基于绞刀切削实验平台的横移自动化设计研究

李志刚，徐立群，蒋 爽，倪福生

（1．河海大学机电工程学院，江苏 常州213022；2．河海大学疏浚技术教育部工程研究中心，江苏 常州213022）

0 引言

绞吸式挖泥船横移控制作为绞吸挖泥船主要的控制部分之一，工作过程中要实时调整横移速度，以尽量保持绞刀切削力、横移阻力和管道泥浆浓度等参数恒定，使挖泥船安全、稳定、高效运行［1］。目前，国内绞吸挖泥船在实际施工中，驾驶人员都是根据压力表、真空表等几个关键的仪表数据来调整横移速度，对驾驶员技能要求高，经验依赖强。因此，需要对绞吸挖泥船横移自动化进行一些研究。

1 绞刀切削实验平台数学模型

1．1 绞刀切削试验平台分析

绞刀切削实验平台由横移台车和绞刀机架2部分组成，如图1所示。横移电机驱动台车行走的同时，绞刀电机带动绞刀旋转切削，从而实现对绞吸挖泥船横移切削过程的模拟。切削过程中，土质软硬程度、地形以及横移速度的变化，都会引起横移阻力变化，从而使得电机负载扭矩和电机电流变化。如果横移电机电流过大则会造成电机发热甚至烧毁，电流过低则没有充分利用横移电机功率。为了使横移电机在安全工作的同时又用足其横移功率，横移电机应尽量工作在额定电流附近，所以基于以上原则建立横移控制目标值。

图1 绞刀切削实验平台

1．2 数学模型建立

1．2．1 横移阻力数学模型

横移阻力主要由绞刀切削阻力水平分力、轨道摩擦阻力和加速惯性力组成。在变频器中设定合适的加速时间，使其小于电流控制器对变频器频率调整的时间间隔，因此，当改变下一次输出频率时，上一个加速过程已经完成，不需要考虑惯性力影响，所以横移阻力只考虑绞刀切削阻力水平分力和轨道摩擦力。绞刀总切削阻力为：

b，θ，α，ρ0，n，Z 分别为绞刀切刃有效宽度、土壤剪切角、刀刃角、岩石与钢的摩擦角、绞刀转速和刀臂数。把这些参数视为常量，式（1）可以简化为：

k为常数；τ为土壤剪切应力，反映土质软硬程度；vc为横移速度。因此，切削阻力与土质软硬和横移速度成正比。

实际使用的绞刀都是具有空间扭曲刀臂的三维螺旋绞刀，当包角度数为60°时，绞刀切削的功率波动最小，绞刀能连续平稳的切削［2］。本实验平台所用绞刀包角λ＝57．82°，切削的任意时刻切削阻力基本不变。因此，选取图2所示时刻的切削状态对绞刀切削受力进行分析。

图2 绞刀切削受力分析

根据 Miedema教授的理论［3］和二维切削理论［4］可得：

将2个刀臂受力分解到水平轴和竖直轴，得到切削阻力水平分力Fh＝56．55τvc，因此，横移阻力数学模型为：

1．2．2 异步电机电流数学模型

电机负载扭矩为：

i为行走电机到台车车轮传动比；ζ为减速机的传动效率；r为台车车轮半径。

异步电机电流由2部分组成：无功电流isd和有功电流isq［5］。绞刀切削实验平台横移电机采用通用变频器，进行U／f恒定控制，电机运行在恒磁通范围内，电机无功电流为：

电机有功电流为：

电机电流为：

三相异步电动机是一个复杂的变量系统，负载转矩到电机电流的关系存在惯性环节，为简化分析，取为一阶惯性环节G（s）＝10／（s＋10）。

2 模糊自适应PID电流控制器设计

2．1 积分增量式PID算法

PID控制器是一种线性控制器，根据给定值与实际输出构成偏差来控制系统。其控制算法分为位置式和增量式，位置式PID算法控制规律为：

增量式PID算法控制规律为：

控制系统采用恒定的采样周期T，相比位置式算法，增量式PID算法（式10）中一旦确定了KP，KI，KD，使用前后3次测量的误差，即可得到控制量，无须对之前所有的误差进行积分累加。这里改进传统的增量式PID控制，只对积分调节器进行增量式算法，比例和微分控制仍按位置式算法，积分增量式PID控制规律为：

