毫米波交流辐射计半实物仿真系统设计

丁勇，肖泽龙，许建中，彭树生

(南京理工大学 电子工程与光电技术学院，江苏 南京210094)

0 引言

最近10年，随着国内毫米波器件技术的成熟，弹载毫米波被动探测器(毫米波交流辐射计)的研究取得了突破性进展［1-2］，其成本进一步降低，使其成为了灵巧弹药尤其是末敏弹的主要探测手段。末敏弹中毫米波被动探测器为毫米波交流辐射计探测体制，在装备之前需要进行测试，其试验包括动态野外实测和静态整机性能参数测试。静态整机性能测试包括灵敏度、积分时间、动态范围测试等，通常可在室内完成［3］。动态野外实测一般通过炮射试验和高塔试验进行实测。炮射试验一般采用真实敏感器进行实弹试验，成本较高。高塔试验通常将毫米波交流辐射计放在高塔转台上模拟末敏弹探测过程，一般只能做几个固定高度的探测试验，而末敏弹实际探测是从高到低不同高度的探测过程，因此高塔试验并不能很好地模拟末敏弹的探测过程，且连续高度高塔试验涉及到更多的人力物力［4］。一种比较好的方法是建立半实物仿真系统，具有物理仿真的高准确性、实时性的优点，又具有数学模拟仿真的高灵活性，低成本的优势，在航空、宇航得到了广泛的应用［5］。文中毫米波交流辐射计半实物仿真系统就是用来模拟毫米波交流辐射计的动态探测过程，同时可具有室内静态整机性能测试的功能，为目标特性研究和产品量产性能测试提供了有效手段。与之前提出的定性的目标信号模拟不同［6］，本系统可以实现弹载毫米波交流辐射计探测过程定量动态仿真。

1 交流辐射计半实物仿真系统

1.1 系统简介及工作流程

对毫米波交流辐射计进行半实物仿真的目的:一是半实物仿真系统对野外探测环境的模拟为毫米波交流辐射计的设计、研制和参数优化提供支撑条件，保证研制成的毫米波交流辐射计能够完全达到战术指标;二是为毫米波交流辐射计提供一个类似于野外试验的软硬件仿真平台，能对毫米波交流辐射计在进行不同目标、环境和干扰等情况下的探测过程进行模拟，方便后端进行信号处理分析，为识别门限电平的确定、新的识别方法的有效性和识别率等提供有力的支撑;三是该半实物仿真系统能对毫米波交流辐射计静态和动态性能测试，提供一个软、硬件平台，为装备前提供可靠的质量保障。毫米波交流辐射计半实物仿真系统框图如图1所示。

图1 毫米波交流辐射计半实物仿真系统框图Fig.1 System framework diagram

毫米波交流辐射计半实物仿真系统主要由无回波隔离箱、目标模拟器、被测毫米波交流辐射计和控制电路(上位机)等部分组成。其基本功能要求该系统能模拟毫米波交流辐射计在野外探测装甲目标的过程。另外还要求该系统完成对毫米波交流辐射计指标性能和工作状态的检测。其工作流程如图2所示。

1.2 系统关键指标确定

1.2.1 衰减器动态范围的确定

该毫米波交流辐射计半实物仿真系统要求能够对100 ～150 mm 口径末敏弹中毫米波交流辐射计进行半实物仿真，末敏弹中天线口径变化90 ～135 mm，不同口径天线增益变化动态范围不超过4 dB. 能接受的天线温度范围30 ～350 K，天线温度变化动态范围不超过11 dB，故要求衰减器衰减的动态范围大于15 dB.

1.2.2 目标模拟器发射天线和被测辐射计的接收天线距离和发射天线口径确定

图2 毫米波交流辐射计半实物仿真系统工作流程图Fig.2 System work flow diagram

发射天线和接收天线距离1.1 m，这是成本与性能的折中考虑。实际上，系统内发射天线和接收天线距离太大，无回波隔离箱体积增大，成本增加，而且搬运不方便。当收发天线的距离过小时，会导致目标模拟器发射天线和被测辐射计的接收天线构成的双天线系统近场增益损失急剧增大，从而导致该系统不可用。毫米波交流辐射计是宽带高灵敏度接收机，接收的是宽带噪声信号，主要考虑的是噪声信号的幅度，而不考虑相位，因此即使系统中发射天线和接收天线距离达不到远场条件，只要发射天线和接收天线总的近场增益损失控制在3 dB 以下(此时满足双天线系统近场条件)，以方便进行增益损失估计和补偿，不满足天线的远场条件并不会影响系统性能。

