浅谈初中学生数学纠错能力的培养

顾伟

摘 要：初中数学处于数学知识承上启下的阶段，这一阶段的学生容易出错，不善于总结，培养学生的纠错能力能有效解决这一问题，帮助学生在发现问题、改正问题的过程中，积极总结、认真规避数学学习中的各种“陷阱”，提升学生的抗错能力，增强学生的综合能力。作者出于提高初中学生的数学纠错能力的目的进行了策略探析，提出了在教学互动中、作业设计中、合作学习中设疑置错的教学策略。

关键词：初中数学 纠错能力 设疑置错

孰能无过，过而能改，善莫大焉。谁都会犯错误，犯错并不可怕，只要能够及时纠错，便是很了不起的事情。在数学学习中也是这样，数学是一门对逻辑推理、演化推算要求很高的学科，稍不注意便会出现差错。初中数学作为学生数学学习中上衔下接的关键阶段，知识抽象，严谨性较小学阶段有明显提升，但初中生的智力水平和逻辑能力还没达到高中生的水平，所以在这阶段的数学学习中，学生更容易出错，所以，纠错能力在数学学习中的重要性愈发突出。因此，在初中数学的教学过程中，教师除了要教会学生读题求解，还要培养学生的自主纠错能力，让学生在错误中反刍知识、巩固概念，让学生在纠错中重构体系、创新解题，进而增强学生的抗错能力，提升学生综合运用知识的能力。作者正是出于提高初中学生的数学纠错能力的目的，对在初中数学教学过程中培养学生的纠错能力进行了策略探析，提出如下三条建议。

一、在教学互动中说错，培养学生的纠错敏锐性

初中阶段的学生对于教师仍具有较强的依赖心理，他们一般认为教师不会出错，对于教师在课堂上传递的信息常常不加辨别地一味接受，久而久之学生将会逐渐弱化对于错误的敏感度，而敏感度的丧失将导致学生在练习、考试中很容易走进出题人的“陷阱”，造成失分。因此，在初中数学课堂教学中，教师应该有意识地呈现一些错误，让学生认识到教师也有可能犯错，使学生在上课时时刻保持警醒，提升学生发现错误、纠正错误的敏锐性，从而提升学生的纠错能力。

例如，在讲授人教版初中数学“一元一次方程”这部分内容时，作者出了一道题目：大王和小王两个人的年龄加起来刚好是35，小王的年龄比大王年龄的一半还少7，求大王、小王的年龄各是多少？

作者出完题目之后，跟学生说：“这道题目用我们刚学过的一元一次方程来做，应该很简单吧。我们来找条件。”作者边提问边板书：“设小王的年龄为x，则大王的年龄是35-x；又因为小王的年龄比大王年龄的一半还少7，所以大王的年龄又等于2x+7，所以等式是35-x=2x+7。所有的学生都在埋头计算，但是学生通过计算发现： “怎么除不尽？”作者问学生：“那是这道题出错了吗？”学生思考而且相互讨论之后说：“老师，题目没错，是您算错了！由题目中的第二个条件应该得出大王的年龄等于2（x+7）。”作者笑着说：“对，同学们真聪明，那老师为什么会错呢？可能是因为这两个原因吧：一个是变量关系没读懂，列式子给列错了。另一个是做得太着急，式子列对了，但去括号的时候忘记要乘以7了。但无论老师是因为什么原因出错，同学们要以老师为诫啊。”

像这样向学生直接展示“一元一次方程”中容易出错的地方，让学生纠错，既培养了学生的观察能力，也为学生敲响了警钟，避免学生再犯类似错误。

教师在教学中采用故意出错的方法时要注意两个问题：第一个问题是不要在知识讲解的最初阶段故意出错，因为这阶段是学生学习知识、理解概念的关键时期，教师在这个时候如果故意搞混知识，容易给学生带来认知混乱，严重时会给学生留下错误印象，不利于学生对后续知识的继续学习；第二个问题是教师在故意出错时应该给学生留下发现错误的时间和空间，切不可认为只要把错误抛出来学生便能发现，有时还要适当加以暗示和引导。