电流控制器根据误差和误差变化率改变变频器输出频率，输出频率控制规律为：

这样只需保留前一个时刻的频率值和误差值来计算输出频率，误差动作影响小，计算复杂度减小，同时，当出现任何故障或进行切换时冲击也小。

2．2 模糊PID控制器

绞刀切削实验平台并不能建立其精确数学模型，切削过程土质软硬程度变化范围大，电流控制器对系统控制快速响应性和自适应性要求高。因此，将模糊控制策略和传统PID控制相结合，得到模糊自适应PID控制器，根据电流误差E和变化率Ec来实时自适应调整KP，KI和KD，设计的模糊PID控制系统如图3所示。

图3 控制系统

绞刀切削实验平台横移电机电流的控制原则为：当电机电流大于设定电流时，快速降低横移速度，使电机电流尽快降到设定值以下，以避免电机长时间电流过大造成电机发热甚至烧毁；当电机电流小于设定值，偏差大时，快速提升横移速度，偏差小时，应缓慢调节，以尽量避免电流超调。

依据上述原则，拟定PID各整定参数KP，KI，KD的选取规律如下：

a．误差E和误差变化率Ec都为负，电流有继续增大的趋势，KP，KI，KD应都取较大值以尽快使电机电流降至电流设定值以下。

b．误差E为负，误差变化率Ec为正，误差较大时，KP，KI，KD取较大值，误差极小时（-0．05 A＜E＜0 A）停止积分，KI值为零，以防止积分饱和。

c．误差E和误差变化率Ec都为正，电机电流有继续降低趋势，KP，KI，KD都取较大值，使电机电流提高到电流设定值附近。

d．误差E为正，误差变化率Ec为负，误差较大时KP，KI，KD取适中值，电流缓慢增大，误差较小时（0 A＜E＜0．2 A）停止积分，KI值为零，防止积分饱和、电流超调。

3 Simulink控制系统仿真

Simulink／Matlab function模块可以通过向量化的方式，实现多输入多输出，积分增量式PID采用m函数编写，在Simulink中通过Matlab function模块调用。函数中限制每次频率变化量范围为-3～1 Hz，总输出频率范围为0～50 Hz。设置好模块采样时间，并利用Simulink每个模块自带零阶保持器，就实现了离散系统与连续系统混合仿真。

绞刀切削实验平台工作过程为：横移电机开始启动时，给定一个初始运行频率，由变频器控制加速启动，启动完成后开始横移切削，电流控制器工作，利用给定电流与实际电流的偏差和偏差变化率，来控制变频器的实时输出频率。在Simulink仿真模型中设定初始运行频率为25 Hz，横移电机电流设定值为3．7 A，即电机额定电流。仿真数学模型中改变土壤剪切应力τ，以实现绞刀切削土壤过程的模拟。各种土壤相应的剪切应力如表1所示。

表1 土壤剪切应力 kgf／cm2

在第7．5 s加上如图4所示的土壤剪切应力变化波形。横移电机输出频率与其电流变化如图5～6所示。由图4～图6可知，在模糊PID电流控制器作用下，切削土壤剪切应力急剧变小时，切削阻力快速减小，输出频率增加，横移电机电流在下降之后又较快回升，向额定电流靠近。切削土壤剪切应力急剧增大时，切削阻力急剧增大，输出频率快速下降，横移电机电流上升后立马下降到额定电流之下。整个过程最大电流为4．3 A，且时间短，小于0．5 s，符合国际电工委员会IEC60947标准规定。

图4 土壤剪切应力变化系数

图5 控制器输出频率曲线

图6 横移电机电流动态变化曲线

4 结束语

建立了绞刀切削实验平台横移切削控制的数学模型，设计了一种自适应模糊PID电流控制器，根据电流偏差和偏差变化率大小，实时调整PID控制器3个参数。采用增量式积分和频率控制的方式，实现了基于切削力的绞刀切削平台横移自动化控制。最后，采用Simulink对设计的电流控制器进行仿真。仿真结果表明，电流控制器具有很好的响应速度和控制精度，系统安全性和自适应性好，能满足系统控制要求。

［1］ 唐建中．绞吸式挖泥船疏浚作业优化与控制研究［D］．杭州：浙江大学，2007．

［2］ 张德新．基于二维切削理论的绞刀切削载荷计算及绞刀应力状态的 ANSYS分析［D］．常州：河海大学，2007．

［3］ Vlasblom W J，Miedema S A，Ni F．Dredging equipment ＆dredging process［M］．Holland：Delft University of Technology，2000．

［4］ 潘英杰，杨 启，汤 晶．基于二维切削理论的绞吸式挖泥船绞刀头载荷分析［J］．船海工程，2009，38（2）：35-39．

［5］ 谷孝利．基于变频技术的大型绞吸式挖泥船电力驱动控制系统研究［D］．上海：上海交通大学，2011．