微重力条件下热管吸热器瞬态热分析

桂小红 宋香娥

(1 中国科学院工程热物理研究所，北京 100190)(2 北京第二外国语学院，北京 100024)



微重力条件下热管吸热器瞬态热分析

桂小红1宋香娥2

(1 中国科学院工程热物理研究所，北京 100190)(2 北京第二外国语学院，北京 100024)

基于微重力条件下的导热控制微分方程，采用焓法对热管吸热器相变材料容器进行了二维数值建模与仿真，在同时考虑空穴和相变的情况下，对微重力条件下蓄热单元相变传热进行了模拟计算，分析了空穴率对蓄热容器内部的温度场和热性能的影响，并将计算结果同美国航空航天局(NASA)方案热管吸热器蓄热单元相变传热计算结果进行了比较，验证了文中微重力条件下计算模型的合理性与准确性。研究结果表明：空穴影响着蓄热单元相变的进程，空穴的存在增加了容器内部的温度梯度，使得容器的蓄热能力降低；由于热管径向温差较小，热管壁温在相变材料熔点附近变化较小，从而在一定程度上能缓解热斑和热松脱现象。

空间太阳能发电系统；热管吸热器；相变材料；空穴；相变；航天器

1 引言

空间站在轨道运行时，必然经过太阳阴影期,要保证发电系统持续运转、连续供电，必须采用蓄热装置[1-2]。在太阳能热动力发电系统中，将吸热、蓄热与工质换热三项功能集合在一起的部件称为吸热器。当航天器处于日照区时，反射器收集太阳能并将太阳能聚集到位于抛物面焦点的吸热器腔口。太阳能进入腔体后，其中一部分能量用来加热循环工质，另一部分被蓄热介质吸收储存起来。当航天器进入阴影区后，蓄热介质释放出能量给循环工质，维持其出口温度在循环所要求的最低温度值以上，使动力系统在阴影区与日照区一样运行发电。吸热器的质量约占发电系统总系统质量的1/3，减少吸热器的质量对于降低发电系统成本有重要意义[3-4]。

尽管从20世纪80年代末国内外就开始对吸热器的初步研究，研究的内容主要局限于基本型吸热器[5-6]，而对于热管吸热器等先进吸热器只有少数概念性的介绍，缺乏深入的实质性研究。文献[7]中的NASA方案对热管吸热器蓄热单元进行了预设计和初步热分析，粗略介绍了计算物理模型，其方案中采用一维径向节点模型，没有给出具体计算方法和程序，只是分析了单个蓄热容器径向节点温度的变化，没有分析其内部温度场。文献[8]中的NASA方案对热管吸热器结构参数进行了优选分析，给出了部分计算结果，所采用计算模型仍为一维径向节点物理模型。文献[9]对热管式吸热器单元热管进行了数值分析，其计算模型参照了NASA初步方案，也为一维径向节点模型，采用焓方法对其进行数值求解，得出了轨道周期内单个相变材料(Phase Change Material，PCM)容器外壁最高温度、热管壁温等主要参数的变化，但没有给出蓄热容器内部温度场，并且没考虑空穴对蓄热容器温度场梯度所带来的影响。

本文结合美国Allied-signal公司Garrett Airesearch提出的用于空间太阳能热动力发电系统的布雷顿式热管吸热器设计案[7]，以及其他国内外吸热器的研究进展及成果，对微重力条件下热管吸热器蓄热单元内伴随有空穴的相变换热进行建模与仿真，对PCM容器进行了详尽的热分析，并进行了具体和深入的研究。

2 单元热管吸热器结构设计

图1 热管吸热器 Fig.1 Heat pipe receiver

Garrett公司采用布雷顿循环(CBC)的热管吸热器结构如图1所示。在吸热器腔内沿周向排列了20根钠热管，每根热管分为3段，分别是吸热段、储热段和冷凝段(HSHX段)。靠近腔口的一段为吸热段，该段在热管上没有任何附加物。中部为储热段，在储热段的热管上套以多个分离的环型截面的相变材料容器，高温相变材料封装在容器内。最靠腔底的一段为冷凝段，热管插入通过工质流体的翅片式换热器。热管的冷凝液回流系统由铌粉烧结的毛细芯和干线组成。毛细芯控制冷凝液的周向分布，而干线则提供冷凝液的轴向回流，整根热管的外壁面无论从周向还是轴向来看基本是等温面。

