土地储备方案的风险评估方法

陈聪

政府相关部门在土地储备过程中面临着各种风险，该文基于74组来自可研报告的数据，建立了合理的评估模型。模型首先运用主成分分析法对各影响因素进行无纲量化处理，得到各因素对总风险的贡献率；然后用层次分析法构建风险因素的递阶层次结构，利用MATLAB、YAAHP等软件求得权重；接着利用模糊综合评价法对各项目的风险进行量化评估以建立综合评价模型，量化了项目风险的大小；最后为如何对土地储备的风险进行评估提出解决方法。

一、问题的重述

问题的相关背景。近年来，土地的收储及招拍挂的实施，在增加地方财政收入，提高土地市场公平性和透明性方面起到了积极的作用。但是，土地收储也成为引发金融风险的关键环节。在土地收储过程中，相关部门需要动用大量资金，这些资金在土地市场活跃性较好的情况下，风险不易显现，而当土地市场疲软之时，极易因收储的土地无法变现而导致金融风险的集中暴发。除此之外，制度风险，市场风险，财务风险，运营风险等因素也对土地储备有着不可忽略的影响。

因此，我们必须对土地储备的风险进行理论和实践两方面的深入研究，提出土地储备的风险控制和防范措施，为土地储备机构控制和防范风险提供理论支持和技术指引。

相关数据。为构建风险评估模型，我们对来自政府相关部门的74组项目数据进行计算。具体数据即来自2006，2008，2009，2010，2011，2012年的74个项目的收购储备面积 ，财务净现值 ，财务内部收益率 ，动态回收周期 ，项目投资总额估算 ，申请贷款额度 ，银行批复额度 ，涉及拆迁补偿人口 ，总收储成本估算 ，预期收益 。

二、 定义与符号的说明

表2-1 符号说明表

序号 符号 意义

1 β 风险系数

2 w 贡献率，权重

3 μ 最佳方案矩阵

4 R 偏差模糊矩阵

5 F 综合评价系数矩阵

三、模型的建立与问题的求解

3.1利用相关系数对数据和风险系数的相对关系进行分析：

我们定义风险系数 ，但是对于风险系数的影响因素还无法确定。我们通过分析其他数据和风险系数的相关系数来得到他们之间的相关关系，然后根据相关关系的大小对众因素进行取舍。利用EXCEL对数据进行相关关系分析得到结果如表3-1所示：

表3-1 相关系数表

影响因素 银行批复贷款额 收购储备面积 财务净现值 动态回收周期 涉及人口拆迁数 项目投资总额

相关系数 0.1034 -0.1508 -0.3260 0.994173 -0.14318 0.131115

由表格可见，动态回收周期对相关系数的影响程度最大，其他的有一定的影响，但是影响不显著，下面我们用主成分分析法具体分析它们对风险系数的贡献值的大小。

3.2 主成分分析法在土地储备风险中的应用：

3.2.1方法简介：设x1，x2，…，xp，为p各n维随机变量（p项指标），

我们用原始指标的线性组合所构成的综合指标来代替原有的指标，即：

要求Yi尽可能地反映原有P个变量的信息，这里的“信息”用Yi方差来度量，即要求 达到最大，为此我们需要对系数向量加以限制即满足约束条件：

求 使 取最大值，由此 所确定的随机变量 称为随机变量 的第一主成分。如果第一主成分Y1还不足以反映原变量的信息，则进一步求Y2，为了使Y1和Y2所反映原变量的信息不相重叠，要求Y1和Y2不相关，即

于是，在约束条件 下，求 使得 达到最大，由此 所确定的随机变量Y2称为 的第二主要成分。

一般地，求第i 个主成分Yi，则要求其系数及主成分满足以下条件：

（1）系数向量是单位向量，即

（2）不同的主成分不相关，没有重叠信息，即

（3）各主成分的方差递减，重要性递减，即

3.2.2主成分分析法对土地储备风险的评估：

分析报告中的数据，我们归纳出对土地储备风险的影响因素为：财务内部收益率，收购储备面积，财务净现值，动态回收周期，投资总额预算，批复比率，盈利能力，拆迁人口。其中，批复比率为银行批复额度和申请贷款额度的比值，其反应了贷款风险的大小，盈利能力为第二年和第一年净现金流量的差值和第一年净现金流量的比值，比值越大则在未来的盈利能力越强。

