“北斗区域导航系统”非精密进近导航性能分析

刘瑞华 赵庆田 吕小平 邓明智

(中国民航大学电子信息工程学院，天津 300300)



“北斗区域导航系统”非精密进近导航性能分析

刘瑞华 赵庆田 吕小平 邓明智

(中国民航大学电子信息工程学院，天津 300300)

根据“北斗区域导航系统”星座布局结构特点，结合民航非精密进近的应用，展开北斗导航系统服务于民航前瞻性研究。针对卫星可见性、精度衰减因子(DOP)值以及垂直保护水平(HPL)值三项性能指标，仿真分析了其在亚太地区的统计分布特性，并对中国地区内4个指定点进行了指标的对比分析。仿真结果表明：在亚太区域内，北斗区域导航系统能够向民航用户提供理想的卫星可见数、DOP值和HPL值，满足民航非精密进近对三项指标的需求。

星座性能：卫星可见性；精度衰减因子值；接收机自主完好性监测；北斗区域卫星导航系统

1 引言

北斗卫星导航系统(BeiDou Navigation Satellite System, BDS)是中国自主研发、独立运行的全球卫星导航系统[1]。BDS系统采用无线电测定卫星服务和无线电卫星导航服务相结合的定位体制，集导航、授时和短报文通信功能于一体，在定位的同时还能够实现多种形式的位置报告，便于监控指挥和态势跟踪与共享，为通信系统和数据链提供了有力补充[2]。目前BDS已经成功发射14颗工作卫星，将逐步扩展为全球卫星导航系统。

与单一的中地球轨道(MEO)卫星组成的GPS和GLONASS星座不同，BDS的星座不仅包含了MEO卫星，而且还有倾斜地球同步轨道(IGSO)和地球静止轨道卫星(GEO)[3]。北斗与其他卫星导航定位系统有较大的区别，所以有必要对其性能分析。虽然文献[4-5]均分析了北斗二代卫星导航系统的星座性能，且文献[5]分析了用户保护水平(XPL)的性能，但是没有分析北斗区域卫星导航系统的星座性能。本文主要针对北斗区域卫星导航系统的14颗卫星的星座构型进行性能分析，并结合在民航中的应用，研究其在非精密进近(Non-Precise Approach,NPA)飞行阶段的导航性能。

2 卫星星座结构及其性能分析指标

卫星星座是指由多颗卫星组成，形成了稳定的空间几何构型，同时卫星之间保持固定的时空关系，并可用于完成特定航天任务的卫星系统。星座构型描述了星座中卫星的空间分布、轨道类型和卫星间相互作用。星座构型对星座覆盖特性、工作性能以及运行维持能力起决定性的作用[6]。

目前BDS的卫星星座包括5颗GEO卫星、5颗IGSO卫星和4颗MEO卫星。GEO卫星轨道高度为35 786 km，分别定点于东经58.75°、80°、110.5°、140°和160°；MEO卫星轨道高度为21 528 km，轨道倾角为55°；IGSO卫星轨道高度为35 786 km，轨道倾角为55°[2]。

2.1 卫星可见性

可见性是指在特定的区域和时间内可观测到的卫星个数，体现了系统为用户提供导航服务的能力，主要通过观测到的卫星个数及其几何分布来评定[7]。如果利用独立的卫星导航系统进行导航定位，则至少需要4颗卫星才能完成导航定位。在系统进行接收机自主完好性监测(Receiver Autonomous Integrity Monitoring, RAIM)时，则至少需要5颗可见星才能实现故障检测功能，至少需要6颗可见星才能达到故障排除功能[8]。

2.2 星座定位精度衰减因子(DOP)

精度衰减因子(Dilution of Precision, DOP)定义为用户等效距离误差(User Equivalent Range Error, UERE)到最终定位误差或定时误差的放大系数，反映了卫星的几何位置对定位误差的影响，也是衡量导航卫星星座优劣的重要指标。在同等UERE下，DOP值越小，则表明星座几何分布结构越好，定位精度越高[9]。

设伪距方程为

式中 (x,y,z)为用户接收机的位置;(xi,yi,zi)为卫星的位置；ρi为用户到卫星的伪距测量值；c为光速；tu为用户接收机与北斗系统时的钟差。经过线性化处理之后，得出基本测码伪距线性方程组为

