高速列车受电弓气动噪声特性分析

杜 健， 梁建英， 田爱琴

(南车青岛四方机车车辆股份有限公司，山东 青岛266111)

目前高速列车的最高试验速度达到惊人的574.8 km/h，而商业运营速度也早已突破300 km/h.对于在近地面稠密大气层中运行的高速列车，其与气流之间的相互作用非常显著，由此产生一系列的空气动力学问题［1-6］. 国内外众多学者对高速列车空气动力学问题进行了研究，且随着研究的深入逐渐形成一个独立的学科分支，即列车空气动力学［7］.沈志云指出列车高速运行所引发的最大问题就是气动噪声，噪声超标往往成为限制高速列车运行速度的决定性因素［8］;马大炜也指出列车高速运行所引发的环保问题莫过于噪声，随着列车运行速度的不断提高，气动噪声成为列车在高速时的主要噪声［9］. 高速列车受电弓是很重要的气动噪声源，德日法等高速铁路强国为降低受电弓所产生的气动噪声，开展了大量的研究工作［10］:King 采用偶极子点声源描述受电弓漩涡脱离所导致的气动噪声，发现受电弓远场气动噪声与车速的对数近似成线性关系［11］;Noger 在低噪声风洞中测试受电弓的气动噪声源，发现受电弓背部垂直面是非常重要的噪声源区域［12］;Iwamoto 结合理论研究和现场试验结果分析，提出降低受电弓气动噪声的方法［13］;Ikeda 通过现场试验和理论分析，研究低气动噪声受电弓的设计理论及方法，提出降低受电弓气动噪声的设计方案［14］. 随着计算技术及高性能计算机的发展，计算流体力学方法已经开始应用于气动噪声的模拟:郑拯宇结合大涡模拟方法和边界元方法计算高速列车表面气动偶极子噪声源分布［15］;Takaishi 利用大涡模拟和涡声理论数值模拟了转向架和受电弓表面的偶极子噪声源分布［16-17］;Yoshiki 利用格子Boltzmann 方法对受电弓气动噪声进行计算，计算结果与风洞试验结果吻合较好［18］;杨帆利用Reynolds 时均方法和边界层噪声源模型数值模拟了高速列车集电部的偶极子噪声源分布，发现当引入导流罩后，集电部的偶极子噪声源强度明显降低［19］;刘加利和肖友刚利用计算流体力学方法和Lighthill 声学比拟理论对高速列车车头的辐射气动噪声进行计算［20-21］. 目前，关于高速列车受电弓气动噪声的数值研究工作还比较少，对高速列车受电弓气动噪声的频谱特性、指向性及各部件的贡献等的了解也还较少，因此有必要研究高速列车受电弓的气动噪声特性，并以此为受电弓的优化设计及降噪研究提供参考.

1 受电弓气动噪声计算方法

1.1 近场流场计算模型

通常情况下，当空气的运动马赫数Ma ＞0.3时，需要考虑空气的压缩性.本文中，列车的运行速度为200 ～500 km/h，相应的Ma 为0.16 ～0.41.为保证计算模型的统一，受电弓绕流流场控制方程为三维可压缩Navier-Stokes 方程，空气为理想气体，其表达式为［22］

式中:div(·)为散度算子;grad(·)为梯度算子;ρ 为密度;t 为时间;u 为速度，其在x、y、z 方向的分量分别为u、v、w;p 为压力;e 为内能;k 为热传导系数;T 为温度;μ 为动力黏性系数.

理论上，根据Navier-Stokes 方程，结合指定的边界条件和初始条件，可计算出受电弓绕流流场的压力、速度、温度等.然而，受电弓绕流流场是复杂的湍流流场，直接求解Navier-Stokes 方程需要设定很小的空间步长和时间步长，进而导致极大的网格数量和极长的计算时间，不适用于大规模的流场计算.目前，工程中的大规模流场计算一般采用湍流模型.本文采用SST k-ω 湍流模型计算受电弓绕流流场.SST k-ω 湍流模型在近壁面区域利用k-ω 湍流模型，能够很好地计算边界层流动，从而得到准确的受电弓表面脉动压力，为远场气动噪声的准确计算打下基础;在远离壁面区域利用Standard k-ε湍流模型，能够很好地计算远离壁面区域的充分发展的湍流流场.SST k-ω 湍流模型的表达式为［22］

式中:k 为湍流动能;ω 为湍流频率;μt为湍流黏性系数;σk和σω为经验系数;Gk和Gω为湍流生成项;Yk和Yω为湍流耗散项;Dω为湍流交叉项.

