基于小波变换的钢桁梁桥损伤识别数值分析

陈　刚,　郑七振

(上海理工大学 环境与建筑学院,上海　200093)



基于小波变换的钢桁梁桥损伤识别数值分析

陈刚,郑七振

(上海理工大学 环境与建筑学院,上海200093)

随着国民经济的发展,目前国内大量在役桥梁结构存在超负荷运营、维护保养不到位等状况.为了便于及时修缮和加固,急需采取有效技术手段定期开展桥梁检测并评估其安全状况.因此,许多专家学者进行了损伤识别方法和监测技术研究,虽然取得了很多研究成果[1-4],但由于理论研究和监测技术还不够成熟,而且桥梁的结构形式较多,还有很多问题需深入研究.

结构一旦发生损伤,相应的模态参数会发生局部突变[5-7],而小波分析又对奇异性信号的检测和识别非常敏感[8-12].因此,本文拟以钢桁梁桥有限元模型为研究对象,探索基于曲率模态理论和小波分析相结合的损伤识别方法在钢桁梁桥结构监测中的适用性.

1理论原理

本文所研究的钢桁梁桥可简化为梁式结构,主要受到竖向荷载作用,以梁的受弯变形为主.梁的位移模态振型可以通过试验直接测得,其曲率模态振型则需对位移模态二次差分近似计算,公式为

(1)

式中:φ″i,j为第j阶i节点的曲率模态;φi-1,j,φi,j,φi+1,j为i-1,i,i+1这3个节点的第j阶位移模态;l为节点间距;m为截断模态阶数.

在桥梁结构振动中低阶模态起主导作用,且在动力试验测试中低阶模态的测量精度容易得到保证,因此只需考察少量的低阶模态.

采用小波分析技术,将各阶曲率模态振型φ″i,j作为信号,通过小波变换的系数变化情况,检测和识别信号中的突变信息,找寻突变点,对结构进行损伤分析和诊断.具体计算公式为

(2)

(3)

式中,DAi为结构在前m阶曲率模态下第i节点处小波变化系数残差.

综上所述,结构损伤识别大致可分为如下步骤:

a. 根据测得的结构响应信号,创建结构模态模型并进行模态分析;

b. 当测点数相对较少时,为了降低二次差分法的误差,应首先计算出相应测点的位移响应,再采用多项式或三次样条函数对位移模态进行插值计算;

c. 通过二次差分法近似算出结构的曲率模态φ″i,j;

d. 对曲率模态φ″i,j进行小波变换,选择适当的小波函数求出小波变换系数残差Wi,j;

e. 计算结构各阶模态下损伤前后的损伤指标Di,j,并根据结构节点分布进行绘图,分析奇异节点,初步判定损伤位置;

f. 计算综合损伤指标DA,并结合m阶截断模态下各阶损伤指标Di,j的变化情况,进而判定损伤.

具体流程步骤如图1所示.

图1　损伤识别流程图

2数值分析模型

为了便于研究,参照实际钢桁梁桥结构设计图纸的具体尺寸,在SAP2000软件中创建有限元模型,如图2所示.本模型中的构件均为同种连续材料,构件单元相关物理参数如下:构件标准弹性模量为2.0×105N/mm2;构件密度为7 697 kg/m2;上、下弦杆和斜腹杆截面积为1.446×10-3m2;构件截面惯性矩为2.431×10-7m4;构件和节点编号如图3所示.

本次研究主要针对钢桁梁桥模型节点区域进行损伤识别研究,拟通过降低节点处单元弹性模量的方法降低单元刚度来模拟结构中节点损伤.数值分析将考虑钢桁梁桥模型健康时、节点损伤不同位置和不同损伤程度等多种工况,首先对结构健康时进行模态分析,提取前3阶的模态频率和模态振型数据,详见表1和表2.