我们对选取的影响因素进行无纲量化处理，使其进行代数运算具有实际意义，我们在 MATLAB软件中输入程序和数据，得到的矩阵中没有没有可剔除的量，故我们直接消除量纲，得到贡献率为：

我们列出影响因素和其对应贡献率如表3-2所示：

表3-2 贡献率表

影响因素 财务内部收益率 收购储备面积 财务净现值 动态回收周期 投资总额预算 批复比率 拆迁人口 盈利能力

贡献率 -0.3085

0.1096 0.3413 0.2387 0.2069 0.0953

0.1612 0.1557

根据此方法得出的各个因素的贡献率，可以确定下面进行的层次分析法判别矩阵的系数，让层次分析矩阵更有说服力。

3.3、层次分析法（AHP）对土地储备风险的评估：

运用 AHP 对土地储备风险进行分析时，首先需要了解影响系统风险的全部因素，再将它们分解成若干个具体的风险因素，这些具体的风险因素就构成了 AHP 分析法的基本元素。根据土地储备风险的特点，再将这些元素予以分组，形成互不相交的层次，上一层次元素对其直接的下一层次的全部或部分元素起着支配作用，这样就形成了层次间的逐层支配体系，这种支配体系即是土地储备的风险递阶层次结构。土地储备风险的递阶层次大体可分为三个层次：最高层、中间层和最低层。endprint

3.3.1构建风险因素的递阶层次结构

最高层指标的确定。目标层位于风险分析的顶层，只有一个元素，在土地储备风险分析中，最高层元素就是土地储备总风险。

中间层指标体系的确定。中间层是包括为了实现最高层目标所涉及的中间环节，它可以包含多个子准则层。

最低层指标体系的确定。最低层是为实现准则层目标可供选择的各种具体实施方案，故也称为方案层。最低层的各具体指标通过作用中间层的各分项指标而最终作用于目标层，通过 AHP 递阶层次分析，就可以按照 AHP 分析法的要求分为目标层、中间层和方案层三级层次体系。这三级层次指标体系构成运用如图 3-3 所示：

图3-3 层次指标体系构成图

3.3.2构建判断矩阵

我们建立土地储备风险分析的递阶层次之后，上下层元素间的隶属关系就被确定了。依据隶属关系，可以构造出下层元素相对于上层支配元素的相对重要度的判断矩阵，本文采用 1-9 级标度法取值来表示两元素间的相对重要性。具体取值见表 3-4：

表3-4判断矩阵相对重要度取值范围及含义

用MATLAB对数据进行计算，对各因素相关关系进行确定，并将判断结果输入，确定判断矩阵如下：

3.3.3用YAAHP软件求得权重：

将判断矩阵输入MATLAB软件，得到结果如图3-5所示：

图3-5风险要素权重

得到：W=（0.0303，0.4182，0.2519，0.1445，0.0225，0.0792，0.0535） CR=0.0705<0.1

通过了一致性检验。同时我们得出中间层的一致性检验结果，得到各中间层元素在总风险中所占的权重，且均通过一致性检验。风险组成各因素的权重如表3-6所示：

表3-6风险组成因素权重

财务净现值所占比重最大，其次是动态回收周期，投资总额预算较其他因素所占比重较大，但是小于财务净现值和动态回收周期。

因此，决策者在进行土地储备风险评估时，应将重点放在财务净现值、动态回收周期和投资总额预算上。一般情况下，财务净现值越高，项目风险相对越小；动态回归周期越小，项目存在风险相对越小；投资总额预算所占收益的比重越大，项目存在风险相对越大。

3.4、模糊综合评价方法对项目风险的量化评估

前面所做的分析，并没有得出确切的量化数据来显示项目的优劣程度。在模糊综合评价法中，我们建立各个项目指标值的矩阵、相对偏差模糊矩阵以及根据主成分分析法得到的权数，来确定综合评价模型，量化项目风险大小，更加直观地比较项目的优劣程度。

在影响风险的因素中，收购储备面积、财务净现值、批复比率、盈利能力为效益型指标，而动态回收周期、投资总额预算、涉及拆迁人口为成本型指标。我们用偏差距离最小法进行综合评价。

