飞机燃油箱机队平均可燃性暴露率计算方法

李 杰

(中航工业沈飞民用飞机有限责任公司 工程研发中心，沈阳 110000)

飞机燃油箱机队平均可燃性暴露率计算方法

李 杰

(中航工业沈飞民用飞机有限责任公司 工程研发中心，沈阳 110000)

为满足未来验证我国民用飞机燃油箱可燃性适航符合性的需求，深入理解燃油箱可燃性评估方法(FTFAM),研究了最新版适航标准CCAR 25R4中有关飞机燃油箱机队平均可燃性暴露率(FAFE)的计算方法。对求解FAFE过程中的各项参数进行提炼和分类，对各项参数的计算方法展开细化研究，研究过程中明确了FTFAM中的多项假设条件。此工作可促进FTFAM在我国飞机燃油箱可燃性评估工作中的应用，为相关适航取证工作提供参考。

燃油箱；可燃性暴露率；计算方法;燃油温度;蒙特卡罗

飞机燃油箱机队平均可燃性暴露率(Fleet Average Flammability Exposure，FAFE)是FAA在2008年发布的适航标准25部第25.981(b)(3)(ii)条款中提出的一项重要参数[1]，在我国的适航标准中首次出现于2010年发布的CCAR 25R4修订版中[2]。FAFE用于定量化评估民用飞机上不能等效为传统非加热铝制机翼燃油箱的可燃性，已成为当今国际民用飞机燃油箱防爆系统设计和适航符合性验证的重要参考和依据。

由于我国在飞机燃油箱可燃性符合性验证方面的研究[3-4]还处于起步阶段，所以还必须依据FAA批准的燃油箱可燃性评估方法(Fuel Tank Flammability Assessment Method，FTFAM)[1]来获得需评估机型燃油箱的FAFE。而事实上，FAA在提出FAFE的概念以及FTFAM之前已在飞机燃油箱可燃性方面做出过大量的理论和试验研究[5-12]，特别是拥有丰富的飞行试验和环境数据为FTFAM提供支持。基于此，利用FTFAM计算FAFE时采用了必要的假设条件和统计数据等。我国虽然对FTFAM进行了初步研究[13]，也对FTFAM中涉及的燃油箱热模型进行过计算分析研究[14-15]，但是对FAFE本身的核心计算方法还未进行深入的探讨。因此，为了将FTFAM更好地运用于我国民用飞机研制的工程实践中，本文对求解FAFE的计算方法进行了研究，旨在明确FTFAM中输入参数在计算方法中的作用、计算中假设条件的应用、以及输入与输出参数之间的相互演算关系等，作为今后证明我国自主研发飞机燃油箱FAFE符合性的依据。

1 机队平均可燃性暴露率计算思想

飞机燃油箱机队平均可燃性暴露率是指一个机型机队运行的各个航段距离范围内，每个燃油箱空余空间处于可燃状态的时间与整个飞行评估总时间的比例。从其概念可以看出FAFE是统计平均的结果，因此FTFAM采用了蒙特卡罗统计模拟法，即核心计算思想是模拟一个机型机队在各个航段距离范围内的大量飞行，并利用随机抽样技术等数学方法确定飞机某特定架次的飞行参数包线、时间包线和环境包线等。在此基础上根据飞行任务中的热特性参数等计算任意时刻下任意高度的燃油温度，并与可燃性下限(Lower Flammability Limit,LFL)和可燃性上限(Upper Flammability Limit,UFL)相比较。当油箱平均燃油温度高于可燃性下限，并且低于可燃性上限时，燃油箱空余空间的燃油蒸气被确定为可燃的。记录燃油可燃的总时间，并求取与评估总时间的百分比即可得到FAFE。

2 机队平均可燃性暴露率计算过程

图1为研究FTFAM后得到的任意单次飞行燃油箱可燃性暴露率计算过程示意图，输入参数在FTFAM中由用户提供[13]。计算参数是FTFAM计算FAFE时涉及到的过程参数，主要可以分为3类：

