含钨活性材料动态压缩力学性能

陈鹏，卢芳云，覃金贵，陈荣，陈进，李志斌，蒋邦海

(1. 国防科学技术大学 理学院，湖南 长沙410073;2. 西安近代化学研究所，陕西 西安710065)

0 引言

战斗部是各类弹药和导弹等武器系统毁伤目标的最终毁伤单元，破片战斗部通过炸药爆炸驱动大量毁伤元(金属破片、杆条等)，利用毁伤元的动能侵彻机理毁伤目标。对于一些壳体较厚的来袭导弹战斗部，惰性破片不能达到侵彻并摧毁的目的。活性材料是一种通过在高聚物中填充金属、合金、金属间化合物等非炸药成分的含能粉体，再经过特殊工艺制备而成的反应材料，既具有良好机械强度又能引发自身反应而形成毁伤元。当活性材料制成的破片以一定的速度撞击目标时，由于受到强冲击载荷的作用，活性材料自身发生反应，释放化学能，对目标进行毁伤，形成动能侵彻和二次爆炸反应两种毁伤机理。研究表明，当活性破片以约1 500 m/s 的速度与目标碰撞时，所释放的化学能约为动能的5 倍，如果使用活性破片代替惰性破片将会在很大程度上提高战斗部的杀伤威力［1-3］。

活性破片在高速撞击毁伤目标的过程是一个复杂的高应变率动载过程，所以研究活性破片中的活性材料在高应变率下的力学性能显得非常重要。目前的研究主要集中于其能量输出特性、引爆屏蔽装药机理、冲击靶板的释能时间和威力评价等方面［4-7］，也有少数文献是关于活性破片在高应变率下的力学性能研究［8-9］，但都是简单的对比不同金属含量配方对材料的力学性能影响，对本构方程参数的研究不多。活性破片的侵彻能力与释能效率始终是一对矛盾，早期的研究主要是含铝的活性材料，侵彻能力十分有限。为了使活性破片在保证侵彻能力的前提下，再具备燃烧爆炸性能，新型的活性材料添加了钨粉。增加钨粉可以增强破片的侵彻能力，关于含钨的活性材料力学性能研究还不多。

分离式霍普金森压杆(SHPB)是研究材料在中高应变率(102～104s-1)下力学性能的主要技术手段［10］。本文采用SHPB 对活性材料实现了应变率1 200 ～7 300 s-1的加载，得到了材料的动态应力-应变曲线，并拟合了材料的本构参数，获得了材料的临界反应应力。将拟合得到的材料模型参数代入有限元软件LS-DYNA 中进行计算，得到的计算结果与实验结果较好地吻合。

1 实验研究

实验研究在SHPB 上完成。实验原理主要是通过使用应变片对入射杆中的入射波、反射波以及透射杆中的透射波信号进行测量，然后根据一维应力波理论得到试样的应力-应变关系［11］。活性材料的主要成分是钨/聚四氟乙烯/铝(W/PTFE/Al)，其中含钨62%，聚四氟乙烯28%，铝10%. 试样的制备过程为:将3 种成分按比例均匀混合，在100 MPa 的压力下压制成型，然后在惰性气氛保护下380°烧结。试 样 的 尺 寸 为 φ8 mm × 3 mm，密 度 为4.79 g/cm3. 实验杆为直径20 mm 的铝杆，入射杆长1 800 mm，透射杆长1 200 mm，实验杆的弹性模量为72 GPa. 测试系统由KD6009 动态应变仪和Tektronic DPO4054 数字示波器组成，示波器采样率为10 M/s. 实验中应力平衡如图1所示。

