架空线缆雷电感应过电压仿真研究

张文英ZHANG Wen-ying；高超GAO Chao；金建辉JIN Jian-hui

（①昆明理工大学，昆明 650500；②南方电网科学研究院，广州 510080）

（①Kunming University of Science and Technology，Kunming 650500，China；②Electric Power Research Institute of China Southern Power Grid，Guangzhou 510080，China）

0 引言

雷击在架空线缆上引起的浪涌电压属于高能电磁能量，对电力和电子设备具有很大的破坏力。雷击有直接雷击和感应雷击两种，直击雷的危害远大于感应雷，所以长期以来对雷电的研究主要集中在直击雷上，对感应雷的研究相对较少。

架空长导体在雷电回击附近地面时，由于闪电放电瞬间在其通道周围激发强磁场和感应电场，会在导体中产生电磁感应耦合和辐射耦合现象。感应雷的电磁干扰是极其复杂的，影响过电压传输的主要因素是线路和地面的参数。本文采用了简化方法，对感应雷击在单导体架空线上的暂态特性进行了理论分析，建立合理的有理函数表示模型。通过仿真模拟，确定模型的有效性，并讨论了影响过电压水平、波形的主要因素的作用。

1 计算模型及方法

一个单导体传输线两端通过阻抗连接到半无限大理想的平面上，传输线附近的电偶极子Idl 辐射的电磁场将在传输线上产生电流波动，同时传输线上的电流也会向周围空间辐射电磁场。

建立图1所示坐标，根据Agrawal 和Tesche 研究的电报方程，传输线的散射电压和电流满足

图1 计算模型示意图

式中，Z 和Y 分别是传输线单位长度的阻抗和导纳；Vsca（x）为散射电压，是沿z 轴负方向从配电线高度到地面对配电线散射电场z 轴分量的积分；Vs2（x）为传输线单位长度上的电压源。I（x）为传输线的全电流，它是沿z 轴负方向从传输线高度到地面对空间总电场z 轴分量的积分。

分布源Vs2（x）等于电场沿导线的切向激励，即：

1.1 理想大地 在理想大地的情况下：

式中，E0为外部EMP 辐射

入射电磁场对导线的激励主要由“天线模型”和“传输线模型”两部分构成，传输线模型仅是其中部分解。但是，如果我们希望得到线上负载响应方面的情况，传输线模型的解能够提供精确的结果，因为天线模型电流在终端附近的响应是很小的。因此，在应用传输线模型时，大多数情况下只对传输线的终端响应进行计算。

对于Agrawal 公式，负载电流和电压能表示为导线上分布电源的积分，终端电压的解如下：

1.2 损耗大地 在损耗大地的情况下：

Rv和Rh分别是垂直方向和水平方向的费涅尔反射系数，这些平面波的反射系数是大地参数和入射角Ψ 的复函数。

2 仿真分析

在单导体架空线系统中，假设入射平面电磁场是双指数脉冲波形

应用标准Fourier 变换得到入射场双指数脉冲波形的频域方程

以上式作为源向量中的代替式E0，即得到该电磁场对双导线激励的负载电压和电流的频域解，再应用Fourier 逆变换得到单导体传输线的瞬态响应值。

2.1 导线特性影响分析 地面有损耗情况下，当架空线两端所接阻抗匹配时，导线长度分别取50m、150m、300m，仿真得到线路末端形成的感应过电压如图2所示。可见，随着线长的增加，过电压振荡幅值增大。并且可以推知，当线长达到一定值时，过电压幅值不再增大。

图2 导线长度影响感应过电压比较

其他条件不变，导线高度分别取8m、16m、24m，仿真得到线路末端形成的感应过电压如图3所示。可见，导线高度增加，过电压幅值增大。

2.2 入射波影响分析 在其余条件不变情况下，改变电磁波的入射角Ψ，感应过电压变化规律如图4所示。可见，当Ψ 由30°增大到90°时，过电压幅值减小，脉冲宽度明显增加。

2.3 地面影响分析 地面电导率对感应过电压的影响如图5所示。σg由0.001S/m 增大到∞（理想导电平面）时，感应过电压呈减小趋势，并且在σg→∞时达到最小，亦即系统受到的干扰影响最小。

图3 导线高度影响感应过电压比较

图4 入射波影响感应过电压比较

图5 大地电导率影响感应过电压比较

由仿真计算结果可见：阻抗匹配时，感应电压的波形表现为自然振荡的衰减过程；导线自身的特性（如线长、架高等）、入射电磁波的状态以及地面的导电特性参数，都会影响感应雷击在架空线缆上形成的过电压。

3 小结

架空线缆的雷电电磁脉冲耦合与系统本身的参数密切相关。因此，各种不同尺寸、不同屏蔽性能的架空线系统对感应雷击响应特性有较大的差异，需要针对系统特点进行研究。通过简化模型，可以较方便地系统性研究各种影响因素产生的作用效果。本文主要从仿真研究方面展开,通过一些理论分析和数值计算，对雷电电磁场的耦合过程和耦合结果进行了较深入分析和讨论。

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