全双工中继选择策略的性能研究

仲福建， 赵永驰

(绵阳师范学院数学与计算机科学学院，四川 绵阳621000)

由于协同通信技术可以有效地扩大通信距离，提高系统容量，延长通信网络寿命及提高频谱效率等优点，因此，在近20 年间，该技术已经受到了广泛的关注和研究. 从最初的单中继传输协议［1］发展到多中继通信［2］，从单向中继传输［3］发展到基于物理层网络编码的双向中继传输［4-6］，中继协同通信技术得到了飞速发展. 但是，由于中继采用半双工传输模式，导致中继传输速率较低. 为了进一步克服该缺点，相关文献的研究又采用了全双工中继通信模式.文献［7］推导了全双工中继选择策略下的平均信道容量和符号错误率的闭式表达结果;文献［8］研究了放大转发协议下的全双工中继的不同中继选择策略性能，并给出了全双工和半双工混合传输的中继策略;文献［9］讨论了链路能效最优资源分配方案，提出了一种低复杂度的分配策略;文献［10］在全双工中继采用选择解码转发协议时，研究了三终端全双工中继系统的中断性能;文献［11］综合介绍了在5G 和超5G 通信系统中的关键技术——全双工通信的自干扰消除技术.对于全双工中继协同通信的相关研究，外文期刊文献已经较多，但是国内相关期刊刊载此方面的研究较少.因此，本文针对全双工中继通信系统进行了研究，介绍了解码转发协议下的全双工的中继选择策略，提出了增强型全双工中继策略，并分析了中断性能，最后通过仿真验证了理论推导的正确性.

1 系统模型

本文所研究的全双工中继通信系统模型如图1 所示.目的节点D 在源节点S 的信号辐射范围之外，要完成S 到D 的通信，必须借助N 个解码转发中继所组成的中继集合中的一个中继节点完成.其中，与S 和D 都是单天线用户所不同，每个中继都配备两根天线，其中一根为接收天线，另外一根为发送天线，这样每个中继就可以同时收发信息.但是，在中继同时收发信息时，由于接收天线和发射天线距离非常近，虽然采用相关的自干扰消除技术或天线隔离技术，其发射天线对接收天线的影响总是存在的.

图1 全双工中继通信系统模型Fig.1 Communication systems model of the full-duplex relay

进一步假设该系统的各信道模型满足相互独立且平坦的循环对称复高斯分布，各节点接收到的噪声为加性高斯白噪声. 那么，在时刻t，中继节点k 接收到的信号可以表示为

式中:x(t)和x(t -τ)分别为源节点S 和中继节点k 分别以功率PS和Pk发送的信号，τ 为时间延迟;hSk表示S→k 链路的信道衰落参数，满足均值为0、方差为σ2Sk的瑞利衰落;hkk为中继k 经过相关自干扰消除技术处理后的自干扰残余信道，满足均值为0、方差为σ2kk的瑞利衰落;nk(t)为中继节点k接收到的均值为0、方差为N0的加性高斯白噪声.

由于在该模型中，考虑到S 和D 相距非常远，这样源节点S 发送的信号对目的节点D 的影响可以忽略不计(或者微弱到可以看作噪声)，则目的节点D 接收到的信号可以表示为式中:hkD为k→D 链路的信道衰落参数，满足均值为0、方差为σ2kD的瑞利衰落;nD(t)为目的节点D接收到的均值为0、方差为N0的加性高斯白噪声.

令

其相应的参数分别为

为了降低理论分析时的计算复杂度，进一步假设所有中继相对应的参数满足

其中，k∈{1，2，…，N}.

2 中继选择策略

(1)主动机会中继选择准则

该准则是基于S→k 和k→D 链路性能的最大最小中继选择策略，其选择准则表示为

该中继选择准则并没有考虑每个全双工中继存在自干扰对中继选择性能的影响.

(2)最优全双工中继选择准则

在该模型中，假设完成一次数据传输需要一个时隙，并进一步假设每个时隙传输的时间为单位时间，带宽都为1，这样信道容量的系数为1. 由式(1)可知，S→k 链路的信道容量为

由式(2)可知，k→D 链路的信道容量为

那么，考虑整个链路S→k→D 的容量，最优中继选择应该满足

式(6)可以进一步等价为

(3)增强型全双工中继传输

同传统的增强型中继类似，S→D 直接传输能够成功时，首先采用直接传输，在直传不成功时，采用全双工中继传输，此时的系统信道容量可表示为

3 中断性能分析

中断性能可以表示为系统信道容量小于某一预设传输速率R 发生的概率.因此，该全双工中继通信系统的中断性能可以表示为

其中:T=2R-1.