在列车实际运行条件下，受电弓通常安装在某节中间车厢的车顶上部.高速列车车体会对受电弓流场产生一定的影响.但气动噪声计算对网格的要求非常高，当采用二阶差分格式进行流场计算时，应保证最小波长至少含有8 个网格，以能够捕捉足够小的漩涡［18］. 本文高速列车受电弓气动噪声计算的最高频率为2.5 kHz，与之相对应的波长为136 mm，从而面网格尺寸不能超过17 mm.为获得准确的高速列车流场结构，列车车身表面网格尺寸也应不超过17 mm，对于“头车+中间车+尾车”三车编组的高速列车(受电弓位于中间车车顶上部)，如此小的表面网格尺寸将导致近亿量级的计算网格，在目前的计算条件下难以开展如此大规模的计算.因此，本文在进行高速列车受电弓气动噪声计算时，没有对列车车身进行建模，而只对受电弓进行建模，并对受电弓模型作一定的简化处理，忽略一些小的结构，而保留主要的部件. 采用非结构网格对其进行网格划分，受电弓表面的网格尺寸均不超过10 mm，从而可以保证受电弓气动噪声计算的精度.同时考虑到受电弓绕流涡脱落的特性，在受电弓表面划分出附面层网格，并在部分主要结构的尾流区进行加密.受电弓区域的网格划分情况如图1 所示，整个计算区域的总网格数约为460 万.

图1 受电弓区域网格划分Fig.1 Mesh generation for the pantograph region

1.2 远场气动噪声计算模型

受电弓远场气动噪声的计算通常采用FW-H方程，其表达式如下［23］

:

式中:等式右端第1 项为单极子声源项;第2 项为偶极子声源项;第3 项为四极子声源项;Tij为Lighthill 张量，Tij=ρuiuj+Pij-c20(ρ -ρ0)δij;pij=(p-p0)δij-σij;f=0 为封闭控制面，f ＞0 为流场区域，f ＜0 为固体区域;Δ2(·)为Laplace 算子;δ(·)为Diraclet 函数;H(·)为Heaviside 函数;c0为声速;p'为远场声压;vn为封面控制面表面的法向速度;un为垂直于封面控制面表面的空气速度;ρ0为静止流体的密度;p0为静止流体的压力;δij为单位张量;σij为单位应力张量;nj为封闭控制面表面的单位法向量分量;ui和uj为空气速度分量.

在亚音速流动中，四极子声源远小于偶极子声源，可以忽略.远场气动噪声计算时，封闭控制面取为受电弓表面，假设受电弓表面为刚性壁面，则单极子声源为零.此时，方程(9)的解可表示为［20，24］

由式(10)可以看出，受电弓远场气动噪声的声压值可以采用受电弓表面的脉动压力进行表示.计算时，首先通过SST k-ω 湍流模型模拟受电弓绕流流场，得到受电弓表面脉动压力;然后通过式(10)计算受电弓远场气动噪声. 高速列车受电弓远场气动噪声计算的监测点布置如图2 所示.以受电弓为圆心，以7 m 为半径，并以10°为角度间隔，共选取19 个监测点. 本文共计算3 个列车速度，分别为200、350 和500 km/h，非定常流场计算的时间步长取0.2 ms，对应的远场气动噪声的最高频率为2.5 kHz.

图2 远场监测点示意图Fig.2 Schematic diagram of the far-field measurement points

1.3 合理性讨论和正确性验证

本文在开展高速列车受电弓气动噪声计算时，没有考虑列车车身，一方面是考虑到气动噪声计算对网格的要求非常高，另一方面主要是出于以下考虑:线路试验结果表明，受电弓顶部区域的噪声源强度大于其底部区域的噪声源强度，如图3 所示，而受电弓顶部区域流场受列车车身流场的影响相对较小.

图3 基于线路试验的高速列车噪声源分布Fig.3 Noise source distribution of the high-speed train by the line test

高速列车受电弓在运行过程中存在开口和闭口两种状态.在中国空气动力研究与发展中心低速空气动力学研究所的航空声学风洞中，开展了受电弓开口和闭口两种状态下的辐射气动噪声试验.

表1 给出两种运行状态下11 个不同测点的气动噪声声压级，测点距轨道中心线的距离为7.0 m，距轨面的高度为3.5 m，相邻两测点之间的距离为0.8 m，试验风速为200 km/h.由表1 可知，受电弓开口运行和闭口运行时，远场不同测点的气动噪声声压级差异介于-0.2 ～0.3 dB，受电弓开口运行和闭口运行的远场辐射气动噪声最大值分别为80. 8 dB(A)和80. 7 dB(A)，最大值相差0.1 dB(A).基于此，本文针对开口运行状态，数值研究高速列车受电弓的辐射气动噪声特性.

