优化练习设计，让知识与思维同生共长

徐纯

[摘 要]练习是数学教学的重要环节，这就要求教师优化练习设计，通过各种有效的练习，发展学生的思维，使学生不断获得新的发展。

[关键词]练习设计 变 悟 练 辨 思维发展 优化

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）36-023

练习是数学教学的重要环节，是学生掌握知识的必要手段，是数学教材中不可缺少的组成部分。然而，在很多的数学课堂中，却常常出现教师过度重视例题的讲解，忽视练习设计的现象。那么，如何优化练习设计，发展学生的思维呢？

一、变中激趣

“兴趣是最好的老师。”在数学教学中，教师应设计随着条件不断变化的习题，激发学生主动探究的兴趣，使学生的思维能力在趣味的练习中不断获得提升。

例如，教学“认识一个整体的几分之一”时，我设计了这样的习题：“奖励棒棒糖。”

师：同学们的表现非常出色，老师为你们准备了奖品，谁能正确回答问题，老师就把奖品奖励给谁。（师从袋子中拿出一个棒棒糖并放回）我是从这个袋子中拿出棒棒糖的。（此时学生纷纷举起了小手）

师：我还没问问题呢！你们知道问题是什么吗？

生1（急切地）：老师，你不就是要问“这个袋子里有多少个棒棒糖”嘛！

师：心有灵犀啊！那这个袋子里有多少个棒棒糖？

生1（急切地）：11个！

师：来，把第一个棒棒糖奖励给会提问题的孩子。下面要提高难度了，谁能回答一连串的问题，才奖励棒棒糖。

大屏幕出示问题：这个袋子中还剩多少个棒棒糖？你想得到这袋棒棒糖的几分之一？是几个棒棒糖呢？袋子中还剩几个棒棒糖？

……

这样的课堂是在变化中生发趣味的课堂，而且有趣的背后是教师引导学生对问题进行个性化的思考。课堂上，不断变化的整体“1”、几分之一、剩余量等信息紧紧抓住学生的心，让学生在有趣的思维碰撞中用分数表示一个整体的几分之一。这样教学，既深化了学生对整体与部分之间关系的理解，又在不知不觉中突破了本课教学的重、难点。

二、悟中求深

爱因斯坦说过：“我所爱的是直接的体验现象。”因此，数学教学中，教师应设计有利于学生体验和感悟的练习，让学生悟中求思、悟中求深，发展学生思维的深刻性。

例如，教学“认识几时几分”时，我设计了这样的练习：“给一根针想另一根针的位置。”

师（大屏幕出示时针指向9多一点的钟面）：现在只给出一根时针，你们能读出钟面上的时刻吗？

生（异口同声地）：9时！

师：是不是这样呢？我们放大来看。（大屏幕出示右图）此时分针可能指在什么位置？

生1：我认为可能指在1的位置。

师：可不可能指向6？为什么？

生2：不可能指向6，因为如果分针指向6的话，时针就会指向9和10的中间。

师：你太棒了！你已经感悟到了分针行走和时针行走之间的关系，你学数学很有感觉！

……

思维的深刻性表现为能洞察所研究事物的实质及这些事物之间的相互关系。上述教学中，教师只给出一根时针引导学生去想分针的位置，让学生感悟分针行走与时针行走中不断变化的位置关系，通过内在的体验和感悟，培养学生思维的深刻性。

三、练中求新

《数学课程标准》指出：“数学教学活动应引发学生的数学思考，培养学生的创造性思维。”这就要变重复练习为多样活动，变静态练习为动态活动，变封闭练习为开放活动，这样才能解放学生的双手和大脑，激发学生的学习兴趣，培养学生的创造性思维。

例如，教学“积的变化规律”时，我设计了这样的练习：“看已知算式填数。”

第一组：12×15=180 36×15=（ ）

第二组：12×15=180 12×（ ）=360

第三组：12×15=180 （ ）×15=720

……

这里，既可以利用抢答的形式，激发学生的学习兴趣，又可以通过分组动态出示算式，让学生根据第一道算式抢答出第二道算式的答案，再让学生讲清算理，并将学生的思维过程配以大屏幕出示。这样教学，让本节课探索积的变化规律在学生的头脑中“活”起来，使学生真正理解所学知识。

四、析中求透

在知识容易混淆处，是人为避开，还是直面问题，对比辨析？答案当然是后者。在数学教学中，让学生参与辩论，在辨析中明确知识和把握问题的本质，会对知识有更透彻的理解。

1.辨

辨析是发展思维的一种常用的方法。通过辨析，可以使学生在不清楚处清楚、在不明白处明晰，从而厘清了原本模糊的思维。例如，教学“长方形和正方形面积”一课时，有的学生不能清楚地分辨周长和面积的区别，于是我设计了这样的习题：“（1）用12根1厘米的小棒摆长方形或正方形，计算摆出图形的面积。摆出的图形什么相同，什么不同？（2）用12个边长为1厘米的正方形摆长方形，计算摆出图形的周长。摆出的图形什么相同，什么不同？”通过两道相似题的比较，让学生在画图中辨别感悟，在比较中体验周长与面积的同和不同。这样的辨析，加深了学生对周长与面积的深刻认识，对知识的把握更透彻。

2.辩

辩论不仅可以让学生对知识有更深刻的理解，而且可以让学生在思维的碰撞、交流中发展思维的批判性。例如，教学“间隔排列”一课时，教师先用多媒体出示下图，然后提问：“静静地看这组图形，如果隐去正方形，还是不是间隔排列？”学生有的说是，有的说不是。

师：争辩会让我们对知识有更深刻的理解。谁先来讲讲道理？

生1：我认为不是间隔排列，因为正方形没有了，只剩下圆了，所以不是。

生2（迫不及待地）：我认为是间隔排列，谁说正方形没有了就不是间隔排列？虽然正方形没有了，但不是还可以看做是圆与空格的间隔排列吗？

生3：我也认为是间隔排列。正方形没有了，但是又出现了空格，此时是空格和圆进行间隔排列。

师：我们应该同意谁的看法？

……

隐去正方形到底还是不是间隔排列？学生的第一反应说不是，但有的学生静心思考后给出的答案依然是间隔排列。此时，可让学生说出自己的观点去展开辩论“为什么认为不是间隔排列，为什么认为是间隔排列”，从而使学生在辩论中把握间隔排列问题的实质，发展他们思维的批判性。

优化练习设计，不仅让学生在练习过程中知识的学习更扎实，而且让他们在充满兴趣、主动投入练习的同时发展思维能力，实现知识与思维发展的同生共长。

（责编 杜 华）