二、在作业设计中出错，培养学生的纠错判断力

作业练习是学生运用知识的绝佳舞台，但也是学生错误最多的“集中营”，因此作业练习可以作为培养学生纠错能力的优良平台。通过在作业设计中有意识地揉入错题、错解，可以有效培养学生的纠错判断力，让学生在对错之间锻炼能力，更好地巩固所学知识，熟悉并逐渐掌握规避错误的方法。

教师在作业设计中进行错题预设主要有两种形式：一种形式是在题目中故意遗漏条件、制造矛盾，让学生在求解的过程中发现无解或无从论证。在进行这种形式的错题预设时，教师的用语要恰当，比如设问时可以设“请求解”，结果是无解；但不可以设“请求出两个解”，结果却只有一个解。教师在设计这种形式的错题时要避免使学生形成错误的认识，使得他们在考试中由于自身算法有误而错怪考题出错。另一种形式是教师直接呈现错题、错解，让学生挑错。这样的纠错练习更直接、更具体，主要考查学生对于错误的洞察力。两种形式的错题预设的有机结合，可以有效提升学生的纠错能力，进而增强学生的自主学习能力。

例如，作者在讲授人教版初中数学“因式分解”这部分内容时，在作业练习中出了这样一道题目：x2-16+15x因式分解之后原式=（x+4）（x-4）+15x，这个因式分解正确吗？请说明理由。

学生在做作业的时候，稍加观察便回答：“这个做法是错误的，因为因式分解完之后，结果要是几个因式乘积的形式，这道题目中因式分解完之后还有一个+15x，显然不正确，正确的分解结果应该是（x+16）（x-1）。”像这样，在作业中设置错题、错解，能够非常直观地考查学生对于知识的掌握情况。相比于让学生反复地进行练习，这样的作业形式显然更生动、更直观、更有趣，也更有利于培养学生的自主学习能力。

三、在合作练习中设错，培养学生的综合应对能力

根据社会学理论，合作学习对于激发学生的敏锐观察力、准确判断力，提高学生的综合应对能力均有较好的效果。因此，要想在初中数学教学中培养学生的纠错能力，就要充分利用合作学习的机会，让学生在合作学习中组织开展认错、识错、找错、改错活动，利用师生之间的交流互动，提升学生的纠错水平。利用合作学习开展对学生纠错能力的培养，可以设置两名学生一组，有两种形式：一种形式是在正常的学习、练习完成之后，同组的两名学生互相交换作业、交流学习经验，针对对方的练习和经验进行纠错，然后向对方提出自己的意见和建议。另一种形式是组内两名学生对同一知识点，分别进行题目和解题过程的错误预设，交由对方挑错、纠错，然后双方互相验证纠错结果。

例如，在讲授人教版初中数学“二次根式”这部分内容时，作者便组织学生开展合作练习，有一组学生因为一道题目进行了激烈的讨论。作者出的题目是：“的平方根是多少？”这个小组中一名学生的答案是“±5 ”。理由是：“一个正数的平方根有两个，所以应该是±5，不能漏解。”又有学生指出答案应为“5”，理由是“=5”。大家展开了激烈讨论，最终一位学生指着题目跟他们解释说：“这道题目要先将25开根号得到5，然后再求5的平方根，也就是还要再进行一次开方运算，所以±才是正确的答案。”这时那些犯了错误的学生也茅塞顿开。像这样组织合作练习，能够促使学生互帮互助，提升其自我纠错的深度和广度，提高学生对于错题的认知和纠错速度，有效促进学生综合素质的提升。

总之，在初中数学教学中对学生进行纠错能力培养，有利于提升学生对于易错题的免疫力，提升学生自我调整修正的能力，增强学生的自主学习能力，有利于学生综合素质的提升，合乎初中数学新课程标准的要求。但值得注意的是，对学生纠错能力的培养在初中数学教学中是“锦上添花”而非“中流砥柱”，数学教师在致力于培养学生纠错能力的同时，切记不可本末倒置，忽视了对学生的基础知识的引导和教学。教师要协调安排好各类教学形式和手段的比例和时间，让各种教法各得其所，均能很好地发挥培养学生的功效，推进初中数学课程改革。

参考文献

[1]段洪权.如何构建初中数学纠错集[J].中华少年·研究青少年教育，2013（22）.

[2]罗琳杰.初中数学学习纠错习惯培养[J].读写算·素质教育论坛，2013（35）.

[3]荀峰.初中数学课堂纠错初探[J].文理导航，2013（20）.