对于目标模拟器发射天线和被测辐射计的接收天线构成的双天线系统，保证两天线总天线增益损耗小于3 dB 应满足［7］

式中:R 为发射天线和接收天线之间的距离;D、d 分别是发射和接收天线的口径;λ 为工作波长。由于被测辐射计天线(接收天线)最大口径d 约135 mm，故发射天线的口径D 应小于48.4 mm.

目标模拟器发射天线采用喇叭天线，保证带宽覆盖Ka 频段，同时保证发射天线主波束不会碰到侧壁，以减小回波干扰，所以发射天线增益尽可能高，即发射天线口径足够大，发射天线口径D 取48 mm.

1.2.3 无回波隔离箱大小的确定

一般来说，无回波隔离箱的宽度和高度是长度的0.5 倍，而本系统中，收发天线距离1.1 m，无回波隔离箱内部长度约是1.2 m，故无回波隔离箱内部宽度和高度为0.6 m.

1.2.4 噪声源超噪比的确定

根据第2 节中(10)式得辐射计探测目标过程中天线温度

式中:LAT(t)为控制衰减器的衰减量随时间变化;LTS为目标模拟器的系统损耗;ENR 为噪声源的超噪比;T0为实验时的环境温度，T0=300 K;Gt为发射天线的增益;Gr为接收天线的增益。

该系统要求所测天线温度最高350 K，故当LAT为插损2.5 dB，接收天线最小口径90 mm，增益Gr=24 dBi 最小时，发射天线增益19 dBi，T0=300 K，LTS= -6 dB(含可能的最大的近场增益损耗3 dB)，应保证TA＞350 K，可保证被测辐射计天线的天线温度最高达350 K，算得ENR ＞17.94 dB. 所以噪声源超噪比ENR 不低于18 dB.

2 毫米波交流辐射计半实物仿真系统等效模型

毫米波交流辐射计探测原理是辐射计天线根据其方向图对在天线俯仰角θ、方位角φ 方向对接收到的物体辐射出的毫米波能流密度进行加权求和，从而获取目标信息。如果想要在半实物仿真系统中完全按照辐射计的工作原理，需要使用目标模拟器模仿出不同方位角、俯仰角的被探测物体辐射出的毫米波，称之为“天线前等效”，但这是不现实的。本文针对被动探测器信号特点提出一种简化的模型等效办法，既能简化数学模型，又不失模型精确性，其原理是使该半实物仿真系统中毫米波交流辐射计天线的输出毫米波功率和野外探测毫米波交流辐射计天线的输出毫米功率一样，这样半实物仿真系统内辐射计输出也与野外探测中辐射计输出一致，称之为“天线后等效”。

对于该系统，需要控制暗箱内的衰减器，用该电压控制衰减器对噪声源进行不同程度的衰减，使得无回波隔离箱中被测辐射计接收到目标模拟器辐射出的毫米波后，其天线输出功率和野外毫米波交流辐射计探测装甲目标天线输出功率是一致的。因而问题的关键是如何获得控制衰减器的随时间变化的电压信号。半实物仿真系统和外场探测的“天线后等效”等效示意图如图1点划线所示。