表1 受电弓两种运行状态下的测点气动噪声Tab.1 Aerodynamic noise of the measurement points in two operation states of the pantographdB(A)

本文数值计算的测点10 和风洞试验的测点6 相一致.测点10 气动噪声的数值计算值为81.5 dB(A)，测点6 气动噪声的风洞试验值为80.7 dB(A)，数值计算值比风洞试验值大0.8 dB(A)，这是由于风洞试验时地板附面层效应无法有效消除，受电弓处于地板附面层内，使得流经受电弓的风速有所降低.

2 计算结果分析

2.1 流场计算结果

图4 给出列车速度为200 km/h 时，受电弓周围的流线分布及其表面的压力分布.

图4 受电弓周围流场Fig.4 Flow field around the pantograph

由图4 可以看出，在受电弓的部件后面可以看到较为明显的脱落涡，当涡流从受电弓杆件表面脱落时，会对周围气流产生一定的影响，这种脱落进行具有波动特性，由此产生的作用力和涡流脱落具有同样的频率波动，这种波动的作用力将产生偶极子声源，进而诱发气动噪声.

2.2 气动噪声指向性

将每个监测点的总声压级绘成曲线，可以得到不同速度下受电弓远场气动噪声的指向性曲线，如图5 所示.

图5 受电弓辐射噪声指向性Fig.5 Directivity of the noise radiated from the pantograph

由图5 可以看出，不同列车速度下，受电弓远场气动噪声的指向性一致，总声压级均在10° ～20°附近达到最大，且随着列车运行速度的增加，受电弓远场气动噪声的声压级增大.

2.3 气动噪声频谱特性

对接收点的声压信号进行FFT 变换，则可得到其频谱曲线.图6(a)～(c)为不同速度等级下的声压频谱曲线，辐射角为10°，即声接收点2 处的声压的频谱曲线. 结果表明:受电弓远场气动噪声具有明显的主频，频谱曲线以主频以及其高阶谐频为主.随着列车速度的增加，远场气动噪声的主频也增大，当列车速度为200 km/h，主频为120 Hz;当列车速度为350 km/h 时，主频为140 Hz;而当列车速度为500 km/h 时，主频为162 Hz.

图6 列车第二声接收点(辐射角10°)声压频谱曲线Fig.6 Frequency curves for the sound pressure of the second receiving point of the train(the radiation angle of 10°)

2.4 受电弓部件气动噪声贡献分析

以列车速度为200 km/h 为例，研究受电弓各个部件的噪声在总噪声中所起的作用.图7 给出受电弓各个部件的标号.表2 给出各个部件在接受点10 处(辐射角为90°)所产生的辐射噪声.由表2 中可知，受电弓碳滑板是受电弓气动噪声中的主控因素，其次是弓头.由此可知，受电弓顶部区域的气动噪声源强度要大于底部区域的气动噪声源强度，这与图3 的线路试验结果吻合较好.

图7 受电弓各部件编号Fig.7 Number for each part of the pantograph

表2 受电弓各部件气动噪声声压级Tab.2 Sound pressure level of the aerodynamic noise for each part of the pantograph

3 结 论

本文基于计算流体力学原理和FW-H 方程建立高速列车受电弓远场气动噪声的数值计算方法，并结合实验对高速列车受电弓远场气动噪声进行计算分析，主要有如下结论:

(1)在受电弓部件后面有较为明显的脱落涡，涡流从受电弓杆件表面脱落时会产生波动的作用力，这种波动的作用力会产生偶极子声源，进而诱发气动噪声;

(2)高速列车受电弓远场气动噪声具有较为明显的指向性，且不同列车速度下指向性相同，总声压级均在10° ～20°附近达到最大，且随着列车运行速度的增加，受电弓远场气动噪声的声压级增大;

(3)高速列车受电弓远场气动噪声具有明显的主频，且随着列车速度的增加，远场气动噪声的主频也增大;

(4)高速列车受电弓碳滑板和弓头是引起受电弓气动噪声中主要的因素.

［1］ SCHETZ J A. Aerodynamics of high-speed trains［J］.Annual Review Fluid Mechanics，2001，33:371-414.

［2］ RAGHUNATHAN R S，KIM H D，SETOGUCHI T.Aerodynamics of high-speed railway train［J］. Progress in Aerospace Sciences，2002，38(6/7):469-514.

［3］ YU M G，ZHANG J Y，ZHANG W H. Multi-objective optimization design method of the high-speed train head［J］. Journal of Zhejiang University-Science A:Applied Physics ＆ Engineering，2013，14(9):631-641.

［4］ TALOTTE C. Aerodynamic noise:a critical survey［J］.Journal of Sound Vibration，2000，231:549-562.

［5］ BAKER C. The flow around high speed trains［J］.Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics，2010，98:277-298.

［6］ 于梦阁，张继业，张卫华. 随机风速下高速列车的运行安全可靠性［J］. 力学学报，2013，45(4):483-492.YU Mengge， ZHANG Jiye， ZHANG Weihua.Operational safety reliability of high-speed trains under stochastic winds［J］. Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics，2013，45(4):483-492.

