基于压缩感知的天波雷达瞬态干扰抑制∗

(中国电子科技集团公司第十四研究所,江苏南京210039)

0 引言

瞬态干扰是天波超视距雷达(Over-the-Horizon Radar,OTHR)中一种常见的干扰,经常抬高雷达的距离-多普勒二维检测背景,造成目标检测困难,因此需要加以抑制。在相干积累前瞬态干扰通常镶嵌在OTHR的强大杂波中,采用矩阵分解[1]、高通滤波器[2]、小波-矩阵法[3]、S变换[4]等方法可以将其从强杂波中提取出来。在消除瞬态干扰时,会造成同位置上杂波和目标回波信号的缺损,因此需要对两者进行重构,目前主要采用基于自回归建模的重构方法[5],但是这种方法需要足够的数据样本估计模型阶数和参数,而有时这样的样本不够多。近年来广受关注的压缩感知(Compressive Sensing,CS)理论[6-9]利用信号的稀疏性特征,通过少量的观测信息重构信号,为上述问题的解决提供了新思路。OTHR杂波和目标回波在傅里叶基下具有稀疏性,因此可以应用CS理论重构杂波和目标回波信号;另外,为了避免瞬态干扰的影响,文中将CS观测矩阵设计为随机采样矩阵,该观测矩阵与傅里叶基矩阵之间有着最大不相关性,从而使得所需要的观测样本数最少[6]。

1 基本原理

设脉压后某个距离单元上的OTHR接收信号为

式中,z(k)为杂波与目标回波信号之和,i(k)为瞬态干扰,K为相干脉冲数。i(k)具有如下形式:

式中,N为瞬态干扰数,gn(k)为第n个瞬态干扰的波形,kn和Kn分别为第n个瞬态干扰的中心位置和持续时间,Kn≪K。

OTHR接收信号的主体成分是海杂波,瞬态干扰是镶嵌其中的奇异分量。为了从强杂波和干扰背景中检测目标,OTHR需要进行相干积累处理,因此瞬态干扰会在多普勒域上扩展开来,并且抬高背景电平,增加了目标检测的难度。瞬态干扰需要在相干积累之前进行抑制,但是难以直接估计其波形,通常先滤除强杂波,再确定瞬态干扰的位置,最后重构这些位置上的杂波和目标回波信号,从而实现瞬态干扰抑制[1]。

OTHR海杂波主要包括一阶Bragg分量以及一些较弱的高阶分量[10],因此z(k)是若干谐波之和,其在傅里叶基下具有稀疏性。记z=[z(1), z(2),…,z(K)]T,则z=Θθ,其中Θ为傅里叶基矩阵,θ为系数向量,其非零系数(或大系数)个数远小于K。根据CS理论,若采用一个与正交基Θ不相关的观测矩阵Φ:L×K(L≪K),对z执行一个压缩观测y=Φz,得到L个线性观测,则这些少量观测中包含了重构z的足够信息。

问题是现有OTHR接收信号x(k)中包含着瞬态干扰,因此重构z的关键是合理设计观测矩阵Φ。如前所述,瞬态干扰具有短时性,并且其位置可以预先确定,因此这里从K维单位矩阵中随机选取L行构成观测矩阵Φ,且在选取时避开瞬态干扰的位置。设计这样的观测矩阵Φ,使得观测y仅由杂波和目标回波构成,即y=Φx=Φz=ΦΘθ,其中x=[x(1),x(2),…,x(K)]T,因此可以用来重构z,此时瞬态干扰位置上的z信号成为所需要的杂波和目标回波估计。

上述分析忽略了OTHR接收信号中的背景噪声,在考虑该噪声项的情况下,可以通过求解以下优化问题得到稀疏系数向量θ:

然后通过运算z=Θθ重构z。式(3)是一个二阶锥规划凸问题,可以高效地求解[6],式中ε是一个表示噪声强度的量,实践中可以在关闭发射机只开接收机的情况下取得。

OTHR抑制瞬态干扰的流程如图1所示。

图1 瞬态干扰抑制流程

2 实测数据处理

这一节通过实测数据处理检验基于压缩感知的OTHR瞬态干扰抑制性能。图2是某个距离单元上OTHR接收信号的幅度,杂波是主体成分,瞬态干扰镶嵌其中,强度与杂波相当,难以直接检测。由于杂波位于零多普勒频率附近,这里采用高通滤波器将其滤除,瞬态干扰也会滤掉一部分,但是因为瞬态干扰的谱较宽,因此剩余较大,如图3所示,不难通过设置门限将其检测出来并确定其位置,在设计压缩感知的观测矩阵时应避开这些位置。采用压缩感知重构杂波和目标信号,用其代替瞬态干扰位置处的原始OTHR接收信号,从而实现瞬态干扰抑制。图4示出了瞬态干扰抑制前后的多普勒频谱比较,可见抑制瞬态干扰后检测背景降低约15 dB,且趋于平稳,目标的信噪比显著提高,变得重新可检测了;另外,对OTHR接收信号进行傅里叶变换后,大系数的个数远小于脉冲数512,表明接收信号具有稀疏性,是进行压缩感知重构的基础。大量实测数据处理验证了本文给出的OTHR瞬态干扰抑制方法的效果。

图2 OTHR接收信号的幅度

图3 滤除杂波后瞬态干扰的幅度

图4 抑制瞬态干扰前后的比较

3 结束语

实践表明,瞬态干扰是OTHR中常见的干扰,经常导致雷达的距离-多普勒二维检测背景抬高,甚至淹没目标,是需要解决的重要问题。本文提出了基于压缩感知的OTHR瞬态干扰抑制方法,首先确定瞬态干扰的位置,然后利用压缩感知重构该位置上的杂波和目标信号,从而实现瞬态干扰抑制。实测数据表明,本文方法可以有效地抑制瞬态干扰,显著改善OTHR的检测性能。

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