2.1 毫米波交流辐射计半实物仿真系统的建模

对该毫米波交流辐射计半实物仿真系统进行数学建模，计算出在该半实物仿真系统中衰减器的衰减量LAT(t)和被测辐射计天线输出功率Pr(t)的关系。

目标模拟器的实际输出功率为

式中:k 为玻尔兹曼常数，取k =1.38 ×10-23J/K;BTS为半实物仿真系统中目标模拟器的带宽。

半实物仿真系统中，如果目标模拟器的发射天线和被测辐射计的接收天线满足远场条件，根据电磁波传播原理，则辐射计系统接收到的信号功率为

式中:Ar为接收天线(即毫米波交流辐射计天线)的有效面积;系统的工作波长λ =8.57 mm(Ka 波段时，其中心频率为35 GHz)。

此处的发射功率Pt(t)应为目标模拟器的输出功率Po(t)，所以理论上半实物仿真系统中辐射计接收到的功率Pr(t)为

由于被测试辐射计的带宽Bra(天线带宽)会在一定的范围内波动，为保证所有辐射计都能被测试，所以要确保BTS＞Bra且Bra⊆BTS. 但对于某一个被测辐射计，目标模拟器输出功率中，辐射计天线只能接收到目标模拟器带宽BTS中辐射计天线带宽Bra内频率的信号，因此只有带宽在当前被测辐射计天线带宽Bra内的输出功率是有效的，而频带Bra外的功率是无效的。

所以在(5)式中，用被测辐射计天线带宽Bra代替目标模拟器的系统带宽BTS，即可得到实际辐射计的有效接收功率Pre(t)为

2.2 野外探测过程建模

依据用户设置的探测场景参数和弹目交会条件，对野外探测过程进行建模，建立装甲目标毫米波辐射模型［8-9］，计算出探测器探测目标过程中，交流辐射计接收到的天线温度随探测过程变化的关系。

野外环境探测下，辐射计天线接收到功率P'r(t)为

2.3 半实物仿真系统和野外环境探测环境下的等效

对野外探测过程和半实物仿真过程进行等效处理，使得半实物仿真系统中辐射计接收到目标模拟器的信号能量，其天线输出功率和野外毫米波交流辐射计探测装甲目标时天线输出功率是一致的，从而半实物仿真仿真系统中辐射计天线有效接收到的功率Pre(t)应和野外探测时辐射计天线接收到功率P'r(t)相等，即:

从而，

(9)式表征了辐射计野外测试的天线温度TA(t)和目标模拟器衰减器的衰减量LAT(t)的映射关系。

解出各量之间的关系为

根据衰减器的控制电压VAT和衰减量LAT之间的映射关系LAT=κ(VAT)或VAT=κ-1(LAT)，κ 是单调函数。结合上式可以很容易获得控制电压VAT(t)和天线温度TA(t)之间的关系。

将VAT(t)加到衰减器上，该半实物仿真系统即可有效模拟野外不同探测环境场景、不同弹目交会情况的过程，但(11)式只适用于当目标模拟器的发射天线和被测辐射计的接收天线满足远场条件。

2.4 考虑近场条件下的等效

目标模拟器的发射天线和被测辐射计的接收天线距离较小，不满足双天线系统的远场条件时，与远场比，由于天线口径中心和外径的相位差导致一定的增益下降。对模型进行适当修正或补偿，该相位差并不会引起该半实物仿真系统性能的下降。

系统中目标模拟器的发射天线和被测辐射计的接收天线构成的圆口面双天线系统的近场总增益相对于远场总增益的损失［7］为

式中:k'是波数。

则修正后的控制电压VAT(t)和天线温度TA(t)之间的关系为

3 毫米波交流辐射计半实物仿真验证

利用研制完成的毫米波交流辐射计半实物仿真系统进行试验，经高塔实测数据和半实物仿真数据进行对比，估算出目标模拟器的系统损耗约LTS=-0.43 dB(此处不含近场增益损失)，插损在正常范围内。毫米波交流辐射计半实物仿真系统实物以及末敏弹高塔试验分别如图3(a)和图3(b)所示。

图3 系统实物图和高塔试验图Fig.3 Physical and tower test diagrams

用辐射计在转台上以5 r/s 转动，转台周围铺满吸波材料，辐射计天线对准吸波材料，测试毫米波辐射计基底噪声，测得其标准差0.029 7 V. 令在半实物仿真系统中用控制电压控制衰减器使被测辐射计的噪声温度为285 K(室温)，测得其标准差0.029 9 V.说明半实物仿真系统能有效模拟探测过程的基底噪声。

用3 m×7 m 的铁板在25 m、92 m 高度做了高塔试验，和半实物仿真系统进行了了对比，半实物仿真系统中只把地面当成比较平的地面;试验所用毫米波交流辐射计天线为卡塞格伦天线，口径135 mm，3 dB 波束宽度4.5°，中频带宽3 ～250 Hz，外场试验天气晴朗，室外温度293 K.

