初中数学教学中如何渗透数学思想方法

陈民礼

摘    要： 知识、技能、活动经验、基本数学教学思想方法的结合，说明了数学文化的重要性，数学教学思想要想与数学知识内容达成共识，教师就必须懂得合理利用渗透思想，不断提高学生解决问题的能力。作者基于数学思想的主要理论要求，开展了对实际案例的研究，进而全面分析数学思想方法的含义。

关键词： 数学思想方法    初中数学教学    应用研究

我国自改革开放以来，就非常重视教育事业的发展。随着我国综合经济水平的不断提高，国家加大了对教育事业的投入力度，高科技教学工具的运用在很大程度上提高了教学效率。在强调知识与技能的同时，教育工作者更应该加大对数学思想方法的研究力度。渗透数学思想方法讲究逐层递进，不会给学生带来很大的心理负担，比较适合现代初中数学教学的现状。

一、初中数学思想方法教学的原则

1.化隐为显原则。数学学科涉及的理科知识非常多，需要学生具备较强的理解能力和分析能力，如果不是有目的地研究数学思想，学生很难理解到深层次的数学思想内涵。所以，在初中数学教学过程中教师应该利用化隐为显的方法深度挖掘知识内容。数学思想方法的学习也需要结合具体的数学知识，逐步把隐藏在知识背后的数学思想方法挖掘出来，使学生掌握更全面的基础知识[1]。化隐为显教学的实例就是分类，在实际教学过程中，教师要求学生对已知的事物进行分类，但是教师只注重了分类的结果，并没有强化学生分类的方法和思想，很多学生根本无法有效理解数学教学重点。而渗透数学思想方法会加强对学生能力的培养，通过切实有效的教学使学生积极参与到数学思想方法的交流中。

2.循序渐进的原则。数学思想方法的学习比知识的掌握更有难度，需要学生深入事物本身，把理论知识内容与事物的特点联系起来，循序渐进，通过反复研究，发现数学思想方法的本质。从个别到一般，从具体到抽象，每一个过程都是对数学思想方法的熟悉和学习，由于不同阶段的教学内容和任务不同，初中数学教师必须根据知识内容的特点，充分结合循序渐进的教学原则[2]。可见，数学思想方法必须与教学内容结合起来，学生的认知发展也要从理论出发，增强数学思想研究的可靠性。一种数学思想方法要通过反复实践才能逐渐成熟，所以切不可操之过急，要让数学思想方法保留自身的实际意义。

3.学生参与的原则。教师与学生一起参与到数学思想方法研究中，可以锻炼学生的思考能力，也可以加快学生学习进度。数学思想方法的应用是一个动态的过程，需要教师和学生都具备灵活的思维，可以应对不同的数学难题。这样的活动，正因为在设计上符合学生的知识水平和语言水平，才能使学生自然地融入到学习活动中，享受到“用中学，学中用”的愉悦。这种课堂活动不仅体现了学生的主体性，还能培养学生的思维能力和自主学习能力与团结合作的团队精神。学生参与原则会加深领会的印象，对知识的反复研究和思考，是建立统一数学教学思想的基础，而这种学习的经历也会增强数学实践的可行性。

二、渗透数学思想方法在初中数学教学中应用的案例分析及评价

1.通过案例分析阐述数学思想方法的具体运用。在初中数学教学过程中，要应用新课改的教学思想和模式，对知识内容进行全新的解释，但也需要教师合理指导学生的学习策略，运用材料和学习经验对疑难问题进行解答。笔者结合三角形中位线定理学习的案例，利用观察、猜想—探究式的方法，对三角形中位线的确定进行了学习。首先，让学生自己画出规则的三角形△ABC，分别取AB和AC的中点并连接，取名为DE，然后，分别量度DE和BC的长度，最后观察DE和BC的位置关系。观察、猜想—探究式的研究方法在得出测量结果的同时，要求学生能通过自己的总结，猜想出定理的规律，引出定理内容。也可以利用抽象、建模—探究式的方法建立数学模型，进一步理清题意和数量关系，学生自己解答建模中遇到的问题，最后确定应用的方法[4]。数学知识内容中的数形转化能力和迁移思维能力是数学教学思想中的主要组成部分，这种理论与实际的结合可以进一步加强渗透数学思想方法的实践意义。

2.渗透数学思想方法在数学教学中应用的案例评价。在上段分析的案例中，可以明显看出渗透思想的指导内容，教师通过引导和教学使学生自主画出三角形，并实际操作对三角形进行中线划分处理，在这个过程中，即使学生不能准确掌握中线定理内容，也可以在实践中进一步理解知识重点。这种逐步渗透的思想既可以增强学生的动手能力，又可以提高学生的学习兴趣，观察、猜想—探究式方法和抽象、建模—探究式方法的应用都是先树立课题研究的方向，逐渐深入到研究的层面，借助学习的知识和经验，找到渗透数学思想方法的规则。渗透数学思想方法在初中数学教学中的应用加强了数学方法和数学思想之间的联系，更贴合灵活多变的知识内容。初中数学教育工作者可以多开展教学讲座，把教学案例分享给更多的学生，加大渗透思想方法的力度。

本文通过教学案例的分析，指出了现代初中数学教学的模式和方法。新课改的出台对于教育工作者来说是一种严峻的挑战，只有探索出更有效的教学方法，才能提高教学效率。教育工作者必须渗透数学思想方法，合理开展教学工作，增强学生独立学习和探索的能力。

参考文献：

[1]刘士明.数学思想方法在教学中的渗透[J].中学教学参考，2011（45）.

[2]何朝均.例谈数学思想方法在数学教学中应用[J].文理导航，2010（14）.

[3]陈萍.从特殊到一般思想方法在教学中应用[J].数学学习与研究，2013（22）.