3.4.1、首先对上述七项影响因素进行无纲量化，得到消除量纲后的矩阵，则其最佳方案为：

其中

3.4.2、建立相对偏差模糊矩阵R：

，其中：

3.4.3、由层次分析法得到指标的权重 为：

3.4.4、建立综合评价模型：

对土地储备风险进行评估时，计算F值即通过效益型矩阵得出的综合评价值，综合评价值越大，则项目越好。

模型首先计算各因素和风险因子的相关关系，进行了合理的分析。在层次分析法确定判断矩阵的时候，模型用到了前面提供的各因素贡献值，由此确定的权重更有说服力。计算过程综合运用了MATLAB、EXCEL、YAAHP等软件，使模型结果更加精确。以上提供的风险评估方案只是通过对来自土地储备部门的74组项目数据进行分析的结果，很多实际因素并没有考虑进去。因此，在实际评估中，应将更多因素放入模型，如储备土地周边环境，地价等，这样可以使评估模型更加拟合实际情况。

（作者单位：安徽财经大学）endprint

3.3.1构建风险因素的递阶层次结构

最高层指标的确定。目标层位于风险分析的顶层，只有一个元素，在土地储备风险分析中，最高层元素就是土地储备总风险。

中间层指标体系的确定。中间层是包括为了实现最高层目标所涉及的中间环节，它可以包含多个子准则层。

最低层指标体系的确定。最低层是为实现准则层目标可供选择的各种具体实施方案，故也称为方案层。最低层的各具体指标通过作用中间层的各分项指标而最终作用于目标层，通过 AHP 递阶层次分析，就可以按照 AHP 分析法的要求分为目标层、中间层和方案层三级层次体系。这三级层次指标体系构成运用如图 3-3 所示：

图3-3 层次指标体系构成图

3.3.2构建判断矩阵

我们建立土地储备风险分析的递阶层次之后，上下层元素间的隶属关系就被确定了。依据隶属关系，可以构造出下层元素相对于上层支配元素的相对重要度的判断矩阵，本文采用 1-9 级标度法取值来表示两元素间的相对重要性。具体取值见表 3-4：

表3-4判断矩阵相对重要度取值范围及含义

用MATLAB对数据进行计算，对各因素相关关系进行确定，并将判断结果输入，确定判断矩阵如下：

3.3.3用YAAHP软件求得权重：

将判断矩阵输入MATLAB软件，得到结果如图3-5所示：

图3-5风险要素权重

得到：W=（0.0303，0.4182，0.2519，0.1445，0.0225，0.0792，0.0535） CR=0.0705<0.1

通过了一致性检验。同时我们得出中间层的一致性检验结果，得到各中间层元素在总风险中所占的权重，且均通过一致性检验。风险组成各因素的权重如表3-6所示：

表3-6风险组成因素权重

财务净现值所占比重最大，其次是动态回收周期，投资总额预算较其他因素所占比重较大，但是小于财务净现值和动态回收周期。

因此，决策者在进行土地储备风险评估时，应将重点放在财务净现值、动态回收周期和投资总额预算上。一般情况下，财务净现值越高，项目风险相对越小；动态回归周期越小，项目存在风险相对越小；投资总额预算所占收益的比重越大，项目存在风险相对越大。

3.4、模糊综合评价方法对项目风险的量化评估

前面所做的分析，并没有得出确切的量化数据来显示项目的优劣程度。在模糊综合评价法中，我们建立各个项目指标值的矩阵、相对偏差模糊矩阵以及根据主成分分析法得到的权数，来确定综合评价模型，量化项目风险大小，更加直观地比较项目的优劣程度。

在影响风险的因素中，收购储备面积、财务净现值、批复比率、盈利能力为效益型指标，而动态回收周期、投资总额预算、涉及拆迁人口为成本型指标。我们用偏差距离最小法进行综合评价。

3.4.1、首先对上述七项影响因素进行无纲量化，得到消除量纲后的矩阵，则其最佳方案为：

其中

3.4.2、建立相对偏差模糊矩阵R：

，其中：

3.4.3、由层次分析法得到指标的权重 为：

3.4.4、建立综合评价模型：

对土地储备风险进行评估时，计算F值即通过效益型矩阵得出的综合评价值，综合评价值越大，则项目越好。

模型首先计算各因素和风险因子的相关关系，进行了合理的分析。在层次分析法确定判断矩阵的时候，模型用到了前面提供的各因素贡献值，由此确定的权重更有说服力。计算过程综合运用了MATLAB、EXCEL、YAAHP等软件，使模型结果更加精确。以上提供的风险评估方案只是通过对来自土地储备部门的74组项目数据进行分析的结果，很多实际因素并没有考虑进去。因此，在实际评估中，应将更多因素放入模型，如储备土地周边环境，地价等，这样可以使评估模型更加拟合实际情况。