式中 Δρ为经各项误差修正后的测量伪距与接收机天线至卫星的近似几何距离之差;H为观测矩阵;(Δx,Δy,Δz)为接收机天线位置坐标改正数分量；Δtu为用户接收机时钟误差。

假定伪距测量误差与时钟偏差均服从零均值高斯分布，则权系数矩阵G为

因此几何精度因子(Geometrical Dilution of Precision, GDOP)、位置精度因子(Position Dilution of Precision, PDOP)和水平精度因子(Horizontal Dilution of Precision, HDOP )的值分别为：

2.3 接收机自主完好性监测(RAIM)的可用性判断

在RAIM检测时，必须考虑卫星几何分布的影响。在卫星几何条件差时无法检测到故障卫星，因此故障检测之前首先判定卫星几何构型是否满足故障检测的最大漏检率需求，然后给出可用性保证[10]。本文选取垂直保护水平(Horizontal Protection Level, HPL)来确定卫星几何构型是否可用，一方面可以确保系统的完好性，另一方面可以反映系统卫星几何构型的可用性。HPL的计算公式为

式中 SlopeH,max是水平最大特征斜率；σ0为伪距误差的标准差；λ是漏检率为0.01时的非中心化的参数。其中SlopeH,max的计算公式为

式中A=(HTH)-1H;S=I-H(HTH)-1H；A1i,A2i,A3i分别为矩阵A的第i列；Sii为S的第i行第i列。

在不同的飞行阶段，通过比较HPL和水平告警门限值(Horizontal Alarm Level, HAL)来判断RAIM的可用性。若HPL

3 北斗区域卫星星座仿真分析

在对北斗区域卫星系统星座仿真时，用卫星可见性、GDOP值和HPL值对星座性能进行分析。仿真参数设置为：观测区域为亚太区域，即北斗区域系统规范所规定的公开服务区域；空间分辨率为3°×3°；观测时长为72 h；时间采样间隔为300 s，共取864个时间点；卫星的截止高度角为5°。

3.1 卫星可见性分析

(1)亚太区域内可见卫星分布情况统计分析

图1 亚太地区内北斗区域卫星导航系统卫星的平均可见数 Fig.1 Satellite visibility for BeiDou regional satellite navigation system in Asia-pacific

根据北斗在轨卫星的运行参数，得到亚太区域内72 h观测时间内的卫星可见数如图1所示。图1右端颜色标尺表示不同颜色对应不同的可见卫星数。可以看出，亚太地区卫星的平均可见数为6.5～11颗，能够很好地覆盖亚太地区，满足用户对定位性能的需求。

(2)卫星可见数对比分析

选取中国区域内呼和浩特白塔国际机场、成都双流机场、海口美兰机场和新疆乌鲁木齐机场4个观测点，仿真其可见星的数目，如图2所示。由图2看出，呼和浩特白塔国际机场可见星数在7～13颗，成都双流机场可见星数在8～14颗，海口美兰机场可见星数在8～14颗，新疆乌鲁木齐机场可见星数在7～13颗，表明4个观测点的BDS区域系统卫星可见数是非常理想的，且覆盖比较均匀，能够满足民航用户对卫星导航定位解算所需的最小可见星数目。

图2 北斗区域卫星导航系统卫星可见性比较Fig.2 Comparison for satellite visibility of BeiDou regional navigation system

3.2 DOP分析

GDOP值是衡量卫星导航星座定位精度的一个标准[11]，只与用户位置和定位卫星的相对几何布局有关，而与所选坐标系无关，所以本文选择GDOP值来分析北斗区域卫星导航系统在亚太地区的定位精度。在相同的UERE情况下，GDOP值越小，定位精度越高。

(1)亚太区域内GDOP的统计分析

图3 亚太地区内北斗导航系统的平均GDOP值 Fig.3 GDOP values for BeiDou regional navigation system in Asia-pacific

亚太地区GDOP值的分布情况如图3所示。右端颜色标尺表示不同颜色对应不同的GDOP值。可以看出亚太地区内GDOP值在1.5～4.5之间，表明北斗区域卫星系统在亚太地区的定位精度较高，能够满足用户对定位性能的需求。