图2　钢桁梁桥有限元模型图

图3　构件和节点编号图

表1　结构健康时前3阶模态频率

表2　结构健康时前3阶模态振型

对位移模态进行3次样条插值,用式(1)进行二次差分求出前3阶的曲率模态.使用Matlab软件中的Bior3.9小波函数进行编程,对曲率模态信号进行5层分解,提取小波变换系数残差Wi,j,为接下来的损伤工况提供对比数据.

3损伤位置识别

考虑结构的对称性,具体的损伤工况设置详见表3.

表3　节点损伤工况

按照结构健康时的计算步骤,依次对12种损伤工况下的结构动力响应参数计算提取小波变换系数残差Wi,j;再以结构健康时数据为对比,根据式(2)和式(3)计算出结构各测点的损伤指标D值,并绘制损伤指标沿测点分布直方图,如图4所示.图中D1-D3依次为各工况下前3阶损伤指标,DA为综合损伤指标.

图4　 工况1-12损伤识别图

根据小波变换的奇异性理论,从图4(a)-4(f)的结构前3阶及综合损伤识别图中,均能明确反映测点1和测点2处的损伤指标值明显大于其他测点.因此,可以判定结构发生了损伤,而且随着损伤程度的提高,其损伤指标D值也随之增大.在图4(g)-4(i)中,工况7和工况8的损伤程度较低,但从图中能较好地识别出测点3发生了损伤,随着损伤程度的提高,在工况9的图中,发现与斜腹杆11相连的测点3和测点4处的D值较为接近,且均明显大于其余测点.在图4(j)-4(l)中,同样发现与斜腹杆12相连的测点4和测点5处的D值较为接近,且均明显大于其余测点.结合结构图3分析,对称测点1与测点7、测点2与测点6都获得了良好的识别效果,而测点4恰好位于对称结构的跨中位置,尚无法对其损伤精准定位,但已将范围缩小到与损伤节点相邻的1～2个节点内,可由超声波和红外线等局部检测手段来辅助解决,这对于大型复杂结构已相当经济、实用.

4损伤程度识别

前面仅仅识别出了结构的损伤位置,本节将针对同一节点的不同损伤程度,研究损伤指标D值与损伤程度的关系.以测点2为例,在有限元模型中采用降低其单元弹性模量的方法,对斜腹杆9在2号节点板上的连接进行损伤模拟,损伤程度以5%的幅度递增,共设置了14种工况,如表4所示.

表4　不同损伤程度工况

对比14种工况下的损伤识别图,测点2的损伤指标D值均随着损伤程度的不断提高而逐渐增大,而且与其他测点的比值也在逐渐增大.

将测点2损伤指标D值与损伤程度的关系绘图,如图5所示.当损伤程度小于40%时,损伤指标与损伤程度基本上成线性关系;当损伤程度大于40%后,损伤指标将随着损伤程度提高迅速增大,失去线性关系.

图5　测点2损伤指标与损伤程度关系图

5试验验证

为验证上述损伤识别法在工程中的适用性,进行1:10钢桁梁桥模型试验.钢材牌号选用Q235B,弹性模量为2.06×105N/mm2,密度为7.67×103kg/m3.上、下弦杆及斜腹杆均采用H100×100×4.5×6高频焊型钢,竖腹杆采用H100×50×3.2×4.5高频焊型钢,水平连杆采用2∟50×4角钢,节点处采用6 mm厚节点板通过M12高强度螺栓连接.

实验信号采集采用INV306U型数据采集仪,加速度传感器采用26100型,测点布置如图3所示.配套信号处理软件采用DASP V10工程版.采样频率设置为200 Hz,荷载激励方式采用锤击激励,每个工况锤击3次.拟通过拆卸节点板上的连接螺栓来进行模拟损伤,共设计了4种节点损伤工况,如表5所示.

表5　节点损伤工况

测试得到桥梁模型的前3阶模态参数,并按照图1所示步骤,依次计算并绘制工况2-4的前3阶损伤识别图,如图6所示.

