因时因地因人的数学

金梅

【摘要】我在数学执教的实践中遇到多年的困惑——学生在计算方法上可以学会，有的甚至十分熟练，可一解答应用题时就傻了眼。直到我辅导自己四年级的孩子时，才发现了症结所在：不是孩子笨，是应用题本身的问题。

【关键词】困惑 解决 因时 因地 因人 教育法

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）8 -0175-01

东西方文化有很多区别，中国的文化思维注重推理，而西方却注重证据。在数学领域上却是相通的，即先设定一个情境，然后进行逻辑推理，最后得出结论。所以，中国著名数学家杨乐在德国讲学时根本不要翻译，仅用很少的关联汉语，再加上一些手势，然后是公式及方程式的演算，西方同行也能悉数解读。这就说明数学的思维方式是可以先设定一个情境建立形象思维，以此为载体再利用数学的定理、公式进行逻辑推理，进而步步深入，得到正确的结论。

我在执教的过程中有一个困惑——学生在计算方法上可以学会，有的甚至十分熟练，可一遇应用题时就傻了眼。我曾下过很大的功夫，力图提高学生们的解题能力，自制教具、画图求解、打个比方、个别辅导都曾经使用过，可收效甚微。直到我孩子上四年级时，我在辅导时才发现了症结所在：不是孩子笨，是应用题本身的问题。

事情是这样的，孩子在问我一个“行程问题”，其实是一个不太难的问题，但却不知从何入手。经过深入了解，原来孩子对题中的几个关键词发生了障碍。“甲地”、“乙地”是什么地方？速度是速呢？还是度呢？路程不是走的吗？是距离？仅对时间有点懂，但也不一定达到应有的水平。我明白了，这是一个“解读”的问题。怎样才能让孩子能自行解读呢？简单地灌输是不奏效的，要彻底解决这个问题，我采取了“情景化学习”的方法。就是将甲、乙两地方位化，将速度具象化，将题目的书面表达变成孩子曾有的经验，变成孩子个性化的思考问题且能达到完全理解的程度，这样再高屋建瓴地利用课堂学到的方法，问题会马上解决。实践的结果达到了预期的目标。具体地讲就是将题目要变成具有地域性、时效性、熟知性的题目，用数学这个工具来解决问题，这样应用题真正实现了应用的意义，所以，解起来就积极多了，就容易多了。

这是一个概念转化问题，怎样做到这一点，特别是指导小学生熟练地做到这一点呢？这就是一个要讨论解决的问题了。经过实践（我在班级里实验），最后总结为“五步程序法”。第一步：从学生中充分反馈信息，让学生“海谈”对解应用题的困惑，然后进行分类、分组；第二步：每类、每组选择典型的症结，确定典型；第三步：辅导学生从生活体验中类比情景；第四步：放手让学生发挥主观能动作用，自己再改编一道题；第五步：评估孩子们改编的题目是否和原题寓意相通，放手让他们再创造，直至完全掌握方法。

为了这“五步程序法”，我制定了：因时、因地、因人的数学教学。

因时，分为近、熟、歷。近、指近期发生在身边、亲身经历的。这样，学生们不会遗忘，亲身经历的拉近了思维与题目的距离，便于使心理活动、思考程序和题目快速接轨，进入同一轨道，再在知识层面的支撑下，解决一个问题。另外熟悉的、印象深的事物是学生们曾经感兴趣或现在还感兴趣的东西，便于“激活”思维程序，这叫快速接轨，准确到达。

因地，是指本、熟、存。本即本地发生的事物，已经记忆的事物。看到应用题用外国的故事来启迪学生，我有异议。妈妈红烧鸡的鸡腿和肯德基的炸鸡腿能有多大区别？总之，一句话，改题要接地气，这样孩子们从一开始就能从心理上接受，才能进行下面的程序。熟悉的东西，脑子里已经理解的东西，再进行加工，是“软件升级”，不是“再下载”；是“平台”加量，不是再构建。

因人，原则是亲身经历过且已经理解的事物。对于同一事物的感受在不同人的印象中是不尽相同的，这是不争的事实，而理解的愈深刻，在进行类比时愈逼真，所以要启发学生们使用这一类体验与题目中的表达进行类比。比如：工程问题，随学生家长职业不同、地域不同、时间不同，有的学生可以理解成一块待收割的稻田，有的理解为一件准备完成的工程，有的理解为一份订单，不一而足，这样也可以在课外得到家长的支持。完全“学生腔”，有时家长会不十分“上心”的处理，这些小问题很容易打击学生们学习的积极性。

总之，这一方法的特点是在学生们已有知识的基础、已存体验的基础平台上加高加大，使之会思考、正确思考，最后拓展知识面、提高能力的一种方法。以形象思维开路，激活逻辑思维，为将来思考复杂的问题进行有效铺垫和有机训练，这是一种很好的方法。它的意义是尊重少年的知识层面，遵循儿童的心理特点，正视少年的思维缺陷，摒除儿童的思维惰性，激活他们思维活动，调动儿童的兴趣活力，让少年儿童在自己设定的一个情景中，在已有的平台上增加信息量，教师从中点拨，让学生学会处理信息，利用信息的能力。这种方法的优点是突出学生的学习主体作用，是兴趣教育的一种具体，是“成功后愉悦”教育的一种尝试，它可以不断增强学生学习信心，培养学习兴趣，最后成为一种行为习惯，使每一次解题都是一次愉悦的体验，巩固学习积极性，目的是提高学生的学习成绩。这种训练可以为学生们将来的社会实践活动奠定良好的思维习惯和快速达到思维正确目标的路线图。中外古今出类拔萃的人都不是因为他是天才，还是在芸芸众生无法解决的困难面前，一种正确的思维方式，让其更具“话语权”而成为众生关注的目标，而最后为大家所折服。

你只要遵循科学，揭示心理活动的规律，找出发生、发展、进行……各个阶段的特点，有的放矢，扬长避短，帮助学生，引导学生，而不是代替学生，让其自我活动，让他们的思维活跃起来、积极起来、越发感兴趣起来，仅此而已。实践是检验真理的标准，我也对我的学生进行过统计，从三年级到六年级，每一次期末考试的平均分和优秀率都在上涨，到了小学毕业会考时，数学平均分达到了93分，取得了当时大通区小学会考数学第一名的好成绩。笔者仅仅是将教育教学活动进行了总结，谈不上成功，更谈不上成功推广，只是用心做了我应该做的一些事情。

参考文献：

[1]人民教育出版社——《教育学》、《心理学》

[2]东北师范大学出版社——《学习策略方法教学问题诊断与导引》