火工切割器的一种小样本可靠性验证试验

刘世毅 刘志全

(中国空间技术研究院，北京 100094)



火工切割器的一种小样本可靠性验证试验

刘世毅 刘志全

(中国空间技术研究院，北京 100094)

提出了火工切割器的一种小样本计量型可靠性验证试验方法及偏保守的可靠性评估方法，将火工切割器的燃气压力峰值作为可靠性特征量进行可靠性验证试验，分别测试额定工况(双边点火工况)下的燃气压力峰值和单边点火工况下的燃气压力峰值。基于应力—强度干涉理论，用小样本可靠性验证试验数据开展可靠性评估。这种验证方法既可避免特征量临界值分布规律摸底试验中消耗一定数量的产品，又能实现计量法代替计数法，还避免了人为设定强化系数，评估结果能够反映产品在加严条件下的可靠度水平。文章给出了用60个火工切割器样本进行可靠性验证试验及可靠性评估的应用实例，为航天器火工装置小样本可靠性验证提供技术途径。

火工切割器；可靠性验证；小样本；可靠性评估；航天器

1 引言

作为火工装置之一，火工切割器广泛应用于航天器太阳翼压紧释放装置和天线压紧释放装置上，其可靠性直接影响整个飞行任务的成败，因而航天界对火工切割器提出了很高的可靠性要求。国军标GJB376给出的火工装置可靠性评估方法有计数法与计量法两种[1]。若利用计数法评估火工切割器的可靠性，在失效数F=0的前提下，在置信度γ=0.95时，为验证可靠度R=0.999 95所需试验样本量至少为6万发，巨大的试验成本在工程上难以被接受。若采用计量法(利用正态容许限法)对可测量的性能参数进行可靠性评估，可大大减少试验样本量。在中国载人飞船的研制过程中，文献[2-3]基于计量型可靠性验证试验方法，通过测量较少的火工机构试验样本的分离速度、加速度等运动性能参数，验证了产品的可靠度。但火工切割器只有切割功能要求，没有可直接测量的运动性能参数，因此有必要寻求小样本计量型火工切割器可靠性验证试验方法。

美国国家航天局早在20世纪60年代“双子星”飞船上首先采用了±15%装药裕度试验方法[4]，在后续的“阿波罗”飞船、航天飞机等航天器上也都采用了该方法验证设计裕度,但这种方法不能给出可靠的量化评估结果。文献[5]于20世纪90年代初提出了利用性能裕度来设计和验证火工装置可靠性的思路，受到了普遍关注。在国内，文献[6]提出了可靠性特征量裕度的概率设计方法，将火工装置装药量作为特征量，建立了可靠性指标、裕度和临界装药量之间的定量关系，可实现可靠性的量化设计与验证。但是在寻找临界装药量分布规律的摸底试验过程中，仍需较多的火工装置试验样本。

在欧洲航天局研制“阿里安”运载火箭期间，出现在1996年可靠性与安全性管理年会上的文献[7]提出了火工装置的“强化试验法”，该方法利用3～15个样本的试验数据即可验证0.999 9～0.999 99可靠度指标，但该方法的理论依据和具体试验方法尚未公开报道。国内，文献[8]于2001年提出了基于信息熵理论的“最大熵试验法”，在熵最大的临界工况点进行试验，提高了单个样本所含的信息量，这也是一种强化试验的思路。利用该方法进行火工切割器可靠度评估的算例仅使用13个样本即可获得很高的可靠性评估结果。文献[9]在2004年解释了“强化试验法”的理论，破译了加严条件下可靠性评估方法。文献[10]通过计算得到了加严条件与额定条件下可靠度与试验样本数的关系。强化试验法结合了计数法和计量法，并将设计裕度引入可靠性评估中，能够使用较少的样本量实现高可靠度的评估。但由于进行加严工况的验证数量少，所以在产品生产过程控制还不能真实反映随机变量的离散程度的情况下，所获得的变差系数不够准确，且强化系数的选取精度也直接影响可靠性评估结果。

针对上述问题，本文提出火工切割器小样本计量型可靠性验证试验及偏保守的可靠性评估方法。该方法将火工切割器的燃气压力峰值作为可靠性特征量，分别测试额定工况(双边点火工况)下的燃气压力峰值和单边点火(仅一个点火器点火，另一端不装点火器，用堵头封死)工况下的燃气压力峰值，利用应力—强度干涉理论进行可靠性评估。这种验证方法既可避免在特征量临界值分布规律摸底试验中消耗一定数量的产品，又能用计量法代替计数法，且避免人为设定强化系数，能够反映产品的可靠性水平，可为航天器火工装置小样本可靠性验证提供新的技术途径。

2 工作原理及可靠性特征量的确定

图1 火工切割器结构 Fig.1 Structure of pyrotechnic cutter

火工切割器(如图1所示)的工作原理：火工切割器采用双点火器冗余设计，点火器点火后，燃气压力驱动切刀运动，切断直径为d的被切杆。产品正常工作时双点火器同时点火，没有主装药，仅利用两个点火器点火后的输出能量实现切断功能。

燃气压力越高，火工切割器切断被切杆的能力越强，推动切刀做功的能力也越强，点火器装药药型和药量偏差、点火器点火不同步性及燃烧容腔结构尺寸偏差的存在，使得工作燃气压力峰值具有一定随机性，即燃气压力峰值是一个反映火工切割器可靠性特征的随机变量。因此，将火工切割器的燃气压力峰值作为可靠性特征量。

3 可靠性表征

图2 额定工况下燃气压力峰值p的概率分布与 临界状态下燃气压力峰值pcr的概率分布 Fig.2 Probability distribution of p and pcr