(2)DOP的比较分析

在北斗区域卫星导航系统下，白塔国际机场、程度双流机场、海口美兰机场和新疆乌鲁木齐机场4个观测点DOP值如图 4所示。其最大值、最小值和平均值分别如表1所示。

图4 北斗区域卫星导航系统DOP值比较Fig.4 Comparison for DOP values of BeiDou regional navigation system

观测点白塔国际机场双流机场美兰机场乌鲁木齐机场最大最小平均GDOP4.3174.2533.5786.2211.7401.7161.4771.5272.8202.5802.5023.780最大最小平均PDOP3.9303.8663.1795.3981.5631.5171.3221.3852.4922.2742.1912.404最大最小平均HDOP2.7132.6432.3964.1921.2081.1471.1801.0511.9731.8471.8371.936

图4及表1中的结果表明：北斗区域卫星导航系统在全国区域内具有较高的定位精度，可以满足民航用户对定位性能的需求。

3.3 RAIM可用性分析

图5 亚太地区内HPL分布 Fig.5 HPL distribution in Asia-pacific

(1)亚太区域内RAIM可用性的统计分析

亚太地区HPL值的分布情况如图5所示。右端颜色标尺表示不同颜色对应不同的HPL值。可以看出，其值在20～110 m之间，小于NPA飞行阶段556 m的HAL值。这表明，北斗区域导航系统能够满足亚太地区内用户在NPA飞行该阶段的导航性能。

(2)RAIM可用性对比分析

设定仿真参数截止高度角为5°，σ0为5 m，虚警概率为1/15 000，漏警概率为0.001，仿真得到4个观测点的HPL值如图6所示，其最大值、最小值和平均值如表2所示。

图6 北斗区域卫星导航系统HPL比较Fig.6 Comparison for HPL values of BeiDou regional navigation system

观测点白塔国际机场双流机场美兰机场乌鲁木齐机场最大最小平均HPL/m111.570107.28492.912110.11724.28619.87315.84617.99161.85953.87252.99649.239

图6及表2可以得出4个观测点的HPL值均小于NPA飞行阶段HAL值556 m，这表明北斗区域卫星导航系统能够很好地满足民航用户在NPA飞行阶段的导航性能。

4 结束语

本文主要针对北斗区域导航系统“5GEO+5IGSO+4MEO”的星座结构并结合其在民航中的应用进行研究，仿真得到亚太地区及在中国区域内4个观测点可见卫星数、DOP值和HPL值，这些指标能够满足预定的NPA飞行阶段导航性能要求。在今后的研究中，应从BDS对NPA飞行阶段的性能分析向区域导航、进离场RNP、进近着陆导航三方面转变，对我国未来民航导航事业的发展具有重大的影响。

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刘瑞华 1965年生，2002年获南京航空航天大学导航、制导与控制专业博士学位,教授、研究生导师。主要研究方向为卫星导航、惯性导航和组合导航。

(编辑：王晓宇)

Performance Analysis for BeiDou Regional Navigation Satellite System of NPA

LIU Ruihua ZHAO Qingtian LYU Xiaoping DENG Mingzhi

(School of Electronic and information engineering, CAUC, Tianjin 300300)

A prospective research for using the BeiDou Regional Navigation Satellite System to civil aviation application was made based on the characteristics of“5GEO+5IGSO+4MEO”constellation and requirements of non-precise approach(NPA) in civil aviation. For three indexes the visibility of space vehicle，dilution of precision (DOP) values and horizontal protection level (HPL) value, the statistical characteristics in Asia-Pacific area and the comparison of three indexes for 4 designated user locations were presented by simulation and analysis. The results show that the BeiDou Regional Navigation Satellite System has the ability to provide the ideal number of satellite in sight, better values of DOP and HPL, and can meet the current needs of the above three indexes in NPA flight phase.

Constellation performance; Satellite visibility; Dilution of precision value; Receiver autonomous integrity monitoring；BeiDou regional navigation satellite system

民航安全能力建设项目“北斗机载设备技术标准规定与应用研究”(AADSA0007);中央高校基本科研业务费中国民航大学专项“基于北斗的通用航空指挥监控系统”(20001006)资助项目

2015-04-01。收修改稿日期：2015-06-05

10.3780/j.issn.1000-758X.2015.04.008