图1 任意单次飞行燃油箱可燃性暴露率计算过程示意图

(1)飞行参数：包括飞行任务分布、飞行航段距离、飞行高度包线、飞行马赫数；

(2)时间参数：包括飞行时间、爬升/巡航/下降时间、地面维护时间；

(3)温度参数：大气环境温度、外部环境温度、平衡温度、燃油温度、可燃性上/下限温度。

3 机队平均可燃性暴露率计算方法研究

3.1 飞行参数计算方法

飞行参数主要用来确定飞机在各飞行任务中的空间包线以及速度包线(以马赫数体现)，它们分别决定了外部大气环境及飞行中气流对燃油箱温度的影响。

3.1.1 飞行任务分布

FTFAM利用评估机型的最大飞行航程Max(Range)和模拟总飞行次数nall生成飞行任务分布，它反映了任意飞行航段距离Range(i)与飞行次数n(i)之间的分布关系，可由式(1)和(2)确定。

当Range(i)≤Max(Range)时，

n(i)=nall×

(1)

当Range(i)>Max(Range)时，n(i)=0

(2)

式(1)中Crange(i)为计算系数，且当i=[0,1,2,…,50]时，Range(i)=[0,200,400,…,10000]，间隔为200 nmi。利用式(1)和(2)得到的飞行任务分布与CCAR 25R4附录N中提供的数据相一致[2]。

3.1.2 飞行航段距离

飞行航段距离是在确定所评估机型飞行任务分布的基础上，将式(1)中的飞行次数n(i)取整，得到新的整数数列N(i)后，令执行随机选取飞行航段距离的随机数为Rand1，Rand1=100random。其中random∈[0,1]，则根据不等式(3)可以确定唯一i值，记为i*。

i=[0,1,2,...,50]

(3)

利用随机抽样技术，再根据式(4)即可确定统计分析中任意一次的飞行航段距离。

FlightRange(i*)=200×

(4)

3.1.3 飞行高度包线

飞行高度包线根据飞机在空中的飞行时间time_Flt来确定。FTFAM中由输入参数巡航高度级别，即Alt1,Alt2和Alt3，确定了4种情况对应的高度包线。

(1)无巡航高度(time_Flt<50min)

FTFAM根据飞行数据统计结果假设飞行时间可分为40%爬升，60%下降。根据是否能够达到给定的第一巡航高度Alt1又分为以下2种计算方法：

1)对于非常短距离的飞行，很有可能从未到达第一巡航级别，此时模型进一步假设飞机爬升速率为1 750ft/min，可以达到的最高飞行高度Alt由式(5)得到

Alt=0.4×time_Flt×1 750

(5)

2)飞机存在变化的爬升速度，这些飞行中可能存在一小部分巡航时间。在这种情况下，由式(5)得到的最高飞行高度Alt会大于Alt1,此时模型计算中将采用输入参数Alt1作为最大爬升高度；

(2)一级巡航高度(50min

经历1个巡航高度级别，即飞机巡航在给定的第一高度梯级Alt1上，并且不上升到其它级别；

(3)两级巡航高度(100min

经历2个巡航高度级别，即飞机巡航在给定的第一高度梯级Alt1和第二高度梯级Alt2，每个梯级巡航时间相等，为总巡航时间的二分之一；

(4)三级巡航高度(time_Flt>200min)

经历3个巡航高度梯级，即飞机在给定的三个高度梯级上都会进行巡航，每个梯级巡航时间相等，为总巡航时间的三分之一。

3.1.4 飞行马赫数

FTFAM中飞行马赫数与输入参数巡航马赫数Macruise有关，即不同的飞行高度下，马赫数也有所不同，模型规定：当Alt<10 kft时，Ma=0.4；当10 kft≤Alt<30 kft时，Ma由式(6)确定;当Alt>30 kft时，Ma=Macruise。

(6)

3.2 时间参数计算方法

时间参数主要用于确定飞机在飞行任务中的时间包线，与空间包线一一对应，是获得燃油箱可燃时间和总评估时间的基础。

3.2.1 飞行时间

(7)

另外，根据评估机型给定的最大飞行航程Max(Range)还可同理求得最大飞行时间Max(time_Flt)，作为空中飞行时间上限。而当time_Flt<15 min时，将15 min作为空中飞行时间下限。

3.2.2 爬升/巡航/下降时间

空中飞行时间实际又包括爬升时间(time_clb)、巡航时间(time_crz)、下降时间(time_des)，FTFAM中的确定方法如下：

a)爬升时间

FTFAM采用发动机个数和单次飞行任务距离来确定飞机爬升到巡航高度所需的适当时间量[11]，如表1所示。

表1 飞机爬升到巡航高度的时间 min

在无巡航状态时，飞机爬升时间则由式(8)确定。

time_clb=0.4×time_Flt

(8)

b)下降时间

与爬升速度不同，FTFAM将下降速率赋予定值，除无巡航状态的飞行外，均采用以下方法确定time_des：

1)飞机从最大巡航高度下降到4 000 ft之前，下降速度为2 500 ft/min；

2)从4 000 ft到着陆时，下降速度为500 ft/min，即固定为8 min。可以根据式(9)得到下降时间：

(9)

