当电源驱动电动机旋转时，电机的有功功率与无功功率可分别表示为

式中：m——电动机的相数；

V——电源相电压；

I——电源相电流。

当φ＜90°时，P≥0，电动机消耗电网电能，电动机作为负载处于电动状态，同时Q＞0，电动机运行需消耗无功功率。抽油机系统在下冲程运动过程中，会使电动机以大于其同步转速的转速转动，电动机运行于第二象限的正向反馈制动状态，成为一台发电机，此时P＜0，Q＞0，电动机仍需向电网汲取无功功率用来满足励磁与定转子之间漏磁的需要[11]。通过以上分析可知，在电动机处于发电状态时，有功功率与无功功率处于反相状态，只有分别计算处理才能获得最准确的电能计量。

4.1 瞬时功率理论

电路中只含有频率ω的电压电流可表示为

图3 两相静止坐标系中电压电流向量图

将瞬时有功功率和瞬时无功功率定义为电压电流矢量的点积和叉积，即：

同频率的正弦电压和电流所产生的瞬时有功功率和瞬时无功功率分别是它们平均有功功率和无功功率的2倍[12]。因此，可以通过瞬时功率理论获得有功功率与无功功率。

4.2 基于ANF的电能计量

电路在谐波条件下只有频率相同的电压和电流分量才会产生有功功率。电路中h（h≥1）次电压谐波分量和h次电流谐波分量分别为uh和ih，它们各自的正交分量分别为uh′和ih′，根据瞬时功率理论可以计算出h次谐波有功功率Ph与无功功率Qh分别为

利用ANF可以提取出电压信号中含有的h次谐波分量h及其正交分量-hθxh。将取不同h值的ANF并联使用，就可以提取出电压信号中含有的基波和各次谐波分量以及各分量的正交分量。同理，可以提取出电流信号中含有的基波和各次谐波分量以及各分量的正交分量。根据ANF与瞬时功率理论，从Ph为负值时开始分别计量基波和各次谐波的有功功率与无功功率，可得到发电状态时的精确电能计量结果，如图4所示。

SY/T 5264——2012《油田生产系统能耗测试和计算方法》中4.5.2规定，对于抽油机井，应采用能计负功的仪器。发电电能不能被计量为抽油系统耗能，这部分电能向电网反馈供电，应抵消相应耗电电能。

图4 基于ANF的谐波计量框图

5 仿真与测试

5.1 仿真分析

为验证自适应陷波滤波器在变频系统中谐波计量的准确性，在Matlab/Simulink环境中构建了谐波条件下基于ANF的有功功率计量仿真模型，并在电压频率为53 Hz情况下与FFT法（采样频率为6.4 kHz，采样点数为2 048）、双峰谱线加Haming窗插值修正法（采样频率和采样点数同上）谐波计量方法进行了对比。仿真参数为

负载R=100Ω。仿真结果如表1所示。

通过对比可以看出，在变频条件下，基于FFT的谐波计量误差较大；基于双峰谱线加窗插值修正算法的计量误差较小，但该算法实现复杂，实时性较差；而基于ANF方法的计量误差几乎为0，不需要额外的同步采样或测频环节仍能准确计量谐波，体现了较强的频率自适应能力和极高的谐波计量准确度。

5.2 测试分析

为了测试电表对发电功率计量的准确度，在抽油机运行现场，将研制的电表与油田测试常用装置HIOKI（日置）的3390功率分析仪（准确度±0.1%，具有负功累积计量功能）同时对抽油机变频柜输出端进行电能计量。表2为抽油机发电电能计量结果。

通过以上数据分析，本文研制的电表对抽油机发电电能的计量与日置3390功率分析仪的计量结果相差不大，相对误差维持在0.1%以内，电表对发电电能的计量有很高的准确度。与价格昂贵的3390功率分析仪相比，该电表频率自适应能力强，对抽油机电参数、谐波与发电电能的计量准确度高，抗干扰能力强，生产成本低，可在抽油机采油系统推广使用。

6 结束语

为推进油田节能减排和数字化建设工作的进程，该电表应用于抽油机采油动态监控和实时评价系统，将对油井节能管理和经济优化运行产生较好的指导作用，其经济效益和社会效益显著。

表1 有功功率计量仿真结果

表2 发电电能计量对比

[1]Mojiri M，Karimi-Ghartemani M，Bakhshai A.Timedomain signal analysis using adaptive notch filter[J]. IEEE Trans on Signal Processing，2007，55（1）：85-93.

[2]Yazdani D，Bakhshai A，Joos G，et al.A nonlinear adaptive synchronization technique forgrid-connected distributed energy sources[J].IEEE Trans on Power Electronics，2008，23（4）：2181-2186.

[3]Mojirl M，Karimi-Ghartemani M，Bakhshai A.Estimation of power system frequency using an adaptive notch filter[J]. IEEE Trans on Instrumentation and Measurement，2007，56（6）：2470-2477.

[4]储昭碧.基于自适应陷波滤波器的电力信号时频分析[D].安徽：合肥工业大学，2009.

[5]马帅.电网畸变条件下PWM并网变换器控制 [D].山东：中国石油大学（华东），2012.

[6]孙东.抽油机变频器电参数测试技术[J].油气田地面工程，2011，30（1）：21-24.

[7]黄伟杰.基于FFT及其改进算法在电网谐波中的应用[D].南京：东南大学，2012.

[8]马坤，王晓东，肖志勇，等.抽油机专用多功能电能表的研究与应用[J].自动化与仪表，2013，28（10）：14-17.

[9]刘建峰.基于DSP的电力参数测试仪的研制[D].南京：河海大学，2007.

[10]任旭虎，马帅，赵仁德，等.基于自适应陷波滤波器的基波与谐波有功功率分别计量[J].电力系统自动化，2011，35（16）：66-70.

[11]胡述龙，舒干.抽油机工作中电动机发电运行状态分析[J].石油机械，2003，31（9）：12-14.

[12]王茂海，刘会金.通用瞬时功率理论的完善与负载性能评价指标的建立[J].中国电机工程学报，2002，22（7）：81-84.

Design of pumping unit meter based on adaptive notch filter

JIAO Yuxi1，HUANG Hesong1，SUN Dong2，MA Kun2，LIU Xiangdong2，XIAO Zhiyong2
（1.College of Electrical and Automation Engineering，Shandong University of Science and Technology，Qingdao 266590，China；2.Shengli Oil Field Technology Testing Center，Dongying 257000，China）

In order to guarantee high reliability in the process of pumping unit running，need to monitor real-time parameters such as voltage and current.Based on the theory of advanced adaptive notch filter and the DSP system as the core，a frequency adaptive multifunction meter isdesigned，achieving harmonic and bidirectionalenergy metering.Simulation and practical running show that the meter has high measurement accuracy，strong anti-interference ability，and can be widely used in dynamic monitoring and real-time evaluation system of oil pumping unit.

adaptive notch filter；adaptive frequency；harmonic；bidirectional metering；pumping unit

A

：1674-5124（2015）07-0076-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2015.07.018

2014-11-08；

：2015-01-17

焦裕玺（1989-），男，山东淄博市人，硕士研究生，专业方向为系统集成与检测。