在轨道日照期，吸热段接受太阳辐射热流，此时吸热段成为热管的蒸发段，提供热量熔解PCM和加热流体。在轨道阴影期，吸热段除有少量通过腔口的辐射热损失外，基本处于绝热状态，储热段转变为蒸发段，此时PCM凝结放热将热量提供给冷凝段，使得空间站处于阴影期时仍能连续工作发电。

3 热管吸热器数值计算

3.1 计算物理模型

为了简化计算，便于求解，在建立相变材料容器换热计算模型时，作了以下假设：

1)热管蓄热段壁面温度一致，即热管中所有PCM容器的工作情况完全相同。

2)空穴初始容积固定，占容器容积的15%，且空穴分布在外壁处[10]。

图2 热管吸热器相变材料容器计算物理模型 Fig.2 Physical model of PCM canister for heat pipe receiver

3)忽略液态PCM的对流影响。

4)PCM容器与热管管壁间的接触热阻忽略不计，事实上二者间为间隙配合，约有5～10m的间隙。

空穴内的辐射换热计算基于以下假设[11-12]：

1)所有空穴表面均为漫反射灰体表面。

2)PCM表面吸收所有波长的辐射。

本文采用的热管吸热器相变材料容器计算物理模型如图2所示。其采用二维轴对称模型，R为径向，Z为轴向，流体区域为PCM及空穴，固体区域为外壁、侧壁及内壁(包含热管壁)。

3.2 数学模型

(1)PCM区模型

PCM及其容器壁的能量控制方程是能量守恒方程。在二维柱坐标(R，Z)情况下，采用焓法表示的导热控制能量守恒方程：

式中 以比焓H的形式已把相变的影响考虑进去，适用于整个求解区域。其中焓与温度的关系式为：

式中H为比焓；ρ为密度；k为导热系数；T为温度；t为时间；c为比热容；Tm为相变温度；ΔHm为物质单位质量的相变潜热。

(2)PCM空穴模型

空穴内轴向温度梯度很小，因此空穴内蒸气温度分布按径向稳态传热方程确定：

3.3 计算方法

将汽—液—固区作为统一求解域，采用有限控制容积法对上述方程进行离散，将上述复杂的偏微分方程转化成代数方程组，然后用压力耦合方程组的半隐式算法和线—线迭代法进行数值求解。

3.4 初始和边界条件

(1)边界条件

式中l为热管长度；Rco为蓄热容器外径；Rho为热管外径；khw为热管壁面导热系数；Thw为热管外壁温度；Q为热流；A为蓄热容器内表面面积。

设置蓄热容器内壁(包含热管壁)为周期性热流边界条件，蓄热容器外壁绝热，两侧壁绝热，PCM区与蓄热容器壁以及空穴与蓄热容器壁的传热边界均为导热和辐射，相变材料为熔盐80.5%LiF-19.5%CaF2，蓄热容器内壁、外壁及侧壁厚度均为1.5 mm。

(2)初始条件

PCM容器的初始温度低于PCM熔点的温度，取为950 K，全部PCM均处于固态。

轨道高度500 km，轨道周期90 min，其中日照期54 min，阴影期36 min。

在轨道周期内，用于热分析的模型是时间的函数。模型有两种热输入，一种是工质吸收的热量是热管壁温的函数(见图3)，假定蓄热段和冷凝段热管的壁面温度相同，如前所述，这种假设是合理的；另一种热输入是靠吸热段传递给蓄热段热管壁的，热流是时间的函数，在日照期有一定值，在阴影期其值为0。由于太阳热流对称，蓄热段温度相同，吸热器内有480个容器，因此每个蓄热容器所接受的热流为总热流的1/480[9]。