对于无巡航状态的飞行，下降时间由式(10)确定。

time_des=0.6×time_Flt

(10)

c)巡航时间

(11)

其中，x由飞行高度包线决定，x=1，2，3。

3.2.3 地面维护时间

地面维护时间包括飞机起飞前和着陆后的时间，在FTFAM中假设由飞行时间time_Flt决定[11]，如表2所示。

表2 地面维护时间 min

3.3 温度参数计算方法

温度参数用于确定燃油温度和燃油可燃性上限温度和下限温度。其中燃油温度主要受到大气环境、飞机外部气流以及飞机内部系统的影响，最终达到动态平衡。

3.3.1 大气环境温度

大气环境温度Tamb包括整个飞行高度包线对应的外界气温值，通常会随飞行高度增高而降低，这个降低的速率为温度垂直梯度。在FTFAM中，地面、巡航开始和结束时的大气环境温度都会根据CCAR 25R4附录N中给出的高斯分布特征值随机产生[2]，而飞行过程中的大气温度则与飞行高度有关，并根据以下方法进行确定：

1)当Alt<10 kft，且地面大气环境温度Tgrd<40℉时，飞行中的大气温度Tamb由式(12)确定。

(12)

2)当Alt<10 kft，且Tgrd>40℉时，Tamb由式(13)确定。

Tamb=Tgrd-3.57×Alt

(13)

3)当Alt≥10 kft时，Tamb按3.75℉/kft的速率下降。

3.3.2 油箱外部环境温度

较大表面暴露在大气中的飞机燃油箱，如机翼整体油箱，在飞行过程中油箱外表面会受到外部气流的气动加热作用，进而与油箱内部发生热传递，影响燃油箱温度。外部气流对温度的影响程度与飞行马赫数密切相关，因此FTFAM中利用式(14)得到油箱外部环境影响后的温度TAT。

TAT=(Tamb+460)×(1+C1×Mach2)-460

(14)

式(14)中，C1是系数，在求解燃油箱表面蒙皮恢复温度时取0.18，而求解燃油箱外部环境温度时取0.2。

3.3.3 平衡温度

平衡燃油温度Tfinal是飞机内部和外部环境共同作用于燃油箱，使燃油达到热平衡时的温度值，模型中用式(15)表示。

Tfinal=TAT+ΔT

(15)

式(15)中，ΔT是平衡温度差值，是考虑飞机内部系统热效应对燃油温度的补偿值。它属于输入参数，共分为三类，即地面上发动机关闭和开启时分别对应的平衡温度差值ΔTgrd_targ和ΔTgrd_genineON_targ，以及飞行中对应的平衡温度差值ΔTflt_targ。

3.3.4 燃油温度

燃油温度受到大气环境、飞行中气流作用及飞机内部系统等多种因素的共同影响，FTFAM认为，燃油温度对这些因素的反应遵从指数式变化规律，并采用式(16)获得单位时间步长的燃油温度。

(16)

其中，t为当前时间步的时间常量；Tfuel,j和Tfuel,j-1分别为当前时间步长和上一时间步长的燃油温度，τ为热时间常数，并受到飞机是否在空中、发动机是否启动以及油箱是否满油这些因素的影响，分别对应6个输入参数[11,13]。

3.3.5 可燃性上/下限

燃油的可燃性上限UFL和下限LFL与燃油类型有关，特别是与闪点密切相关。FTFAM中利用式(17)和(18)求解燃油可燃性上/下限。其中，Tflashpt为闪点，CCAR 25R4中给出了Tflashpt所服从的概率分布特征值，计算中利用随机数进行选取。

(17)

(18)

3.4 FAFE计算方法

(19)

由蒙特卡罗统计方法可知，当计算的飞行次数足够多时，燃油箱可燃性暴露率的频率即是其概率，因此计算产生的FAFE在统计学上是可靠的。

4 FAFE计算方法应用实例

某双发民用飞机设计最大飞行航程为6 000 nmi，三个级别的巡航高度分别为31 kft，35 kft和39 kft，最大巡航马赫数为0.81。在正常天气对该机型非机身燃油箱进行可燃性暴露评估，根据上述计算方法将随机模拟10 000次飞行任务，求解对应的FAFE。