(1)主动机会中继选择的中断性能

在采用式(3)的选择标准时，由文献［12］可知，γSk*和γk*D的累积概率分布函数分别为

因此，把式(10)代入式(9)，可以得到

在高SNR 时，式(11)可进一步近似表示为

(2)最优全双工中继选择的中断性能

在采用式(7)的选择标准时，中断概率为

在高SNR 时，式(12)可进一步近似表示为

由近似结果式(12)和式(14)可知，在高SNR下，该两种方法下的全双工中继选择系统的中断性与SNR 的变化无关，分集阶数为0.

(3)增强型全双工中继传输的中断性能

在采用增强型全双工中继传输时，由式(8)可知，中断性能可以表示为

在高SNR 范围时，式(15)可进一步近似表示为

由式(16)可知，在高SNR 范围时，增强型全双工中继传输的中断性能与SNR 有关，最大分集阶数为1.

4 性能仿真

假设所有中继之间距离较近，并远远小于每个中继节点到源节点S 或目的节点D 之间的距离，这样，就可以近似认为源节点S(目的节点D)到每一个中继节点的距离相等. 在仿真过程中，取R =1(bit/s)/Hz.令源节点S 和目的节点D 之间的距离为1，那么，源节点S 和目的节点D 到中继节点的距离之和dSRD满足dSRD≥1.取dSRD归1 化后，相应的源节点S 到中继节点的归1 化距离为d0，那么，源节点S 和目的节点D 到中继节点的实际距离分别为dSR=d0dSRD和dRD=(1 -d0)dSRD.取路径损耗指数为-3，那么d0)dSRD］-3. 进一步假设各节点采用等功率发射，即PS=Pk=P0.SNR 为10 lg(P0/N0).

图2 和表1 分别给出了在σ2

kk=0. 5，dSRD=1.2，N=4 时，中断概率随SNR 变化的性能仿真结果和中断概率的数值结果. 图3 给出了在SNR 为10 dB，dSRD=1.2，N =4 时，中断概率随d0变化的性能仿真结果.从图1 和图2 的仿真结果中可明显看出，理论分析结果与Monte Carlo 仿真结果重合很好，验证了理论推导的正确性.

从图2 中可以看出，高SNR 下的近似结果趋向理论精确结果，进一步验证了高SNR 时给出的近似结果的正确性. 从图2 中还可以看出，在低SNR 范围时，全双工中继传输的中断性能明显优于半双工中继传输，但随着SNR 的提高，半双工中继传输的中断性能一直提高，但全双工的中断性能趋于平台效应，增强型全双工中继传输策略的性能提高较缓慢，这与全双工中继传输存在自干扰有关.全双工中继通信性能明显优于直接传输，增强型全双工中继选择策略远远优于其他两种中继选择策略，最优全双工中继选择的性能优于主动机会中继选择的性能，各策略在d0=0.3 时的中断性能远远高于d0=0.5 时的中断性能.

表1 不同传输策略的中断概率Tab.1 Outage probabilities of different transmission schemes

图2 中断概率随SNR 变化的性能仿真结果Fig.2 Simulation results of the performance on outage probability varying with SNR

图3 中断概率随d0 变化的性能仿真结果Fig.3 Simulation results of the performance on outage probability varying with d0

从表1 中的数据明显可以看出，在SNR 为5 dB 和15 dB 时，增强型全双工中继传输的中断性能明显优于其它传输策略性能一个数量级以上.

从图3 中可以看出，随着中继自干扰的降低，三种全双工中继选择策略的中断性能最优中继位置=0.1 时的比=0.5 时的靠近中间位置.而越靠近源节点，两种中继选择策略的中断性能所受不同的自干扰情况的影响变小，最后基本趋于相同，这是由于靠近源节点时，可以认为源节点到中继节点通信不会中断，此时系统的性能主要取决于源节点到目的节点之间信道的性能，因此在d0→0时，两种全双工中继选择策略的中断性能相同，且不受自干扰性能的影响.

5 结束语

本文主要研究了全双工中继通信系统，给出了全双工中继选择策略，提出了增强型全双工中继选择策略，并分析了其中断性能. 最后通过理论仿真验证了理论推导的正确性.全双工中继通信是近几年发展起来的一项新技术，由于其能够有效地提高频谱利用率，提高传输速率，受到了广泛的关注，该技术有可能成为5G 通信的关键技术.

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