（作者单位：安徽财经大学）endprint

3.3.1构建风险因素的递阶层次结构

最高层指标的确定。目标层位于风险分析的顶层，只有一个元素，在土地储备风险分析中，最高层元素就是土地储备总风险。

中间层指标体系的确定。中间层是包括为了实现最高层目标所涉及的中间环节，它可以包含多个子准则层。

最低层指标体系的确定。最低层是为实现准则层目标可供选择的各种具体实施方案，故也称为方案层。最低层的各具体指标通过作用中间层的各分项指标而最终作用于目标层，通过 AHP 递阶层次分析，就可以按照 AHP 分析法的要求分为目标层、中间层和方案层三级层次体系。这三级层次指标体系构成运用如图 3-3 所示：

图3-3 层次指标体系构成图

3.3.2构建判断矩阵

我们建立土地储备风险分析的递阶层次之后，上下层元素间的隶属关系就被确定了。依据隶属关系，可以构造出下层元素相对于上层支配元素的相对重要度的判断矩阵，本文采用 1-9 级标度法取值来表示两元素间的相对重要性。具体取值见表 3-4：

表3-4判断矩阵相对重要度取值范围及含义

用MATLAB对数据进行计算，对各因素相关关系进行确定，并将判断结果输入，确定判断矩阵如下：

3.3.3用YAAHP软件求得权重：

将判断矩阵输入MATLAB软件，得到结果如图3-5所示：

图3-5风险要素权重

得到：W=（0.0303，0.4182，0.2519，0.1445，0.0225，0.0792，0.0535） CR=0.0705<0.1

通过了一致性检验。同时我们得出中间层的一致性检验结果，得到各中间层元素在总风险中所占的权重，且均通过一致性检验。风险组成各因素的权重如表3-6所示：

表3-6风险组成因素权重

财务净现值所占比重最大，其次是动态回收周期，投资总额预算较其他因素所占比重较大，但是小于财务净现值和动态回收周期。

因此，决策者在进行土地储备风险评估时，应将重点放在财务净现值、动态回收周期和投资总额预算上。一般情况下，财务净现值越高，项目风险相对越小；动态回归周期越小，项目存在风险相对越小；投资总额预算所占收益的比重越大，项目存在风险相对越大。

3.4、模糊综合评价方法对项目风险的量化评估

前面所做的分析，并没有得出确切的量化数据来显示项目的优劣程度。在模糊综合评价法中，我们建立各个项目指标值的矩阵、相对偏差模糊矩阵以及根据主成分分析法得到的权数，来确定综合评价模型，量化项目风险大小，更加直观地比较项目的优劣程度。

在影响风险的因素中，收购储备面积、财务净现值、批复比率、盈利能力为效益型指标，而动态回收周期、投资总额预算、涉及拆迁人口为成本型指标。我们用偏差距离最小法进行综合评价。

3.4.1、首先对上述七项影响因素进行无纲量化，得到消除量纲后的矩阵，则其最佳方案为：

其中

3.4.2、建立相对偏差模糊矩阵R：

，其中：

3.4.3、由层次分析法得到指标的权重 为：

3.4.4、建立综合评价模型：

对土地储备风险进行评估时，计算F值即通过效益型矩阵得出的综合评价值，综合评价值越大，则项目越好。

模型首先计算各因素和风险因子的相关关系，进行了合理的分析。在层次分析法确定判断矩阵的时候，模型用到了前面提供的各因素贡献值，由此确定的权重更有说服力。计算过程综合运用了MATLAB、EXCEL、YAAHP等软件，使模型结果更加精确。以上提供的风险评估方案只是通过对来自土地储备部门的74组项目数据进行分析的结果，很多实际因素并没有考虑进去。因此，在实际评估中，应将更多因素放入模型，如储备土地周边环境，地价等，这样可以使评估模型更加拟合实际情况。

（作者单位：安徽财经大学）endprint