［7］ 田红旗. 列车空气动力学［M］. 北京:中国铁道出版社，2007:1-11.

［8］ 沈志云. 高速列车的动态环境及其技术的根本特点［J］. 铁道学报，2006，28(4):1-5.SHEN Zhiyun. Dynamic environment of high-speed train and its distinguished technology［J］. Journal of the China Railway Society，2006，28(4):1-5.

［9］ 马大炜. 高速列车及其速度目标值的探讨［J］. 中国铁道科学，2003，24(5):1-8.MA Dawei. High-speed trains and its targeted speed［J］. China Railway Science，2003，24(5):1-8.

［10］ 孙艳军，梅元贵. 国外动车组受电弓的气动噪声介绍［J］. 铁道机车车辆，2008，28(5):32-35.SUN Yanjun， MEI Yuangui. Introduction of aerodynamic noise generated by foreign EMUs pantograph［J］. Railway Locomotive ＆ Car. 28(5):32-35.

［11］ KING W F. A precis of development in the aeroacoustics of fast trains［J］. Journal of Sound and Vibration，1996，193(1):349-358.

［12］ NOGER C， PATRAT J C， PEUBE J， et al.Aeroacoustical study of the TGV pantograph recess［J］. Journal of Sound and Vibration，2000，231(3):563-575.

［13］ IWAMOTO K， HIGASHI A. Some consideration toward reducing aerodynamic noise pantograph［J］.Japanese Railway Engineering，1993，122(2):1-4.

［14］ IKEDA M，SUZUKI M，YOSHIDA K. Study on optimization of panhead shape possessing low noise and stable aerodynamic characteristics［J］. Quarterly Report of Railway Technical Research Institute，2006，47(2):72-77.

［15］ 郑拯宇，李人宪. 高速列车表面气动噪声偶极子声源分布数值分析［J］. 西南交通大学学报，2011，46(6):996-1002.ZHENG Zhengyu，LI Renxian. Numerical analysis of aerodynamic dipole source on high-speed train surface［J］. Journal of Southwest Jiaotong University，2011，46(6):996-1002.

［16］ TAKAISHI T，IKEDA M. Method of evaluating dipole sound source in a finite computational domain［J］.Railway Technical Research Institute，2004，116(3):1427-1435.

［17］ TAKAISHI T，SAGAWA A，NAGAKURA，et al.Numerical analysis of dipole sound source around high speed trains［J］. Railway Technical Research Institute，2002，111(6):2601-2608.

［18］ YOSHIKI K， YUSUKE W， FUMIO M， et al.Numerical simulation of aerodynamic noise from highspeedpantographsusingLatticeBoltzmann method［C］∥The International Symposium on Speedup，Safety and Service Technology for Railway and Maglev Systems. Seoul:［s.n.］，2012:1-9.

［19］ 杨帆，郑百林，贺鹏飞. 高速列车集电部气动噪声数值模拟［J］. 计算机辅助工程，2010，19(1):44-47.YANG Fan，ZHENG BaiLin，HE Pengfei. Numerical simulation on aerodynamic noise of power collection equipment for high-speed trains［J］. Computer Aided Engineering，2010，19(1):44-47.

［20］ 刘加利，张继业，张卫华.高速列车车头的气动噪声数值分析［J］. 铁道学报，2011，33(9):19-26.LIU Jiali，ZHANG Jiye，ZHANG Weihua. Numerical analysis on aerodynamic noise of the high-speed train head［J］. Journal of the China Railway Society，2011，33(9):19-26.

［21］ 肖友刚，康志成. 高速列车车头曲面气动噪声的数值预测［J］. 中南大学学报:自然科学版，2008，39(6):1267-1272.XIAO Yougang， KANG Zhicheng.Numerical prediction of aerodynamic noise radiated from high speed train head surface［J］. Journal of Center South University:Science and Technology，2008，39(6):1267-1272.

［22］ VERSTEEG H K， MALALASEKERA W. An introduction to computational fluid dynamics:the finite volumn method［M］. 2nd edition. ［S. l.］:Prentice Hall，2007:6-30.

［23］ FFOWCS W J E，HAWKINGS D L. Sound generation by turbulence and surfaces in arbitrary motion［J］.Philosophical Transations of Royal Society of London，1969，264:321-342.

［24］ 刘加利，张继业，张卫华. 考虑地面效应的高速列车远场气动噪声计算方法研究［J］. 计算力学学报，2013，30(1):94-100.LIU Jiali，ZHANG Jiye，ZHANG Weihua. Study of computational method of far-field aerodynamic noise of a high-speed train considering ground effect［J］.Chinese Journal of Computational Mechanics，2013，30(1):94-100.