按照应力—强度干涉理论，火工切割器的可靠性可以用额定工况(双边点火工况)下燃气压力峰值p大于临界状态下燃气压力峰值pcr的概率来表征，即R=P(p>pcr),如图2所示。在图2中，μpcr和μp皆为均值。

为了获取pcr的分布规律，需要进行较多样本的摸底试验。为了节约试验费用，减少试验样本，满足工程需要，本文用单边点火(仅一个点火器点火，另一端不装点火器，用堵头封死)情况下的压力峰值p′代替pcr，即用R=P(p>p′)来表征火工切割器的可靠性。

图3 p、p′与pcr三者的概率分布关系 Fig.3 Probability distribution of p,p′and pcr

以往大量的双点火器冗余设计有效性验证试验结果表明：火工切割器在高温、低温和常温下单边点火情况下就能切断被切杆，即p′>pcr，如图3所示。因此，本文用R=P(p>p′)来表征火工切割器的可靠性是偏保守的，但在工程上，测量p′要比测量pcr更容易实现。

4 可靠性验证试验及评估方法

火工切割器不装主装药，仅利用两个点火器点火后的燃气压力做功。多批次点火器的发火试验结果表明：点火器输出性能稳定，高温及低温环境对火工切割器燃气压力的影响可忽略[11]。因此选择在常温工况下进行点火试验，用定容测压的方法测试火工切割器初始容腔(即切刀运动前的初始容腔)内的燃气压力峰值。测压传感器安装在切刀作用端面，传感器的安装不改变初始容腔的大小、密封性能及切刀的运动。传感器获得的燃气压力峰值反映了切刀运动瞬间承受的燃气压力。可靠性验证试验及可靠性评估的流程如图4所示。

图4 可靠性验证试验及可靠性评估流程Fig.4 Process of reliability validation tests and reliability assessment

1)分别计算均值μp′和μp：

2)分别计算标准差σp′和σp：

则：

式中Φ(•)为标准正态分布函数，可根据GB/T4885附录B计算获得[13]。

3)计算在给定置信度γ时的可靠性置信下限近似值RL[14]

式(6)中，

式中Zγ为标准正态分布的γ分位数，可根据GB/T4885附录A查表获得[13]。

根据公式(5)或(6)，通过GJB376附录C查表即可获得偏保守的可靠性评估结果[1]。

5 实例

表1 单边点火试验燃气压力峰值测试数据

表2 双边点火试验燃气压力峰值测试数据

图5 典型燃气压力曲线 Fig. of gas pressure

根据GB/T4882对燃气压力峰值进行正态性假设检验。利用Shapiro-Wilk检验方法[11]统计20个单边点火压力峰值数据，计算得检验统计量W=0.934，查GB/T4882表11得分位数W0.05=0.905[12]。因为W>W0.05，所以单边点火器压力峰值在显著性水平α=0.05上不拒绝零假设。根据同样方法，统计40个双边点火压力峰值数据，检验统计量W=0.981，分位数W0.05=0.940。因为W>W0.05，所以双点火器压力峰值数据在显著性水平α=0.05上也不拒绝零假设。

根据式(1)计算单边点火燃气压力峰值均值μp′=39.38，标准差σp′=2.02。

根据式(2)计算双边点火燃气压力峰值均值μp=74.27，标准差σp=2.36。

依据国家标准GB/T10094附录A[15]，查得标准正态分布的γ分位数Z0.95=1.645(γ=0.95时)。根据公式(7)、(8)得到：V=16.67,σV=1.683。

根据公式(6)得到：V-ZγσV=16.67-1.645×1.683≈13.9。

根据国家标准GB/T4885的直接法[13]，得到γ=0.95下的火工切割器可靠性置信下限RL=0.999 999 9。

6 结束语

本文提出的火工切割器可靠性验证试验方法具有如下三个特点：

1)试验样本少。试验样本数仅为成败型计数法可靠性验证试验所用试验样本的0.1%。

2)可靠性评估结果偏保守。单边点火燃气压力大于临界状态燃气压力，可靠性评估结果偏保守，结果更可信。

3)试验方法简单易行。该试验方法对试验工况及试验过程记录的要求都易于实现，可操作性强。

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刘世毅 1975年生，2004年获北京理工大学武器系统与运用工程专业硕士学位,高级工程师。研究方向为航天火工技术。

刘志全 1963年生，1996年获哈尔滨工业大学机械学专业博士学位，1998年西北工业大学力学博士后流动站出站。研究员、博士生导师、中国航天科技集团公司学术技术带头人。主要研究方向为航天器结构与机构技术、可靠性技术。

(编辑：杨婵)

A Reliability Validation Test with Small Samples for Pyrotechnic Cutters

LIU Shiyi LIU Zhiquan

(China Academy of Space Technology，Beijing 100094)

A reliability validation test method and a conservative reliability assessment method for pyrotechnic cutters were put forward based on characteristic parameter measurements with small samples. As characteristic parameters, the peak gas-pressures of the cutter in the rated condition (bilateral ignition) and in the unilateral ignition condition were measured in the test. Based on the generalized strength-stress theory, the reliability assessment was carried out by test data with small samples. The proposed reliability validation test method not only avoids consuming more test products to obtain critical value distribution of the characteristic parameters，but also utilizes characteristic parameter variables instead of counting the success number of samples. Besides, This method doesn′t need artificial intensification coefficients. Hence, the reliability assessment results can reflect the real reliability level of the products in the worse working conditions. An application example was given, in which only 60 test samples of the pyrotechnic cutter were used for the reliability validation test and the reliability assessment. The method contributes to the small sample reliability assessment of pyrotechnic devices in spacecraft.

Pyrotechnic cutter;Reliability validation;Small sample;Reliability assessment;Spacecraft

2015-01-09。收修改稿日期：2015-04-20

10.3780/j.issn.1000-758X.2015.04.004