图2是根据设计参数得到的飞行任务分布，可以看出该机型执行1 000 nmi之内及4 000 nmi左右飞行任务的机率相对较高。图3是模拟10 000次飞行任务之后，统计出该机型在各个飞行阶段FAFE的分布情况，可以看出，在一级巡航阶段的FAFE最高，飞机爬升阶段和二级巡航阶段次之，起飞前和着陆后的地面维护时间内FAFE最小。综合来看，飞机在空中时燃油箱可燃的概率要高于地面维护时期，继而燃油箱在空中起火爆炸的风险更大。这一结果也符合航空规则制定及咨询委员会(Aviation Rulemaking Advisory Committee,ARAC)对历年飞机燃油箱爆炸事故的调研结果，即燃油箱燃烧爆炸事故中15%发生在地面，85%发生在空中[16]。

图4和图5是任意选择了第4 000次飞行任务，根据上述计算方法获得相关参数分布。本次飞行任务历时614 min，起飞前和着陆后地面维护时间分别为90 min和30 min。从图4中可以看出飞机经历三个巡航级别时，大气环境温度也呈现出先降低再升高的趋势。图5表明每一时刻燃油温度与可燃性上、下限温度的关系,当飞机飞行到100 min～200 min时，有部分燃油温度位于可燃性温度包线之内，由统计结果可知时长为24 min，由此得到本次飞行燃油箱的可燃性暴露率为3.9%。以此类推，对这10 000次飞行的可燃性暴露率进行统计平均，最终得到该机型的FAFE为6.68%。根据CCAR25相关条款的要求，满足FAFE在7%之内的可燃性暴露限制[2]，认为该燃油箱在此条件下是安全的。

图2 飞行任务分布

图3 不同飞行阶段FAFE统计分布

图4 飞行高度及大气环境温度

图5 不同飞行阶段FAFE统计分布

5 结论

飞机燃油箱机队平均可燃性暴露率(FAFE)是验证不能等效为传统非加热铝制机翼油箱[2]可燃性能否满足适航要求所必须进行评估的参数。本文通过分析研究FTFAM求解FAFE过程，得到以下结论：

1)指出求解FAFE主要涉及的3大类16项计算参数，分别用来确定计算FAFE时的空间包线、时间包线及温度包线。这种分类形式有助于更好地理解和掌握FTFAM的计算过程；

2)给出了各项参数的计算方法，建立起输入参数与三大类计算参数之间的相互演算关系，有助于理解FTFAM的核心计算思想；

3)明确了计算过程中所使用的假设条件或参数，为今后更加准确地评估不同机型不同飞行环境下的飞机燃油箱可燃性提供参考。

此外，第4部分的计算实例展示了FAFE的核心计算思想，并提供了相关参数的直观计算结果，可作为进一步分析的参考。总之，利用FTFAM求解FAFE，并最终作为评估特定机型燃油箱可燃性的依据时，一定要掌握相关计算方法，注重假设条件的合理设置，这样才能更好地理解燃油箱可燃性的相关适航要求，并将FTFAM更好地应用于我国民机研发和适航取证的工作中。

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[16]Aviation rulemaking advisory committee,fuel tank inerting harmonization working group-final report[Z].2001:06.

(责任编辑：宋丽萍 英文审校：刘敬钰)

Research on the calculation method of fleet average flammability exposure for aircraft fuel tanks

LI Jie

(Engineering Research & Development Center,AVIC SAC Commercial Aircraft Company Limited,Shenyang 110000,China)

The calculation method of the fleet average flammability exposure(FAFE)for aircraft fuel tanks was investigated based on the latest airworthiness standards CCAR 25R4.Parameters needed for the calculation of FAFE are extracted and classified,and ways to obtain these parameters are studied in detail,during which multiple hypotheses are also made clear for the fuel tank flammability assessment method(FTFAM).Methods proposed and results obtained in this paper will greatly promote the application of FTFAM to the assessment for the future fuel tank flammability in China,and provide important references for airworthiness certification.

fuel tank;flammability exposure;calculation method;fuel temperature;Monte Carlo

2014-12-15

李杰(1981-)，女，山西太原人，工程师，主要研究方向：民用飞机系统设计，E-mail：li.jie@sacc.com.cn。

2095-1248(2015)03-0071-07

V211

A

10.3969/j.issn.2095-1248.2015.03.014