可是，输入热流的定值并不是已知的，在分析过程中，通过轨道的性能参数可估计不同热流输入，热流输入在阴影末期(日照初期)使热管的壁温达到了1 100 K。热流通过合适的吸热器腔口和聚能器尺寸，很容易地转化为全部的功率输出。

给定聚能器尺寸，可以用计算机程序 CAV2来预测投射到腔壁内瞬态太阳入射热流的分布[9]，如图4所示。

图3 功率与热管壁温之间关系Fig.3 Relationship between receiver power and heat pipe wall temperature

图4 投射到吸热器腔壁的太阳入射热流分布Fig.4 Solar flux of the projection to cavity wall of heat receiver

3.5 计算结果及分析

图5(a)～(d)分别为不考虑空穴日照期末(54 min)、考虑空穴时日照期末(54 min)、不考虑空穴阴影期末(90 min)及考虑空穴时阴影期末(90 min)PCM容器内部温度场分布，从中可以看出：

1)在日照期，蓄热容器内壁(包括热管壁)温度高于侧壁温度，侧壁温度高于外壁温度，外壁温度高于PCM区温度，这说明在日照期，热量是由热管壁传向蓄热容器壁，再传至PCM相变材料。

2)PCM容器内壁面与热管壁相接触，从热管吸收热流，容器中部的等温线较直，而在容器的内外壁等温线向内呈弯曲状，整体上从容器的内壁到外壁有层次降低。有空穴时整个温度场发生了较大的变化，容器中部等温线更弯曲，容器内部温度分布较无空穴时温度分布更不均匀。

3)空穴的存在影响着PCM相变的进程，由于空穴热阻远大于容器侧壁热阻，其导热和辐射使得PCM区温度梯度显著提高，可能导致该处热应力过大，从而降低其使用寿命。日照期内，靠近容器两侧壁的PCM首先熔化，并逐渐沿轴向向内推进，由于空穴的存在使得容器壁(尤其是容器外壁与侧壁交界处)内部的温度梯度显著，因此容器侧壁在整个PCM容器的换热过程中发挥了重要作用。

4)热管壁温在PCM熔点附近变化较小，蓄热容器温度变化不大，而基本型吸热器在日照期末(54.6 min)考虑空穴时PCM温度远远超过PCM熔点，最低超过52 K，最高超过达100 K[6]，PCM容器过热，因此热管吸热器较基本型吸热器热性能更稳定。

5)在阴影期，PCM区温度高于外壁温度，外壁温度高于侧壁温度，侧壁温度高于蓄热容器内壁(包括热管壁)温度，这说明在阴影期，热量是由PCM相变材料传向蓄热容器壁，再传至热管壁。

6)可以看出进入阴影期之后，PCM释放潜热，蓄热容器的温度分布都是从中心到外部降低，空穴的存在使得容器的蓄热能力降低。

7)空穴的存在加大了容器外壁及其壁与交界处在日照期与阴影期的温差，即增大了这些地方的温度梯度，从而增大了它们的热应力。

本文计算热管壁面和PCM容器外壁面在0～20个轨道周期内的温度变化及在一个稳定周期内的温度变化分别如图6(a)～(b)所示，本文计算结果与NASA方案计算结果比较[9]如图7所示。从中可以看出：本文数值计算所得一个周期内热管壁面、蓄热容器外壁面温度变化范围和趋势与NASA方案计算所得到的温度变化范围和趋势比较接近，对应处各点的温度值和NASA方案计算值相差较小。由于本文在计算时采用的边界条件和NASA方案完全相同，所不同的是计算模型中将相变材料LiF的相变温度设置为1 117～1 125 K的温度区间，更加符合LiF的实际熔化过程，而NASA方案计算模型中采用了1 121 K的相变温度点，另外本文计算模型中既考虑了导热，也考虑了辐射，这更加全面地考虑了实际换热过程，而NASA方案计算模型中仅仅考虑了导热，因此本文计算所得的温度响应速度比NASA方案计算结果要慢，并且对应各处温度更加准确。