图1 试样两端面应力平衡图Fig.1 Stress balance on both end faces of sample

2 结果与讨论

2.1 动态应力－应变曲线

图2所示为活性材料动态压缩过程中不同应变率下的应力-应变曲线，图3为试样实物图，加载应变率范围为1 200 ～7 300 s-1. 在应变率较低(如1 200 s-1)情况下，从图2中可以看出，随着应变的增大，材料经历了弹性段和塑性硬化段，在应变0.43 ～0.54 之间发生了软化。从图3中可以看出，实验后试样发生了均匀的变形，在较高应变情况下试样被压碎，当应变率高于6 900 s-1时，材料在软化之后发生反应。图3中回收的残余试样有部分烧焦迹象。

图2 不同应变率下的应力-应变曲线Fig.2 Engineering stress-strain curves at different strain rates

图3 原始试样和部分反应试样Fig.3 Original and partially reacting samples

由图2还可以看出，活性材料具有较为明显的应变率效应。应变率为1 200 s-1时，屈服应力为29.1 MPa. 应变率为7 300 s-1时，屈服应力为60.4 MPa. 从图4可以看到，屈服应力σy随着应变率的提高而增大。在高应变率情况下，试样发生破坏的应变所对应的应力，我们称之为破坏应力σb，也随着应变率增大逐渐增大，但是高于6 200 s-1后，从图4可以看出，破坏应力增大不明显。

图4 应变率、屈服应力和破坏应力之间的关系Fig.4 Influence of strain rate on yield stress and compressive stress

2.2 高速摄影

为了直接观察活性材料的压缩过程，实验中采用同步高速相机对试样压缩过程进行拍摄，清楚地记录了活性材料在高应变率压缩时的变化过程。

在应变率为6 900 s-1时，材料发生反应时高速相机记录的典型照片及其在应力-应变曲线的对应状态如图5所示。相机幅频为30 000 帧/s，分辨率为512 × 256 像素。3 张图片分别对应100 μs、133 μs、167 μs 时刻，由高速摄影结果可以看出，材料先后经历了塑性变形、压碎，最后发生反应，产生火光。将记录的照片与应力-应变曲线进行对比发现，在应力-应变曲线的第1 个峰值点材料被压碎，对应的破坏应力为258 MPa. 从高速摄影可以看到，在133 μs 时没有火光产生，在167 μs 时可以看到有明显的火光，可以判断在133 μs 和167 μs 之间试样发生了反应，第2 个应力峰值点在147 μs ，推断试样的反应应力为381 MPa.

图5 应变率6 900 s -1时应力-应变曲线和对应的典型高速摄影图片Fig.5 Compressive stress-strain curve at strain rate of 6 900 s -1 and typical photographs

2.3 结果讨论

活性材料在动态加载时，在应变较小情况下仅发生均匀变形。当应变增加到一定值时，材料发生破坏压碎，如图2所示，材料的破坏应力为186 ～263 MPa. 当应变率达到6 900 s-1时材料发生了反应，从高速摄影记录图片可以看出，材料产生火光，回收试样有明显的烧焦迹象，因此可以认为材料的临界反应应力为381 MPa.

由实验结果可知，材料在加载过程中经历了弹性变形、塑性变形、压碎、发生反应几个阶段，可以认为活性材料发生反应是由于活性材料发生塑性变形达到了损伤累积极限造成的。

3 本构关系的研究

本构关系是研究材料力学性能，描述材料在变形过程中的应力-应变等因素相互关系的表达式。在强动载条件下，材料受到了较高应变率的影响，表现出一定的应变率相关性。在103s-1量级的应变率加载中常用Johnson-Cook 本构模型［12］描述材料的本构关系。Johnson-Cook 本构模型可以表述为应变、应变率、温度乘积的函数关系。本实验是在常温条件下进行的，暂时不考虑温度对材料力学性能的影响，因此忽略温度函数项。同时考虑到材料的应变率效应，对应变率强化加入二次修正项［13］，得到修正后的Johnson-Cook 模型，具体形式为

式中:σ 为Johnson-Cook 模型中的流动应力;为参考应变率，取参考应变率为1;A 为参考应变率下的初始屈服应力;B、C1、C2和n 为模型参数;εp为塑性应变。(1)式中第1 项为应变硬化项，第2 项为应变率强化项。

