小学数学新教材的调整与变化

陈华忠

今秋开始，小学数学将全面推行新版教材。新版教材从教材的结构上作了合理的调整，对许多知识点进行了对调、删减处理，使之更符合小学生的年龄特点。

一、在教材结构上的调整

根据《义务教育数学课程标准（2011年版）》内容与要求的变化与实验教材实施的情况，以及相关的教材修订研究，对新教材教学内容的编排顺序和教材的结构进行了调整。修订后的教材，数学知识的出现、教学的顺序更具逻辑性，更符合学生学习数学的逻辑顺序。总的来说，新版三至六年级的数学教材，将难的内容往后调整，将容易理解掌握的内容往前移，更符合学生的年龄特点，也更利于教师的教学。如“数字编码”这一知识点出现在五年级，考虑到现在的学生经常接触数字编码类的事物，对这一知识点比较容易理解，因此，新版教材把这一知识往前调至三年级，这意味着上四年级的学生跳过了这节课。原来四年级的“用方向与距离确定位置”，因为难度较大，需要学生有较强的空间感，在新教材中被至到六年级上册，这样六年级新生就要遇上了以前学过的“旧知识”。“鸡兔同笼”题是一道典型的奥数题。旧教材在六年级上册，让学生用方程去解决。新教材将它调整至四年级下册，引导学生用列表、作图等方式来解决。原来三年级上册“时、分、秒”单元上的例题，新教材不再要求学生只运用单纯的加减计算过程时间，而是引导学生通过直接读表、数数等方法来求得答案。另外，“植树问题”从四年级调整到五年级；“数对来确定位置”，从六年级提前到五年级；而用“方向和距离确定位置”从四年级调整到六年级。同时，“统计与概率”原先放在一二年级，现在调整到了四、五、六年级，因为，对一二年级学生来说，“统计与概率”过于抽象。这样的调整，使教学内容的编排更为科学合理，符合学生学习数学的认知规律，体现合理的教学顺序和节奏，有利于学生理解数学知识、形成数学能力。

二、在具体内容上的整合

在具体教学内容的编排上，依据实验教材实施的经验和学生学习数学的规律，对教学顺序和节奏做了一定的调整，重新整合原来有联系的小单元，更利于学生理解数学知识、形成数学能力。如，三年级上册重新整合乘、除数是一位数的乘、除法。第一单元是两、三位数乘一位数，例题是笔算两位数乘一位数，试一试三位数乘一位数，这样通过对比促进计算方法的主要迁移，引导学生依据已有计算经验适当总结计算方法。第四单元教学两三位数除以一位数，整个单元内容丰富、庞杂，由浅入深，层层递进，合理组织教学内容，促进计算方法的自主迁移。四年级上册合理整合除数是两位数除法计算的教学内容。五年级上册整合小数乘除法，适当加强小数四则混合运算，更加强调联系整数四则计算的方法、探索相应的小数计算方法。另外，从三年级上册开始逐册安排“探索规律”专题活动。让学生经历由具体到抽象、由特殊到一般的过程。但应用规律不作考试要求。

三、在问题解决上的变化

新教材重视对“四能”的培养，为培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题等能力提供清晰的线索，还要求教给学生解决问题的一般步骤与基本方法。

1.重视在每个内容领域中对问题解决能力的培养，将培养学生“四能”的教学与各部分数学知识的教学有机地结合在一起。如，在认识图形、数的认识、找规律等内容的教学中安排了运用所学知识问题解决的例题，为培养学生“四能”提供必要的素材和案例。

2.教给学生解决问题的一般步骤与基本方法。新教材从一年级开始就逐步地让学生学习并体会要解决一个数学问题所要经历的步骤。即：理解现实的问题情境，发现要解决的数学问题（教材一般用“知道了什么？”提示）——分析问题从而找到解决的方案（教材一般用“怎么解答？”提示）——对解答的结果和解决的方法进行检验和回顾反思（教材一般用“解答正确吗？”提示）。三年级上册增设了“从条件出发分析和问题解决”的策略。其中教材大幅度降低了例题习题的难度，突出了问题解决的步骤和方法，增设“从条件或问题出发分析思考”的策略，清楚地呈现解决问题的基本步骤：理解、分析、列式、回顾反思。四年级上册问题解决策略主要编排特点：经历问题解决的过程，归纳问题解决的一般步骤：即理解题意、分析数量关系、列式解答、检验反思。或者列表整理条件和问题、从条件和问题出发分析数量关系、列式计算、检验反思。创设富有挑战性的问题情境，引发学生整理条件和问题的愿望，改变问题的呈现方式，经历把现实问题抽象成数学问题的过程。五年级上册降低用列举策略解决问题的难度，突出有序思考的意义和价值。新教材学生不仅要能发现问题、提出问题，还要学会分析问题、解决问题。