根据小波变换的奇异点法,对比分析各种试验工况下的损伤识别图,可以得出测点2的各阶损伤指标值均明显大于其他测点位置,因此可以判定2号节点处发生了损伤,试验数据分析结果验证了基于模态理论和小波分析技术的损伤识别方法的适用性.

图6　工况2-4损伤识别图

6结论

a. 利用损伤前后的小波变换系数残差提出的单阶损伤指标D值和综合损伤指标DA值,能够用于判定结构中是否存在损伤;

b. 通过对比各阶的损伤识别图,发现结构在低阶模态尤其是在前3阶模态下能够获得良好的识别效果;

c. 对结构跨中位置附近节点的损伤不能准确定位,但已将范围缩小到与损伤节点相邻的1～2个节点内,可由超声波和红外线等局部检测手段来辅助解决,这对于大型复杂结构相当经济、实用;

d. 随着损伤程度的提高,损伤指标D值随之增大,且损伤程度小于40%时,损伤指标与其成线性关系.

本文通过数值分析和模型试验,验证了一种对钢桁梁桥结构进行损伤识别的方法,并总结了损伤识别步骤,为类似工程的损伤检测和健康监测提供了一定的参考和借鉴.同时,本文的研究尚存在一些不足之处,有待于进一步研究探讨.比如对结构跨中位置附近节点的损伤定位尚不够精准,在计算分析方法上仍需优化改进;对结构中出现两个及以上多点损伤的这种情况尚需专门研究.

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[12]姚京川,杨宜谦,王澜.基于Hilbert-Huang变换的桥梁损伤预警[J].中国铁道科学,2010,31(4):46-52.

(编辑:丁红艺)

第一作者： 慕飞飞(1988-),女,硕士研究生.研究方向:智能交通控制.E-mail:maimairuoxi@163.com

摘要：为了验证基于曲率模态理论和小波变换相结合的损伤识别方法在桥梁结构监测中的适用性,采用SAP2000软件创建钢桁梁桥有限元分析模型.通过调整节点处单元弹性模量的方法改变节点的连接刚度,并模拟节点的不同损伤工况,然后对结构的模态振型进行曲率模态计算.在Matlab软件中应用Bior3.9小波函数编程,提取曲率模态信号的小波变换系数得到损伤指标D值,根据小波变换模极大值法对桥梁节点进行损伤识别.研究结果表明,该方法能够较好地识别出损伤节点的位置,并且损伤指标会随着损伤程度的提高而增大,为钢桁梁桥的损伤检测和健康监测提供了一定的参考和借鉴.

关键词：小波变换; 钢桁梁桥; 损伤识别; 数值分析

Numerical Analysis on Damage Identification of Steel Truss Bridge Based on Wavelet TransformCHEN Gang,ZHENG Qizhen

(School of Environment and Architecture,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

Abstract：In order to verify the applicability of the damage identification method based on curvature mode theory and wavelet transform,the finite element model of a steel truss bridge was created by using the SAP2000 software.By adjusting the elastic modulus of the nodes,the nodes’ connection stiffness was modified to simulate different damage conditions of the nodes,then according to the vibration mode shapes,the curvature modes of the structure were calculated.By using the Bior3.9 wavelet function programming in the Matlab software,the D value of damage index was extracted from the wavelet transform coefficients.The results show that the method can identify the location of damage nodes,and the damage index will increase with the degree of damage,which provides a reference to the damage detection and health monitoring of steel truss bridges.

Key words：wavelet analysis; steel truss bridge; damage identification; numerical analysis

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51008195);上海市一流学科建设资助项目(S1201YLXK);上海理工大学人文社科基金重点资助项目(14XSZ02)

收稿日期：2014-07-31

DOI：10.13255/j.cnki.jusst.2015.06.017

文章编号：1007-6735(2015)06-0600-05

中图分类号：TU 311

文献标志码：A