图5 PCM容器温度等值线分布Fig.5 Temperature field distribution in PCM canister

图6 热管吸热器蓄热单元热循环计算结果Fig.6 Calculation results of heat pipe receiver during orbit cycles

图7 本文计算结果与NASA方案计算结果比较分析 Fig.7 Numerical results comparison between ours and NASA′s

通过分析后可以发现：热管壁温和PCM容器外壁温度无论是日照期还是阴影期，在PCM熔点附近波动较小，热管吸热器性能较稳定。这是由于热管有很强的导热性和良好的等温性，热管轴向温差很小，这就使得热管不同位置上蓄热容器内的PCM在日照期时都能均匀、同步、一致地从热管吸收热量而蓄热，在阴影期时都能均匀、同步、一致地释放潜热给热管，从而对冷凝段的循环工质实现均匀加热，于是循环工质出口温度较小，保证系统的稳定可靠运行。

4 结束语

在同时考虑空穴和相变的情况下，对微重力条件下热管吸热器相变材料容器进行了热分析，并与NASA方案计算结果进行了比较。

1)通过比较后发现：本文数值计算所得到的一个周期内热管壁面、蓄热容器外壁面温度变化范围和趋势与NASA方案计算所得到的温度变化范围和趋势比较接近，对应处各点的温度值和NASA方案计算值相差不大，从而验证了本文所建立的微重力条件下热管吸热器蓄热单元计算模型的合理性和准确性，能够较好地模拟热管吸热器蓄热单元蓄/放热过程，为今后热管吸热器的进一步研究分析打下了良好的基础。

2)空穴的存在影响着PCM相变的进程，空穴热阻和PCM区热阻远大于容器侧壁热阻，容器侧壁在整个PCM容器的换热过程中发挥了重要作用。日照期内，靠近容器两侧壁的PCM首先熔化，并逐渐沿轴向向内推进，容器中部的等温线较直，而在容器的内外壁等温线向内呈弯曲状，整体上从容器的内壁到外壁有层次降低；阴影期内，容器中的温度分布都是从中心到外部降低，空穴的存在使得容器的蓄热能力降低，有空穴时部分PCM处于糊态。

3)日照期末，绝大部分PCM熔化，发生相变，由固态变成液态，并储存潜热；阴影期末，绝大部分PCM凝固，发生相变并释放潜热。由于热管径向温差较小，热管壁温在PCM熔点附近变化较小，从而在一定程度上能缓解热斑和热松脱现象，热管吸热器热性能较稳定。

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桂小红 1976年生，2009年获北京航空航天大学人-机-环境工程专业博士学位，副研究员。研究方向为空间太阳能热动发电系统设计及分析。

(编辑：王晓宇)

Transient Thermal Analysis of Heat Pipe Receiver under Microgravity

GUI Xiaohong1SONG Xiang′e2

(1 Institute of Engineering Thermophysics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190) (2 Beijing International Studies University, Beijing 100024)

High temperature heat pipe receivers are commonly used as a core component of space solar dynamic power system. On the base of heat conduction governing differential equation under microgravity, two-dimensional numerical analysis of PCM container was conducted by a enthalpy method. With both void cavity and phase change considered, thermal performance of heat pipe receiver was analyzed. Numerical results were compared with NASA results.The accuracy of calculation model under gravity was verified. The results indicate that void cavity influences the process of phase change. The void cavity reduces the utility and thermal storage ability of PCM. The temperature gradient of PCM zone is very significant because of the void cavity. The PCM contained in the integrated heat pipe performs the averaging function of the heat loads. Normal working of wick ensures the uniformity of heat pipe, thus heat pipe receiver alleviates thermal spot and thermal ratcheting.

Space solar power system; Heat pipe receiver; Phase change material; Void cavity; Phase change;Spacecraft

国家自然科学基金(51476172)资助项目

2015-03-20。收修改稿日期：2015-04-30

10.3780/j.issn.1000-758X.2015.04.007