3.提供丰富的问题解决的方法，体现问题解决方法的多样性。为了培养学生问题解决的能力，实现“问题解决”的课程目标，新教材大大丰富了问题解决方法的教学。使学生解决解决不同的问题，学会根据不同的问题现实，自主选择问题解决的方法。例题中呈现不同思维水平、不同思考角度的方法，表达了尊重学生的发展现实，允许学生用适合自己的方法问题解决，落实了“不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。

（4）运用所学知识问题解决教学内容的编排，注意突破传统应用题教学内容的束缚。问题解决的内容除了结合各部分教学内容领域安排外，还注意在数的运算教学部分安排大量的案例，这样，更能体现出运用所学的知识和方法去解决日常生活中的实际问题。

5.为学生发现、提出数学问题提供丰富的素材与情境，培养学生从生活中发现并提出有价值的数学问题的能力。体现培养学生“四能”是本次修订的重要目标之一，怎样使小学生逐步学会用数学的眼光观察周围世界，发现与数学有关的问题并能提出数学问题。除了在许多题目中提出“你发现了什么？”“你还能提出什么数学问题？”之外，还安排了专门的题目让学生利用情境图中的信息提出数学问题并尝试解决。如，三年级（上册）教材中的“时、分、秒”部分，教材特别提供了小明从家步行到学校的一个情境素材，这在原来教材中是没有的。在阅读这些情境与素材中，让学生逐渐理解这一知识点的数学问题是什么？要解决这一问题需要利用到哪些信息？从教学角度来说，教师的操作性将更强，同时要求也更高了。

四、新教材增加的内容

1.新教材在每一部分具体内容的修订中，不仅注意根据学生学习数学的规律精心选择案例，设计内容的呈现形式，同时例题的编排增加了一些衔接语，使内容更具连贯性；还注意体现学生探索学习的过程，尽量为教学提供一定的引导。新教材增加例题，减少新知之间坡度。而且精心设计练习，课堂练习具有针对性、开放性与层次性，满足不同层次学生的需求，每一道练习的设置，都注意到学生学习和能力形成的规律，以便使学生形成合理的数学知识结构。如，许多单元之后增加了一个“整理和复习”，并且让全册教材的几个“整理和复习”与“总复习”前后呼应，步步完善，使学生逐步形成对这册数学学习内容的完整理解。“总复习”部分，在对全册学习内容复习的基础上，引导学生运用已有知识进行探究活动，使学生受到灵活运用知识解决问题、独立思考、自主探索等多方面的训练，为培养数学能力和学习兴趣提供了良好的素材。

2.对计算方法的归纳，数量关系的分析，常见的如“单价、数量、总价”，“速度、时间、路程”等数量关系，以及解题方法与步骤的归纳与总结，这些知识点在旧教材都被删减了。新教材又重新将这些知识点还原，提倡学生学会归纳与总结，初步学会构建数学的基本模式。

3.新教材增加了符号内容。现在的学生生活环境变了，日常生活中也能见到一些符号化的信息，学生也容易理解用符号代表某个元素。如，新教材将平行、垂直等数学专业术语，用符号表示出来，并把它的读法也表示出来，如“a与b互相平行，记作a∥b，读做a平行于b”。

4.新教材的素材也发生了一些变化。如，四年级上册“大数的认识”单元中，“计算工具的认识”部分，把原来的“掌上电脑”换成了“平板电脑”，图表上的日历也更换成“2013年”的新版。

5.新教材注重评价板块，为学生提供自我反思与评价的机会，使学生获得学习数学的良好体验，形成良好的学习习惯。即：新教材在每一单元的后面，都设置有“总结”版块——“本单元结束了，你想说点什么”；而在每一册的最后，还有“自我评价”版块，设有“喜欢数学学习”、“愿意专心听讲”等设问，让学生自己总结一个学期的收获。一是让学生回顾通过本单元的学习有哪些收获，感受自己知识和能力的成长；二是让学生说一说在学习过程中有哪些有趣的或印象深刻的事，回味学习的乐趣。这样的安排，给学生提供了进行反思、归纳、整理体验的机会，有助于学生形成良好的学习习惯，增加学习数学的兴趣和信心。

总之，教材的重新修订更加重视学生的学习过程，重视学生的活动过程，重视学生的学习需求，重视提高学生的数学学习能力，使得“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”这个理念真正落实在课堂教学之中。

责任编辑：徐新亮