论新课标下初中数学模型思想的培养

江翠梅

摘 要： 数学是一门逻辑性较强的学科，对提高学生的创造性思维能力，促进学生高效学习，帮助学生认识自然和社会关系具有十分重要的作用。随着新课程改革不断深入，我国对初中数学教学质量提出了更高的要求，新课标背景下初中数学教材学习内容更加生活化，有利于调动学生数学学习的积极性。数学建模在初中数学教学中具有十分重要的地位，那么在新课程下，如何培养学生数学模型思想，强化学生数学知识实际应用能力是学校和数学老师共同关注的话题。

关键词： 新课标 初中数学 模型思想

一、引言

就目前我国初中数学教学情况来看，由于学生难以掌握数学模型的思想，导致其无法真正应用模型解决数学实际问题，制约了学生数学实践应用能力的提高。在新课标背景下，数学教学更注重数学知识与外界的联系，发展学生思维逻辑能力和实践应用能力成为数学教育的首要目标。在新课标环境下，初中数学老师应转变传统的教学观念，以人为本，始终坚持培养学生的模型思想，调动学生学习的积极性和创造性，从而促进其全面发展。

二、培養数学模型思想的意义

在初中数学教学中，由于初中生的认知规律和学习能力尚未完全形成，比较容易接受生活实际方面的东西。为更准确合理地构建数学模型，基于数学语言基础上，抽象出数学问题，通过相关的数学概念、法则及数学方法将其解决，确保数学答案的正确性和完整性，这种将数学知识与实际问题相结合，从而获取正确答案的过程就是数学建模。由此可见，数学模型的建立有利于帮助学生理解数学知识与外界的联系，是学生实际应用数学知识的桥梁。在新课标背景下，初中数学教学越来越重视数学知识和现实生活的联系，发展学生数学创造能力和应用能力成为数学教学的首要任务，也是数学教育发展的趋势。新课标要求初中数学教学需要将模型思想自如地运用于解决数学实际问题中，因此老师应为学生创造积极的学习环境，引导学生理解数学知识和技能，感悟数学模型思想，从而培养学生的创新意识和实际应用能力，促进学生全面发展，为高年级数学学习打好基础。

三、数学模型基本方法和步骤

面对形式各样的数学实际问题，数学建模目的不同，自然而然分析的方法和采用的数学工具也不尽相同，所建立的模型也存在一定差异。

1.数学建模的基本方法。就我国初中数学模型教学来看，使用较普遍的是机理分析法和测试分析法。机理分析法主要是指在客观认识事物基本特征的背景下，找出能反映数学问题内部机理的数量规律，以此为模型的建立奠定基础。在测试分析法中，研究对象就是一个黑箱系统，经过测量和分析相关数据和信息，通过一定的标准和规范，构建出最正确合理的数学模型，确保获取数学答案的快速性、正确性和完整性。

2.数学建模的步骤。数学模型建立关系到数学问题的性质及模型建立的实际目的，是把实际问题通过抽象简化得到模型的解决问题的数学活动过程。建立和求解模型的过程涉及以下方面：将数学问题从具体情况或者实际生活中抽象出来，并用数学符号建立方程组、不等式组、图形结论等数学规律和数量关系，从而获得合理的结果并讨论所得结果的意义。

3.数学建模的全部过程。在初中数学教学中，数学建模是一个从现实生活—数学模型—现实生活的循环过程，将现实对象信息归纳成数学模型，然后对数学模型进行求解并演绎到数学问题解答中。数学模型来源于生活又应用于生活，只有数学模型的结果能经受住现实生活检验时，才能将其用于解决具体的实际问题，从而完成从实践到理论、从理论到实践的循环过程。

四、加强初中数学模型思想培养的策略

1.在初中数学教学中，数学模型思想对数学教学的重要性不言而喻，在建立数学模型思想这个循序渐进的过程中，老师必须结合学生实际学习情况，在教学环节实时渗透数学模型思想，引导和帮助学生理解和掌握数学建模的方法、过程等。因此老师应帮助学生掌握更多的数学知识、技能，懂得归纳和积累学习经验，对模型思想的感悟应偏向于模型的数学法则、公式等，综合学生的数学学习经验、符号感及空间意识，将数学模型思想贯穿于整个初中教学环节中，从而使学生在后期学习中更正确合理地构建数学模型。

2.在培养数学模型思想中，学生的思想和学习都是从简单到复杂，从具体到抽象的过程，通过对建模方法的学习、对建模经验的积累，形成运用模型进行数学思维的习惯。在新课标下，建立“设立问题情境—模型建立—求解验证”等教学体系，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。

3.与单纯的数学解题相比，数学建模是相对比较具有综合性和复杂性，其特有的问题性、过程性、活动性等特点，大大改善了初中生学习数学的方式，扩大了解题空间，有利于激发学生的创造力，促进学生数学能力的提高。在现代化信息技术快速发展的背景下，数学模型思想与小组协作式学习方法、开放式学习方法等相结合，通过多媒体设备教学，调动学生建模的积极性，有利于培养学生的数学模型思想。

五、结语

数学建模作为现代化数学教育中重要的教学工具，积极开展建模教学是发展学生数学实践应用能力和创新能力的重要途径。在新课标的环境下，为有效激发学生数学学习的积极性和创造性，使学生养成发现问题、分析问题和解决问题的好习惯，老师必须根据学生的年龄特征，采取相关的措施培养学生的数学模型思想，使学生不断感悟数学模型思想，改善学习方式，从而提高数学应用能力和创造力，促进学生全面发展。

参考文献：

[1]栾卉凡.新课标下初中数学建模教学设计与实践[D].山东师范大学，2011.