25 米高度，探测器倾角53°，探测器倾角经过目标中心，结果对比如图4所示。

92 米高度，探测器倾角36.5°，探测器倾角经过目标中心，结果对比如图5所示。

由图4、图5可知，在有用信号处，半实物仿真系统无论幅度还是脉宽都拟合的比较好，只是底噪误差较大。这是由于实际高塔试验时的背景由吸波材料与大地两种背景组成的。高塔试验过程示意图如图6(a)所示，而半实物仿真中把目标的背景简化成较平的大地。高塔试验中，大地相对于吸波材料，“辐射温度”略低，由于交流辐射计反相检波，大地相对于吸波材料背景有差异，辐射计输出电压呈现比较小的起伏信号，而不是完全噪声信号。用交流辐射计扫描高塔试验背景产生的周期性底噪结果如图6(b)所示。

根据上述示意图重新建立了场景模型，背景补偿后的92 m 高度辐射计输出电压对比如图7所示，可以发现半实物仿真结果和高塔试验的吻合程度较背景补偿前均有较大的改善，因此可认为该半实物仿真系统以及数学等效模型是有效的。

图4 25 m 高度辐射计输出信号波形对比图Fig.4 Comparison of output signal waveforms at height of 25 m

图5 92 m 高度辐射计输出信号波形对比图Fig.5 Comparison of output signal waveforms at height of 92 m

图6 高塔探测示意图和基底噪声图Fig.6 Tower detection and basal noise

在时域和频域验证半实物仿真系统的结果［10］。在时域使用TIC(THEIL 不等式系数法)作为模型验证方法，系统模型检验时，通常认为THEIL 不等式系数TIC 值＜0.3 时两对时间序列是相容的。考虑到毫米波交流辐射计扫描探测器的输出信号有很大一块基底噪声，这只会影响模型检验精度，因此这里只检验0.1 V 以上的钟形信号。表1为半实物仿真与高塔试验TIC 值。

表1 半实物仿真与高塔试验TIC 值Tab.1 TIC values of HITL simulation and tower test

半实物仿真-高塔试验结果的TIC 值＜0.1，可以认为半实物仿真-高塔试验对比结果在时域上是相容的。

在频域使用频谱分析法作为模型验证方法，过程为:用最大熵谱估计计算两个时间序列的功率谱，得到功率谱密度后，可以算得两个信号不同频率点的相容系数ρ.

图7 经背景补偿后92 m 高度辐射计输出信号波形对比图Fig.7 Comparison of output signal waveforms after background compensation at height of 92 m

根据图8～图10 可以发现，半实物仿真系统含有更多的高频噪声。经分析是由该半实物仿真系统内较野外更为复杂的电磁环境造成的。半实物仿真结果和高塔试验结果在500 Hz 以上某些频点不相容，但当信号的频率为500 Hz 以上时，其功率已经衰减了30 dB 以上，因此可以忽略频率在500 Hz 以上的信号，即认为如果频率低于500 Hz 的信号相容即可。上述结果是在显著性水平α =0.05 下得到的，因此半实物仿真试验和高塔试验数据(频率低于500 Hz)是相容的这一结论的置信度为95%.

4 结论

图8 25 m 高度频域评估Fig.8 Frequency domain evaluates at heigt of 25 m

图9 92 m 高度频域评估Fig.9 Frequency domain evaluates at 92 m

图10 92 m 高度(背景补偿)频域评估Fig.10 Frequency domain evaluates after background compensation at height of 92 m

本文实现了毫米波交流辐射计半实物仿真系统，其核心是根据辐射计的信号特点(噪声功率信号)提出了“天线后等效”的等效方法，将室内毫米波交流辐射计半实物仿真系统与辐射计野外探测过程的数学模型等效处理，并考虑实际测试情况，分析并建立了近场条件下的等效模型。选取具有代表性的高高度(92 m)和低高度(25 m)两组高塔试验实测数据和该系统仿真结果在时域(回波信号幅度和脉宽)以及频域(最大熵谱估计和不同频点相容系数)分别进行了模型验证，验证结果表明半实物仿真系统的仿真结果与野外高塔试验的结果是相容的，其中频域相容的条件是信号频率低于500 Hz，且相容的置信度为95%. 该半实物仿真系统为某型末敏弹毫米波交流辐射计量产测试和目标识别研究提供了有效手段。

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