利用修正后的Johnson-Cook 模型对本实验得到的活性材料应力-应变曲线进行拟合，得到具体参数如表1所示。

表1 Johnson-Cook 模型材料参数Tab.1 Johnson-Cook model parameters

由于使用Johnson-Cook 模型计算所得到的应力-应变曲线为材料的真实应力-真实应变曲线，把图2中的工程应力-工程应变曲线转化为真实应力-真实应变曲线［11］，将基于Johnson-Cook 模型拟合得到的真实应力-真实应变曲线与实验得到的真实应力-真实应变曲线对比，如图6所示。在应变率较低情况下，拟合曲线和实验曲线吻合得很好。当应变率较高时，拟合曲线略高于实验曲线。可能的原因是由于拟合数据计算得到的是理想情况，忽略了温度项的影响，而实验中可能由于材料发生了反应等其他因素造成高应变率情况下拟合结果和实验结果有所差别。

图6 不同应变率下的本构关系拟合Fig.6 Constitutive curves fitted at different strain rates

4 数值模拟结果及分析

将Johnson-Cook 模型拟合的结果代入有限元软件LS-DYNA 中进行计算，计算选用全模型，入射杆和透射杆使用过渡网格，离试样越近网格越密，试样使用均匀网格，大小为0.5 mm，网格类型为Lagrange 网格。计算中通过在入射杆端加载入射波信号作为加载边界，透射杆端采用无反射边界建立的有限元模型，本计算分别对加载应变率1 200 s-1和4 100 s-1进行仿真。

将表1中拟合的材料参数代入LS-DYNA 进行有限元仿真计算，设定材料参数剪切模量G 为0.15，失效应变D1为0.5，得到应变率在1 200 s-1和4 100 s-1下的入射杆中的信号和透射杆中的信号，如图7～图10. 图7和图9分别为1 200 s-1和4 100 s-1应变率下的入射杆中入射和反射信号图，可以看到入射信号和反射信号吻合得很好。图8和图10 分别为1 200 s-1和4 100 s-1应变率下的透射杆中的信号图，可以看出:在低应变率1 200 s-1下，透射杆中的信号吻合很好;在高应变率4 100 s-1下，透射杆中仿真计算得到的透射信号比实验信号高。分析可能存在的原因是由于计算过程是一种理想状态，没有考虑其他方面的损失，而在实验过程中，由于试样和杆端面的摩擦和在较高的应变率下试样两端面的应力不平衡等其他因素的影响，导致实验所得结果比仿真计算的结果偏低。

图7 入射杆中的信号比较(应变率1 200 s -1)Fig.7 Signals of incident bar at strain rate of 1 200 s -1

图8 透射杆中的信号比较(应变率1 200 s -1)Fig.8 Signals of transmission bar at strain rate of 1 200 s -1

图9 入射杆中的信号比较(应变率4 100 s -1)Fig.9 Signals of incident bar at strain rate of 4 100 s -1

5 结论

1)活性材料的屈服强度具有应变率相关性，在1 200 s-1～7 300 s-1应变率范围内，随着应变率的增加，材料的屈服强度整体上线性增大，范围为29.1 ～60.4 MPa. 破坏应力随着应变率的增大而增大，但当达到较高应变率后，破坏应力变化增大不明显，破坏应力范围为186 ～263 MPa.

图10 透射杆中的信号比较(应变率4 100 s -1)Fig.10 Signals of transmission bar at strain rate of 4 100 s-1

2)活性材料在加载过程中经历了弹性变形、塑性变形、破坏和反应，临界反应应力为381 MPa.

3)用有限元软件对材料发生反应前的响应进行计算，得到的结果与实验能较好地吻合，修正后的Johnson-Cook 本构模型能较好地反映材料的力学响应。

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